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2017-2018学年高中物理教科版必修1:课时跟踪检测(二十) 共点力平衡条件的应用 平衡的稳定性(选学)

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课时跟踪检测(二十)               共点力平衡条件的应用              平衡的稳定性(选学)


    1.如图  1 所示,质量为     m 的木块    A 放在斜面体     B 上,若   A 和 B 沿水平方向以相同的

速度   v0 一起向左做匀速直线运动,则           A 和  B 之间的相互作用力大小为(  )


                                       图 1
    A.mgsin θ                       B.mgcos θ
    C.mg                             D.0
    解析:选    C 选   A 为研究对象,则       A 受到重力、支持力、静摩擦力三个力,由于                  A 和
B 一起做匀速直线运动,故           A 处于平衡状态,即        A 的重力、支持力、静摩擦力三力的合力
为  0。其中支持力和摩擦力是          B 作用于    A 的,故   A 和 B 之间的相互作用力的大小就等于支
持力和摩擦力的合力的大小。故摩擦力与支持力的合力的大小等于重力的大小。故                                   C 正确,
A、B、D    错误。

    2.在倾角为    30°的斜面上有一重       10 N 的物块,被平行于斜面大小为            8 N 的恒力   F 推着
沿斜面匀速上滑,如图          2 所示。在推力      F 突然取消的瞬间,物块受到的合力大小为(  )


                                       图 2
    A.8 N                            B.5 N
    C.3 N                            D.2 N
    解析:选    A 物块在平行于斜面的大小为             8  N 的恒力   F 推动下,沿斜面匀速上滑,在
推力突然取消的瞬间,其他力的合力与推力                   F 等大反向,故物块受到的合力为             8  N,瞬间
方向沿斜面向下,所以选项            A 正确。

    3.棒 AB 的一端   A 固定于地面,可绕        A 点无摩擦地转动,B        端靠在物体     C 上,物体
C 靠在光滑的竖直墙上,如图            3 所示。若在    C 物体上再放上一个小物体,整个装置仍保持
平衡,则    B 端与   C 物体之间的弹力大小将(  )
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                                       图 3
    A.变大                             B.变小
    C.不变                             D.无法确定
    解析:选    A 设   B 对 C 的弹力大小为      F,AB  与竖直方向的夹角为         α,则对    C 在竖直
方向有   Fcos α=mg,当在物体       C 上放置小物体后,则对         C 和小物体的整体而言,mg          变大,
则  F 变大,故选项      A 正确。

    4.如图  4 所示,质量为     M  的木板静止在桌面上,木板上有质量为                m 的滑块在匀速滑行,
拉力大小为     F。已知滑块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为                        μ,M=3m,那么木
板所受桌面的摩擦力的大小是(  )


                                       图 4
    A.F                              B.2μmg
    C.3μmg                           D.4μmg
    解析:选    A m  匀速滑行,由平衡条件知           F=μmg,M    静止不动,由平衡条件知桌面
的摩擦力等于      m、M   间的摩擦力,大小为         μmg,所以    A 对,B、C、D     错。

    5.  (多选)如图   5 所示,人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船,若水的阻力恒定不变,则
船在匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是(  )


                                       图 5
    A.绳的拉力不断增大
    B.绳的拉力保持不变
    C.船受到的浮力不断减小
    D.船受到的浮力保持不变
    解析:选    AC 小船受力情况如图所示,建立如图所示坐标系,并对

T 进行正交分解,则        Tx=Tcos θ,Ty=Tsin θ。所以水平方向:f=Tcos θ,
                                 f
竖直方向:F+Tsin θ=G,所以          T=cos θ,船在靠岸的过程中,θ          角增大,
cos θ 减小,从而    T 增大,故选项      A 是正确的,B     是错误的。F=G-ftan θ,船在靠岸的过
程中,θ   角增大,tan θ    增大,所以     F 减小,选项     C 是正确的,D      是错误的。

    6.如图  6 所示,吊车     m 和磅秤   N 共重  500 N,物体   G=300 N,当装置处于平衡状态时,
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磅秤的示数是(  )


                                       图 6
    A.500 N                          B.400 N
    C.300 N                          D.100 N
    解析:选    D 先用整体法分析,所有的物体总重为                 800 N,则与定滑轮相连的绳子的拉
力都是   400  N,所以下面两股绳子的拉力都是               200  N。最后以    G 为研究对象可知磅秤对
G 的支持力为     100 N,D  正确。


    7.如图   7 所示,有    5 000 个质量均为    m 的小球,将它们用长度相等的轻绳依次连接,
再将其左端用细绳固定在天花板上,右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的

细绳与水平方向的夹角为           45°。则第   2 016 个小球与    2 017 个小球之间的轻绳与水平方向的
夹角   α 的正切值等于(  )


                                       图 7
      2 984                          2 016
    A.5 000                        B.5 000
      2 016                          2 984
    C.2 984                        D.2 016
    解析:选    A 以   5 000 个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图甲所示,根
据平衡条件得      F=5 000mg
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    再以  2 017 个到  5 000 个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图乙所示,则
         2 984mg 2 984
有  tan α=   F  =5 000,故选    A。
    8.如图  8 所示,有一质量不计的杆          AO,长为    R,可绕    A 自由转动。用绳在        O 点悬挂
一个重为    G 的物体,另一根绳一端系在            O 点,另一端系在以        O 点为圆心的圆弧形墙壁上
的  C 点。当点    C 由图示位置逐渐向上沿圆弧           CB 移动过程中(保持       OA 与地面夹角     θ 不变)
,OC  绳所受拉力的大小变化情况是(  )


                                       图 8
    A.逐渐减小                           B.逐渐增大
    C.先减小后增大                         D.先增大后减小
    解析:选    C 对   G 分析,G   受力平衡,则拉力等于重力,故竖直
绳的拉力不变;再对         O 点分析,O     受绳子的拉力、OA        的支持力及
OC 的拉力而处于平衡,受力分析如图所示,F                  和  OC 绳上的拉力的合
力与   G 大小相等,方向相反,则在           OC 上移的过程中,平行四边形的
对角线保持不变,平行四边形发生图中所示变化,则由图可知                          OC 的拉力先减小后增大,
图中   D 点时力最小。C      正确。


    9.   (多选)如图   9 所示,倾角     α=30°的等腰三角形斜面固定在水平面上,质量分别为
2m 和  m 的 A、B  两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮质量和摩擦)。已知
                                3
A 滑块和左侧斜面的动摩擦因数             μ= 2 ,B 滑块与右侧斜面间光滑接触。且              A、B  均处于静

止状态,则斜面对        A 的摩擦力    fA 的大小和方向为(  )


                                       图 9
           1

    A.fA=2mg                         B.沿斜面向上
            3
    C.fA=    mg                      D.沿斜面向下
    解析:选    AB B  处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件得知:绳子的拉力                         T=
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mgsin  α,再对    A 进行研究,设斜面对        A 的静摩擦力方向沿斜面向下,根据平衡条件得:
                                                1

T=2mgsin  α+fA,联立以上两式得:fA=-mgsin           α=-2mg,负号说明斜面对           A 的静摩擦
力方向沿斜面向上。

    10.有一个直角支架       AOB,AO   水平放置,表面粗糙,OB          竖直向下,表面光滑。AO           上
套有小环    P,OB   上套有小环     Q,两环质量均为       m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的
细绳相连,并在某一位置平衡,如图                10 所示。现将    P 环向左移一小段距离,两环再次达
到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO                          杆对  P 环的支持力     N 和细
绳上的拉力     F 的变化情况是(  )


                                      图  10
    A.N  不变,F    变大                  B.N  不变,F    变小
    C.N  变大,F    变大                  D.N  变大,F    变小
    解析:选    B 对两环和细绳做整体受力分析,据竖直方向的平衡条件
可得   N=2mg,不随环的移动而改变;隔离环               Q,受力分析如图所示,得
Fcos α=mg。当   P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡时                   α 减小,故
F 变小,所以选      B。
    11.如图  11 所示,在光滑的水平杆上穿两个重力均为                 2 N 的球  A、B,在两球之        间夹
一弹簧,弹簧的劲度系数为            10 N/m,用两条等长的线将球          C 与  A、B  相连,此时弹簧被压
短了   10 cm,两条线的夹角为       60°,求:


                                      图  11
    (1)杆对  A 球的支持力为多大?
    (2)C 球的重力为多大?
    解析:(1)A、C    球的受力情况分别如图甲、乙所示。


    其中  F=kx=1 N
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    对于  A 球,由平衡条件得        F=Tsin 30°

    N=GA+Tcos 30°
    解得  N=(2+   3) N。
    (2)由(1)可得两线的张力       T=2 N

    对于  C 球,由平衡条件得        2Tcos 30°=GC
               3
    解得  GC=2     N。
    答案:(1)(2+    3)N (2)2 3 N


    12.如图  12 所示,一质量为      M  的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为                 90°,两底角
为  α 和 β;a、b  为两个位于斜面上质量均为            m 的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现
使  a、b 同时沿斜面下滑,求楔形木块对水平桌面的压力。


                                      图  12
    解析:对木块      a 受力分析,如图甲所示,受重力和支持力


                                        甲

    由几何关系,得到        N1=mgcos α
    故物体   a 对斜面体的压力为

    N1′=mgcos α①
    同理,物体     b 对斜面体的压力为

    N2′=mgcos β②
    对斜面体受力分析,如图乙所示


                                        乙
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经计算有:N2′cos α-N1′cos β=0③
故斜面体静止。

由 Fy=0  有 F 支-Mg-N1′sin β-N2′sin α=0④
根据题意    α+β=90°⑤
由①~⑤式解得

F 支=Mg+mg

由牛顿第三定律可知         F 压=F  支=Mg+mg。
答案:Mg+mg
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