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2019届高考复习: 第七章 电场 单元测试

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                          章末自测卷(第七章)

                                (限时:45   分钟)
一、单项选择题

1.某一电场的电场线分布如图           1 所示,则下列说法正确的是(  )


                                     图 1
A.a 点的电势低于     b 点的电势
B.a 点的电场强度小于       b 点的电场强度
C.一正电荷由     a 点释放,一定沿着电场线运动到             b 点
D.一负电荷在     a 点的电势能大于在       b 点的电势能
答案 B
2.如图  2 所示,虚线是某静电场的一簇等势线,边上标有电势的值,一带电粒子只在电场力
作用下恰能沿图中的实线从            A 经过  B 运动到   C.下列判断正确的是(  )


                                     图 2
A.粒子一定带负电
B.A 处场强大于    C 处场强
C.粒子在   A 处电势能大于在       C 处电势能
D.粒子从   A 到 B 电场力所做的功大于从          B 到 C 电场力所做的功
答案 B
解析 根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势,可知电场线方向大致向左,根据粒
子轨迹的弯曲方向可知,粒子所受的电场力方向大致向左,则知粒子一定带正电,故                                   A 错
误;等差等势面的疏密反映电场强度的大小,A                   处场强大于      C 处场强,故    B 正确;从     A 点
运动到   C 点,电场力方向与速度的夹角为钝角,电场力做负功,电势能增大,故                              C 错误;
根据  W=Uq   知电势差相同,电场力做功相同,故               D 错误.
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3.如图  3 所示,在匀强电场中,场强方向与△abc              所在平面平行,ac⊥bc,∠abc=60°,
ac=0.2 m.一个电荷量     q=1×10-5  C 的正电荷从     a 移到  b,电场力做功为零;同样的电荷从
a 移到  c,电场力做功为       1×10-3 J.则该匀强电场的场强大小和方向分别为(  )


                                     图 3
A.500 V/m、沿  ab 由 a 指向  b
B.500 V/m、垂直   ab 向上
C.1 000 V/m、垂直  ab 向上
D.1 000 V/m、沿 ac 由 a 指向  c
答案 C

解析 由题意知,从         a 到 b 移动正电荷电场力做功为零,即             Uab=0,所以匀强电场中的直

线 ab 为等势面;该电荷由         a 到 c 过程中,电场力做功为         Wac=qUac,解得   Uac=100   V,所
以电场方向垂直       ab 向上,A、D    项错.由匀强电场场强与电势差的关系可得,匀强电场场强
     Uac
E=acsin 30°=1 000 V/m,C 项正确,B    项错.

4.如图  4 所示,在某一点电荷        Q 产生的电场中,有        a、b 两点,其中      a 点的场强大小为      Ea,

方向与   ab 连线成   30°角;b  点的场强大小为       Eb,方向与    ab 连线成   60°角,则关于     a、b 两点
场强大小及电势高低,下列说法中正确的是(  )


                                     图 4
                                       Eb

A.Ea=3Eb,φa<φb                    B.Ea= 3 ,φa>φb
                                        Eb

C.Ea=2Eb,φa>φb                    D.Ea= 2 ,φa<φb
答案 B

解析 将    Ea、Eb 延长相交,交点即为         Q 的位置,设     a、b 两点到    Q 的距离分别为      ra 和 rb,
                                                 kQ               Ea  rb2  1

由几何知识得到:ra=abcos 30°,rb=absin 30°,故由         E=  r2 求解场强之比为:Eb=ra2=3,

由电场线的方向可得,场源电荷为负点电荷,故                    φa>φb,故选   B.
5.如图  5 所示,点电荷+2Q、-Q         分别置于    M、N  两点,O    点为  MN  连线的中点.点      a、b 在
MN 连线上,点     c、d  在 MN 的中垂线上,它们均关于           O 点对称.下列说法正确的是(  )
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                                     图 5
A.c、d 两点的电场强度相同
B.a、b 两点的电势相同
C.将电子沿直线从       c 移到 d,电场力对电子先做负功再做正功
D.将电子沿直线从       a 移到  b,电子的电势能一直增大
答案 D
解析 由于     M、N  两点的点电荷带电荷量不同,所以               c、d 两点的电场强度大小相同,方向
不同,选项     A 错误;根据沿电场线方向电势逐渐降低可知,a                   点的电势高于      b 点,将电子沿
直线从   a 移到  b 时,电子的电势能一直增大,选项              B 错误,D    正确;根据电场叠加原理,
c 点的电场强度方向偏向右上,电子在               c 点所受电场力方向偏向左下,电子在               d 点所受电场
力方向偏向左上,将电子沿直线从              c 移到  d,电场力对电子先做正功后做负功,选项                  C 错误.
二、多项选择题
6.(2018·山西运城模拟)如图      6 所示,三个带电小球         A、B、C   可视为点电荷,所带电荷量分

别为+Q、-Q、+q.A、B        固定在绝缘水平桌面上,C            带有小孔,穿在动摩擦因数处处相同
的粗糙绝缘直杆上.绝缘杆竖直放置在               A、B  连线的中点处,将        C 从杆上某一位置由静止释
放,下落至桌面时速度恰好为零.C             沿杆下滑时带电荷量保持不变.那么              C 在下落过程中,以
下判断正确的是(  )


                                     图 6
A.所受摩擦力变大
B.电场力做正功
C.电势能不变
D.下落一半高度时速度一定最大
答案 AC
解析 由于在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,从连线中点向上各点的电场强度逐渐减
小,所以    C 从杆上某一位置由静止释放,在下落过程中所受的水平向右方向的电场力逐渐
增大,C   与杆间的压力逐渐增大,所受摩擦力逐渐增大,选项                       A 正确;由于电场力水平向
右,C  沿竖直杆运动,电场力做功为零,选项                 B 错误;由于两个等量异种点电荷连线的中
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垂线是等势线,所以         C 从杆上某一位置由静止释放下落过程中,电势能不变,选项                         C 正确;
C 从杆上某一位置由静止释放下落过程中,当摩擦力增大到等于重力时,速度最大,不一定
是下落了一半高度,选项           D 错误.

7.如图  7 所示,a、b   是  x 轴上关于   O 点对称的两点,c、d        是 y 轴上关于    O 点对称的两点,
c、d 两点分别固定一等量异种点电荷,带负电的检验电荷仅在电场力作用下从                               a 点沿曲线
运动到   b 点,E  为第一象限内轨迹上的一点,以下说法正确的是(  )


                                     图 7
A.c 点的电荷带正电
B.a 点电势高于    E 点电势
C.E 点场强方向沿轨迹在该点的切线方向
D.检验电荷从     a 到 b 过程中,电势能先增加后减少
答案 BD
解析 带负电的检验电荷仅在电场力的作用下从                    a 点沿曲线运动到       b 点,合力指向曲线的凹
侧,故上面的电荷带同种电荷,即              c 点的电荷带负电,故         A 错误;从    E 点到  b 点电场力做
正功,电势能减小,由于是负电荷,故从                 E 到 b 电势要升高,即       b 点的电势高于     E 点的电
势,又因为等量异号点电荷的连线的中垂线是等势面,故                        a、b 两点的电势相等,所以          a 点
电势高于    E 点电势,故     B 正确;E   点的切线方向为速度方向,E            点的场强方向应与电场力方
向在同一直线上,而曲线运动的受力与速度方向不可能在同一直线上,即                              E 点场强方向不
可能是该点的切线方向,故            C 错误;检验电荷从       a 到 b 过程中,电场力先做负功后做正功,
故电势能先增加后减少,故            D 正确.故选   B、D.

8.如图  8 所示,平行板电容器与电动势为             E 的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地,静电
计所带电荷量很少,可被忽略.一带负电油滴被固定于电容器中的                          P 点.现将平行板电容器的
下极板竖直向下移动一小段距离,则(  )


                                     图 8
A.平行板电容器的电容值将变小
B.静电计指针张角变小
                  中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台

C.带电油滴的电势能将减少
D.若先将上极板与电源正极连接的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴
所受电场力不变

答案 ACD
解析 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时,两极板的正对面积                                 S 不变,间
                        εrS
距 d 变大,根据关系式        C=4πkd可知,电容      C 减小,选项     A 正确;因为静电计指针的变化
表征电容器两极板间电势差的变化,题中电容器两极板间的电势差                            U 不变,所以静电计指
                                                            U
针张角不变,选项        B 错误;U   不变,极板间距       d 变大时,板间场强        E=d减小,带电油滴所

处位置的电势      φP=U-El  增大,其中     l 为油滴到上极板的距离,又因为油滴带负电,所以其
电势能将减少,选项         C 正确;若先将上极板与电源正极连接的导线断开,再将下极板向下
                                                                      U
移动一小段距离,则电容器带电荷量               Q 不变,极板间距       d 变大,根据     Q=CU,E=d和      C=
εrS        4kπQ
4kπd可知  E=  εrS ,可见,极板间场强        E 不变,所以带电油滴所受电场力不变,选项                  D 正
确.

9.如图  9 所示,在竖直平面内有匀强电场(图中未画出),一个质量为                      m 的带电小球,从       A 点

以初速度    v0 沿直线运动.直线与竖直方向的夹角为              θ(θ<90°),不计空气阻力,重力加速度为
g.以下说法正确的是(  )


                                     图 9
A.小球一定做匀变速运动
B.小球在运动过程中可能机械能守恒
C.小球运动过程中所受电场力不小于              mgsin θ

D.当小球速度为      v 时,其重力的瞬时功率         P=mgvsin θ
答案 BC

解析 小球从      A 点以初速度     v0 沿直线运动,受到重力和电场力作用,若电场力与重力平衡
时,小球做匀速直线运动;若电场力与重力不平衡时,两者的合力与速度共线,而且合力是
恒力,则小球做匀变速直线运动,故               A 错误;若电场力与速度方向垂直时,电场力不做功,
则小球的机械能守恒,故           B 正确;当电场力与速度方向垂直时,电场力最小,由垂直于速

度方向的力平衡得到:电场力的最小值为                 mgsin θ,故   C 正确;当小球速度为        v 时,其重力
的瞬时功率     P=mgvcos θ,故   D 错误.
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10.(2018·辽宁大连调研)如图      10 所示,竖直绝缘光滑的半圆形槽半径为                R,在槽内静置有两

个带等量同种电荷的小球           A、B,两球质量相等、间距为            R.若将两小球看做质点,将一个水
平向右的推力      F 作用在   A 球上,缓慢将      A 球推到半圆形槽的底部,B          球静止不动,则下列
说法正确的是(  )


                                    图  10
A.槽对  B 球的支持力增大
B.两球间距离减小
C.推力  F 做的功等于两球组成的系统机械能的增加量
D.两球组成的系统的电势能增大
答案 BD
解析 当    A、B  两球(带电荷量均为       q)在初位置静止时,两球受到的支持力大小相等,大小
        mg                      kq2

为 FN1=cos 30°,相互间的库仑力       F1=  R2 =mgtan 30°,小球在末位置静止时,设           A、B  两球
                                                  FN2  R

之间距离为     l,对  B 球受力分析,如图所示,由相似关系得                mg =R,FN2=mg,即槽对       B 球
                           F2   l     kq2          3

                                                3     3
的支持力减小,A       选项错误;又mg=R,F2=          l2 ,解得  l = 3 R ,l
	
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