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2018版提分宝典-物理A:全国版-第24课 部分电路的欧姆定律 电阻定律 电功与电热

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                第 24 课   部分电路的欧姆定律         电阻定律     电功与电热

1.电流、欧姆定律及伏安特性曲线
                q
a.电流定义式      I=t的应用
(1)(经典题,6   分)在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为
U 的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为                        S、电流为    I 的电子束。已知
电子的电荷量为       e、质量为    m,则在刚射出加速电场时,一小段长为                 Δl 的电子束内的电子
个数是(  )

  IΔl m        IΔl m         I  m        ISΔl m
A.eS 2eU     B. e 2eU     C.eS 2eU     D. e  2eU

答案:B

                        1            2eU
解析:在加速电场中有          eU=2mv2,得    v=  m  。在刚射出加速电场时,一小段长为               Δl 的

                      Δl               q  IΔl m
电子束内电量为       q=IΔt=I  v ,则电子个数     n=e=   e 2eU,故   B 项正确。

b.电流微观表达式        I=nqSv 的应用
(2)(多选)(经典题,6     分)一横截面积为      S 的铜导线,流经其中的电流为            I,设单位体积的导
线中有   n 个自由电子,电子的电荷量为             q。此时电子的定向移动速率为            v,在   t 时间内,通
过铜导线横截面的自由电子数目可表示为(  )
                    It     It
A.nvSt    B.nvt    C.q   D.Sq
答案:AC
解析:在    t 时间内,通过铜导线横截面的电荷量               Q=It,通过铜导线横截面的自由电子数目
              Q  It                                            It
可以表示为     N=q=q,故     C 项正确,D     项错误。把公式       I=nqSv 代入  N=q可得    N=nvSt,
故  A 项正确,B    项错误。

c.对欧姆定律、伏安特性曲线的理解与应用

(3)(多选)(经典题,6     分)在如图(a)所示的电路中,L1、L2、L3          为三个相同规格的小灯泡,这
种小灯泡的伏安特性曲线如图(b)所示。当开关                  S 闭合后,电路中的总电流为           0.25 A,则此
时(  )


A.L1  两端的电压为      L2 两端电压的    2 倍

B.L1  消耗的电功率为       0.75 W
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C.L2  的电阻为    12 Ω

D.L1、L2  消耗的电功率的比值大于           4
答案:BD

解析:电路中的总电流为           0.25 A,故   L1 中电流为   0.25 A,由小灯泡的伏安特性曲线可知

L1 两端的电压为     3.0 V,L1  消耗的电功率为       P1=U1I1=0.75  W,故   B 项正确。根据并联电

路规律可知,L2      中的电流为     0.125 A,由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为                      0.3 

V,故   L1 两端的电压约为      L2 两端电压的     10 倍,故  A 项错误。由欧姆定律可知,L2            的电阻
约为
    U2   0.3

R2= I2 =0.125 Ω=2.4 Ω,故  C 项错误。L2    消耗的电功率为       P2=U2I2=0.3×0.125 W=

0.037 5 W,即  L1、L2 消耗的电功率的比值大于           4,故  D 项正确。

2.电阻的串、并联及电表的改装
a.对电阻串、并联的理解与应用

(4)(多选)(经典题,6     分)在如图所示的电路中,电阻            R1=10  Ω,R2=120   Ω,R3=40   Ω。另
有一测试电源,电动势为           100 V,内阻忽略不计。则(  )


A.当   cd 端短路时,ab    之间的等效电阻是        40 Ω
B.当   ab 端短路时,cd    之间的等效电阻是        40 Ω
C.当   ab 两端接通测试电源时,cd         两端的电压为      80 V
D.当   cd 两端接通测试电源时,ab         两端的电压为      80 V
答案:AC

解析:当    cd 端短路时,R2     与 R3 的并联电阻为     30Ω,两电阻并联后与         R1 串联,ab  间的等效

电阻为   40 Ω,故   A 项正确。当     ab 端短路时,R1    与  R3 的并联电阻为     8 Ω,两电阻并联后与

R2 串联,cd  间等效电阻为       128 Ω,故   B 项错误。当     ab 两端接通测试电源时,电阻           R2 未接
                                             40
                                             +
入电路,cd    两端的电压即      R3 两端的电压,为       Ucd=10  40×100  V=80   V,故   C 项正确。

当  cd 两端接通测试电源时,电阻           R1 未接入电路,ab     两端电压即     R3 两端的电压,为      Uab=
  40
120+40×100 V=25 V,故     D 项错误。

b.利用电阻串、并联规律求解电表改装问题
(5)(2015 北京理综,6    分)如图所示,其中电流表          A 的量程为    0.6 A,表盘均匀划分为         30 个
                                                  1

小格,每一小格表示         0.02 A;R1  的阻值等于电流表内阻的2;R2           的阻值等于电流表内阻的
2 倍。若用电流表       A 的表盘刻度表示流过接线柱           1 的电流值,则下列分析正确的是(  )
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A.将接线柱      1、2 接入电路时,每一小格表示            0.04 A
B.将接线柱      1、2 接入电路时,每一小格表示            0.02 A
C.将接线柱      1、3 接入电路时,每一小格表示            0.06 A
D.将接线柱      1、3 接入电路时,每一小格表示            0.01 A
答案:C
                                                                          1

解析:当接线柱       1、2  接入电路时,电阻        R1 与电流表内阻并联后等效值为电流表电阻的3,
由于电流表的满偏电压为定值,故量程扩大为原来的                      3 倍,则每小格变为        0.02×3 A=0.06 

A,故   A 项、B   项均错误。当接线柱        1、3  接入电路时,电阻        R1 与电流表内阻并联后再和

电阻   R2 串联,但串联的电阻        R2 对电流表的量程无影响,故每一小格仍为                0.06  A,故  C 项
正确,D    项错误。


(6)(经典题,8   分)如图所示的电路中,小量程电流表的内阻                  Rg=100     Ω,满偏电流      Ig=1 
                   100

mA,R1=900 Ω,R2=999 Ω。


①  当  S1 和 S2 均断开时,改装成的电表是________表,量程为________。

②  当  S1 和 S2 均闭合时,改装成的电表是________表,量程为________。
答案:①电压(2      分) 1 V(2 分)  ②电流(2    分) 1 A(2  分)

解析:①由电路图可知,当            S1 和 S2 均断开时,G    与  R1 串联,电流表     G 改装成电压表,量
            +
程为   U=Ig(Rg  R1)=1 V。

②由电路图可知,当         S1 和 S2 均闭合时,G    与  R2 并联,电流表     G 扩大量程,其量程为         I=
   IgRg

Ig+ R2 =1 A。

3.电功、电功率、焦耳定律
a.纯电阻电路中的电功、电功率问题

(7)(经典题,6   分)某实物投影机有        10 个相同的强光灯       L1~L10 和 10 个相同的指示灯      X1~

X10,将其连接在      220 V 直流电源上,电路图如图所示,若工作一段时间后,L2                     灯丝烧断,
则(  )


A.X1  的功率减小,L1      的功率增大

B.X1  的功率增大,L1      的功率增大

C.X2  的功率增大,其他指示灯的功率减小

D.X2  的功率减小,其他指示灯的功率增大
答案:C
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解析:显然     L1 和 X1 并联、L2  和  X2 并联…然后它们再串联接在           220 V 直流电源上,L2       灯

丝烧断,则总电阻变大、电路中电流                I 减小,又   L1 和 X1 并联的电流分配关系不变,则

X1 和 L1 的电流都减小、功率都减小,同理可知除                 X2 和 L2 外各灯功率都减小,故          A 项、

B 项均错误。由于       I 减小,各并联部分的电压都减小,电源电压不变,则                     X2 上电压增大,
根据
   U2

P=  R 可知  X2 的功率变大,故      C 项正确,D     项错误。

b.非纯电阻电路中电能转化为内能和机械能或其他形式的能
(8)(经典题,6   分)某直流电动机两端所加电压为              U=110  V,流过电动机的电流为          I=2  A,
在  1 s 内将 m=4 kg 的物体缓慢提升       h=5.0 m(g 取 10 m/s2),下列说法正确的是(  )
A.电动机的绕线内阻为           55 Ω
B.直流电动机电流的最大值为             2 2 A
C.电动机绕线两端的电压为            5 V
D.电动机绕线产生的电热功率为              20 W
答案:D
解析:设电动机的绕线内阻为             r,则  UIt=I2rt+mgh,解得    r=5   Ω,故   A 项错误。直流电
动机通过的是恒定电流,故            B 项错误。由题意可知,直流电动机绕线两端所加电压为                       Ir=
10 V,故  C 项错误。电动机绕线产生的电热功率                P=I2r=20 W,故    D 项正确。

(9)(2018 改编,10  分)如图所示,电源内阻不计,闭合开关                S 后,标有“1.5     A 12  W”的

灯泡恰能正常发光,流经电源的电流为                 2 A,直流电动机      M 的绕线电阻     R0=4 Ω,求:


①电源的电压;
②10 s 内电动机产生的热量         Q;
③直流电动机的机械功率。
答案:①8 V(3    分) ②10 J(4  分) ③3 W(3   分)
解析:①由题意知,灯泡正常发光,故其两端电压
    P
U=I=8 V(2  分)
电路是并联电路,故电源的电压等于灯泡两端电压,故                       E=U=8 V(1   分)

②流过灯泡的电流        I1=1.5 A(1 分)

则流过电动机的电流         I2=I-I1=0.5 A(1 分)
                   2
电动机的热功率       P0=I2R0=1 W(1  分)

10 s 内产生的热量     Q=P0t=10 J(1 分)

③电动机的总功率        P=UI2=4 W(2  分)

电动机的机械功率        P 机=P-P0=3 W(1   分)

4.电阻与电阻定律
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                l
a.利用公式     R=ρS求解电阻问题
(10)(经典题,6   分)两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的                             3 倍,
把另一根对折后绞合起来,则两导线的电阻之比为(  )
A.6∶1        B.9∶1        C.18∶1        D.36∶1
答案:D
                                        l
解析:设原来的电阻为          R,根据电阻定律       R=ρS得,把其中的一根均匀拉长到原来的                 3 倍,
                                     1
根据体积不变可知,其横截面积变为原来的3,故电阻变为原来的                           9 倍,即   9R。把另一根
                                                                            1
对折后绞合起来,则长度变为原来的一半,横截面积变为原来的                           2 倍,则电阻变为原来的4,
    1
即为4R。故两导线的电阻之比为             36∶1,故   D 项正确。

                          U       l
b.综合利用公式       I=nqSv、I=R和    R=ρS求解电阻问题
(11)(经典题,6   分)经典物理学认为金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属
原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。已知铜的电阻率为                       ρ,单位体积内的自由电子数量为
n,自由电子的质量为         m、电荷量为      e,假设自由电子与金属离子碰撞后减速到零,且碰撞
时间极短,则铜导线中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为(  )
  2m        2m        2ρm       2nm
A.nρe     B.nρe2     C. ne2      D. ρe2
答案:B
解析:设铜导线的长度为           l,横截面积为      S,金属导线内的匀强电场电场强度为               E,则电子
                     eE                                  eEt
定向移动的加速度为         a= m ,经过时间     t 获得的定向移动速度为         v=  m ,在时间    t 内的平均
          1  eEt                             ne2ES
速度为     =2v=2m,则由电流微观表达式            I=     =  2m  t,由欧姆定律和电阻定律可知
 l  U  El             2m
ρS= I = I ,联立解得    t=nρe2,故   B 项正确。
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