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2017-2018学年高中创新设计物理粤教版选修3-5学案:4-4 核力与结合能

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                            章末整合提升


一、量子论与光子说
量子论:德国物理学家普朗克提出.电磁波的发射和吸收是不连续的,是一份

一份的,每一份电磁波的能量             E=hν.
光子说:爱因斯坦提出.空间传播的光也是不连续的,是一份一份的,每一份

称为一个光子,光子具有的能量与光的频率成正比,即                        ε=hν 其中   h 为普朗克
常量,h=6.63×10-34 J·s.
【例  1】 (多选)下列对光子的认识,正确的是(  )

A.“光子说”中的光子就是我们平时所说的“微粒”
B.“光子说”中的光子就是光电效应的光电子
C.在空间传播的光是不连续的,而是一份一份的,每一份叫做一个光量子,
简称光子

D.光子的能量跟光的频率成正比
答案 CD
解析 根据光子说,在空间传播的光是不连续的,而是一份一份的,每一份叫
做一个光量子,简称光子.我们平时所说的微粒指宏观世界的微小颗粒.光电
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 效应中,金属内的电子吸收光子后克服原子核的库仑引力等束缚,逸出金属表
 面,成为光电子,故         A、B  选项错误,C      选项正确;由       ε=hν 知,光子能量      ε 与
 其频率   ν 成正比,故     D 选项正确.

 【例  2】 20   世纪  20 年代,剑桥大学学生泰勒做了一个实验:在一个密闭的箱
 子里放上小灯泡,烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底板,整个装置如图                                1 所
 示.小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱,经过三个月的曝光,在
 底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹.泰勒对这照片的平均黑度进

 行测量,得出每秒到达底片的能量是                5×10-13 J(h=6.63×10-34 J·s).


                                 图  1
 (1)假如起作用的光波波长约为           500 nm,计算从一个光子到下一光子到达底片所
相隔的平均时间及光束中两邻近光子之间的平均距离;

 (2)如果当时实验用的箱子长为           1.2  m,根据(1)的计算结果,能否找到支持光是
 概率波的证据?

 答案 (1)8.0×10-7 s 240 m (2)见解析
 解析 (1)对于    λ=500 nm  的光子能量为:

        c               3.0 × 108
 ε=hν=hλ=6.63×10-34×500   × 10-9 J
 =4.0×10-19 J,
 因此每秒到达底片的光子数为:

    E′ 5 × 10-13
 n= ε =4 × 10-19个=1.25×106 个,
 如果光子是依次到达底片的,则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是:

    1       1
 Δt=n s=1.25 × 106 s=8.0×10-7 s.
 两相邻光子间平均距离为:
 x=cΔt=3.0×108×8.0×10-7 m=240 m.
 (2)由(1)的计算结果可知,两光子间距有              240 m,而箱子长只有        1.2 m,所以在
 箱子里一般不可能有两个光子同时在运动.这样就排除了光的衍射行为是光子
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 相互作用的可能性.因此,衍射条纹的出现是许多光子各自独立行为积累的结
 果,衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域,而暗区是光子到达可能性
 较小的区域.这个实验支持了光波是概率波的观点.

 二、光电效应的规律和光电效应方程

 1.光电效应规律
 (1)任何一种金属都对应一个极限频率,入射光的频率低于极限频率不会产生光
 电效应.

 (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随着入射光频率的增大而增
 大.

 (3)当入射光频率大于极限频率时,保持频率不变,光电流的强度与入射光的强
 度成正比.

 (4)入射光照到金属上时,光电子的发射几乎是瞬时的,一般不超过                           10-9 s.

 2.爱因斯坦光电效应方程           Ek=hν-W0.

 W0 表示金属的逸出功,ν0        表示金属的极限频率,则            W0=hν0.
 【例  3】 用波长为       2.0×10-7 m 的紫外线照射钨的表面,释放出来的光电子中
 最大的动能是      4.7×10-19       J.由此可知,钨的极限频率是(普朗克常量                  h=

 6.63×10-34 J·s,光速  c=3.0×108 m/s,结果取两位有效数字)(  )
 A.5.5×1014 Hz                       B.7.9×1014 Hz
 C.9.8×1014 Hz                       D.1.2×1015 Hz
 答案 B
                                c

 解析 由爱因斯坦光电效应方程得               hλ=Ek+W0,而金属的逸出功           W0=hν0,由
                                c  Ek
                                             14
 以上两式得,钨的极限频率为:ν0=λ-               h ≈7.9×10    Hz,B 项正确.
 三、用图象表示光电效应的规律

 1.Ek-ν  图象

 根据爱因斯坦光电效应方程            Ek=hν-W0,光电子的最大初动能             Ek 是入射光频

 率 ν 的一次函数,图象如图          2 所示.其横轴截距为金属的极限频率                ν0,纵轴截
距是金属的逸出功的负值,斜率为普朗克常量                     h.
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                                图  2
2.I-U  图象

光电流强度     I 随光电管两极间电压         U 的变化图象如图       3 所示,图中     Im 为饱和光
                        1

电流,U0   为遏止电压.利用2mevm2ax=eU0        可得光电子的最大初动能.


                                图  3
【例  4】 (1)研究光电效应的电路如图             4 所示.用频率相同、强度不同的光分
别照射密封真空管的钠极板(阴极              K),钠极板发射出的光电子被阳极              A 吸收,

在电路中形成光电流.下列光电流               I 与 A、K  之间的电压      UAK 的关系图象中,
正确的是(  )


                                图  4


(2)钠金属中的电子吸收光子的能量,从金属表面逸出,这就是光电子.光电子
从金属表面逸出的过程中,其动量的大小________(选填“增大”、“减小”或
“不变”),原因是
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_________________________________________________________________.
答案 (1)C
(2)减小 光电子受到金属表面层中力的阻碍作用
解析 (1)同一金属的逸出功一定,
对于同一频率的光,

       1  m2

由 eU0=2mv     =hν-W0  知,
遏止电压相等,遏止电压与光的强度无关;光越强,光电流越大,所以                               C 项正
确.

四、光的波粒二象性、物质波

1.光的干涉、衍射、光的偏振说明光具有波动性,光电效应、康普顿效应则证
明光具有粒子性,因此,光具有波粒二象性,对于光子这样的微观粒子只有从
波粒二象性出发,才能统一说明光的各种行为.

2.电子的衍射实验,说明了一些物质微粒也像光子一样具有波粒二象性.
3.任何一个运动着的物体,小到电子、质子、大到行星、太阳,都有一种波和
                            h
它对应,波长(物质波的波长)λ=p.物质波和光波一样,也属于概率波,概率波
的实质是指粒子在空间分布的概率是符合波动规律的.
【例  5】 (多选)现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性,下列事实

中突出体现波动性的是(  )
A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光
电子就越多

B.肥皂液是无色的,吹出的肥皂泡却是彩色的
C.质量为    10-3 kg、速度为     10-2 m/s 的小球,其德布罗意波长约为             10-23 m,
不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹

D.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中
原子间距大致相同

答案 BD
解析 光子照到锌板上,发生光电效应,说明光有粒子性,A                          不正确;白光在
肥皂泡上发生薄膜干涉时,会出现彩色条纹,光的干涉现象说明了光有波动性,
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B 正确;由于实物的波长很小,波动性不明显,表现为粒子性,C                           不正确;用
热中子研究晶体结构,其实是通过中子的衍射来“观察”晶体的,是利用中子
的波动性,D     正确.故选      B、D.
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