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2018-2019学年高中物理人教版必修二 第五章 3 实验:研究平抛运动

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第五章 曲线运动
3 实验:研究平抛运动
[学习目标]
1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.
2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线.
3.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.
4.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法.
内容索引


    技能储备                             题型演练                              达标检测
 明确原理 提炼方法                         学以致用 实训演练                        检测评价 达标过关
技能储备
一、描绘平抛运动的轨迹
1.实验原理
用 描迹        法(或喷水法或  频闪照相                法)得到物体做平抛运动的轨迹.
2.实验器材(以斜槽轨道实验为例)
斜槽、小球、 方木板            、图钉、刻度尺             、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架
台.
3.实验步骤
(1)按图1甲所示安装实验装置,使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点
恰好静止).


                          图1
(2)固定木板上的坐标纸,使木板保持竖直状态,小球的运动轨迹与
板面平行,坐标纸方格横线呈水平方向.
(3)以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O
,过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.
(4)使小球从斜槽上 同一        位置由静止滚下,把笔尖放在小球可能经过的
位置上,如果小球运动中碰到笔尖,就用铅笔在该位置画上一点.用同
样方法,在小球运动路线上描下若干点.
(5)将坐标纸从木板上取下,从O点开始通过画出的若干点描出一条_____平滑
的曲线,如图乙所示.
4.注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线 水平              (将小球放在斜槽末端水平部分
,若小球静止,则斜槽末端水平).
(2)方木板必须处于 竖直        平面内,固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否
 竖直        .
(3)小球每次必须从斜槽上 同一         位置由静止释放.
(4)坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.
(5)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球做平抛运动的轨迹由坐
标纸的左上角一直到达右下角为宜.
二、数据处理
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
方法一 公式法
(1)原理:若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点,建
立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标应具有y=  ax   2  的关系,而且同一
轨迹a是一个确定的值.
(2)验证方法
用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标,分别代入y=ax2中求出常量a,
看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数.
方法二 图象法
建立y-x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应
的y值和x2值,在y-x2坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上,
并求出该直线的斜率即为a值.
2.计算初速度
在小球平抛运动轨迹上任取一点,用刻度尺测出它的坐标(x,y),利用

               v t
公式y=      和x=    0  ,求出小球做平抛运动的初速度v0(g已知),多求

几个点然后求出v0的平均值.
题型演练
                一、平抛运动实验的原理与实验操作

 例1 在“研究平抛运动”实验中.
 (1)图2是横挡条卡住平抛小球,用铅笔
 标注小球最高点,确定平抛运动轨迹
 的方法,坐标原点应选小球在斜槽末
 端点时的_____.
 A.球心  
√B.球的上端                                    图2
 C.球的下端

                                                        答案
 在此实验中,下列说法正确的是_____.
 A.斜槽轨道必须光滑
√B.记录的点应适当多一些
 C.用光滑曲线把所有的点连接起来
√D.y轴的方向根据重锤线确定


                                                       答案
 (2)图3是利用图2装置拍摄小球做平抛
 运动的频闪照片,由照片可判断实验
 操作错误的是_____.
 A.释放小球时初速度不为0
 B.释放小球的初始位置不同
√C.斜槽末端切线不水平
                                          图3


                                                       答案
(3)下图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置,其中正确的是 


                          √


                                                      答案
归纳总结

 1.为保证小球做平抛运动,必须使斜槽的末端水平.
 2.为保证小球每次平抛的初速度相同,必须让小球从同一位置由静止
 释放.
                 二、计算平抛运动的初速度

计算平抛运动的初速度可以分为两种情况
(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点,测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y,

就可求出初速度v0.
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
在轨迹上任取三点A、B、C(如图4所示),使A、B间及B、C间的水平距离
相等,由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等,设为t,则

              2
Δh=hBC-hAB=gt


                                                图4
例2 某同学在做“研究平抛运动”实验时得到了如图5所示的运动轨迹
,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出,则:


                          图5

(1)小球平抛的初速度为____m/s.(2   g取10 m/s2)

解析 由平抛运动公式,在x轴方向上xab=v0T,在竖直方向上hbc-hab
   2
=gT ,代入数据解得T=0.1 s,v0=2 m/s.
                                                解析    答案
                                       与x轴方向夹角为37°
(2)小球运动到b点时速度大小vb=_______2.5 m/s ,方向
___________________.


                                                解析    答案
(3)小球抛出点的位置坐标x=_____-10    cm,y=______-1.25 cm.


                                                解析    答案
易错警示

 根据平抛运动轨迹测定初速度时,不要随便把题目所提供的第一个
 记录点当成平抛运动的抛出点.可利用自由落体运动在竖直方向上连
 续相同时间内下落高度之比为1∶3∶5…的关系来判断第一个记录点
 是否为抛出点,若不是,只能由Δh=gT2求出时间间隔.
                       三、创新实验设计

例3 某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置示意图如图6甲所示,A是

一块平面木板,在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0′、P1P1′
、…),槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在平面硬板B上.实验时依次
将B板插入A板的各插槽中,每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放.每打
完一点后,把B板插入后
一槽中并同时向纸面内侧平移距
离d.实验得到小球在白纸上打下
的若干痕迹点,如图乙所示.


                                           图6
(1)实验前应对实验装置反复调节,直到________.每次让小球从同一
位置由静止释放,是为了_____________________________.


答案 见解析

                                                解析    答案
解析 本实验把小球通过的水平相等位移(即槽间距离d),巧妙转化
为题图中x轴上通过相同的位移(即向纸内侧平移距离d),而竖直方向
确定的落点为竖直位置,因而可画出平抛运动的轨迹.
根据实验设计方案,实验前应对实验装置进行调节,使斜轨道末端切
线水平,以保证小球飞出时的速度沿水平方向,小球做平抛运动.每
次让小球从同一位置由静止释放的目的是使小球每次做平抛运动的初
速度相同,轨迹相同.
(2)每次将B板向内侧平移距离d,是为了__________.


答案 见解析

解析 每次将B板向内侧平移距离d是为了保持记录纸上每两点之间的
水平距离相同.
                                                解析    答案
(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹.


答案 见解析

解析 如图所示(注意要用平滑的曲线连接).


                                                解析    答案
创新点评

 1.本实验中,把小球的平抛运动的轨迹由纸面内转换到垂直纸面的
 平面内.
 2.B板每向右平移距离d,同时向纸面内侧平移距离d,使转换具有等
 效性.
达标检测
 1.(实验操作)(多选)在做“研究平抛运动”的实验时,下列说法正确的是 
√A.安装斜槽和木板时,一定要注意木板是否竖直
 B.安装斜槽和木板时,只需注意小球不和木板发生摩擦
√C.每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
√D.实验的目的是描绘出小球的运动轨迹,分析平抛运动的规律
 解析 安装斜槽和木板时,必须使斜槽末端切线水平,使木板竖直,以
 确保小球水平飞出和正确画出小球的运动轨迹,A正确,B错误;
 小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下,可保证小球初速度不变
 ,C正确;
 由实验目的可知,D正确.
                   1  2 3                         解析    答案
 2.(实验方案设计)(多选)在探究平抛运动的规律时,可以选用如图7所示的各
 种装置图,则以下操作合理的是 
 A.选用装置图甲研究平抛物体的竖直分
     运动时,应该用眼睛看A、B两球是否
     同时落地
√B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱                          图7
     显示出平抛运动的轨迹,竖直管上端A一定要低于水面
 C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹,每次不一定从斜槽上同一
     位置由静止释放钢球
√D.除上述装置外,还可以用数码照相机每秒拍摄15帧钢球做平抛运动的照片
     以获得平抛运动的轨迹
                    1  2 3                            解析    答案
解析 小球下落的速度很快,运动时间很短,用眼睛看很难准确判断出
小球落地的先后顺序,应听声音,选项A错误;
竖直管的上端A应低于水面,这是因为竖直管与空气相通,A处的压强
始终等于大气压强,不受瓶内水面高低的影响,因此可以得到稳定的细
水柱,选项B正确;
只有每次从同一位置由静止释放钢球,钢球做平抛运动的初速度才相同
,选项C错误;
获得钢球做平抛运动时每秒15帧的照片就等同于做平抛运动实验时在方
格纸上描点的方法,同样可以获得平抛运动的轨迹,选项D正确.

                  1  2 3
3.(实验操作及速度的计算)如图8所示,在“研究平
抛运动”的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨
迹,实验简要步骤如下:
A.让小球多次从_____________同一位置静止 释放,在一张印有小
方格的纸上记下小球经过的一系列位置,如图中a、
b、c、d所示.                                         图8
B.安装好器材,注意_________________斜槽末端切线水平 ,记下平抛初位置O点和过O点的
水平线与竖直线.
C.取下方格纸,以O为原点,以水平线为x轴,竖直线为y轴建立直角坐标
系,用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹.
(1)完成上述步骤,将正确的答案填在横线上.
                  1  2 3                           解析   答案
解析 这种方法,需让小球重复同一个平抛运动多次,才能记录出
小球的一系列位置,故必须让小球每次由同一位置静止释放.斜槽末
端切线水平,小球才会做平抛运动.


                1  2 3
(2)上述实验步骤的合理顺序是______.BAC
(3)已知图中小方格的边长L=1.25        cm,则小球平抛

的初速度为v0=________(用L、g表示),其值是
_______.(0.7 m/s 取g=9.8 m/s2)


                  1  2 3                         解析    答案
(4)b点的速度vb=______.(用L、g表示)


                  1  2 3                         解析    答案
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