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2018_2019学年高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量分层训练粤教版选修3_2

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                       第三节  表征交变电流的物理量


                                   A 级 抓基础
    1.如图所示是一个按正弦规律变化的交变电流的图象,根据图象下列说法错误的是(  )


    A.电压的最大值是        36 V
    B.电压的有效值是        36 V
    C.该正弦交变电流的周期是            0.02 s
    D.该正弦交变电流的频率是            50 Hz
                                                 Um
    解析:电压的最大值为          36 2 A,电流的有效值为        U=   2 =36 V,故  A 错误,B   正确;
                                1
由图象可知,周期为         T=0.02 s, f=T=50 Hz,故     C、D 均正确.故选       A.
    答案:A
    2.把  220 V 的正弦式电流接在        440Ω 电阻两端,则该电阻的电流峰值为(  )
    A.0.5 A                        B.0.5  2 A
    C.2  2 A                       D. 2 A
               U
    解析:由    I=R可得,电阻的电流有效值为             I=0.5    A,根据正弦式交流电有效值与最
大值关系,可得该电阻的电流峰值为                0.5 2 A,故选   B.
    答案:B

    3.如图所示电路中,A         是熔断电流     I0=2      A 的保险丝,R    是可变电阻,S      是交流电
源.交流电源的内电阻不计,其电动势随时间变化的规律是                         e=220  2sin  314t(V).为了
不使保险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于(  )


    A.110  2 Ω                     B.110 Ω
    C.220 Ω                        D.220  2 Ω

    解析:由表达式知电压有效值为              220 V,当电流     I0=2  A 时,由闭合电路欧姆定律得
   220
R=  2 Ω=110 Ω,故选      B.
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    答案:B
    4.一矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的感应电动势                      e=220  2sin100 πt (V),则(  )
    A.交流电的频率是        100πHz
    B.t=0  时线圈中的磁通量为零
    C.交流电的周期是        0.02 s
    D.t=0.05 s  时,e   有最大值
                         ω   100π                        ΔΦ
    解析:交流电的频率         f=2π=   2π  Hz=50  Hz,故  A 错;   e= Δt ,感应电动势的大小
只与磁通量的变化率有关,与磁通量的大小无关,                      t=0  时,感应电动势       e=0,此时,磁
                                                                 2π   2π
通量的变化量为       0,穿过矩形线圈的磁通量最大,故               B 错;交流电的周期       T=  ω =100π s=
0.02 s,故   C 正确;   t=0.05   s 时,  e=220  2sin  100π·0.05   (V)=0 有最小值,故
D 错. 
    答案:C
    5.(多选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示,由图可知(  )


    A.该交流电的电压瞬时值的表达式为                u=100sin 25t(V)
    B.该交流电的频率为         25 Hz
    C.该交流电的电压的有效值为             100 2 V
    D.若将该交流电压加在阻值为             R=100 Ω  的电阻两端,则电阻消耗的功率是               50 W

                                           -2
    解析:从题图中可知,交流电周期               T=4.0×10     s,峰值电压     Um=100  V,故交流电
          1                  Um                                         2π

的频率   f=T=25 Hz,有效值       U=  2 =50 2 V.交流电压的瞬时值表达式为             u=Umsin T t=
                                                              U2  (50 2)2
100sin 50πt (V).该交变电压加在         R=100 Ω  的电阻上时,热功率         P=  R =  100   W=
50 W,故选项    B、D  正确.
    答案:BD
    6.如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势随时
间变化的正弦规律图象如图乙所示.发电机线圈电阻为                       1.0 Ω,外接灯泡的电阻为          9.0 Ω.则

(  )
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                                图甲     图乙
    A.在  t=0.01 s  的时刻,穿过线圈磁通量为零
    B.瞬时电动势的表达式为           e=6sin 50πt(V)
    C.电压表的示数为        6 V
    D.通过灯泡的电流为         0.6 A
    解析:在    t=0.01     s 的时刻,电动势为        0,则为中性面,穿过线圈磁通量最大,故

A 错误;电动势的最大值为          Em=6  2   V,周期为    0.02   s,则瞬时电动势的表达式为            e=
     2π                                                          R      9
     ( )     2                                                   +     +
Emsin T t=6   sin   100πt,故   B 错误;C   电压表的示数为外阻分压           U=R   rE=9  1×6 
                                  E     6
V=5.4 V,故   C 错误;通过的电流        I=R+r=9+1 A=0.6 A,故      D 正确.
    答案:D
                                   B 级 提能力
    7.图甲为某型号电热毯的电路图,将电热丝接在                    u=156sin   120πt  (V)的电源上,
电热毯被加热到一定温度后,由于               P 的作用使输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过,
即电压变为图乙所示波形,从而进入保温状态,则此时交流电压表的读数是(  )


                               图甲        图乙  
    A.156 V                        B.110 V
    C.78 V                         D.55 V

    解析:交流电压表的示数表示的是负载电路的有效电压                       U 有效,设周期为     T,负载电阻
                    Um
                   (   )2
                     2     T

为  R,则一周期内生热         R   ·2=     ·T, Um=156 V,则    U 有效=78 V,故选    C.
    答案:C
    8.如图所示,一矩形线圈在有界匀强磁场中绕轴                   OO′匀速转动,OO′刚好是磁场的边
界,若线圈的匝数为         n,横截面积为      S,转动的角速度为        ω,磁场的磁感应强度为           B,那么
产生的交流电动势的有效值为(  )
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      nBωS
    A.  2                          B. 2nBωS
                                     nBωS
    C.2nBωS                        D.  2

    解析:线圈中产生的感应电动势最大值为:Em=nBωS,又因为线圈转动时只有半个周
                                   nBωS
期在磁场中,因此交流电动势的有效值为                   2  ,选项   D 正确.
    答案:D
    9.两个相同的电阻,分别通以如图所示的正弦交变电流和方波交变电流,两种交变电

流的最大值、周期如图所示,则在一个周期内,正弦交变电流在电阻上产生的热量                                   Q1 与方

波交变电流在电阻上产生的热量              Q2 之比等于(  )


    A.3∶1                          B.1∶2
    C.2∶1                          D.1∶1
                                    2    5 2

    解析:对于正弦式电流,有效值              I1= 2 Im= 2  A.

    根据焦耳定律,得        Q1=I12RT=12.5RT.
    对于方波,根据焦耳定律,得
            T          T
                   2
    Q2=I2R·2+I2′    R·2=8RT+4.5RT=12.5RT,

    所以,Q1∶Q2=1∶1.
    答案:D
    10.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示.已知发电
机线圈内阻为      5.0 Ω,外接一只电阻为         95.0 Ω 的灯泡,如图乙所示,则(  )


    A.电压表V○的示数为       220 V
    B.电路中的电流方向每秒钟改变              50 次
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    C.灯泡实际消耗的功率为           484 W
    D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为                  24.2 J

    解析:电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图象知电动势的最大值                              Em=220 2 
            Em                               E
V,有效值    E=   2 =220  V.灯泡两端电压       U=IR=R+rR=209      V,A 错误;由图象知       T=
0.02  s,一个周期内电流方向变化           2 次,可知    1s 内电流方向变化       100 次,B 错误;灯泡的
           U2                                   E
实际功率    P=  R =459.8  W,C 错误;电流的有效值         I=R+r=2.2    A,发电机线圈内阻每秒
钟产生的焦耳热为        Q=I2rt=2.22×5×1 J=24.2 J,D     正确.
    答案:D

    11.如图所示,N=50      匝的矩形线圈      abcd,ab 边长   l1=20  cm,ad 边长  l2=25  cm,放
在磁感应强度      B=0.4      T 的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的
OO′轴以   n=3 000 r/min  的转速匀速转动,线圈电阻           r=1 Ω,外电路电阻        R=9 Ω,t=
0 时线圈平面与磁感线平行,ab           边正转出纸外、cd       边转入纸里.求:


    (1)t=0 时感应电流的方向;
    (2)感应电动势的瞬时值表达式;
    (3)线圈转一圈外力做的功;
    (4)从图示位置转过       90°的过程中流过电阻         R 的电荷量.
    解析:(1)根据右手定则,线圈感应电流方向为                  adcba.
    (2)n=3000 r/min=50 r/s
    线圈的角速度      ω=2πn=100 π rad/s

    图示位置的感应电动势最大,其大小为                 Em=NBl1l2ω

    代入数据得     Em=314 V

    感应电动势的瞬时值表达式:e=Em cos ωt=314cos 100πt(V)
                        Em
    (3)电动势的有效值       E=  2
                         2π
    线圈匀速转动的周期         T= ω =0.02 s
    线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即:
                  E2
    W=I2(R+r)T=R+rT
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    代入数据得     W=98.6 J
    (4)从 t=0  起转过   90°过程中,Δt      内流过   R 的电荷量:
                ΔΦ
               N
                 Δt        ΔΦ   NBl1l2
    q=I·Δt=R+r·Δt=NR+r=          R+r
    代入数据得     q=0.1 C

    答案:(1)感应电流方向为          adcba    (2)e=Em    cos  ωt=314cos     100πt   (V) 
(3)98.6 J  (4)0.1 C
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