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2018秋人教新课标高中物理选修3-1同步:第2章 5 焦耳定律

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                        5 焦耳定律

            学  习  目  标                     知  识  脉  络(教师独具)
1.理解电功和电功率的概念,知道电流做

功的实质.(重点)

2.理解电功和电热的区别,会区分纯电

阻电路和非纯电阻电路.(难点)

3.理解电功率和热功率.(重点)

4.会从能量守恒角度理解焦耳定

律.(难点)

                        [自 主  预  习·探   新  知]
                             [知识梳理]
   一、电功和电功率

   1.电功
   (1)定义:电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的
电流、通电时间三者的乘积.

   (2)公式:W=IUt.
   (3)单位:国际单位是焦耳,符号是              J.
   (4)意义:描述电能转化为其他形式能的多少.
   2.电功率
   (1)定义:单位时间内电流所做的功.
   (2)公式:P=IU.
   (3)单位:瓦特,符号是         W.
   (4)意义:描述电能转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢.
   二、焦耳定律

   1.内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻
及通电时间成正比.

   2.表达式:Q=I2Rt.
   3.热功率
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                              [基础自测]
    1.思考判断
    (1)电功与电能的单位相同,电功就是电能.                                        (×)
    (2)电功率越大,电功越大.                                               (×)
              U          U2
    (3)根据  I=R可导出    P=  R ,该公式用于任何用电器.                          (×)
    (4)电流通过电解槽时,电功大于电热.                                          (√)
    2.(多选)关于电功和焦耳热,下列说法正确的是(  )
    A.在纯电阻电路中,计算电功可用公式                 W=I2Rt
    B.在非纯电阻电路中,计算电功可用公式                  W=I2Rt
    C.在非纯电阻电路中,计算焦耳热可用                 Q=I2Rt
    D.在纯电阻电路中,计算焦耳热可用                Q=UIt
    ACD [电功的计算式         W=UIt  适用于任何形式的电路,焦耳热计算式                 Q=
I2Rt 也是普遍适用的,但是只有在纯电阻电路中,电功                      W 才等于焦耳热      Q,
A、C、D    正确,B    错误.]

    3.把六个相同的小灯泡接成如图             2­5­1 甲、乙所示的电路,调节变阻器使灯

泡正常发光,甲、乙两电路所消耗的总功率分别用                       P 甲和  P 乙表示,则下列结论
中正确的是(  )


                        甲            乙
                                图 2­5­1

    A.P 甲=P  乙                     B.P  甲=3P  乙

    C.P 乙=3P  甲                    D.P  乙>3P 甲

     B [设每个灯泡正常工作时的电流为               I,则甲图中电路的总电流为            3I,P  甲

 =12  V×3I,乙图中电路的总电流为            I,P  乙=12  V×I,故有     P 甲=3P  乙,B  正
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确.]

                          [合 作  探  究·攻   重  难]
                                      纯电阻电路和非纯电阻电路

    1.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
               纯电阻电路                        非纯电阻电路
                                除电阻外还包括能把电能转化为其他形式
元件特点       电路中只有电阻元件
                                能的用电器
欧姆定律          服从欧姆定律                       不服从欧姆定律
          电流做功全部转化为电            电流做功除转化为内能外还要转化为其他
能量转化
          热                     形式的能
元件举例      电阻、电炉、白炽灯等                      电动机、电解槽等

    2.电功与电热的区别与联系
    (1)纯电阻电路
                    U2
    W=Q=UIt=I2Rt=    R t
                      U2
                  2
    P 电=P 热=UI=I   R=  R .
    (2)非纯电阻电路
    电功  W=UIt,电热     Q=I2Rt,W>Q;

                               2
    电功率   P 电=UI,热功率      P 热=I R,P  电>P  热.
    3.电动机的功率和效率

    (1)电动机的总功率(输入功率):P           总=UI.

                              2
    (2)电动机发热的功率:P         热=I r.
    (3)电动机的输出功率(机械功率):

                       2
    P 机=P 总-P  热=UI-I   r.
                       P机
    (4)电动机的效率:η=P总×100%.
         在研究微型电动机的性能时,可采用如图                    2­5­2 所示的实验电
路.当调节滑动变阻器          R 使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为
0.5 A 和 1.0 V;重新调节     R 使电动机恢复正常运转时,电流表和电压表的示数
分别为   2.0 A 和 15.0 V.求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈
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电阻.


                                 图 2­5­2
    思路点拨:(1)电动机停止转动,电路为纯电阻电路.
    (2)电动机正常运转,电路为非纯电阻电路.

    【解析】 当电流表和电压表的示数为                 0.5 A 和 1.0 V 时,电动机停止工作,

                                           U1  1.0
电动机中只有电动机的内阻消耗电能,其阻值                    r= I1 =0.5 Ω=2 Ω
    当电动机正常工作时,电流表、电压表示数分别为                      2.0 A 和 15.0 V,

    则电动机的总功率        P 总=U2I2=15.0×2.0 W=30.0 W

                                2
    线圈电阻的热功率        P 热=I2r=2.0 ×2 W=8.0 W
    所以电动机的输出功率

    P 输出=P  总-P  热=30.0 W-8.0 W=22.0 W.
    【答案】 22.0 W 2 Ω


                         电动机电路的分析与计算


    [针对训练]
    1.规格为“220 V 36 W”的排气扇,线圈电阻为                 40 Ω,求:
    (1)接上 220 V 的电压后,求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率;
    (2)如果接上   220  V 的电压后,扇叶被卡住,不能转动,求电动机消耗的功
率和发热的功率. 
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                                                  【导学号:55282128】

     【解析】 (1)排气扇在        220 V 的电压下正常工作时的电流为:

       P   36
     I=U=220 A≈0.16 A,

                      2        2
     发热功率为:P      热=I  R=(0.16) ×40 W≈1 W.
     转化为机械能的功率为:

     P 机=P 电-P  热=36 W-1 W=35 W.
     (2)扇叶被卡住不能转动后,             电动机成为纯电阻电路,电流做功全部转化
 为热能,此时电动机中电流为

         U  220
     I′=R=   40  A=5.5 A,
     电动机消耗的功率即发热功率:

     P 电′=P  热′=UI′=220×5.5 W=1 210 W.
     【答案】 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W

                                   串、并联电路中电功率的计算

     1.串联电阻的功率分配
     (1)分配规律:各电阻上的电功率与电阻成正比,即
     P1 R1   Pn  Rn
     P2=R2,P总=R总.
     (2)总功率:电阻消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和.

     证明:P   总=IU  总=I(U1+U2+…+Un)=IU1+IU2+…+IUn=P1+

P2+…+Pn.
     2.并联电阻的功率分配
                                                     P1  R2  Pn  R总
     (1)分配规律:各支路电阻上的电功率与电阻成反比,即P2=R1,P总=                          Rn .
       P1 R2   Pn  R总
     则P2=R1,P总=    Rn .

     (2)总功率:电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和,即                         P 总=P1+

P2+…+Pn.

     证明:P   总=IU=(I1+I2+…+In)U=I1U+I2U+…+InU=P1+P2+…Pn.
     3.额定功率和实际功率的比较
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                      额定功率                            实际功率
                                             用电器实际工作时消耗的电
         用电器上标着的功率,即用电器正常工
  区别                                         功率.用电器的实际功率不
         作时的功率
                                             能大于额定功率

         当用电器两端电压达到额定电压              U 额时,   用电器两端的实际电压为

         电流达到额定电流        I 额,电功率也达到          U 实,实际电流为       I 实,则
  计算
         额定功率    P 额,且   P 额=U  额 I 额,对于     P 实=I  实 U 实,对于纯电阻

                                U额2                             U实2

         纯电阻用电器      P 额=I额2 R=  R           用电器,P     实=I实2 R=  R
  联系     用电器两端所加电压为额定电压时,用电器的实际功率等于额定功率
         无论用电器是否在额定电压下工作,通常认为用电器的电阻是恒定不
  注意
         变的,这是利用用电器的额定值计算实际功率的一个关键和桥梁

          有额定电压都是         110 V,额定功率      PA=100  W,PB=40   W   的电灯
两盏,若接在电压是          220  V 的电路上,两盏电灯均能正常发光,那么电路中消
耗功率最小的电路是图中的哪一个(  )


     思路点拨:(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和.
     (2)串联电路中,功率与电阻成正比;并联电路中,功率与电阻成反比.

     【解析】 若要两灯均正常发光,亦即每灯的电压均为                        110 V,对  A 电路,

 因为  RA<RB,所以     UA<UB,即    UB>110   V,B  灯将被烧坏;对        B 电路,UB>

 U 并,B  灯将被烧坏;对       C 电路,RA   可能等于     B 灯与变阻器并联后的电阻,所

 以 UA 可能等于    UB,等于    110 V,两灯可能正常发光,且电路消耗总功率为                    200 

 W;对   D 电路,变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻,可能有                        UA=UB=U    并
=110  V,两灯可能正常发光,且电路中消耗总功率为                     280 W.综上可知,C        正
确.

     【答案】 C
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                             功率求解的技巧
    (1)在纯电阻电路中,比较用电器的电功率时,要根据已知条件灵活选用公

                                                        U2
式,如用电器电流相同时,用             P=I2R 比较,若电压相同时用           P= R 比较,若电
阻相同时,可根据        I 或 U 的关系比较.
    (2)求解串、并联电路中的功率分配问题,比例法求解会使问题简化,但一
定要明确是正比还是反比关系.
    (3)当求解用电器的功率时,要明确求解的是什么功率.实际功率与额定功
率不一定相等.

    [针对训练]

    2. (多选)如图    2­5­3 所示,L1、L2   是两个不同的小灯泡,a、b            间有恒定电
压,当滑动变阻器的滑动触头向右滑动时,发生的现象是(  )


                                 图 2­5­3

    A.L1 亮度不变,L2     变暗

    B.L1 变暗,L2   变亮
    C.电路消耗的总功率减小
    D.经过滑动变阻器的电流减小
    BCD [当滑动变阻器的触头向右滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻变大,

R 总变大,I   总减小,由     P1=I总2 R1 知 L1 实际功率变小,即亮度变暗;U            并=U-

                 U并2

I 总 R1 变大,由  P2= R2 知 L2 的实际功率变大,L2        变亮,P   总=UI  总变小,I    变=

I 总-I2 ,由于  I2 变大,所以     I 变变小.]
                                      等效法求解电动机问题
    若电动机把电能转化为机械能和热能,则它是一种非纯电阻用电器.在电

路计算中,常把电动机等效为阻值等于其内阻的电阻                       rD 和无电阻的转动线圈

D 串联而成,电流通过         rD 时把电能转化为热能,而通过线圈               D 的电能转化为机
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 械能.

     等效电路如图      2­5­4 所示.


                                  图 2­5­4

          如图    2­5­5 所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电
动机内电阻      r=0.8 Ω,电路中另一电阻         R=10  Ω,直流电压      U=160  V,电压表

                        2
 示数  UV=110 V(g  取 10 m/s ).试求:


                                  图 2­5­5
     (1)通过电动机的电流;
     (2)输入电动机的电功率;

     (3)若电动机以    v=1 m/s 匀速竖直向上提升重物,该重物的质量为多少?
     【解析】 (1)由电路中的电压关系可得电阻                 R 的分压

     UR=U-UV=(160-110) V=50 V

                         UR  50

     流过电阻    R 的电流   IR= R =10 A=5 A

     即通过电动机的电流         IM=IR=5 A.

     (2)电动机两端电压      UM=UV=110 V

     输入电动机的功率        P 电=IM·UM=550 W.

     (3)电动机的发热功率       P 热=IM2 r=20 W

     电动机输出的机械功率          P 出=P  电-P  热=530 W

     又因  P 出=mgv

            P′出
     所以  m=  gv =53 kg.
     【答案】 (1)5 A (2)550 W (3)53 kg


     1 对电动机而言,       求电功率只能用        P 电=IMUM,   求热功率只能用        P 热=
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IM2 r, 求输出机械功率只能用         P 出=P  电-P  热.
    2解决电动机问题注意分两种情况
    ①当电动机正常工作时,要分别搞清电动机的总功率、输出功率和热功率;

    ②当电动机因故障或其他原因不转动时,相当于一个纯电阻电路.

    [针对训练]
    3.某一用直流电动机提升重物的装置,如图                   2­5­6 所示,重物质量      m=50 
kg,电源的电压为       U=110   V,不计电源内阻及各处摩擦,闭合电键                  S,当电动

机以  v=0.90   m/s 的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流                   I=5   A(g 取 10 
m/s2),由此可知电动机线圈的电阻            R 为多少? 
                                                 【导学号:55282129】


                                 图 2­5­6
    【解析】 电动机消耗的总能量一部分转化为重物的机械能,一部分转化
为内能,

    故 P 电=P  机+P  热

                                 2
    其中  P 电=UI,P   机=mgv,P   热=I  R
    所以有   IU=mgv+I2R

           IU-mgv
    所以  R=    I2  =4.0 Ω.
    【答案】 4.0 Ω
                          [当 堂  达  标·固   双  基]
    1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是(  )
    A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
                                         U2
    B.W=UIt   适用于任何电路,而         W=I2Rt=  R t 只适用于纯电阻电路
    C.在非纯电阻电路中,UI>I2R
    D.焦耳热    Q=I2Rt 适用于任何电路
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                        W
     A [电功率公式为       P=  t ,功率越大,表示电流做功越快.对于一段电路,
             P             P
 有 P=IU,I=U,焦耳热        Q=(U)2Rt,可见    Q 与 P、U、t   都有关.所以,P       越大,
                                                                  U
 Q 不一定越大,A      错误.W=UIt     是电功的定义式,适用于任何电路,而                  I=R只
 适用于纯电阻电路,B         正确.在非纯电阻电路中,电流做的功=焦耳热+其他
形式的能,所以        W>Q,即    UI>I2R,C 正确.Q=I2Rt    是焦耳热的定义式,适用
于任何电路中产生的焦耳热,D              正确.]

     2.一电动机线圈电阻为          R,在它两端加上电压          U,电动机正常工作,测得
通过它的电流为        I,电动机的机械功率是(  )
                                     U2
     A.I2R                         B. R
     C.UI-I2R                      D.UI

                                           2
     C [电动机的电功率        P=UI,热功率      P 热=I R,所以机械功率        P 机=P-

          2
P 热=UI-I   R,选项    C 正确.]

     3.如图  2­5­7 所示,电路两端的电压         U 保持不变,电阻       R1、R2、R3  消耗的

 电功率一样大,则        R1∶R2∶R3  是(  )


                                  图 2­5­7
     A.1∶1∶1                       B.4∶1∶1
     C.1∶4∶4                       D.1∶2∶2
                         U2

     C [对  R2、R3,由   P=  R ,U2=U3  知,R2∶R3=1∶1,对       R1、R2,由    P=
 2
 I R,I1=2I2 知,R1∶R2=I2∶I21=1∶4,C      正确.]

     (多选)在如图所示的电路中,输入电压               U 恒为   8 V,灯泡    L 标有“3    V 6 

W”字样,电动机线圈的电阻            RM=1 Ω.若灯泡恰能正常发光,下列说法正确的是(  )
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    A.电动机的输入电压是          5 V
    B.流过电动机的电流是          2 A
    C.电动机的效率是        80%
    D.整个电路消耗的电功率是            10 W
    AB [灯泡恰能正常发光,说明灯泡两端电压为                   3 V,电流为     2 A,电动机
的输入电压是      8 V-3 V=5 V,流过电动机的电流是            I=2 A,选项    A、B   正确;

                       2
电动机内阻消耗的功率为           I RM=4 W,电动机输入功率为           5×2 W=10 W,输出
功率为   6 W,效率为     η=60%,整个电路消耗的电功率是              10 W+6   W=16   W,
选项  C、D  错误.]
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