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2019届一轮复习物理江苏专版:阶段综合检测(二) 第一-五章验收

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阶段综合检测(二)                 第一~五章验收(其中第一~三章分值约占                           25%)


                           (时间:100   分钟 满分:120      分)
    一、单项选择题(本题共          7 小题,每小题     3 分,共   21 分。每小题只有一个选项符合题
意)
    1.(2018·汕头一模)一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为                    L,
在水平道路上匀速运动,当看到道路前方有一条减速带时,立刻刹
车使自行车做匀减速直线运动,自行车垂直经过该减速带时,对前、

后轮造成的两次颠簸的时间间隔为               t。利用以上数据,可以求出前、
后轮经过减速带这段时间内自行车的(  )
    A.初速度                              B.末速度
    C.平均速度                              D.加速度
                                                                 x
    解析:选    C 在只知道时间        t 和这段时间内运动位移         x 的前提下,由v=t可知能求平
均速度v,C     项正确。
    2.(2018·武汉模拟)一段圆环固定在竖直面内,O              为圆心,轻绳的两端
分别系在圆环上的        P、Q  两点,P、Q     两点等高,一物体通过光滑的轻质挂
钩挂在绳上,物体处于静止状态。现保持轻绳的                    Q 端位置不变,使       P 端在
圆环上沿逆时针方向缓慢转动,至               PO 水平。此过程中轻绳的张力(  )
    A.一直减小                              B.一直增大
    C.先增大后减小                            D.先减小后增大
    解析:选    B 物体通过光滑的挂钩挂在绳上,绳各处张力相等。P                       端沿逆时针旋转过
程中,两绳夹角变大,合力大小、方向不变,故两分力都变大,即轻绳的张力一直增大,

选项   B 正确。

    3.(2018·厦门一中月考)一质量为          m 的铁锤,以速度       v 竖直打在木桩上,经过         Δt 时间
停止后,则在打击时间内,铁锤对木桩的平均冲力的大小是(  )
                                         mv
    A.mgΔt                             B. Δt
      mv                                 mv
    C. Δt +mg                           D. Δt -mg
    解析:选    C 对铁锤分析可知,其受重力与木桩的作用力,设向下为正方向,则有
                         mv
(mg-F)Δt=0-mv,得:F=        Δt +mg,由牛顿第三定律可知,铁锤对木桩的平均冲力为
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mv
Δt +mg,选项    C 正确。
    4.如图所示,具有一定质量的小球             A 固定在轻杆一端,另一端挂在
小车支架的     O 点。用手将小球拉至水平,此时小车静止于光滑水平面上,
放手让小球摆下与        B 处固定的橡皮泥碰击后粘在一起,则在此过程中小
车将(  )
    A.向右运动
    B.向左运动
    C.静止不动
    D.小球下摆时,车向左运动后又静止
    解析:选    D 水平方向上,系统不受外力,因此在水平方向上动量守恒,小球下摆过
程中,水平方向具有向右的分速度,因此为保证动量守恒,小车要向左运动。当撞到橡皮

泥,是完全非弹性碰撞,A           球和小车大小相等、方向相反的动量恰好抵消掉,小车会静止。

    5.质量为    2 kg 的物体   A 做平抛运动,落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为
L=5 m,不考虑空气阻力的影响,重力加速度                  g 取 10 m/s2,下列说法中正确的是(  )
    A.物体    A 落地时的动量大小为         10 5 kg·m/s
    B.物体    A 落地时的动能为       100 J
    C.物体    A 落地时,速度与水平方向的夹角是              45°
    D.物体    A 做平抛运动中合力的平均功率为             125 W
                                                              2L
    解析:选    A 由平抛运动规律可知:物体             A 做平抛运动的时间        t=    g =1  s,做平抛
                L

运动的初速度      v0= t =5   m/s,落地时竖直方向的速度           vy=gt=10   m/s,落地时速度      v=
 v02+vy2=5   5 m/s,落地时的动量大小        p=mv=10    5 kg·m/s,A 正确;物体      A 落地时的
         1

            2
动能   Ek=2mv  =125 J,B  错误;物体     A 落地时,速度与水平方向的夹角的正切值                  tan θ=
vy
v0=2,速度与水平方向的夹角不是              45°,C 错误;物体     A 做平抛运动中合力是重力,这段
时间内重力做的功        W=mgL=100 J,重力的平均功率为            100 W,D  错误。
    6.(2018·沈阳模拟)卫星从发射到进入预定轨道往往需要进行多次轨道调
整,如图所示,某次发射任务中先将卫星送至近地轨道,然后再控制卫星进入

椭圆轨道,图中       O 点为地心,地球半径为          R,A  点是近地轨道和椭圆轨道的交
点,远地点     B 离地面高度为      6R,设卫星在近地轨道运动的周期为               T,下列对
卫星在椭圆轨道上运动的分析,其中正确的是(  )
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    A.控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速
    B.卫星通过      A 点时的速度是通过       B 点时速度的     6 倍
    C.卫星通过      A 点时的加速度是通过        B 点时加速度的      6 倍
    D.卫量从     A 点经  4T 的时间刚好能到达        B 点
                                                                   T12  R13
    解析:选    D 卫星在椭圆轨道上运动的半长轴为                4R,由开普勒第三定律知T22=R23,
卫星在椭圆轨道上运行的周期为              8T,卫星从    A 到  B 用时为半个周期,即        4T,D  正确。
    7.(2017·江苏高考)如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬
挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上。物块质量为                      M,到小环的距离为

L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为                  F。小环和物块以速度         v 向右
匀速运动,小环碰到杆上的钉子              P 后立刻停止,物块向上摆动。整个过程
中,物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计,重力加速度为

g。下列说法正确的是(  )
    A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于                  2F
    B.小环碰到钉子       P 时,绳中的张力大于         2F
                           2v2
    C.物块上升的最大高度为            g
                       2F-MgL
    D.速度    v 不能超过         M
    解析:选    D 物块受到的摩擦力小于最大静摩擦力,即                   Mg<2F。物块向右匀速运动时,
物块处于平衡状态,绳子中的张力               T=Mg≤2F,故     A 错误。小环碰到钉子时,物块做圆
                                               Mv2          Mv2
周运动,根据牛顿第二定律和向心力公式有:T-Mg=                       L ,T=Mg+     L  ,所以绳子中
的张力与    2F 大小关系不确定,B         错误。若物块做圆周运动到达的高度低于                 P 点,根据动
                   1                  v2
能定理有-Mgh=0-2Mv2,则最大高度              h=2g;若物块做圆周运动到达的高度高于                 P 点,
                       1        1                 v2
则根据动能定理有-Mgh=2Mv′2-2Mv2,则最大高度                   h<2g,C  错误。小环碰到钉子后,
物块做圆周运动,在最低点,物块与夹子间的静摩擦力达到最大值,由牛顿第二定律知:

         Mv2                  2F-MgL
2F-Mg=    L  ,故最大速度      v=       M     ,D  正确。
    二、多项选择题(本题共          5 小题,每小题     4 分,共   20 分。每小题有多个选项符合题意。
全部选对的得      4 分,选对但不全的得         2 分,错选或不答的得        0 分)

    8.一细绳系着小球,在光滑水平面上做圆周运动,小球质量为                          m,速度大小为       v,做
圆周运动的周期为        T,则以下说法中正确的是(  )
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                  T
    A.经过时间      t=2,动量变化量为       0
                  T
    B.经过时间      t=4,动量变化量大小为          2mv
                  T
    C.经过时间      t=2,细绳对小球的冲量大小为            2mv
                  T                        mgT
    D.经过时间      t=4,重力对小球的冲量大小为             4
                             T
    解析:选    BCD 经过时间       t=2,小球转过了      180°,速度方向正好相反,若规定开始
计时时的速度方向为正,则动量变化量为                  Δp=-mv-mv=-2mv,细绳对小球的冲量为
                                                                      T
I=Δp=-mv-mv=-2mv,故大小为             2mv,选项    A 错误,C   正确;经过时间       t=4,小球
转过了   90°,根据矢量合成法可得,动量变化量大小为                   Δp′=   2mv,重力对小球的冲量大
             mgT

小为   IG=mgt=   4 ,B、D   均正确。
    9.如图所示,劲度系数为         k 的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径
为  R 的圆环顶点     P,另一端系一质量为         m 的小球,小球穿在圆环上做
无摩擦的运动。设开始时小球置于               A 点,弹簧处于自然状态,当小球运

动到最低点时速率为         v,对圆环恰好没有压力。下列分析正确的是(  )
    A.从   A 到 B 的过程中,小球的机械能守恒
    B.从   A 到 B 的过程中,小球的机械能减少
                                       v2
    C.小球过     B 点时,弹簧的弹力为        mg+m   R
                                        v2
    D.小球过     B 点时,弹簧的弹力为        mg+m2R
    解析:选    BC 从   A 到  B 的过程中,因弹簧对小球做负功,小球的机械能将减少,
                                                           v2

A 错误,B    正确;在    B 点对小球应用牛顿第二定律可得:FB-mg=m                 R ,解得   FB=mg+
  v2
m R ,C 正确,D    错误。
    10.如图所示,两个小球分别从斜虚线              EF 上的   O、S  两点水平抛出,过一段时间再次
经过斜虚线     EF,若不计空气阻力,则下列说法正确的是(  )
    A.两小球再次经过斜虚线           EF 时的速度大小可能相同
    B.两小球再次经过斜虚线           EF 时的速度方向一定相同
    C.两小球可能同时经过斜虚线             EF 上的同一位置
    D.从   O 点水平抛出的小球到再次经过斜虚线               EF 所用的时间长
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    解析:选    ABC 若两个球抛出时的初速度相同,则再次过虚线时两球的速度相同,
A 项正确;设虚线       EF 与水平方向夹角为        α,再次经过虚线       EF  时的速度与水平方向的夹角
为  β,由平抛运动规律的推论可知:tan              β=2tan  α,速度与水平方向的夹角相同,即速度

方向相同,B      项正确;若     O 点处球以水平初速度         v1 抛出到达虚线上某点        C 用时  t1,S 点处

球以初速度     v2 水平抛出到达      C 用时为   t2,因此要使两球同时到达          C 点,只要    O 处的球(以

初速度   v1)比 S 处的球(以初速度       v2)早 t1-t2 的时间抛出,两球可以同时到达            C 点,C  项正
确;若   O 处的球抛出的初速度比          S 处的球抛出的初速度小,则从             O 处抛出的球再次经过虚
线  EF 所用时间比     S 处抛出的球再次经过虚线          EF 所用时间短,D       项错误。
    11.如图所示,斜面除        AB 段粗糙外,其余部分都是光滑的,物体与                 AB 段间的动摩擦
因数又处处相等,一个从顶点滑下的物体,经过                    A 点时速度与经过       C 点
时的速度相等,且        AB=BC,则以下说法中正确的是(  )
    A.物体在     AB 段和  BC 段的加速度大小相等
    B.物体在     AB 段和  BC 段的运动时间相等
    C.重力在以上两段运动中对物体做的功相等
    D.物体在以上两段运动中的动量变化量相同

                                  2    2                  2   2
    解析:选    ABC 根据运动学公式         v1 =v0 +2ax,对   AB 段有   vB =vA +2aABxAB,对

          2   2
BC 段有   vC =vB +2aBCxBC,因为   vC=vA,xAB=xBC,所以有       aAB=-aBC,即两段运动加

速度大小相等,方向相反,A            选项正确;根据动量定理,对             AB 段,F   合 tAB=m(vB-vA),

对  BC 段,F  合′tBC=m(vC-vB),因为两段速度变化大小相等,方向相反,合外力大小相

等,方向相反,所以         tAB=tBC,B 选项正确;因为       xAB=xBC,所以在两段运动中竖直方向的
位移分量相等,故重力做功相等,C               选项正确;物体在以上两段运动中动量变化量大小相
等,方向相反,故        D 选项错误。
    12.(2018·齐鲁名校协作体联考)如图甲所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大

位移   x 与斜面倾角    θ 的关系,将某一物体沿足够长的斜面每次以不变的初速率                        v0 向上推出,
调节斜面与水平方向的夹角            θ,实验测得     x 与斜面倾角     θ 的关系如图乙所示,g        取  10 
m/s2,根据图像可求出(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(  )


    A.物体的初速率        v0=3 m/s
    B.物体与斜面间的动摩擦因数             μ=0.75

    C.取不同的倾角        θ,物体在斜面上能达到的位移            x 的最小值    xmin=1.44 m
    D.当某次     θ=30°时,物体达到最大位移后将沿斜面下滑
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    解析:选    BC 由题图乙可知,当倾角            θ=0 时,位移为      2.40 m,而当倾角为      90°时,
                                           2gh   2 × 10 × 1.80
位移为   1.80 m,则由竖直上抛运动规律可得             v0=     =            m/s=6  m/s,故  A 错
                                           1

                                               2
误;当倾角为      0 时,由动能定理可得-μmgx=0-2mv0            ,解得    μ=0.75,故   B 正确;取不
                                                               1

                                                                   2
同的倾角    θ,由动能定理得-mgxsin                θ-μmgxcos         θ=0-2mv0   ,解得   x=
                         36
      v02                     3             36
                 2 × 10 × sin θ+ cos θ
2gsin θ+μcos θ=       (     4   ) m=25 × sinθ+α m,当   θ+α=90°时位移最小,
                                                                    1

xmin=1.44 m,故   C 正确;若    θ=30°时,重力沿斜面向下的分力为             mgsin 30°=2mg,摩擦
                   3 3

力  Ff=μmgcos   30°= 8 mg,又因最大静摩擦力等于滑动摩擦力,故物体达到最高点后,
不会沿斜面下滑,故         D 错误。
    三、实验题(本题共        2 小题,共   18 分)
    13.(8 分)光电门在测量物体的瞬时速度方面有得天独厚的优势,比如在探究加速度和
力的关系时就省去了打点计时器分析纸带的不便,实验装置如图甲所示。


    (1)虽然少了计算的麻烦,却必须要测量遮光条的宽度,游标卡尺测量的结果如图乙所
示,我们可以发现游标尺上每一分度与主尺上的最小刻度相差________cm,遮光条宽度
d 为________ cm。


    (2)某次实验过程中,已经得到           AB 之间的距离     l 和遮光条通过光电门的时间           t 和力传
感器的示数     F,若要完成探究目的,还需要满足的条件是______________。若要以                      F 为横
坐标,做出一条倾斜的直线来判断加速度和力成正比,那么纵坐标的物理量应该是
                  1
         选填“t2”或“  ”
________(         t2 )。
    解析:(1)游标尺共计       20 个分度,总长      19 mm,每个分度长        0.95 mm,主尺的最小刻
度是   1 mm,相差    0.005 cm。d=2 mm+5×0.05 mm=2.25 mm=0.225 cm。

                                                                  2   2
    (2)要测量加速度,已经知道滑块在             B 点的速度,AB      之间的距离,根据        v -v0 =
2ax,必须知道初速度,而          A 点没有光电门,所以滑块在            A 点必须从静止开始释放。由
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           v2  d2          md2  1                      1
F=ma,a=2l=2lt2可得,F=2lt2∝t2,所以处理数据时应作出t2­F                 图像。
                                               1
    答案:(1)0.005 0.225 (2)滑块在     A 点静止释放 t2
    14.(10 分)(2018·资阳一诊)图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置,某同学完成
了一系列实验操作后,得到了如图乙所示的一条纸带。现选取纸带上某清晰的点标为                                    0,
然后每两个计时点取一个计数点,分别标记为                    1、2、3、4、5、6,用刻度尺量出计数点

1、2、3、4、5、6     与  0 点的距离分别为      h1、h2、h3、h4、h5、h6。(重力加速度为          g)


    (1)已知打点计时器的打点周期为            T,可求出打各个计数点时对应的速度分别为                   v1、

v2、v3、v4、v5,其中     v5 的计算式    v5=__________。
    (2)若重锤的质量为      m,取打点     0 时重锤所在水平面为参考平面,分别算出打各个计数

点时对应重锤的势能         Epi 和动能  Eki,则打计数点      3 时对应重锤的势能       Ep3=______(用题中

所给物理量的符号表示);接着在              E­h 坐标系中描点作出如图丙所示的             Ek­h 和 Ep­h 图线,

求得   Ep­h 图线斜率的绝对值为        k1,Ek­h 图线的斜率为      k2,则在误差允许的范围内,

k1________k2(选填“>”“<”或“=”)时重锤的机械能守恒。
    (3)关于上述实验,下列说法中正确的是________。
    A.实验中可用干电池作为电源
    B.为了减小阻力的影响,重锤的密度和质量应该适当大些
    C.实验时应先释放纸带后接通电源

    D.图丙    Ek­h 图线纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的动能
    (4)无论如何改进实验方法和措施,总有重力势能的改变量大于动能的改变量,原因是:
__________________________________________________________。
                                                              h6-h4

    解析:(1)计数点     5 的瞬时速度等于       4、6 两点间的平均速度,则          v5=   4T  。

    (2)打计数点    3 时对应重锤的势能       Ep3=-mgh3,根据图像可知,每一段对应的重力势
能减小量和动能增加量相等,那么机械能守恒,即图线的斜率大小相同,才能满足条件,

因此   k1=k2。
    (3)实验中打点计时器使用的是交流电源,不可用干电池作为电源,故                           A 错误;为了减
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小阻力的影响,重锤的密度和质量应该适当大些,故                      B 正确;实验时应先接通电源,再释

放纸带,故     C 错误;图丙     Ek­h 图线纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的初动能,故
D 正确。
    (4)无论如何改进实验方法和措施,总有重力势能的改变量大于动能的改变量,原因是
重锤下落过程中纸带和重锤受到阻力作用。
            h6-h4

    答案:(1)    4T   (2)-mgh3 = (3)BD
    (4)重锤下落过程中纸带和重锤受到阻力作用
    四、计算题(本题共        4 小题,共   61 分)
    15.(14 分)(2017·上海高考)如图,与水平面夹角            θ=37°的斜面和半径       R=0.4   m 的光
滑圆轨道相切于       B 点,且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的                  A 点由静止释放,经        B 点后
沿圆轨道运动,通过最高点            C 时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数
μ=0.25。(g  取 10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:


    (1)滑块在   C 点的速度大小      vC;

    (2)滑块在   B 点的速度大小      vB;
    (3)A、B 两点间的高度差       h。
    解析:(1)在    C 点滑块竖直方向所受合力提供向心力
        mvC2
    mg=   R
         gR
    vC=    =2 m/s。
    (2)对 B→C  过程:滑块机械能守恒
    1      1

        2      2
    2mvB =2mvC  +mgR(1+cos 37°)
         vC2+2gR1+cos 37°
    vB=                     =4.29 m/s。
    (3)滑块在   A→B  的过程,利用动能定理:
                      h    1

                               2
    mgh-μmgcos 37°·sin 37°=2mvB -0
    代入数据解得      h=1.38 m。
    答案:(1)2 m/s (2)4.29 m/s (3)1.38 m
    16.(15 分)如图所示,光滑半圆形轨道            MNP  竖直固定在水平面

上,直径    MP  垂直于水平面,轨道半径           R=0.5 m。质量为     m1 的小球
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A 静止于轨道最低点        M,质量为     m2 的小球   B 用长度为    2R 的细线悬挂于轨道最高点          P。现

将小球   B 向左拉起,使细线水平,以竖直向下的速度                   v0=4  m/s 释放小球    B,小球   B 与小
球  A 碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到                P 点。两球可视为质点,g=10 m/s2,试求:
    (1)B 球与 A 球相碰前的速度大小;

    (2)A、B 两球的质量之比       m1∶m2。

    解析:(1)设    B 球与  A 球碰前速度为      v1,碰后两球的速度为        v2。B  球摆下来的过程中
机械能守恒
    1              1

         2              2
    2m2v0 +m2g·2R=2m2v1

    解得  v1=6 m/s。
    (2)碰后两球恰能运动到        P 点,则
                      vP2

    (m1+m2)g=(m1+m2)   R
           gR   5
    得 vP=    =    m/s
    碰后两球沿圆弧运动机械能守恒
    1            1

              2            2
    2(m1+m2)v2 =2(m1+m2)vP  +(m1+m2)g·2R

    解得  v2=5 m/s

    两球碰撞过程中动量守恒           m2v1=(m1+m2)v2

    解得  m1∶m2=1∶5。
    答案:(1)6 m/s (2)1∶5
    17.(16 分)滑雪者为什么能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢?其原因是白雪内有很多小
孔,小孔内充满空气。当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形
成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板对雪地速度较
小时,与雪地接触时间超过某一值就会陷下去,使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的

速度超过    4 m/s 时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由                 μ1=0.25 变为  μ2=0.125。一滑雪
者从倾角为     θ=37°的坡顶    A 由静止开始自由下滑,滑至坡底              B(B 处为一光滑小圆弧)后又
滑上一段水平雪地,最后停在             C 处,如图所示。不计空气阻力,坡长为                l=26   m,g  取 10 
m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:


    (1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间;
    (2)滑雪者到达     B 处的速度;
    (3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。

    解析:(1)设滑雪者和滑雪板的总质量为               m,由牛顿第二定律得         mgsin θ-μ1mgcos  θ=
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                             2
ma1,a1=g(sin θ-μ1cos θ)=4 m/s
               v
    滑行时间    t=a1=1 s。
    (2)由静止到动摩擦因数变化时的位移为
        1

           2
    x1=2a1t =2 m
    动摩擦因数变化后,由牛顿第二定律得

    mgsin θ-μ2mgcos θ=ma2,

                            2
    a2=g(sin θ-μ2cos θ)=5 m/s

    又有  x2=l-x1=24 m

        2   2
    由 vB -v  =2a2x2,
             v2+2a2x2
    解得  vB=           =16 m/s。
    (3)在水平雪地上做匀减速直线运动。

                                       2
    阶段一:运动加速度为          a3=μ2g=1.25 m/s
                    vB2-v2

    由运动规律得      x3=   2a3  =96 m

                                      2
    阶段二:运动加速度为          a4=μ1g=2.5 m/s
                    v2

    由运动规律得      x4=2a4=3.2 m

    则最大距离     xm=x3+x4=99.2 m。
    答案:(1)1 s (2)16 m/s (3)99.2 m
    18.(16 分)(2018·贵阳月考)在光滑的冰面上放置一个截面为
四分之一圆且半径足够大的光滑自由曲面体,一个坐在冰车上的

小孩手扶一小球静止在冰面上。已知小孩和冰车的总质量为                         m1,小球的质量为       m2,曲面

体的质量为     m3。某时刻小孩将小球以          v0=4 m/s 的速度向曲面体推出(如图所示)。
    (1)求小球在圆弧面上能上升的最大高度;

    (2)若 m1=40  kg,m2=2  kg,小孩将球推出后还能再接到小球,试求曲面质量                      m3 应满
足的条件。

    解析:(1)小球与曲面组成的系统在水平方向动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒
定律得

    m2v0=(m2+m3)v
    系统机械能守恒,由机械能守恒定律得
    1      1

         2           2
    2m2v0 =2(m2+m3)v  +m2gh
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                m3v02
    解得:h=2m2+m3g。
    (2)小孩推出球的过程小孩与球组成的系统动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定
律得

    m2v0-m1v1=0,
    球与曲面组成的系统在水平方向动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得

    m2v0=-m2v2+m3v3
    由机械能守恒定律得
    1      1       1

         2      2       2
    2m2v0 =2m2v2 +2m3v3
              m3-m2
                +
    解得:v2=m3      m2v0

    如果小孩将球推出后还能再接到球,则需要满足:v2>v1
              42

    解得:m3>19 kg。
               m3v02            42
                 +
    答案:(1)2m2     m3g (2)m3>19 kg
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