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2018_2019高中物理第1章电与磁第2节点电荷间的相互作用学案粤教版选修1_1

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                      第二节 点电荷间的相互作用

           学 习 目 标                                知 识 脉 络
 1.知道点电荷,知道点电荷是一种理
 想化模型.(难点)
 2.知道验电器的构造和工作原理.
 3.了解电荷间的相互作用规律,知
 道库仑定律,会利用库仑定律计算真
 空中静止的两点电荷间的相互作用
 力.(重点、难点)
                             [自 主 预 习·探 新 知]
                                    [知识梳理]
    一、点电荷
    当一个带电体的大小比所研究问题中涉及的距离小得多时,带电体的形状和电荷的分
布都无关紧要了,这时,带电体可以被看做一个带电荷的点,叫做点电荷.与力学中把物
体看成质点的情况相似,点电荷也是一种理想化的物理模型.
    二、点电荷间相互作用的规律
    1.库仑定律的内容:真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它们所带电荷量的乘积
成正比,跟它们之间距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.这种电荷间的
相互作用力称为静电力.
    2.适用条件:库仑定律适用于真空中的两静止点电荷.对可以视为点电荷的两个带电
体间也可用库仑定律.
                 q1q2
    3.公式:F=k      r2 .
    4.静电力常量:k=9.0×109 N·m2/C2.

    5.注意事项:如果        q1 和 q2 的符号相反,它们之间的相互作用力是吸引力;如果                     q1 和

q2 的符号相同,则它们之间的相互作用力是排斥力.
                                    [基础自测]
    1.思考判断
    (1)体积很小的带电体都能看做点电荷.(×)
    (2)点电荷是一种理想化模型.(√)
    (3)体积大的带电体一定不能看成点电荷.(×)
    (4)库仑定律适用于任何情况下静电力的计算.(×)
    (5)两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律计算库仑力的大小.(×)
    (6)相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相等,它们之间的库仑力大小一定
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相等.(√)
    [提示] (1)物体能否看作点电荷要视具体问题而定.
    (3)若大小、形状可忽略,体积大的带电体也能看作点电荷.
    (4)库仑定律适用于真空中静止的点电荷.
    (5)两带电小球相距非常近时,不能看作点电荷,不能用库仑定律计算.
    2.关于点电荷的下列说法中正确的是(  )
    A.点电荷就是体积足够小的电荷
    B.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
    C.体积大的带电体一定不能看成点电荷
    D.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看成
点电荷
    D [带电体能否看成点电荷,不能以体积大小、带电荷量多少而论.只要在测量精度
要求的范围内,带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略,即可视为点电荷.故                                   D 正
确.]
    3.对于库仑定律,下列说法正确的是(  ) 
                                                          【导学号:71082006】
                                                    q1q2
    A.凡计算两个点电荷间的作用力,就可以使用公式                     F=k  r2
    B.两个带电小球即使距离非常近,也能用库仑定律
    C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定
相等
                kq1q2
    D.由公式    F=   r2 知 r→0  时,F→∞
    C [库仑定律只适用于真空中的点电荷,A                 错误;B、D    中距离太近,不能看做点电荷,
故  B、D 错误;两点电荷间的库仑力遵守牛顿第三定律,故                     C 正确.]
                             [合 作 探 究·攻 重 难]

                                对点电荷的理解
    1.点电荷
    点电荷是没有大小和形状,且具有电荷量的理想化模型.实际并不存在,它只是为了
研究问题方便而人为抽象出来的.
    2.带电体视为点电荷的条件
    带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多,以至带电体的形状和大小对相互作用
力的影响可以忽略不计,这样的带电体就可以视为点电荷.忽略形状、大小等次要因素,
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只保留对问题起关键作用的电荷量,这样的处理会使问题大为简化,对结果又没有太大的
影响,因此物理学上经常用到此方法.一个带电体能否看成点电荷,是相对于具体问题而
言的,不能单凭其大小和形状确定.点电荷自身不一定很小,带电荷量不一定很少,带电
体很小,不一定可视为点电荷;带电体很大,也不一定不能视为点电荷.
          下列关于点电荷的说法正确的是(  )
    A.研究两颗带电星体间的相互作用力时一定不能将其视为点电荷
    B.点电荷一定是电荷量小的带电体
    C.点电荷一定是电荷量大的物体
    D.两带电小球,当它们的距离远大于半径时,带电体可视为点电荷
    D [尽管天体体积很大,但若其间距远大于半径时,其体积的影响可忽略,可以视为
点电荷,故选项       A 错误,选项     D 正确.带电体能否被视为点电荷与所带电荷量的多少无关,
故选项   B、C  错误.]


    1带电体能否看作点电荷,要视具体情况而定,不能说体积大的、带电量大的带电
体一定不能看作点电荷,也不能说体积小、带电量小的带电体一定能看作点电荷.
    2只要带电体的大小、形状对相互作用力的影响可忽略不计,带电体就可以看作点
电荷.

    [针对训练]
    1.(多选)关于点电荷,下列说法中正确的是(  )
    A.点电荷是一个带有电荷的几何点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化的模型
    B.点电荷自身不一定很小,所带电荷量不一定很少
    C.体积小于     1 mm3 的带电体就是点电荷
    D.体积大的带电体,只要满足一定的条件也可以看成点电荷
    ABD [点电荷是实际的带电体在一定条件下抽象出的一种理想化模型,这个条件是带
电体大小和形状在研究问题中对相互作用力的影响可以忽略不计.]


                               库仑定律及其应用

    1.注意库仑定律的适用条件:库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的相
互作用,在空气中可认为近似适用.
                                        kq1q2
    2.在理解库仑定律时,有人根据公式                F=  r2 ,设想当    r→0  时可得出
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F→∞的结论.从数学角度分析是正确的,但从物理角度分析,这一结论是错误的.错误的
原因是:当     r→0  时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件,何况实际电荷一定都有大小,
根本不会出现      r→0  的情况.也就是       r→0 时,不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作
用力.
    3.在应用库仑定律解决问题时注意:首先,在计算库仑力的大小时,不必将表示电性
的符号代入公式计算,只将电荷量的绝对值代入即可;其次,再根据同种电荷相互排斥、
异种电荷相互吸引的规律判断力的方向;最后,计算过程中注意统一单位,各量必须都采
用国际单位制.
          甲、乙两导体球,甲球带有             4.8×10-16C 的正电荷,乙球带有         3.2×10-16C 的
负电荷,放在真空中相距为            10  cm 的地方,甲、乙两球的半径远小于              10 cm.(结果保留三
位有效数字)
    (1)试求两球之间的静电力,并说明是引力还是斥力?
    (2)如果两个导体球完全相同,接触后放回原处,两球之间的作用力如何?
    思路点拨:①由库仑定律计算库仑力.
    ②由“同斥异吸”判断是引力还是斥力.
    [解析] (1)因为两球的半径都远小于              10 cm,因此可以作为两个点电荷考虑.由库仑
          q1q2           4.8 × 10-16 × 3.2 × 10-16
定律有   F=k  r2 =9.0×109×            0.12        N≈1.38×10-19N.两球带异种电荷,
它们之间的作用力是引力.
    (2)如果两个导体球完全相同,则电荷中和后平分,每个小球的带电荷量为                              8×10-

17                                           -21
 C,代入数据得两个电荷之间的斥力为                F1=5.76×10    N.
    [答案] (1)1.38×10-19N 引力 (2)5.76×10-21N 斥力


    用公式计算库仑力大小时,不必将表示电荷                  q1、q2 的带电性质的正、负号代入公式中,
只将其电荷量的绝对值代入即可;力的方向再根据同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引
加以判别.

    [针对训练]
    2.两个相同的金属球,分别带有+4Q               和-6Q  的电荷量,两球相隔一定距离时,相互
作用力的大小为       F,若把它接触后再放回原处,两球相互作用力的大小变为(  ) 
                                                          【导学号:71082007】
      F                                  F
    A.24                              B.16
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      F                                 F
    C.8                               D.4
                                                        24kQ2
    A [根据库仑定律,两球未接触前的相互作用力的大小为                       F=   r2 ,两个带电金属球
相互接触,由于正、负电荷中和,总电荷量为                    4Q-6Q=-2Q,每个金属球带电-Q,金属
                                      Q2          F
球放回原处,相互作用力的大小变为                F′=k  r2 ,即 F′=24.]
                             [当 堂 达 标·固 双 基]
    1.如图   1­2­1 所示,摩擦过的塑料刻度尺能够吸引轻小的纸片,这是由于它们之间存
在(  )


                                     图 1­2­1
    A.静电力                             B.安培力
    C.洛伦兹力                            D.弹力
    A [摩擦过的塑料尺由于带电而吸引轻小的纸片,是通过静电力作用实现的,故
A 对.]
    2.下列关于点电荷的说法中,正确的是(  )
    A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
    B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
    C.当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时,两个带电体可
看成点电荷 
    D.一切带电体都可以看成点电荷
    C [带电体能否被看做点电荷,决定于带电体的大小、形状、电荷量分布等对所研究
问题的影响是否可以忽略不计,并不是体积小的就可以视为点电荷,而体积大的就不能视
为点电荷,在研究的问题里面,只要形状、体积等因素的影响可以忽略就可以视为点电
荷.故选项     C 正确.]
    3.(多选)库仑定律的适用范围是(  )
    A.真空中两个带电球体间的相互作用
    B.真空中任意带电体间的相互作用
    C.真空中两个点电荷间的相互作用
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    D.真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离,则可应用库仑定律
    CD [在真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离时,这两个带电体均可视为点
电荷,则可应用库仑定律,故             C、D 正确.]
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