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2017-2018年人教版 高一物理 必修2 模块综合检测(二)

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                 模块综合检测(二)

                 (时间:90   分钟 满分:100      分)
    一、单项选择题(本大题共          10 小题,每小题      3 分,共   30 分.每
小题中只有一个选项是正确的,选对得                 3 分,错选、不选或多选均
不得分)
    1.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运
动到  D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从                      A 点运
动到  E 点的过程中,下列说法中正确的是(  )


    A.质点经过      C 点的速率比    D 点的大
    B.质点经过     A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于                  90°
    C.质点经过      D 点时的加速度比      B 点的大
    D.质点从     B 到 E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增
大后减小

    解析:小球做匀变速曲线运动,所以加速度不变,故选项                        C 错
误.由于在     D 点速度方向与加速度方向垂直,则在                C 点时速度方向
与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由                 C 到  D 速率减小,即      C 点
速率比   D 点大,故选项      A 正确.在     A 点速度方向与加速度方向的夹
角也为钝角,故选项         B 错误.而从     B 到 E 的过程中速度方向与加速
度的方向间的夹角越来越小,故选项                D 错误.
    答案:A
    2.如图所示,两个相对的斜面,倾角分别为                 37°和  53°.在顶点
把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都
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落在斜面上.     若不计空气阻力,则         A、B  两个小球的运动时间之比为
(  )


    A.1∶1                 B.4∶3
    C.16∶9                D.9∶16
    解析:两小球均做平抛运动,且均落在斜面上,则对于                       A 球有

             y      gtA         2v0tan 37°

tan    37°=x=     =2v0,解得    tA=   g  ,同理对于     B 球有  tB=
2v0tan 53° tA tan 37° 9
   g  ,则tB=tan 53°=16,故  D 正确.
    答案:D

    3.如图所示,河水流动的速度为              v,且处处相同,河宽度为
a,在船下水点      A 的下游距离为      b 处是瀑布,为了使小船安全渡河
(不掉到瀑布里去),本题中小船速度均指静水中的速度,则下列说
法正确的是(  )


                                                   b
    A.小船船头垂直于河岸渡河时间最短,最短时间为                      t=v,此时
                             av

小船速度最大,最大速度为            vmax= b
    B.小船沿    y 轴方向渡河,位移最小,速度最大,最大速度为

     av

vmax= b
    C.小船沿轨迹      AB  运动,位移最大,时间最长,速度最小,最

           av

小速度   vmin= b
    D.小船沿轨迹      AB  运动,位移最大,速度最小,最小速度
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       av
      a2+b2
vmin=
                                                    a
    解析:小船船头垂直于河岸渡河时间最短,最短时间                      t=v船,
A 错误;小船沿      y 轴方向渡河,位移最小,此时船头与河岸有一定
夹角,指向上游,即小船的两个分速度夹角为钝角,合速度比两分

速度夹角为锐角时小,故不是最大速度,B                  错误;小船沿轨迹
AB 运动位移最大,但渡河的时间由船速的大小和方向共同决定,此
时船速有最小值,即当船速方向与               AB 垂直时,船速最小,由相似

           a   a2+b2             av
                                a2+b2
三角形,得vmin=       v ,解得    vmin=     ,C 错误,D    正确.
    答案:D
    4.汽车在平直公路上行驶,前一段时间内发动机的功率为

P1,后一段时间内的功率为           P2,已知在两段时间内发动机做的功相
等,则在全部时间内发动机的平均功率为(  )

      P1+P2
    A.  2                 B. P1P2
      P1P2                  2P1P2
    C.P1+P2               D.P1+P2
                      2W        W      W        2P1P2
                      +                          +
    解析:平均功率       P=t1  t2,又 t1=P1,t2=P2,故   P=P1  P2,故
选项  D 正确.
    答案:D
    5.以一定速度竖直上抛一个小球,小球上升的最大高度为                        h,

空气阻力的大小恒为         Ff,则从抛出至落回到原出发点的过程中,空
气阻力对小球做的功为(  )

    A.0                   B.-Ffh

    C.-2Ffh               D.-4Ffh

    解析:上升阶段,空气阻力做功              W1=-Ffh.下落阶段空气阻力
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做功  W2=-Ffh,整个过程中空气阻力做功              W=W1+W2=-2Ffh,
故 C 选项正确.
    答案:C
    6.质量为    2×103  kg、发动机的额定功率为          80 kW 的汽车在平
直公路上行驶.若该汽车所受阻力大小恒为                  4×103   N,则下列判断
中正确的有(  )
    A.汽车的最大速度是         10 m/s
    B.汽车以    2 m/s2 的加速度匀加速启动,启动后第             2 s 末时发动
机的实际功率是       32 kW
    C.汽车以     2  m/s2 的加速度匀加速启动,匀加速运动所能维持
的时间为    10 s
    D.若汽车保持额定功率启动,则当其速度为                   5 m/s 时,加速度
为 8 m/s2

    解析:当牵引力大小等于阻力时速度最大,根据                    P=fvm 得,汽

                P  80 000

车的最大速度      vm=f=  4 000  m/s=20 m/s,故 A 错误;根据牛顿第二
定律,得    F-f=ma,解得      F=f+ma=4 000 N+2 000×2 N=8 000 

N,第   2 s 末的速度   v=at=2×2 m/s=4 m/s,第    2 s 末发动机的实际
功率  P=Fv=8    000×4 W=32   kW,故    B 正确;匀加速直线运动的

         P  80 000                                    v 10
末速度   v=F=  8 000  m/s=10 m/s,做匀加速直线运动的时间          t=a=  2  
                                                   P  80 000
s=5   s,故  C 错误;当汽车速度为         5  m/s 时,牵引力     F=v=   5   
                                                     F-f
N=16     000   N,根据牛顿第二定律,得汽车的加速度                 a=  m =
16 000-4 000
   2 000  m/s2=6 m/s2,故 D 错误.选    B.
    答案:B
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    7.质量为    m 的滑块从半径为       R 的半球形碗的边缘滑向碗底,

过碗底时速度为       v,若滑块与碗间的动摩擦因数为              μ,则在过碗底时
滑块受到摩擦力的大小为(  )

                                v2
    A.μmg                 B.μm  R
            v2                   v2
          g+                      -g
    C.μm(    R )          D.μm(  R  )
    解析:滑块经过碗底时,由重力和支持力的合力提供向心

                                v2

力.根据牛顿第二定律得           FN-mg=m   R ,则碗底对球支持力        FN=
      v2

mg+m  R .所以在过碗底时滑块受到摩擦力的大小               f=μFN=
      v2       v2
  mg+m       g+
μ(    R )=μm(  R ),故选  C.
    答案:C
    8.一质量为    1 kg 的质点静止于光滑水平面上,从            t=0 时刻开始,
受到水平外力      F 作用,如图所示.下列判断正确的是(  )


    A.0~2 s  内外力的平均功率是         4 W
    B.第   2 s 内外力所做的功是      4 J
    C.第   2 s 末外力的瞬时功率最大
    D.第   1 s 末与第  2 s 末外力的瞬时功率之比为         9∶5

                                    F1 3
                                            2      2
    解析:0~1     s 内,质点的加速度       a1= m =1 m/s =3 m/s ,则质
                      1     1

点在  0~1  s 内的位移    x1=2a1t21=2×3×1 m=1.5   m,1  s 末的速度
                                               F2  1
                                                       2
v1=a1t1=3×1  m/s=3  m/s,第  2 s 内质点的加速度      a2= m =1 m/s =
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                              1             1
     2
1 m/s ,第  2 s 内的位移    x2=v1t2+2a2t2=3×1 m+2×1×1     m=3.5 

m,在   0~2    s 内外力  F 做功的大小     W=F1x1+F2x2=3×1.5      J+

                                           W   8
1×3.5 J=8  J,可知   0~2  s 内外力的平均功率       P=  t =2 W=4  W,

故 A 正确;第     2 s 内外力做功    W2=F2x2=1×3.5   J=3.5  J,故  B 错

误;第   1 s 末外力的瞬时功率       P1=F1v1=3×3 W=9 W,第       2 s 末的

速度  v2=v1+a2t2=3   m/s+1×1   m/s=4   m/s,则外力的瞬时功率

P2=F2v2=1×4 W=4 W,可知第         2 s 末外力的瞬时功率不是最大,
第 1 s 末和第  2 s 末外力的瞬时功率之比为          9∶4,故   C、D   错误.
    答案:A
    9.长为  0.5   m 的轻杆,其一端固定于          O 点,另一端连有质量
m=2   kg 的小球,它绕      O 点在竖直平面内做圆周运动,如图所示,

当通过最高点时,v=1 m/s,小球受到杆的力是(g                 取 10 m/s2)(  )


    A.16 N  推力            B.16 N  拉力
    C.4 N  推力             D.4 N  拉力
    解析:小球受重力和杆的弹力作用,设杆的弹力竖直向上.由

                        v2                v2

牛顿第二定律得       mg-FN=m   L ,解得   FN=mg-m   L =2×10  N-2×
12
0.5N=16 N,故球受到杆竖直向上的推力作用,大小为                   16 N,选项
A 正确.
    答案:A
    10.如图所示,两颗星组成的双星,在相互之间的万有引力作
用下,绕连线上的        O 点做周期相同的匀速圆周运动.
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    现测得两颗星之间的距离为            L,质量之比为      m1∶m2=3∶2,下
列说法中正确的是(  )

    A.m1、m2   做圆周运动的线速度之比为            3∶2

    B.m1、m2   做圆周运动的角速度之比为           3∶2

                           2

    C.m1  做圆周运动的半径为5L
                           2

    D.m2  做圆周运动的半径为5L
                                 m1m2
                                                   2
    解析:根据     F 万=F  向,对  m1 得 G  L2 =m1   =m1r1ω  ,对
      m1m2                                         v1 r1
                        2
m2 得 G L2 =m2    =m2r2ω  ,又  r1+r2=L,由以上各式得v2=r2=
m2  2                           2π                2

m1=3,A  错误.由于     T1=T2,故   ω=  T 相同,B   错误.r1=5L,r2=
3
5L,C  正确,D   错误.
    答案:C
    二、多项选择题(本大题共          4 小题,每小题      6 分,共   24 分.每
小题有多个选项是正确的,全选对得                6 分,少选得    3 分,选错、多
选或不选得     0 分)
    11.我国已发射了“嫦娥三号”卫星,该卫星在距月球表面                      H 处
的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,其运行的周期为                     T,随后“嫦娥
三号”在该轨道上        A 点采取措施,降至近月点高度为              h 的椭圆轨道
Ⅱ上,如图所示.若以          R 表示月球的半径,忽略月球自转及地球对
卫星的影响.则下述判断正确的是(  )
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    A.“嫦娥三号”在环月轨道Ⅰ上需加速才能降至椭圆轨道Ⅱ

                                              (2R+H+h)3
    B.“嫦娥三号”在图中椭圆轨道Ⅱ上的周期为                      8(R+H)3 T

                   4π2(R+H)3
    C.月球的质量为         GT2
                            2π R(R+H)3
    D.月球的第一宇宙速度为               TR
    解析:“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动,要使其沿椭圆轨道运动,
“嫦娥三号”需做近心运动,故在轨道Ⅰ上需要对“嫦娥三号”减

速,“嫦娥三号”才可以沿轨道Ⅱ运动,故                  A 错误;根据开普勒第

      a3
三定律T2=k,得“嫦娥三号”在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的周期应满足

       (R+H)3
TⅠ   1                           (2R+H+h)3
      (2R+H+h) 3
    [2       ]                    8(R+H)3
TⅡ=           ,TⅠ=T,解得      TⅡ=          T,故   B 正确;
“嫦娥三号”在图中轨道Ⅰ上运动时,根据万有引力提供它做圆周

                   Mm     4π2
运动的向心力,有        G(R+H)2=m  T2 (R+H),解得月球的质量为        M=

4π2(R+H)3              Mm    v2
  GT2  ,故   C 正确;据    G R2 =m R ,得月球的第一宇宙速度为          v= 

 GM  2π R(R+H)3
 R =    TR   ,故   D 正确.
    答案:BCD
    12.如图所示,在粗糙水平板上放一个物体,使水平板和物体
一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab                     为水平直径,
cd 为竖直直径,在运动过程中木板始终保持水平,物块相对木板始
终静止,则(  )
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    A.物块始终受到三个力作用
    B.只有在    a、b、c、d    四点,物块受到合外力才指向圆心
    C.从   a 到 b,物体所受的摩擦力先减小后增大
    D.从   b 到 a,物块处于超重状态
    解析:在    cd 两点处,只受重力和支持力,在其他位置处物体受
到重力,支持力、静摩擦力三个作用,故                 A 错误;物体作匀速圆周
运动,合外力提供向心力,所以合外力始终指向圆心,故                        B 错误;
从 a 运动到   b,物体的加速度的方向始终指向圆心,水平方向的加
速度先减小后反向增大,根据牛顿第二定律可得,物体所受木板的

摩擦力先减小后增大.故           C 正确.从    b 运动到   a,向心加速度有向
上的分量,所以物体处于超重状态,故                 D 正确.
    答案:CD
    13.如图所示,在“嫦娥”探月工程中,设月球半径为                     R,月球
表面的重力加速度为         g.飞船在半径为      4R 的圆形轨道Ⅰ上运动,到
达轨道的    A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点                     B 时,
再次点火进入半径约为          R 的近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动,则(  )


                                  1
    A.飞船在轨道Ⅰ上的运行速率等于2               g0R
    B.飞船在轨道Ⅰ上的运行速率小于在轨道Ⅱ上                    B 处的速率
    C.飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上                   B 处的加速度
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    D.飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比                   TⅠ∶TⅢ=4∶1

                Mm
                ( )
    解析:根据     G 4R 2=m   ,得飞船在轨道Ⅰ上的运行速率              v1=

 GM                              g0R 1
 4R            2                  4    g0R
   ,又  GM=g0R   ,解得   v1=          =2    ,故   A 正确;根据

 Mm    v2           GM
G r2 =m r ,解得  v=    r ,飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上的速率关系为

vⅢ>vⅠ,飞船在轨道Ⅱ上的           B 处减速进入轨道Ⅲ,则飞船在轨道
Ⅰ上的运行速率小于在轨道Ⅱ上              B 处的速率,故      B 正确;根据牛顿

                Mm
               G
                 r2 GM
第二定律,得      a=  m =  r2 ,飞船在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道

                                  Mm    4π2        4π2r3
Ⅱ上  B 处的加速度,故       C 错误;根据     G r2 =mr T2 ,得 T=  GM ,
飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的轨道半径之比为                    4∶1,则周期之比
为 8∶1,故    D 错误.
    答案:AB
    14.将一物体从地面以一定的初速度竖直上抛,从抛出到落回
原地的过程中,空气阻力恒定.以地面为零势能面,则下列反映物

体的机械能     E、动能    Ek、重力势能     Ep 及克服阻力所做的功        W  随距
地面高度    h 变化的四个图象中,可能正确的是(  )


    解析:物体运动过程中受重力和阻力,除重力外其余力做的功
等于机械能的变化量,上升过程和下降过程中物体一直克服阻力做
功,故机械能不断减小,但落回原地时有速度,机械能不可能为零,

故 A 错误;物体运动过程中受重力和阻力,合力做功等于动能的变

化量,上升过程动能不断减小,表达式为-(mg+f)h=Ek-Ek0,下
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降过程动能不断增大,表达式为(mg-f)(H-h)=Ek,故                  B 正确;重

力做功等于重力势能的减少量,以地面为零势能面,故                       Ep=mgh,
故 C 正确;上升过程中克服阻力所做的功                W=fh,下降过程中克服
阻力做的功为      W=f(H-h)=fH-fh,故      D 正确.
    答案:BCD
    三、非选择题(本题共         4 小题,共   46 分.把答案填在题中的横
线上或按照题目要求作答.解答时应写出必要的文字说明、方程式
和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,

答案中必须明确写出数值和单位)
    15.(8 分)在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球不同
时刻在空中所通过的位置,实验时用了如图所示的装置.


    先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白
纸和复写纸.将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠

挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹                       A;将木板
向远离槽口的方向平移距离            x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静
止释放,小球撞在木板上得到痕迹               B;将木板再向远离槽口的方向
平移距离    x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹

C.若测得木板每次移动距离           x=10.00 cm.A、B  间距离   y1=5.02 cm,

                                2
B、C  间距离   y2=14.82 cm(g=9.80 m/s ). 
    (1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放?
    ______________________________________________________.
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    (2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为

v0=________________(用题中所给字母表示).

    (3)小球初速度的值为       v0=________ m/s.
    解析:(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球,是为了使
小球离开斜槽末端时有相同的初速度.

    (2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动,则小球从                      A 到
B 和从  B 到 C 运动时间相等,设为         T;竖直方向由匀变速直线运动

                                               g
               2                              y2-y1
推论有   y2-y1=gT  ,且  v0T=x.解以上两式得:v0=x             .

    (3)代入数据解得     v0=1.00 m/s.
    答案:(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 

          g
    (2)x y2-y1 (3)1.00
    16.(8 分)如图所示,半径为         R 的半球形陶罐,固定在可以绕竖
直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心                    O 的对称轴    OO′重
合,转台以一定角速度          ω 匀速旋转,一质量为         m 的小物块落入陶罐
内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它

和 O 点的连线与      OO′之间的夹角     θ 为 45°.已知重力加速度大小为

                                          2
g,小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为                  f= 4 mg.


    (1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度                    ω0;
    (2)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的最大值
和最小值.

    解析:(1)当小物块受到的摩擦力为零,支持力和重力的合力提
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供向心力,有

    mgtan θ=mω20Rsin θ,

               2g
               R
    解得  ω0=     .

    (2)当 ω>ω0 时,重力和支持力的合力不够提供向心力,当角速
度最大时,摩擦力方向沿罐壁切线向下时摩擦力达到最大值,设此

时最大角速度为       ω1,

    由牛顿第二定律,得         fcos θ+FNsin θ=mω21Rsin θ,

    fsin θ+mg=FNcos θ,

                            3 2g
                            2R
    联立以上三式,解得         ω1=     .

    当 ω<ω0  时,重力和支持力的合力大于所需向心力,摩擦力方
向沿罐壁切线向上,当角速度最小时,摩擦力向上达到最大值,设

此最小角速度为       ω2,

    由牛顿第二定律,得         FNsin θ-fcos θ=mω2Rsin θ,

    mg=FNcos θ+fsin θ,

                   2g
                  2R
    联立解得    ω2=     .

              2g      3 2g    2g
    答案:(1)    R    (2) 2R     2R
    17.(14 分)我国将于     2022 年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具
观赏性的项目之一.如图所示,质量                m=60 kg 的运动员从长直助滑
道 AB  的 A 处由静止开始以加速度          a=3.6 m/s2 匀加速滑下,到达助

滑道末端    B 时速度   vB=24  m/s,A  与 B 的竖直高度差      H=48  m.为
了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道

衔接,其中最低点        C 处附近是一段以       O 为圆心的圆弧.助滑道末端
B 与滑道最低点      C 的高度差    h=5  m,运动员在      B、C  间运动时阻力
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做功  W=-1 530 J,取    g=10 m/s2.


    (1)求运动员在    AB 段下滑时受到阻力        Ff 的大小;
    (2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的                   6 倍,则  C 点
所在圆弧的半径       R 至少应为多大.
    解析:(1)运动员在      AB 上做初速度为零的匀加速运动,设

AB 的长度为    x,则有    vB2=2ax,①

                        H

    由牛顿第二定律,有         mgx-Ff=ma,②

    联立①②式,代入数据,解得             Ff=144 N.③

    (2)设运动员到达     C 点时的速度为      vC,在由   B 到达   C 的过程中,

                       1     1
由动能定理,有       mgh+W=2mvC2-2mvB2,④

    设运动员在     C 点所受的支持力为        FN,由牛顿第二定律,有

    FN-mg=m      ,⑤
    由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的                   6 倍,联立
④⑤式,代入数据解得          R=12.5 m.
    答案:(1)144 N (2)12.5 m
    18.(16 分)如图所示,一轻质弹簧左端固定在足够长的水平轨

道左侧,水平轨道的         PQ 段粗糙,调节其初始长度为            l0=1.5 m,水
平轨道右侧连接半径为          R=0.4 m  的竖直圆形光滑轨道,可视为质点
的滑块将弹簧压缩至         A 点后由静止释放,经过水平轨道             PQ  后,恰
好能通过圆形轨道的最高点            B.已知滑块质量      m=1   kg,与   PQ 段间
的动摩擦因数      μ=0.4,轨道其他部分摩擦不计.g            取  10 m/s2,求:
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    (1)弹簧压缩至    A 点时弹簧的弹性势能         Ep;
    (2)若每次均从    A 点由静止释放滑块,同时调节             PQ 段的长度,
为使滑块在进入圆形轨道后能够不脱离轨道而运动,PQ                       段的长度
l 应满足什么条件?

    解析:(1)设滑块冲上圆形轨道最高点              B 时速度为    v,由能量守
恒定律,得

        1
           2
    Ep=2mv  +2mgR+μmgl0,①
    滑块在   B 点时,重力提供向心力,由牛顿第二定律,得

          v2
    mg=m  R ,②

    联立①②式并代入数据,解得             Ep=16 J.
    (2)若要使滑块不脱离轨道,分两种情况讨论:
    ①滑块能够通过       B 点而不脱离轨道,则应满足            l≤1.5 m,③

    ②滑块能够到达圆形轨道,则应满足               Ep≥μmgl,解得      l≤4 
m,④


    滑块到达圆形轨道而又不超过与圆心等高的                  C 点时,如图所示,

临界条件取到达       C 点时速度恰好为零,则有           Ep≤mgR+μmgl,解得

l≥3 m,⑤
    联立③④⑤式,可得         PQ 段长度   l 应满足的条件是:

    l≤1.5 m 或 3 m≤l≤4 m.
    答案:(1)16 J (2)l≤1.5 m  或  3 m≤l≤4 m
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