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2017-2018年人教版 高一物理 必修2 第七章质量检测(三)

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人教版必修2第五章第2节 解密小船渡河模型(学案含答案)
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                 章末质量评估(三)

                  (时间:90  分钟 满分:100      分)
    一、单项选择题(本大题共          10 小题,每小题      3 分,共  30 分.每
小题中只有一个选项是正确的,选对得                3 分,错选、不选或多选均不
得分)
    1.如图所示,在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子,
用力使船向前移动.关于力对船做功的下列说法中正确的是(  )


    A.绳的拉力对船做了功
    B.人对绳的拉力对船做了功
    C.树对绳子的拉力对船做了功
    D.人对船的静摩擦力对船做了功
    解析:绳的拉力、人对绳子的拉力和树对绳子的拉力都没有作用
于船,没有对船做功.只有人对船的静摩擦力作用于船,且船发生了

位移,故对船做了功,且做正功,故选项                 A、B、C    错误,D   正确.
    答案:D
    2.一小球从如图所示的弧形轨道上的              A 点,由静止开始滑下.由
于轨道不光滑,它仅能滑到           B 点.由    B 点返回后,仅能滑到        C 点,

已知  A、B  高度差为    h1,B、C   高度差为    h2,则下列关系正确的是(  )


    A.h1=h2               B.h1<h2
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    C.h1>h2               D.h1、h2  大小关系不确定
    解析:由能的转化和守恒定律可知,小球由                  A 到 B 的过程中重

力势能减少     mgh1,全部用于克服摩擦力做功,即              WAB=mgh1.同理,

WBC=mgh2,又随着小球最大高度的降低,每次滑过的路程越来越短,

必有  WAB>WBC,所以     mgh1>mgh2,得    h1>h2,故   C 正确.
    答案:C
    3.如图所示,在电梯中的斜面上放置了一滑块,在电梯加速上升
的过程中,滑块相对斜面静止.则在该过程中(  )


    A.斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能
    B.滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能
    C.斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功
    D.斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能
    解析:滑块克服重力所做的功等于滑块增加的重力势能,故选项

A 错误;合力对滑块所做的功等于滑块动能的增量,故选项                        B 错误;
斜面对滑块的摩擦力沿斜面向上,故摩擦力做正功,选项                        C 错误;
斜面对滑块的弹力、摩擦力对滑块做的总功等于滑块机械能的增量,

故选项   D 正确.
    答案:D
    4.质量为    m 的汽车由静止开始以加速度            a 做匀加速运动,经过
时间  t,汽车达到额定功率,则下列说法正确的是                  (  )
    A.at 即为汽车额定功率下的速度最大值
    B.at 不是汽车额定功率下的速度最大值
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    C.汽车的额定功率是         ma2t
    D.题中所给条件可以求出汽车的额定功率

                                               P额   P额

    解析:汽车额定功率下的最大速度是               a=0  时,vm=   F = Ff ,故
选项  A 错误,B    正确.汽车的功率是牵引力的功率,不是合力的功

率,故选项     C 错误.由    F-Ff=ma,得     F=Ff+ma,因     Ff 不知,则
F 不知,故求不出汽车的额定功率,故选项                 D 错误.
    答案:B
    5.将质量为     m 的小球在距地面高度为          h 处竖直向上抛出,抛出

时的速度大小为       v,小球落到地面上时的速度大小为              3v,若小球受
到的空气阻力不能忽略,则对于小球整个运动过程,下列说法正确的

是(  )

    A.合外力对小球做的功为           4mv2
    B.重力对小球做的功等于-mgh
    C.小球落地时的机械能会变大

    D.小球克服空气阻力做的功为             mv2
    解析:根据动能定理,合外力对小球所做的功等于小球动能的变

                          1       1
                                2     2     2
化量,故有     W 合=W  重-W   阻=2m(3v) -2mv  =4mv  ,选项    A 正确;

W 重=Ep1-Ep2=mgh,选项      B 错误;空气阻力对小球做负功,小球

落地时机械能减少,选项           C 错误;小球克服空气阻力做的功             W 阻=

1          1
2mv2+mgh-2m(3v)2=mgh-4mv2,选项       D 错误.
    答案:A
    6.如图所示,ab      是—个位于竖直平面内的光滑圆弧形轨道,高
度为  h,轨道的末端与水平轨道相切于              b 点.一个小木块质量为         m,
在顶端   a 处由静止释放后沿轨道滑下,最后停止在水平段的                     c 点.现
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使小木块从     c 点出发,靠惯性沿原路恰好回到             a 点,小木块具有初动

能的值为    Ek,则(  )


    A.Ek=mgh              B.mgh<Ek<2mgh

    C.Ek=2mgh             D.Ek>2mgh

    解析:对于下滑过程中由动能定理可得:mgh-Wf=0,对于上

滑过程:-mgh-Wf=0-Ek,联立解得             Ek=2mgh,故选项      C 正
确.

    答案:C
    7.如图,一颗小弹丸从离水面不高处落入水中,溅起的几个小水
珠可以跳得很高(不计能量损失),下列说法正确的是(  )


    A.小弹丸下落时具有的重力势能等于几个水珠在最高点的重力
势能

    B.小弹丸下落时具有的重力势能大于几个水珠在最高点的重力
势能

    C.小弹丸下落时具有的重力势能小于几个水珠在最高点的重力
势能

    D.小水珠跳起的高度超过弹丸下落的高度,是违背能量守恒的
    解析:弹丸的重力势能转化弹丸的动能,再转化为水的弹性势能
最后转化成小水珠的动能,小水珠升高的过程中,动能又转化为重力

势能(即表现为小水珠的高度),在这一过程中,水的总动能要小于弹
丸的动能,但是,各个水珠的质量都比较小,因此,小水珠跳起的高
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度存在多种可能性.当弹丸的质量又比较大的时候,完全有可能出现
个别小水珠跳起的高度较高的情况,甚至可以超过弹丸下落的高

度.故   B 正确,A、C、D      都错误.
    答案:B
    8.如图所示,一个质量为         m 的物体(可视为质点)以某一速度从
A 点冲上倾角为      30°的固定斜面,其运动的加速度大小为                0.6g,该
物体在斜面上上升的最大高度为             h,g  取 10 m/s2,则在这个过程中物
体的(  )


    A.机械能守恒               B.重力势能增加了        0.5mgh
    C.动能损失了      1.1mgh   D.机械能损失了       0.2mgh
    解析:由牛顿第二定律,得           mgsin 30°+f=m×0.6g,解得摩擦
力 f=0.1mg,此过程有摩擦力做功,机械能不守恒,故                   A 错误;物

体在斜面上能够上升的最大高度为              h,所以重力势能增加了          ΔEp=
mgh,故   B 错误;由动能定理,可知动能损失量等于合外力做功的大

小,即   ΔEk=F   合 s=m×0.6g×2h=1.2mgh,故     C 错误;由功能关
系,知机械能的损失量为           ΔE=fs=0.1mg×2h=0.2mgh,故      D 正
确.

    答案:D

    9.如图所示,小球以初速度           v0 从 A 点沿不光滑的轨道运动到高
为 h 的 B 点后自动返回,其返回途中仍经过               A 点,则经过     A 点的速
度大小为(  )
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    A.                    B.

    C.                    D.

    解析:设小球从       A 到 B 克服摩擦力做的功为         Wf,小球从    A 至

                               1

B,由动能定理,有-Wf-mgh=0-2mv20.
    小球从   B 至 A,由动能定理,有

             1

    mgh-Wf=2mvA2-0.

    解以上两式得      vA=   ,B  对.
    答案:B
    10.(2014·大纲全国卷)一物块沿倾角为           θ 的斜坡向上滑动.当

物块的初速度为       v 时,上升的最大高度为         H,如图所示.当物块的

       v
初速度为2时,上升的最大高度记为              h.重力加速度大小为        g.物块与斜
坡间的动摩擦因数和         h 分别为   (  )


              H
    A.tan θ 和2
      v2         H
        -1
    B.(2gH )tan θ 和2
              H
    C.tan θ 和4
      v2         H
        -1
    D.(2gH )tan θ 和4
    解析:设物块与斜坡之间的动摩擦因数为                 μ,   由动能定理可得

                  H      1                         h
-mgH-μmgcos     θsin θ=0-2mv2 和-mgh-μmgcos     θ   sin θ=0-

1 v           H      v2
                       -1
2m(2)2,解得  h=4,μ=(2gH    )tan θ,所以选项    D 正确.
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    答案:D
    二、多项选择题(本大题共          4 小题,每小题      6 分,共  24 分.每小
题有多个选项是正确的,全选对得              6 分,少选得     3 分,选错、多选或
不选得   0 分)
    11.如图所示,长木板        A 放在光滑水平地面上,物体            B 以水平

速度  v0 冲上 A 后,由于摩擦力作用,最后停止在木板                 A 上.则从
B 冲到木板    A 上到相对板     A 静止的过程中,下列说法正确的是(  )


    A.摩擦力对物体       B 做负功,对物体       A 做正功
    B.物体   B 动能的减少量等于系统损失的机械能
    C.摩擦力对     A 物体做的功等于系统机械能增加量
    D.物体   B 损失的机械能等于木板          A 获得的动能与系统损失的
机械能之和

    解析:B   受的摩擦力方向向左,位移向右,故摩擦力对物体
B 做负功,A    受 B 给他的摩擦力向右,位移向右,故摩擦力对物体
A 做正功,故     A 正确;根据能量守恒定律,物体             B 动能的减少量等
于 A 的机械能增量和系统损失的机械能之和,故                  B 错误;根据动能
定理,摩擦力对木板         A 做的功等于     A 动能的增加,故       C 错误;根据
能量守恒定律,物体         B 损失的机械能等于木板         A 获得的动能与系统
损失的机械能之和,故          D 正确,故选     A、D.
    答案:AD
    12.如图所示,是一儿童游戏机的工作示意图.光滑游戏面板与
水平面成一夹角       θ,半径为    R 的四分之一圆弧轨道         BC 与 AB 管道相
切于  B 点,C  点为圆弧轨道最高点,轻弹簧下端固定在                  AB 管道的底
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端,上端系一轻绳,绳通过弹簧内部连一手柄                   P.将弹珠投入     AB 管内,
缓慢下拉手柄使弹簧被压缩,释放手柄,弹珠被弹出,与游戏面板内
的障碍物发生一系列碰撞后落入弹槽里,根据入槽情况可以获得不同
的奖励.假设所有轨道均光滑,忽略空气阻力和手柄质量,弹珠视为

质点.某次缓慢下拉手柄,使弹珠与               B 点距离为    L,释放手柄,弹

珠被弹出,到达       C 点速度为    v,下列说法正确的是(  )


    A.弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中机械能守恒
    B.弹珠从释放手柄到离开弹簧的过程中,其动能先增大后减小
    C.弹珠脱离弹簧的瞬间,其动能和重力势能之和达到最大

                                                   1
    D.此过程中,弹簧的最大弹性势能为                mg(L+R)sin θ+2mv2
    解析:弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中,弹簧对

弹珠做正功,其机械能增加,故             A 错误;弹珠从释放手柄到离开弹
簧的过程中,弹簧的弹力先大于重力沿斜面向下的分力,后小于重力
沿斜面向下的分力,先加速后减速,所以其动能先增大后减小,故

B 正确;释放手柄,弹簧的弹力对弹珠做正功,弹珠的动能和重力势
能之和不断增大,根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒知,弹珠脱
离弹簧的瞬间,弹簧的弹性势能全部转化为弹珠的动能和重力势能,

所以此瞬间动能和重力势能之和达到最大,故                   C 正确;根据系统的
机械能守恒得,弹簧的最大弹性势能等于弹珠在                    C 点的机械能,为

              1
mg(L+R)sin θ+2mv2,故   D 正确.
    答案:BCD
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    13.如图所示,在排球比赛中,假设排球运动员某次发球后排球
恰好从网上边缘过网,排球网高             H=2.24     m,排球质量为       m=300 

g,运动员对排球做的功为           W1=20  J,排球运动过程中克服空气阻力

                                     2
做功为   W2=4.12  J,重力加速度      g 取 10 m/s .球从手刚发出位置的高
度 h=2.04 m,选地面为零势能面,则(  )


    A.与排球从手刚发出时相比较,排球恰好到达球网上边缘时重
力势能的增加量为        6.72 J
    B.排球恰好到达球网上边缘时的机械能为                 22 J
    C.排球恰好到达球网上边缘时的动能为                 15.88 J
    D.与排球从手刚发出时相比较,排球恰好到达球网上边缘时动
能的减少量为      4.72 J
    解析:与排球从手刚发出时相比较,排球恰好到达球网上边缘时

重力势能的增加量为         mg(H-h)=0.3×10×(2.24-2.04) J=0.6 J,故
A 错误;根据功能关系可得,排球恰好到达球网上边缘时的机械能为

mgh+W1-W2=0.3×10×2.04     J+20  J-4.12 J=22  J,故  B 正确;

由动能定理可知,排球恰好到达球网上边缘时的动能为                       W1-W2-
mg(H-h)=15.28   J,故  C 错误;与排球从手刚发出时相比较,排球

恰好到达网上边缘时动能的减少量为               W2+mg(H-h)=4.72       J,故
D 正确.
    答案:BD
    14.某兴趣小组遥控一辆玩具车,使其在水平路面上由静止启动,
在前  2 s 内做匀加速直线运动,2 s        末达到额定功率,
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    2 s 到 14 s 保持额定功率运动,14       s 末停止遥控,让玩具车自由

滑行,其    v-t 图象如图所示.可认为整个过程玩具车所受阻力大小
不变,已知玩具车的质量为           m=1 kg,取    g=10 m/s2,则(  )
    A.玩具车所受阻力大小为           2 N
    B.玩具车在     4 s 末牵引力的瞬时功率为         9 W
    C.玩具车在     2 s 到 10 s 内位移的大小为     39 m
    D.玩具车整个过程的位移为            90 m

                                       0-6
                                             2         2
    解析:由图象可知在         14 s 后的加速度    a2= 4 m/s =-1.5  m/s ,

故阻力   f=ma2=-1.5   N,A   错误;玩具车在前        2 s 内的加速度    a1=

3-0
           2
 2 =1.5 m/s ,由牛顿第二定律可得牵引力            F=ma1-f=3    N,当   t=

2 s 时达到额定功率      P 额=Fv=9    W.此后玩具车以额定功率运动,
速度增大,牵引力减小,所以            t=4 s 时功率为    9 W,B  正确;玩具车

在 2 到 10 秒内做加速度减小的加速运动,由动能定理得                   P 额 t+fs2=

1     1

2mv2-2mv21,解得   s2=39     m,故   C 正确;由图象可知总位移          s=
1                       1
2×3×2 m+39 m+6×4 m+2×4×6 m=78 m,故          D 错误.
    答案:BC
    三、非选择题(本题共        4 小题,共    46 分.把答案填在题中的横线
上或按照题目要求作答.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重
要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案

中必须明确写出数值和单位)
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    15.(8 分)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验装置
如图(a)所示:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端
与一物块接触而不连接,纸带穿过打点计时器并与物块连接.向左推
物块使弹簧压缩一段距离,由静止释放物块,通过测量和计算,可求
得弹簧被压缩后的弹性势能.


                             图(a)
    (1)实验中涉及下列操作步骤:
    ①把纸带向左拉直
    ②松手释放物块
    ③接通打点计时器电源
    ④向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量

    上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号).
    (2)图(b)中 M 和 L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的
实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为                    50  Hz.由 M 纸带所
给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为

________m/s.比较两纸带可知,________(选填“M”或“L”)纸带对应的
实验中弹簧被压缩后的弹性势能更大些.


                             图(b)
    解析:(1)先压缩弹簧,松手后,弹簧的弹性势能转化为物块离
开弹簧时的动能,测量出动能就可得到弹性势能,保证纸带拉直且先
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接通电源后释放纸带,则正确步骤是④①③②.
    (2)离开弹簧后,由于桌面光滑,物块做匀速直线运动.打点周

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期为  0.02 s,取  M  纸带中最后两段求平均值,则            v=     0.02 × 2  
m/s≈1.29 m/s,因为纸带     M 匀速段相邻打点间距大,故纸带              M 对应
的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.

    答案:(1)④①③② (2)1.29 M
    16.(8 分)目前上海有若干辆超级电容车试运行,其特点是充电
快、运行远,只需在乘客上车间隙充电                30   s~1   min,就能行驶     3 
km~5   km.假设有一辆超级电容车,质量             m=2×103   kg,额定功率
P=60    kW,当超级电容车在平直水平路面上行驶时,受到的阻力
f 是车重的   k=0.1 倍,g  取  10 m/s2.求:

    (1)超级电容车在此路面上能达到的最大速度                vm;
    (2)超级电容车从静止开始以          a=0.5  m/s2 的加速度做匀加速直线
运动所能维持的时间         t;
    (3)超级电容车以额定功率从静止开始运动经过                 t′=50 s 达到最大
速度过程中的位移        x.
    解析:(1)由题意可知,当超级电容车速度达到最大值时,有

    F 牵-f=0,①
    f=kmg,②

    P=F 牵 vm,③

    联立①②③,得       vm=30 m/s.④
    (2)设车在匀加速阶段最终速度为            v,则有

    P=F′牵 v,⑤

    F′牵-f=ma,⑥
    v=at,⑦
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    联立⑤⑥⑦得      t=40 s.⑧
    (3)由动能定理,得

             1
    Pt′-fx=2mvm2 -0,⑨
    解得  x=1 050 m.
    答案:(1)30 m/s (2)40 s (3)1 050 m
    17.(12 分)光滑的长轨道形状如图所示,底部为半圆形,半径为
R,固定在竖直平面内,A、B           为两质量相同的小环,用长为             R 的轻
杆连接在一起,套在轨道上,将             A、B  两环从图示位置静止释放,
A 环距底部    2R.不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,
求:


    (1)A、B 两环进入半圆形底部前,杆上的作用力;
    (2)A 环到达最低点时,两环的速度大小;

    (3)若轻杆长为    2 2R,A 环仍从距底部       2R 处静止释放,经过半圆
形底部再次上升后离开底部的最大高度.

    解析:(1)对   A、B  环及杆整体分析,做自由落体运动,加速度为
g;以  A 为研究对象,A      做自由落体运动,则杆对           A 一定没有作用力,
即 F=0.
    (2)A、B 环都进入圆轨道后,两环具有相同角速度,则两环速度

大小一定相等,即        vA=vB.
    对 A、B  环及杆整体从静止释放至           A 环到达最低点过程,根据动
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                    5   1                 9
                                           gR
能定理,有     mg·2R+mg·2R=2·2mv2,可得      v=   2  .
    (3)由于杆长超过了半圆直径,故最后             A 环在下,如图.


    A 再次上升后,设位置比原来高            h,如图所示.

    由动能定理,有-mgh+mg(2         2R-2R-h)=0,

    得 h=( 2-1)R,A   离开底部的最大高度         H=2R+h=(    2+1)R.

                           9
                            gR
    答案:(1)没有作用力 (2)        2  (3)( 2+1)R
    18.(18 分)如图所示,光滑曲面         AB 与水平面    BC  平滑连接于

                                   1
B 点,BC  右端连接内壁光滑、半径为            r 的4细圆管   CD,管口    D 端正
下方直立一根劲度系数为           k 的轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰好与
管口  D 端齐平,质量为       m 的小球在曲面上距        BC 的高度为    2r 处从静
止开始下滑,进入管口          C 端时与管壁间恰好无作用力,通过              CD 后

压缩弹簧,在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为                         Ep,已
知小球与    BC 间的动摩擦因数       μ=0.5.求:


    (1)小球达到   B 点时的速度大小       vB;
    (2)水平面  BC 的长度    s;
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    (3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度             vm.

                                    1
    解析:(1)由机械能守恒定律得           mg2r=2mvB2,

              gr
    解得  vB=2   .

    (2)由 mg=m    ,

           gr
    得 vC=   .

                                       1
    由 A 至 C,由动能定理得        mg(2r)-μmgs=2mvC2.
    解得  s=3r.
    (3)设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离               D 端的距离为     x,则
有 kx=mg,

         mg
    得 x= k .

                             1     1

    由功能关系得      mg(r+x)-Ep=2mvm2 -2mvC2,

               2mg2 2Ep
            3gr+  -
                k   m
    得 vm=             .

                             2mg2 2Ep
                          3gr+  -
    答案:(1)2  gr (2)3r (3)     k   m
             
             
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