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2018_2019学年高中物理课时分层作业8描述交变电流的物理量教科版选修3_2

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               课时分层作业(八) 描述交变电流的物理量
                                 [基础达标练]
                         (时间:15    分钟 分值:50      分)
一、选择题(本题共        6 小题,每小题      6 分)
1.下列提到的交流电,不是指有效值的是(  )
A.交流电压表的读数                         B.保险丝熔断电流
C.电容器击穿电压                          D.220 V 交流电压
【解析】 电容器击穿电压指电容器两端能承受的电压的最大值.
【答案】 C
2.下列关于交变电流的说法正确的是(  )
A.若交变电流的峰值为          5 A,则它的最小值为-5 A
B.用交流电流表测交变电流时,指针来回摆动
C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为                    50 Hz,故电流方向每秒改变         100 次
D.正弦交变电流       i=20sin 10πt(A)的峰值为      20 A,频率为    100 Hz
【解析】 电流的负值表示电流方向与规定正方向相反,不表示大小,A                              项错误;交流电
流表测交变电流时,指针不会来回摆动,B                  项错误;我国工农业生产和生活用的交变电流,
周期为   0.02  s,交流电方向一个周期改变两次,所以每秒改变                    100 次,C  项正确;由     ω=
2πf,得正弦交变电流         i=20sin 10πt(A)的频率为 5 Hz,D       项错误.
【答案】 C
3.(多选)如图     5­2­8 甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕
与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线                            a、b 所示,则(  )
                                                          【导学号:57272101】


                                    甲 乙 
                                   图 5­2­8
A.两次   t=0  时刻线圈平面均与中性面重合
B.曲线   a、b  对应的线圈转速之比为          2∶3
C.曲线   a 表示的交变电动势频率为           25 Hz
D.曲线   b 表示的交变电动势有效值为            10 V
【解析】 由题图乙知          t=0 时两次转动产生的瞬时电动势都等于零,故                   A 正确;由题图乙
                                                                          1

知两次转动所产生的交变电动势的周期之比                   Ta∶Tb=2∶3,再由周期与转速的关系            n=T得
                                              1
                                  -2
na∶nb=3∶2,故     B 错误;因   Ta=4×10     s,故  fa=Ta=25   Hz,C 正确;因     Ema=15 V,
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             2πNBS         Ta              Emb

而  Em=NBSω=    T  ,故   Emb=TbEma=10 V,Eb=   2 =5  2 V,D 错误.
【答案】 AC
4.如图   5­2­9 所示为一交变电流的         i­t 图象,则此交变电流的有效值为(  )


                                   图 5­2­9
A.5  5 A                           B.5  2 A
C.10 A                             D.2.5  10 A
【解析】 对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的                           2倍这一规律,将此交变电
流分为前后两部分正弦式交流,可直接得到这两部分正弦式交变电流的有效值,分别为

I1=2.5  2 A 和 I2=7.5 2 A,分别取一个周期        T 中的前   0.01 s 和后  0.01 s 计算产生的电
热  Q=I12R×0.01  J+I2R×0.01  J,再利用有效值的定义得           Q=I2R×0.02   J,解得   I=2.5
 10 A.
【答案】 D
5.(多选)有一个电子元器件,当其两端电压高于                   100 V 时导电,等于或低于         100 V 时不导
电,若把这个电子元器件接到             100 V、50 Hz 的正弦交变电压上,这个电子元器件将(  )
A.不导电
B.每秒导电     50 次
C.每秒导电     100 次
D.每秒电流方向改变         100 次
【解析】 电源电压         100 V 为有效值,则电源电压的最大值为              100 2 V,在每个周期的       0~
T                                                                         T
2内,有一段时间加在电子元器件上的电压大于                    100  V,电子元件导电,在每个周期的2~
T 内,有一段时间加在电子元器件上的电压大于                   100 V,电子元件导电,即一个周期电子元
件导电两次,而每秒有          50 个周期,故每秒导电         100 次,A、B  错误,C   正确;每秒有       50 个
周期,每个周期内电流方向改变两次,故每秒电流方向改变                         100 次,D  正确.
【答案】 CD
6.如图   5­2­10 甲所示,调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度
的.现将某无级调光台灯接在             220  V 的正弦式交变电流上,经过可控硅调节后加在灯管两
端的电压如图乙所示,则此时电压表的示数是(  )


                                   甲  乙 
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                                  图  5­2­10
A.220 V   B.156 V   C.110 V   D.78 V
                                                           1
【解析】 由题图可知,该电流不是正弦式交变电流,但每次通电是4T                             的正弦交变电流,
                                       Um
                                           2
                           Um     U2   ( 2 )  T
其最大值与有效值的关系是            U=  2 ,由  R T=   R  ·2,解得    U=110  2  V≈156    V,故
B 正确.
【答案】 B
二、非选择题(14      分)
7.如图   5­2­11 所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕              OO′轴匀速转动,磁场方向与转动轴垂

直.已知线圈匝数        n=400,电阻    r=0.1 Ω,长     L1=0.05 m,宽  L2=0.04 m,角速度     ω=
100 rad/s,磁场的磁感应强度         B=0.25  T.线圈两端外接电阻         R=9.9  Ω 的用电器和一个
交流电流表(内阻不计),求:


                                  图  5­2­11
(1)线圈中产生的最大感应电动势;
(2)电流表的读数;
(3)电阻上消耗的电功率.

【解析】 (1)Em=nBSω,

代入数据得     Em=400×0.25×0.05×0.04×100 V=20 V.
       Em                   20

(2)Im=R+r,代入数据得        Im=9.9+0.1 A=2 A.
因为是正弦式交变电流,所以电流表读数即有效值
   Im
I=  2=  2 A≈1.41 A.
(3)P=I2R=(   2)2×9.9 W=19.8 W.
【答案】 (1)20 V (2)1.41 A (3)19.8 W
                                 [能力提升练]
                         (时间:25    分钟 分值:50      分)
一、选择题(本题共        6 小题,每小题      6 分)
1.如图   5­2­12 所示,实验室中有一台手摇交流发电机,内阻                   r=1.0     Ω,外接    R=9.0 
Ω  的电阻.闭合开关        S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势                       e=10  2sin  
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10πt(V),则(  )
                                                          【导学号:57272102】


                                  图  5­2­12
A.该交变电流的频率为          10 Hz
B.该电动势的有效值为          10 2 V
C.外接电阻     R 所消耗的电功率为        10 W
D.电路中理想交流电流表             的示数为    1.0 A
【解析】 由产生的电动势可知,该交变电流的频率为                       5  Hz,选项   A 错误;该电动势的有
                                                                         E
效值为   E=10     V,选项   B 错误;电路中交流电流表的示数为电流的有效值,为                      I=R+r=
1.0 A,选项   D 正确;外接电阻       R 所消耗的电功率为       P=I2R=9 W,选项     C 错误.
【答案】 D
2.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,周期为                            T.从中性面开始计时,
      1
当  t=12T 时,线圈中感应电动势的瞬时值为              2 V,则此交变电流的有效值为(  )
                            2
A.2  2 V  B.2 V  C.  2 V  D. 2  V

【解析】 先用代入法求出感应电动势的最大值:由                      e=Em   sin     ωt  得 2   V=Emsin 
 2π  T
   ×
(     )                               2
 T   12 ,由此得   Em=4 V,因此有效值为        2   V,选项   A 正确.
【答案】 A
3.匝数为    100 的线圈通有如图       5­2­13 所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分),
单匝线圈电阻      r=0.02 Ω,则在     0~10 s  内线圈产生的焦耳热为(  )


                                  图  5­2­13
A.80 J                             B.85 J
C.90 J                             D.125 J
                                  3       T            T
                                     A
【解析】 由交变电流的有效值定义知(                 2  )2R·2+(2   A)2R·2=I2RT,该交变电流的有
        17

                                                          2
效值   I= 2   A,线圈的总电阻       R 总=100×0.02   Ω=2   Ω,由   Q=I  R 总 t 得 Q=85 J,选
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项  B 正确.
【答案】 B
4.如图   5­2­14 所示,在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为                          T,转轴

O1O2 垂直于磁场方向,线圈电阻为           2   Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转
过  60°时的感应电流为        1 A.下列说法正确的是(  )


                                  图  5­2­14
A.线圈消耗的电功率为          1 W
B.线圈中感应电流的有效值为             2 A
                                         2π
C.任意时刻线圈中的感应电动势为               e=2  2cos T t(V)
                                 2T    2π
D.任意时刻穿过线圈的磁通量为              Φ=  π sin T  t ( Wb)
                                                                       1 A

【解析】 从垂直中性面开始其瞬时表达式为                    i=Imcos θ,则电流的最大值         Im=cos 60°=
                              2                                Im
                               Im 2
2 A;线圈消耗的电功率         P=I2r=(  2  ) r=4 W,选项    A 错误;有效值     I=  2=  2 A,选项

B 错误;感应电动势的最大值           Em=Imr=2×2     V=4  V,任意时刻线圈中的感应电动势              e=
      2π       2π                                                   2π

Emcos T t=4cos  T t(V),选项   C 错误;任意时刻穿过线圈的磁通量              Φ=BSsin   T t,根据
                    Em      2T    2π

公式   Em=NBSω 得  BS=Nω,Φ=     π sin T t(Wb),选项  D 正确.
【答案】 D
5.(多选)如图     5­2­15 是某交流发电机产生的交变电流的图象,根据图象可以判定(  )
                                                          【导学号:57272103】


                                  图  5­2­15
A.此交变电流的频率为          5 Hz
B.该交变电流的电压瞬时值的表达式为                 u=12sin  10πt(V)
C.将标有“12 V 3 W”的灯泡接在此交流电源上,灯泡可以正常发光
D.图象上对应的       0.1 s 时刻,发电机中的线圈刚好转至中性面
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【解析】 由题图象可知,交变电流的周期                   T=0.2  s,交变电压的最大值         Um=12 V,所以
                   1                   2π
此交变电流的频率        f=T=5    Hz,角速度    ω=  T =10π   rad/s,交变电压瞬时值的表达式

u=Umsin ωt=12sin  10πt(V),选项       A、B 均正确;标有“12 V 3 W”的灯泡正常发光
                                               Um
时其两端电压的有效值为           12  V,而交变电压有效值         U=  2 =6 2  V,所以灯泡不能正常发
光,选项    C 错误;题图象上对应的          0.1  s 时刻,交变电压瞬时值为零,穿过发电机中的线
圈的磁通量最大,发电机中的线圈刚好转至中性面,选项                        D 正确.
【答案】 ABD
6.如图   5­2­16 所示电路中,电源电压          u=311sin   100πt  V,A、B  间接有“220     V 440 
W”的电暖宝、“220 V 220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝.下列说法正确的是(  )


                                  图  5­2­16
A.交流电压表的示数为          311 V
B.电路要正常工作,保险丝的额定电流不能小于                    3 2 A
C.电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的                  2 倍
D.1 min 内抽油烟机消耗的电能为           1.32×104 J
【解析】 由      u=311sin    100πt(V)可知,交变电压的有效值为            220  V,故交流电压表的
示数为   220 V,选项    A 错误;由两用电器的额定功率为             660 W,根据   P=UI 可知,保险丝的
额定电流应不小于        3  A,选项   B 错误;因抽油烟机        220 W 包括热功率及机械功率,故电暖
宝发热功率是抽油烟机发热功率的               2 倍还要多,选项      C 错误;根据     W=Pt 可得   1  min 内抽
油烟机消耗的电能为         1.32×104 J,选项    D 正确.
【答案】 D
二、非选择题(14      分)
7.如图   5­2­17 所示,在匀强磁场中有一个内阻             r=3   Ω、面积    S=0.02  m2 的半圆形导线
                                             5 2
框可绕   OO′轴旋转.已知匀强磁场的磁感应强度                 B=  π  T.若线框以     ω=100π rad/s   的
角速度匀速转动,且通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电,则:


                                  图  5­2­17
(1)若从图示位置开始计时,求线框中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)从图示位置开始,线框转过            90°的过程中,流过导线横截面的电荷量是多少?该电荷
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量与线框转动的快慢是否有关?
(3)由题所给已知条件,外电路所接小灯泡能否正常发光?如不能,则小灯泡实际功率为多
大?
【解析】 (1)线框转动时产生感应电动势的最大值

Em=BSω=10    2 V,
则感应电动势的瞬时值表达式

e=Emcosωt=10   2cos 100πt(V).
(2)线框转过    90°的过程中,产生的平均电动势
   ΔΦ   2BSω
E=  Δt = π  ,
           U02
灯泡电阻    R=P0=3 Ω,
                  E    1   BS     2
故流过的电荷量       q=R+r·4T=R+r=60π C;
与线框转动的快慢无关.
                              Em
(3)线框产生的电动势的有效值            E=  2 =10 V,
                 E
灯泡两端电压      U=R+rR=5 V<6 V,
故灯泡不能正常发光,其实际功率
   U2  25
P=  R = 3  W.
                                      2                  25
【答案】 (1)e=10       2cos 100πt V (2)60π C 无关 (3)不能         3  W
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