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2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 7. 对自由落体运动的研究

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一
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三


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1.了解伽利略对自由落体运动的研究方法,
领会伽利略的科学思想. 
2.知道自由落体运动概念,了解物体做自
由落体运动的条件. 
3.理解自由落体运动的加速度,知道它的
大小和方向.(重点) 

4.掌握自由落体运动规律,并能解决相关                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
实际问题.(难点) 

 


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          [先填空] 


自 由 落 体 运 动 1.定义:物体只在____作用下由____开始下落的运动. 
          2.条件:①物体的______为零;②物体只受____作用. 

 重力  静止
 初速度     重力3.性质:初速度为零的__________运动. 
   匀加速直线


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                              [再判断] 
                              1.物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运动.(×) 
                              2.从静止开始下落的运动就是自由落体运动.(×) 
                              [后思考]                                                                    
                                              枯萎的叶子,由树枝上自由下落的运动是不是自由落体运动? 

                              【提示】                                                                          不是,树叶在下落时虽然初速度为零,但由于它受到的空气阻

力不能忽略,故不是自由落体运动. 


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                    [合作探讨] 
                    探讨                     1:在空气中,将一张纸片和一石块从同一高度同时释放,哪个下落得
快?若把这张纸片团紧成一团,再与石块从同一高度释放,情况会怎样? 


                    【提示】                                               石块下落得快;纸团和石块几乎同时着地. 


          上一页 返回首页 下一页
                    探讨                     2:牛顿管实验:玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片……玻璃管中抽
成了真空,将物体聚于一端,再将玻璃管倒立,让所有物体同时下落.看到什

么现象?说明什么问题? 
                    【提示】                                                下落快慢相同.在没有空气阻力影响的情况下,所有物体下落

快慢是相同的,与质量无关. 


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                                                                                                                                                         自由落体运动是一种理想化的运动模型 
                                                                                                                                                         在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用,物体并不是做自由落体运动,
当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落可以当做自由落体运动来

处理. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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同状态的四种物体进行探究,你认为哪一个选项中的物体所做运动是自由落体

运动(  ) 
                                                                                                                                                         A.枫叶自由下落的运动 
                                                                                                                                                         B.从桌边由静止开始滑落的钢笔的运动 
                                                                                                                                                         C.被运动员推出去的铅球的运动 
                                                                                                                                                         D.从水面自由落到水底的石子的运动 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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力不能忽略,枫叶的下落不是自由落体运动,选项                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            A                                                                                    错误;从桌边由静止开始
滑落后,钢笔的运动是自由落体运动,因为其初速度为零且下落过程中的阻力

远小于钢笔的重力,可忽略不计,选项                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    B                                                                                 正确;被运动员推出去的铅球初速度
不为零,不是自由落体运动,选项                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             C                                                                                 错误;从水面自由落到水底的石子,除了
自身重力外,还受水的阻力作用,不是自由落体运动,选项                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                D                                                                          错误. 


                                                                                                                                                         【答案】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           B 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   【导学号:96332023】 
                                                                                                                                                         A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动 
                                                                                                                                                         B.自由落体运动是初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动 
                                                                                                                                                         C.只在重力作用下从静止开始下落的运动就是自由落体运动 
                                                                                                                                                         D.自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生,在有空气的空间里,
如果空气阻力的作用比较小,可以忽略不计时,物体从静止开始下落也可以看

做是自由落体运动 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
               【解析】                                  物体只在重力作用下,并且从静止开始下落的运动才是自由落
体运动.实际下落中,空气阻力很小,可以忽略不计时,才可以看做是自由落

体运动,C、D                                          正确,A                          错误;自由落体运动的性质是初速度为零的匀加速直线
运动,B                         正确. 


               【答案】                                 A 


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                                                                                                                                                         [迁移                                                                                                                                                                                                                       2]                                                                                                                                           (多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落,总是铁钉先落
地,这是因为(  ) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   【导学号:96332024】 
                                                                                                                                                         A.铁钉比棉花团重 
                                                                                                                                                         B.棉花团受到的空气阻力不能忽略 
                                                                                                                                                         C.棉花团的加速度比重力加速度小 
                                                                                                                                                         D.铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                    【解析】                                                铁钉受到的空气阻力与其重力相比较小,可以忽略,而棉花受
到的空气阻力与其重力相比较大,不能忽略,所以铁钉的下落加速度较大,而

它们的重力加速度是相同的,故只有                                                                                                                                                      B、C                       正确. 


                    【答案】                                               BC 


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                                         [先填空] 
                                         1.亚里士多德的观点:物体下落快慢是由它们的重量决定的,越重的物体
下落得____. 
               伽利略对自由落体运动规律的探究
                                         2.发现问题:伽利略通过“落体归谬”推翻了亚里士多德的“重的物体比
轻的物体越快                                                                            ______”的说法. 
       下落快


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                                         3.提出假说:他认为自然界总是习惯于运用最简单和最容易的手段.由此,
提出了假说:物体下落的过程是一个速度逐渐____的过程,速度与时间成____,
即_____,又从假设出发寻出物体下落的距离与时间的平方成____,即                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               h∝t2. 
                                         4.间接验证:伽利略让铜球在近似光滑的斜槽上滚下进行实验,验证了运
动距离与时间的平方成____,从而间接证实了他的假说. 
                                         5.合理外推:将斜面倾角外推到                                                                                                                                                                                                                                                                                                           90°,此时物体做自由落体运动,物体自
由下落时的加速度用                                                                                                                                                                                             g                   表示,称为自由落体加速度或__________,并从假设得
出,自由落体运动是初速度为__、加速度恒定的______直线运动. 
                                    增大                    正比

  v∝t                                           正比

                  正比

                                         6重力加速度     .伽利略研究自然规律的科学方法——_________、逻辑推理、实验方法. 
                       零              匀加速
                                    数学分析


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                                                                                                                                                         1.亚里士多德的观点是:重物、轻物下落得一样快.(×) 
                                                                                                                                                         2.伽利略通过实验证明了,只要斜面的倾角一定,小球自由滚下的加速度
是相同的.(√) 
                                                                                                                                                         3.伽利略科学思想方法的核心是做实验.(×) 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                    [后思考]                                            
                    在研究自由落体运动时,伽利略进行了猜想,亚里士多德进行了猜测,两

种研究方法有何不同?【提示】                                                          伽利略的科学猜想是根据所观察、发现的事实,把客观事实与 
原有的知识结合起来,科学猜想不能直接当做结论使用,只有经过实验验证,

才能作为结论使用. 


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法,这就是(  ) 
                                                                                                                                                         A.对自然现象进行总结归纳的方法 
                                                                                                                                                         B.用科学实验进行探究的方法 
                                                                                                                                                         C.对自然现象进行总结归纳,并用实验进行验证的方法 
                                                                                                                                                         D.抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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物体的瞬时速度,所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比,那么
位移与时间的平方成正比;由于当时用滴水法计算,无法记录自由落体的较短
时间,伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下,而小球在斜面上运动的加
速度要比它竖直下落的加速度小得多,所用时间长的多,所以容易测量.伽利
略做了上百次实验,并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推.所以伽利略

用了抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法.故选                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     D. 


                                                                                                                                                         【答案】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           D 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                                                                                                                                                         [迁移                                                                                                                                                                                                             3]                                                                                                                                           伽利略在对自由落体运动的研究过程中,开创了如图                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1•7•1                                                                                                                                                                                               所示
的一套科学研究方法,其中方框                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     2                                                         和                                                                                              4                                                         中的方法分别是(  ) 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       观察现象                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           →                                                                                         2                                                  →                                                                                        逻辑推理                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           →                                                                                         4                                                  →                                                                                         修正推广                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           →                                                                                        ……                                                                                                                                                                     

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  图                                                                                               1•7•1 
                                                                                                                                                         A.实验检验,数学推理                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           B.数学推理,实验检验 
                                                                                                                                                         C.提出假设,实验检验                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           D.实验检验,合理外推 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
               【解析】                                  这是依据思维程序排序的问题,这一套科学研究方法,要符合
逻辑顺序,即通过观察现象,提出假设,根据假设进行逻辑推理,然后对自己

的逻辑推理进行实验验证,紧接着要对实验结论进行修正推广.故                                                                                                                                                                                               A、B、D                           错
误,C                   正确. 


               【答案】                                 C 


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        [先填空] 

        1.自由落体运动实质上是初速                                                                             v0=__、加速度                                       a=__的___________运动. 
自 由 落 体 运 动 规 律  


     0  2g 匀加速直线.基本规律 


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                                         3.重力加速度 
                                         (1)定义:在同一地点,物体做自由落体运动的加速度都____,这个加速度
叫自由落体加速度,也叫__________. 
                                         (2)方向:________. 
                                         (3)大小:在地球上其大小随地理纬度的增加而____,在赤道上____,两极
                                               相同
                   重力加速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        2
处竖直向下                                                         ,一般计算中,常取                                                                                                                                                                                                =                                                                                                       或                                   =
                    ____增大                           最小                                                                                                                                                                                                      g                              ________                                                                                                     g                              10 m/s                                                        . 
 最大                      9.8 m/s2


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        [再判断] 
        1.自由落体运动是竖直向下的匀加速直线运动.(√) 
        2.重力加速度的方向竖直向下.(√) 
        3.在地球上不同的地方,g                                                                               的大小略有不同.(√) 


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               [后思考]                               
               一位观察者测出,悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了                                                                                                                                                               3.0          s,如果不考虑

空气阻力,悬崖有多高?实际上是有空气阻力的,因此实际高度比计算值大些1                                                                                                     1
               【提示】                                 由             =                2,得悬崖高                                       =           ×              ×          2         =                      .如果不考虑空气
                                                              h          2gt                                                 h          2          10             3       m             45 m
还是小些?为什么?(取                                                                    g=10 m/s2) 
阻力,可算出悬崖高                                                            45 m,实际上由于存在空气阻力,加速度比重力加速度小,
所以实际高度比计算值小. 


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                              [合作探讨] 
                              探讨                                 1:匀变速直线运动的基本规律对于自由落体运动是否适用? 
                              【提示】                                                                        适用,自由落体运动是初速度为                                                                                                                                                                                                           0,加速度为                                                                                g           的匀加速直线运
动,匀变速直线运动的基本规律都能适用. 
                              探讨                                 2:月球表面没有空气,在月球表面附近自由下落的物体的运动规律是
否与地球上的自由落体运动规律相似? 
                              【提示】                                                                          在月球表面附近自由下落的物体也是自由落体运动,它的运动

规律与地球上的自由落体运动规律完全相同,但两者的重力加速度不同. 


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                                                                           [核心点击] 
                                                                           1.基本规律 

                                                                           (1)速度公式:vt=gt 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         v
                                                                                                                                                                    位移公式:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                =                                                                                                                                                                              2,                                                                                                                                         =                                                                                                                  t
                                                                           (2)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     h                                                                                                                  2gt                                                                                                                                                                                                    h                                                                                                                         2t 
                                                                           2.重要推论 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            t                                                                                                         v                                                                                                                                gt
                                                                                                                                                                    -=                                                                                                                                                                                                                                    =                                                                                                                  t=
                                                                           (1)                                                                                                         v                                                                                                                                     v2                                                                                                                                                              2                                                                                                                                    2                                                . 
                                                                           (2)Δh=gT 2. 


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                                                                                                                                                         (1)第                                                                                                                                                                                     1 s                                                                                                        末,第                                                                                                                                                                                                                                 2 s                                                                                                        末,第                                                                                                                                                                                                                                  3 s                                                                                                       末,…第                                                                                                                                                                                                                                                                                                              n s                                                                                                       末速度之比为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         v1∶v2∶v3∶…∶vn
=1∶2∶3∶…∶n. 

                                                                                                                                                         (2)前                                                                                                                                                                               1 s                                                                                                 内,前                                                                                                                                                                                                        2 s                                                                                                 内,前                                                                                                                                                                                                         3 s                                                                                                 内,…,前                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          n s                                                                                                 内的位移之比为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              h1∶h2∶h3∶…∶hn
=1∶4∶9∶…∶n2. 

                                                                                                                                                         (3)连续相等时间内的位移之比为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN=1∶3∶5∶…∶(2n
-1). 

                                                                                                                                                         (4)连续相等位移上所用时间之比为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    2-1)∶(                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       3-
                                                    2)∶…∶(                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            n-                                                                                                                                                                           n-1). 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     【导学号:96332025】 
                                                                           (1)经过多长时间落到地面; 
                                                                           (2)自开始下落计时,在第                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             1 s                                                                                                        内的位移和最后                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    1 s                                                                                                       内的位移为多少; 
                                                                           (3)下落时间为总时间的一半时的位移. 


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         【解析】                                                       由                =                      2,得落地时间 
                                                         (1)                    h             2gt

                                  2h                               2×500
            =                               =                                                           =                            
         t                          g                                       10                  s                 10 s.


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                                                                           (2)第                                                                                                                                                                                     1 s                                                                                                        内的位移 
                                                                                                                                                                                                                       1                                                                                                                                                                                                                              1
                                                                                                                                          =                                                                                                                                                                              2=                                                                                                                                                                  ×                                                                                                                                                        ×                                                                                                                  2                                                                                                      =                                                                                                                                                                                                 
                                                                           h1                                                                                                                                          2gt1                                                                                                                                                                                                                           2                                                                                                                  10                                                                                                                                                       1                                                                m                                                                                                                                                        5 m
                                                                           因为从开始运动起前                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           9 s                                                                                                        内的位移为 
                                                                                                                                                                                                                       1                                                                                                                                                                                                                              1
                                                                                                                                          =                                                                                                                                                                              2=                                                                                                                                                                  ×                                                                                                                                                        ×                                                                                                                  2                                                                                                      =                                                                                                                                                                                                                                                                              
                                                                           h9                                                                                                                                          2gt9                                                                                                                                                                                                                           2                                                                                                                  10                                                                                                                                                       9                                                                m                                                                                                                                                        405 m
                                                                           所以最后                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 1 s                                                                                                        内的位移为 

                                                                           h′1=h-h9=500 m-405 m=95 m. 


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           (3)下落一半时间即                                                                                            t′=5 s, 
                                                                                     1                                          1
           其位移为                                                          =                          ′2=                               ×                        ×                                   =                                              
                                                               h5                    2gt                                        2                  10                      25 m                                125 m.


           【答案】                                                         (1)10 s                                       (2)5 m                                       95 m                                (3)125 m 


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                                                                           [迁移                                                                                                                                                                                                  4]                                                                                                                                           下列关于重力加速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            g                                                        的说法中,不正确的是(  ) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     【导学号:96332026】 
                                                                           A.重力加速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               g                                                         是标量,只有大小没有方向,通常计算中取                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               g=9.8 m/s2 
                                                                           B.在地面上不同的地方,重力加速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      g                                                        的大小不同,但它们相差不是很大 
                                                                           C.在地球表面同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              g                                                        都相同 
                                                                           D.在地球表面的同一地方,离地面高度越大重力加速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                g                                                        值越小 


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                    【解析】                                                重力加速度是矢量,方向竖直向下,在地球的表面,不同的地

方重力加速度                                                          g      的大小略有不同,但都在                                                                                                        9.8 m/s2                           左右.在地球表面同一地点,
g       的值都相同,但随着高度的增大,g                                                                                                                                                的值逐渐减小. 


                    【答案】                                               A 


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                                                                                                                                                         [迁移                                                                                                                                                                                                  5]                                                                                                                                           某同学为估测一教学楼的总高度,在楼顶将一直径为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                2 cm                                                                                                                                                                      的钢球
由静止释放,测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               0.001                                                                                                                                                                                                              s,由此
可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力,重力加速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      g                                                         取                                                                                              10 m/s2)(  ) 
                                                                                                                                                         A.10 m                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                B.20 m 
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                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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电门的平均速度的大小为:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             =                                                                                                             =                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              =                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ,由于时间极短,故瞬时
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      v                                                                                                                                     t                                                                                                       0.001                                                                                                                                                                                                              m/s                                                                                                                                                                                         20                                                                                                                 m/s

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速度近似为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           ,自由下落时                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              =                                                                                                                                                         ,楼高                                                                                                                                                                                                                                                                                            =                                                                                                                                                                             2=                                                                                                                                                                                                                                                               .故                                                                                                                                                                                                                                                正确. 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  20 m/s                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       t                                                                                                                    g                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 h                                                                                                                  2gt                                                                                                                                                                                                     20 m                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   B


                                                                                                                                                         【答案】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           B 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                    1.自由落体运动是匀变速直线运动的特例,分析匀变速直线运动的各种方
法对于自由落体运动仍然适用. 


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                                                                                                                                                         2.自由落体运动的中间一段过程的分析方法. 
                                                                                                                                                         (1)自由落体运动法:从物体开始下落开始研究,物体做自由落体运动,如
求物体下落后第                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    4 s                                                                                                       内的位移,可以用自由落体前                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          4 s                                                                                                       的位移与前                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             3 s                                                                                                        的位移之差
求得. 

                                                                                                                                                         (2)匀加速直线运动法:如求物体下落后第                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            4 s                                                                                                       内的位移,可以先根据                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    v0=gt1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1
求出第                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                的初速度,再利用                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      =                                                                                                                                                                                         +                                                                                                                                                                             2求出相应的位移.
                                                                                                                                                                                                                                                         4 s                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               h                                                                                                                  v0t2                                                                                                                                                                                      2gt2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
           重 力 加 速 度 的 测 量

                              探讨:利用打点计时器测量重力加速度时,选用密度较大的重锤,这样做

的目的是什么? 
                              【提示】                                                                          重锤重而体积小,下落时所受空气阻力可以忽略,它的运动可

以近似看做自由落体运动. 


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                                                                                                                                                         [核心点击] 
                                                                                                                                                         1.打点计时器法 
                                                                                                                                                         (1)按如图                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            1•7•2                                                                                                                                                                                    所示连接好实验装置,让重锤做自由落体运动,与重锤相连
的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹. 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                              (2)对纸带上计数点间的距离                                                                                                                                                                                 h          进行测量,利用                                                                                                       hn-hn-1=gT                                                                                    求出重力加速
度的大小. 


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                                                                                                                                                         2.频闪照相法 
                                                                                                                                                         (1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次,利用频闪照相机的这一特点
可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置. 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                              根据匀变速运动的推论                                                                                                   =                   2     可求出重力加速度                                                                           =                      也可以根据
                   (2)                                                                                                          Δh                  gT                                                                                             g              T 2.                                                           v2

                           x                                                                                                                                                                             v-v0
=                =             ,求出物体在某两个时刻的速度,由                                                                                                                                                 =                               ,也可求出重力加速度
           v                t                                                                                                                                                              g                       t                                                                                                              g. 


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                                                                                                                                                         如图                                                                                                                                                                          1•7•4                                                                                                                                                                                    所示,让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节水
龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水正
好从水龙头口开始下落,并且能依次持续下去.用刻度尺测出水龙头口距盘面

的高度                                                                                                                                                                                                                                                      h,再测出每滴水下落的时间                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  T,其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上
的同时,开启秒表开始计时,之后每落下一滴水依次数                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 1、2、3…,当数到                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         n                                                        时
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       t
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1
                                                                                                                                                         由于                                                                                                                                                                                                                =                                                                                                                                                                                                    2,则                                                                                                                                                                                                                                           ∝                                                                                                                       2,因此先画出                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              2                                               图像,利用图线的斜率来求重力
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     h                                                                                                                  2gT                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            h                                                                                                                  T                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    h•T
加速度更准确. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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g      的装置示意图,已知该打点计时器的打点频率为                                                                                                                                                                                                50 Hz. 
                                                                                                                                                                                                                                                     【导学号:96332027】 


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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    图                                                                                               1•7•5 


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                                                                                                                                                         (2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸
带,其中打出的第一个点标为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                1,后面依次打下的一系列点迹分别标为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    2、3、4、
5…经测量,第                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          15                                                                                             至第                                                                                                                                                                           17                                                                                             点间的距离为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         11.70 cm,第                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1                                                         至第                                                                                                                                                                           16                                                                                             点间距离为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             43.88 
cm,则打下第                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     16                                                                                                          个点时,重物下落的速度大小为________m/s,测出的重力加
速度值为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 g=________ m/s2.(要求保留三位有效数字) 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                                                                  【解析】                                                                                                                                                                  (1)甲图释放时更稳定,既能更有效地减小摩擦力;又能保证释
放时初速度的大小为零,所以甲图更合理. 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    x
                                                                                                        自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          =                                                                  =                                                                                                                                                  
                                                                  (2)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              v16                                                                    2T                                                                 2.93 m/s
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               1
                                                                  又根据                                                                                                                                             =                                                                                                           =                                                                          2 
                                                                                                                                                                             v16                                                                   gt                                                        h                                                 2gt
                                                                  可得                                                                        g=9.78 m/s2. 


                                                                  【答案】                                                                                                                                                                (1)甲图                                                                                                                                    (2)2.93                                                                                                                         9.78±0.02 


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符合实际的是(  ) 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 
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                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                              【解析】                                                                          因频闪拍摄的频率是固定的,因此,小球做自由落体运动,越

向下运动,相邻小球之间的距离越大,故                                                                                                                                                                                                                                                                     D              正确. 


                              【答案】                                                                         D 


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                                                                                                                                                         [迁移                                                                                                                                                                                                                       7]                                                                                                                                           (多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中:让水龙头的水
一滴一滴地滴在其正下方的盘子里,调整水龙头,让前一滴水滴到盘子而听到

声音时,后一滴恰好离开水龙头.从第                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       1                                                         次听到水击盘声时开始数“1”并开始
计时,数到“n”时听到水击盘声的总时间为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   T,用刻度尺量出水龙头到盘子的
高度差为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 h,即可算出重力加速度.则                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             (  ) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   【导学号:96332028】 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                                                                                  .每一滴水从水龙头落到盘子的时间为
                                                                           A                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              n 
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                                                                           B.每一滴水从水龙头落到盘子的时间为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        2n2h
                                                                                                                              .重力加速度的计算式为
                                                                           C                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          T 2                                                                                                            
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             2n-12h
                                                                                                                                  .重力加速度的计算式为
                                                                           D                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  T 2                                                                                                                                                                                               


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                【解析】                                     从第                   1       次听到水击盘声开始计数为“1”,当数到“n”时,共
经历了                          n-1                  个水滴下落的时间,故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为                                                                                                                                                                                                    t=

                                                                                                                                                                                                     2
      T                                                                                                         1          2                                               2n-1                       h
                ,A              错误,B                            正确;由                               h=               gt        ,可得:g=                                                         2              ,C              错误,D                            正确. 
n-1                                                                                                             2                                                                      T


                【答案】                                     BD 


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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       利用纸带求重力加速度的三种方法 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Δx
                                                                                                                                                                                               .逐差法:依据相等时间间隔内的位移差为定值,即                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 =                                                                                                                                                                                                  ,则                                                                                                                                                                                                                 =                                                                                                                        2                                                          
                                                                                                                                                         1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          Δx                                                                                                                                                              gT                                                                                                                                                                                                                                                                                                g                                                                                                                   T                                                                                 .
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                                                                                                                                                         2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            x                                                                                                              2gt                                                                                                                                                                                                                                                                                                               g                                                                                                                        t 2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            x                                                                                                            t
g                                                        值,再取平均值. 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        x                                                          +                                                              +x
                                                                                                                                                                                               .图像法:用                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      =                                                                                                              n                                                              1                                                                                                                                       n,求各打点时刻的瞬时速度,画出                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               图像,由
                                                                                                                                                         3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  vn                                                                                                                                                                                                                                  2T                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      v•t
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                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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