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人教版必修一高一物理教案:第二章第三节 位移随时间变化的关系

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                  2-3.  匀变速直线运动的位移与时间的关系

一.教学目标:

              1. 知识与技能:

           掌握用   v—t 图象描述位移的方法;掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用(知道

       其推导方法);掌握位移与速度的关系并运用。

              2. 过程与方法:

           通过对微分思想的理解,明确“面积”与位移的关系;练习位移公式不同形式的应用。


              3. 情感、态度与价值观:

       (1)、养成认真分析问题的好习惯,体会一题多解,要解题严谨。

       (2)、题目有多解,人生道路有多种选择,青年学生要选择正确的人生观。

          二.教学重点:

              1. 位移与时间关系推导。

                                 2    2   2 
              2. 表达式:x = v0 + at /2、v  - v0 = 2ax .

              3. 运用公式解决具体问题。

          三.教学难点:

              1. 公式中各物理量的理解与准确应用。

              2. 速度—时间图象中面积表示位移。

          四.教学过程:

           初中已学过匀速直线运动求位移的方法                x=vt,在速度—时

       间图像中可看出位移对应着一块矩形面积。(此处让学生思考

       回答)

            对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢?

           ☺  引入新课

           分析书上     “思考与讨论”        ,引入微积分思想,对书           P41 图 2.3-2 的分析理解(教师

       与学生互动)确认        v-t 图像中的面积可表示物体的位移。

   ☺  位移公式推导:

           先让学生写出梯形面积表达式: 

           S=(OC+AB)OA/2

       分请学生析     OC,AB,OA  各对应什么物理量?并将           v = v0 + at 代
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     入,

                    2
     得出:x = v0t + at /2

     注意式中    x, v0 ,a 要选取统一的正方向。

 ☺  应用:1。书上例题分析,按规范格式书写。

          2.补充例题:汽车以         10s 的速度行驶,刹车加速度为           5m/s,求刹车后     1s,2s,

           3s 的位移。

          已知:    v= 10m/s,  a= -5m/s2。

                           2
           由公式:x = v0t + at /2

                                2
           可解出:x1 = 10*1 - 5*1   /2 = 7.5m

                                2
                   x2 = 10*2 - 5*2 /2 = 10m

                                2
                   x3 = 10*3 - 5*3 /2 = 7.5m ?

           由 x3=7.5m 学生发现问题:汽车怎么往回走了?

         结合该问题教师讲解物理知识与实际问题要符合,实际汽车经                          2S 已

    经停止运动,不会往回运动,所以               3S 的位移应为    10 米。事实上汽车在大于          2S 的任意时间

    内位移均为     10m。

   ☺  匀变速直线运动的位移与速度的关系:

                                                               2
         如果我们所研究的问题不涉及时间,而仍用                  v=v0+at 和 x=v0t+at /2 会显得繁琐。在以

     上两公式中消去时间         t,所得的结果直接用于解题,可使不涉及时间的问题简洁起来。

   由:v = v0 + at

                2
       x = v0t + at /2

             2    2 
   消去  t,得  v - v0 = 2ax  (注意:该式为不独立的导出式)

                                         2
   ☺  练习:由前面例题:v0 =10m/s,         a = -5m/s  求刹车经  7.5m 时的速度?

         由公式:                                              
                 v = -5m/s  (舍去)

         刹车经   7.5 米时的速度为     5m/s,与初速度方向相同。

☺  补充练习:

  1. 某航空母舰上飞机在跑道加速时,发动机最大加速度为                       5m/s2,所需起飞速度为        50m/s,

     跑道长   100m,通过计算判断,飞机能否靠自身发动机从舰上起飞?为了使飞机在开始滑

     行时就有一定的初速度,航空母舰装有弹射装置,对于该型号的舰载飞机,弹射系统必须

     使它具有多大的初速度?(答:不能靠自身发动机起飞;39m/s。)
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     2.(1999  年上海高考题)为了测定某轿车在平直路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可

     以近似看做匀加速运动),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图),如果拍

     摄时每隔    2s 曝光一次,轿车车身总长为

     4.5m 那么这辆轿车的加速度约为(               )


           A  1m/s;    B  2m/s;   C  3m/s;  D   4m/s;  (答:B) 

     2. 在某次交通事故中,交警测量汽车刹车线的长,用以判断该车是否超速。请问还需什么数

        据,如何计算?(还应知汽车最大制动加速度)

         在解答本题前可让学生分析一下发生交通事故的可能原因;略

         问:汽车在反应距离做什么运动?(匀速)汽车在刹车距离做什么运动?(匀减速)反

     应距离跟哪些有关系?(反应时间及刹车时的速度)刹车距离跟哪些有关系?(刹车时的速

     度及刹车的加速度)

教学后记:
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