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2019年高考物理人教版一轮复习第13章机械振动与机械波 光 电磁波与相对论:考案13综合过关规范限时检测

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            考案[13] 第十三章 机械振动与机械波 光 
                               电磁波与相对论

                               综合过关规范限时检测
                          满分:100   分 考试时间:60       分钟

    一、选择题(本题共        8 小题,每小题     6 分,共计    48 分。1~4   题为单选,5~8      题为多选,
全部选对的得      6 分,选对但不全的得         3 分,错选或不选的得        0 分)
    1.(2018·湖南衡阳检测)分析下列物理现象:
    (1)夏天里在一次闪电过后,有时雷声轰鸣不绝;

    (2)“闻其声而不见其人”;
    (3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音;
    (4)当正在鸣笛的火车朝着我们急驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高。
    这些物理现象分别属于波的导学号 21993533( A )
    A.反射、衍射、干涉、多普勒效应
    B.折射、衍射、多普勒效应、干涉
    C.反射、折射、干涉、多普勒效应
    D.衍射、折射、干涉、多普勒效应
    [解析] (1)夏天里在一次闪电过后,有时雷声轰鸣不绝,是由于声音在云层间来回传
播,这属于声音的反射;(2)“闻其声而不见其人”,听到声音,却看不见人,这属于声音
的衍射;(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音,音叉发出的两个频率相同
的声波相互叠加,从而出现加强区与减弱区,这属于声音的干涉;(4)当正在鸣笛的火车朝
着我们急驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高,音调变高就是频率变高,这属于多普勒
效应。故选     A。

    2.(2018·河北沧州月考)如图,在一直立的光滑管内放置一劲度系数为                       k 的轻质弹簧,
管口上方    O 点与弹簧上端初位置         A 的距离为    h,一质量为     m 的小球从     O 点由静止下落,压
缩弹簧至最低点       D,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力。小球自                       O 点下落到最低点
D 的过程中,下列说法中正确的是导学号 21993534( C )


    A.小球最大速度的位置随           h 的变化而变化
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    B.小球的最大速度与         h 无关
    C.小球的最大加速度大于重力加速度
    D.弹簧的最大压缩量与          h 成正比
    [解析] 小球速度最大的位置,加速度为零,即重力等于弹力,有                          mg=kx,所以     x 不
变,则最大速度位置不变,与             h 无关,故    A 错误;小球从下落点到平衡位置,重力和弹簧
做功,下落的高度不同,小球的最大速度不同,故                     B 错误;若小球在       A 点释放,根据简谐
运动的对称性,在最低点加速度为               g,方向向上,若小球在          O 点释放,最低点位置会下降,
则最大加速度大于        g,故   C 正确;在最低点弹簧的压缩量最大,根据能量守恒定律可得
          1
mg(h+x)=2kx2,故弹簧的最大压缩量与            h 有关,但不是成正比关系,故            D 错误。
    3.质点以坐标原点       O 为中心位置在      y 轴上做简谐运动,其振动图象如图所示,振动在
介质中产生的简谐横波沿           x 轴正方向传播,波速为         1.0m/s,起振后    0.3s,此质点立即停止
运动,再经过      0.1s 后的波形图为导学号 21993535( A )


    [解析] 根据振动图象得知,t=0            时刻质点沿     y 轴正方向振动,即波源的起振方向沿               y 
轴正方向,则介质中各质点的起振方向均沿                   y 轴正方向,与波源质点振动方向相同。起振
                              3
后  0.3s 此质点立即停止运动,形成4λ          的波形。由振动图象读出周期             T=0.4s,波长   λ=vT=
0.4m,则再经过     0.1s 后,即  t=0.4s 时波总共传播的距离为         s=vt=0.4m,传到     x=0.4m 处,
故  A 正确,B、C、D      错误。

    4.(2018·江苏如皋调研)如图甲所示,在平静的水面下有一个点光源                        S,它发出的是两
种不同颜色的      a 光和  b 光,在水面上形成了一个被照亮的圆形区域,该区域中间为由                          a、
b 两种单色光所构成的复色光的圆形区域,周边为环状区域,且为                           a 光的颜色(如图乙所示)
。则下列说法中正确的是导学号 21993536( C )
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    A.a  光的频率比     b 光的大
    B.水对    a 光的折射率比     b 光的大
    C.a  光在水中的传播速度比          b 光的大
    D.在同一装置的杨氏双缝干涉实验中,a                 光的干涉条纹间距比         b 光的窄
                                                           1
    [解析] a   光照射的面积较大,知          a 光的临界角较大,根据         sinC=n,知   a 光的折射率
                                                              c
较小,频率较小,所以          a 光的频率小于      b 光的,故   A、B   错误;根据     v=n,知   a 光在水中
传播的速度较大,故         C 正确;a   光在水中传播的速度较大,则             a 光的波长较长,由干涉条
              L
纹间距公式     Δx=dλ,得    a 光的干涉条纹间距较宽,故           D 错误。
    5.(2018·湖北武汉月考)如图甲所示是一列沿              x 轴正方向传播的简谐横波在            t=0 时刻

的波形图,P      是参与波动的、离原点         x1=2m  处的质点,Q      是参与波动的、离原点         x2=
4m 处的质点。图乙是参与波动的某一质点的振动图像(所有参与波动的质点计时起点相同)
。由图可知导学号 21993537( ACE )


    A.从   t=0 到 t=6s,质点    P 通过的路程为      0.6m
    B.从   t=0 到 t=6s,质点    Q 通过的路程为      1.2m

    C.这列波的传播速度为          v=2m/s
    D.从   t=0 起,质点    P 比质点   Q 先到达波峰
    E.图乙可能是图甲中质点           Q 的振动图像
    [解析] 由题图乙可知周期为           2s,6s=3T,每个周期内质点运动的路程为              4A,因此从
t=0 到  t=6s,质点   P 通过的程为     12A=60cm=0.6m,选项      A 正确;质点     Q 通过的路程也
                                                            λ
为  0.6m,选项   B 错误;由题图甲可知波长为           4m,这列波的波速为         v=T=2m/s,选项     C 正
确;质点    P 在  t=0 时正沿   y 轴负方向运动,质点        Q 正沿  y 轴正方向运动,因此质点           Q 比
质点   P 先到达波峰,选项       D 错误;由于质点       Q 在  t=0 时正沿   y 轴正方向运动,因此题图
乙可能是题图甲中质点          Q 的振动图像,选项        E 正确。

    6.(2018·吉林长春质检)下列说法正确的是导学号 21993538( ACE )
    A.肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象,露珠呈现的彩色是光的色散现象,通过狭缝
看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象

    B.光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
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    C.做双缝干涉实验时,用绿光照射单缝,在光屏                     P 上观察到干涉条纹,用红光代替
绿光照射单缝将得到相邻条纹间距更大的干涉图样

    D.相对论认为:竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了
    E.在真空中传播的电磁波,当它的频率增大时,它的传播速度不变,波长变短
    [解析] 肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象,露珠呈现的彩色是光的色散现象,通过
狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象,选项                    A 正确;全息照相不是利用全反射,是利
                                                    L
用光的干涉,选项        B 错误;红光的波长比绿光的长,由               Δx=dλ 可知,用红光代替绿光照
射单缝,将得到相邻条纹间距更大的干涉图样,选项                      C 正确;相对论认为:高速运动的物
体在运动方向上,长度变短,选项               D 错误;在真空中传播的电磁波,传播速度不变,由
c=λf 得,当它的频率增大时,波长变短,选项                 E 正确。

    7.(2018·广东广州月考)如图,A、B          为振幅相同的相干波源,且产生的机械波向外传
播过程中振幅衰减不计,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,则下列叙述正确的是

导学号 21993539( BCD )


    A.Q  点始终处于波峰位置
    B.R、S   两点始终处于静止状态
    C.P、Q   连线上各点振动始终最强
                                        1
    D.P  点在图中所示的时刻处于波谷,再过4周期处于平衡位置
    E.如果    A、B 两波源频率不同,也能产生类似的稳定的干涉现象
    [解析] Q   点是峰峰相遇点,是振动加强点,但并不是始终处于波峰位置,选项                             A 错
误;R、S    两点是峰谷相遇点,是振动减弱点,位移为零,则始终处于静止状态,选项                               B 正
确;P、Q    两点都是振动加强点,故           P、Q  连线上各点振动始终最强,选项              C 正确;P   点是
                                         1
振动加强点,在题图所示的时刻处于波谷,再过4周期处于平衡位置,选项                               D 正确;如果
A、B  两波源频率不同,则不能产生类似的稳定的干涉现象,选项                         E 错误。

    8.(2018·江西上饶月考)如图,在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜,里
面是空气,一束光        A 从棱镜的左边射入,从棱镜的右边射出时发生了色散,射出的可见光
分布在   a 点和  b 点之间,以下说法正确的是导学号 21993540( BDE )
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    A.从   a 点射出的是红光,从        b 点射出的是紫光
    B.从   a 点射出的是紫光,从        b 点射出的是红光
    C.从   a 点和  b 点射出的都是红光,从         ab 中点射出的是紫光
    D.若蓝光能使某金属发生光电效应,则从                  a 点射出的光也能使其发生光电效应
    E.光在    ab 面上不可能发生全反射
    [解析] 由于三棱镜里面是光疏介质,外面是光密介质,因此光线经三棱镜后向顶角
偏折,折射率越大,偏折程度越大,因此从                   a 点射出的是紫光,从        b 点射出的是红光,选
项  A、C  错误,B   正确;若蓝光能使某金属发生光电效应,则射到                     a 点的光也能使其发生
光电效应,选项       D 正确;光从光疏介质射向光密介质,不可能发生全反射,选项                          E 正确。

    二、非选择题(共       3 小题,共    52 分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和
重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分)
    9.(15 分)(2018·天津第一中学检测)甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
导学号 21993541
    (1)甲组同学采用图      1 所示的实验装置。


    A.由于没有游标卡尺,无法测小球的直径                  d,实验中将悬点到小球最低点的距离作为
摆长   l,测得多组周期      T 和 l 的数据,作出     T2-l 图象,如图     2 所示。
    ①实验得到的      T2-l 图象是__c__;②小球的直径是__1.2__cm;
    B.在测量摆长后,测量周期时,摆球振动过程中悬点                       O 处摆线的固定出现松动,摆
长略微变长,这将会导致所测重力加速度的数值__偏小__(填“偏大”“偏小”或“不变”)。

    (2)乙组同学在图     1 所示装置的基础上再增加一个速度传感器,如图                    3 所示。将摆球拉
开一小角度使其做简谐运动,速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系,

如图   4 所示的  v-t 图线。
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    A.由图    4 可知,该单摆的周期        T=__2.0__s;
    B.更换摆线长度       l 后,多次测量,根据实验数据,利用计算机作出                    T2-l 图线(l 为摆
线长),并根据图线拟合得到方程              T2=4.04l+0.024,由此可以得出当地的重力加速度              g=
__9.76__m/s2。(取 π2=9.86,结果保留     3 位有效数字)

                                      d
                                   l-
                                      2
    [解析] (1)由单摆的周期公式         T=2π    g ,
          g    d
    得 l=4π2T2+2,
                          g              d
    则由数学关系得斜率         k=4π2,纵截距为      b=2,因   T2-l 图象的纵截距为正,则图象应
为  c。
    由图象   c 的纵截距可得      d=2b=2×0.6cm=1.2cm。
    绳子松动导致摆长变长,但测量值偏小,由

            d
          l-
            2
    T=2π   g 知重力加速度的测量值偏小。
    (2)根据简谐运动的图线知,单摆的周期               T=2.0s。

              L          T2  4π2
    根据  T=2π   g,可得   k= l =  g =4.04,
    解得  g=9.76m/s2。

    10.(17 分)(2018·河南郑州月考)从坐标原点          O 产生的简谐横波分别沿          x 轴正方向和负
方向传播,t=0      时刻波的图象如图所示,此时波刚好传播到                  M 点,x=1m    处的质点    P 的位
移为   10cm,再经   Δt=0.1s,质点   P 第一次回到平衡位置。导学号 21993542


    (1)求波源的振动周期;
    (2)从 t=0 时刻起经多长时间位于          x=-81m  处的质点     N(图中未画出)第一次到达波峰
位置?并求出在此过程中质点             P 运动的路程。
    答案:(1)1.2s (2)7.8s 5.2m
    [解析] (1)波在    0.1s 内传播了   1m,波速
       Δx
    v=Δt=10m/s,
    由波动方程     y=20sinωx 可知该波的波长       λ=12m,
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                       λ
    故波源的振动周期        T=v=1.2s;

    (2)t=0 时,O  点左侧第一个波峰处于          x0=-3m  处,
                            |x-x0|
    设经时间    t 到达  N 点,则   t=   v  =7.8s=6.5T,
    在此过程中     P 点运动的路程为       s=6.5×4A=5.2m。

    11.(20 分)(山东德州质检)如图所示,用折射率               n= 2的玻璃做成一个外半径为           R 的半
                                                                       2
球形空心球壳。一束与          O′O  平行的平行光射向此半球的外表面,若让一个半径为                       2 R 的
圆形遮光板的圆心过         O′O  轴,并且垂直该轴放置。,则球壳内部恰好没有光线射入,问:
导学号 21993543


    (1)临界光线射入球壳时的折射角            θ2 为多大?
    (2)球壳的内半径     R′为多少?
                    2
    答案:(1)30° (2)   2 R
    [解析]


    (1)光路图如图所示,

                         2
                          R
                        2

    由几何知识可知       sinθ1= R ,
                   sinθ1
    由折射定律有      n=sinθ2,

    联立解得    θ2=30°。
    (2)由题意知,在球壳内表面恰好发生全反射,则
          1
    sinC=n,
                                  R         R′
    在△Oab  中,由正弦定理可得sin 180°-C =sinθ2,
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                  2
联立解得       R′=    2 R。
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