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2019年高考物理人教版一轮复习第13章机械振动与机械波 光 电磁波与相对论:第13章 第1讲机械振动

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 第 十三 章


机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
    考点内    要
• 考 试 说 明       说明              要点解读
      容    求
                      知道弹簧振子模型,简谐运动的
               1.简谐运  平衡位置、回复力、位移、振幅
               动只限    等概念;清楚物体做简谐运动的
    简谐运
           Ⅰ   于单摆    条件,简谐运动过程中动能、速
      动
               和弹簧    率、加速度等物理量的变化特点
 机
               振子     ,简谐运动的对称性。一般在选
 械
                      择题中结合振动图像考查。
 振
               2.简谐运  知道简谐运动位移随时间的变化
 动
               动的公    关系。理解简谐运动y-t图象的
 与
               式只限    意义:能区分振动图象和波动图
 机
    简谐运        于回复    象,知道波动图象与振动图象的
 械
    动的公        力公式    联系与区别;能从图象中知道质
 波         Ⅱ
    式和图        ;图象    点简谐运动的周期、振幅、某时
      象        只限于    刻的振动方向等。一般在选择题
               位移—    中与波动图象一起考查,考查考
               时间图    生的推理能力和综合分析能力,
               象      需熟练掌握。

    考点内    要
               说明           要点解读
      容    求
                   知道机械波的产生和传播特点,
                   机械波是前面质点带动后面质点
机
                   的振动,后面质点重复前面质点
械
                   的振动形式,振动的形式和能量
振
    机械波            在介质中匀速传播,参与波动的
动
    、横波    Ⅰ       质点在平衡位置附近振动,不随
与
    和纵波            波发生迁移。知道根据振动方向
机
                   和波的传播方向的关系把波分为
械
                   横波和纵波,知道横波的波峰和
波
                   波谷概念,纵波的密部和疏部,
                   能在有关问题中应用。
    考点内    要
              说明             要点解读
      容    求
                   知道波动图象的物理意义;能结合
                   实际题目说明波的成因和传播特点
                   ,前面的质点带动后面质点振动,
                   后面质点重复前面质点的振动形式
机
                   ,振动形式和能量在介质中匀速传
械
                   播;能根据波动图象确定相关的问
振
                   题,如波长、振幅、该时刻质点的
动   横波的
           Ⅱ       位移;已知波的传播方向能确定质
与   图象
                   点振动方向或已知质点振动方向能
机
                   确定波传播的方向;会根据t时刻的
械
                   波形求t+Δt时刻的波形。理解波动
波
                   图象的时间周期性和空间周期性。
                   经常和振动图象结合考查考生的推
                   理能力和分析综合能力,需熟练掌
                   握。

              要   说
     考点内容                     要点解读
              求   明
                      知道变化的电场产生磁场,变
电  电磁波的产              化的磁场产生电场。变化的电
              Ⅰ
磁  生                  场和磁场在空间相互激发产生
振                     电磁波。
荡  电磁波的发
                      知道电磁波的发射、传播和接
与  射、传播和      Ⅰ
                      收的过程。
电  接收
磁                     了解电磁波按波长或频率排列
波    电磁波谱     Ⅰ       的情况,知道不同波长电磁波
                      的特点。



    考点内    要
              说明            要点解读
      容    求
                   知道狭义相对论的两个基本假设
    狭义相
                   。爱因斯坦的相对性原理,对于
    对论的
相          Ⅰ       任何惯性系物理规律不变;光速
    基本假
对                  不变原理,光在真空中的速度在
    设
论                  任何惯性参考系中的数值不变。
    质能关            少有考查。知道质能关系的表达
           Ⅰ
    系              式E=mc2,理解各量的含义。

第1讲 机械振动
1      知识梳理自测

2      核心考点突破

3      2年高考模拟
知识梳理自测
      •简谐运动 
•  1.简谐运动的规律:质点的位移与时间的关系遵从正弦函数 
____________规律,质点的振动图象正弦曲线    (x-t图象)是一条
____________。
•• 2(1).如图所示,平衡位平衡位置:
置是物体在振动过程中回复力 
________为零的位置,合力 
并不一定是________为
零的位置。
• 平衡位置(2)回复力:使振动物 
体返回到___________效果力 的
力,其方向总是指向平衡
位置。属于________,
可以是某一个力,也可以
是几个力的合力或某个力
的分力。
物理量            定义                  意义
• 3.描述简谐运动的物理量:
                            描述质点振动中某时刻
      由_____平衡位置__ ___指向质点所在位置 
位移(x)                       的位置相对于
      __________的有向线段           平衡位置 
                            __________的位移
                     最大距离           强弱 
 振幅   振动物体离开平衡位置的           描述振动的________
 (A)  _________   全振动       和能量
 周期   振动物体完成一次                      快慢 
                            描述振动的________
 (T)  ________单位时间所需时间 

      振动物体____________内     ,两者互为倒数:T=
频率(f)
      完成全振动的次数
                            ________。
      •简谐运动的表达式和图象 
•  1.简谐运动的表达式
•  (1)动力学表达式:F-=kx________  ,其中“-”表示回复力
与位移的方向相反。
•  (2)运动学表达式:Axsin(=ωt______________+φ) ,其中A代表振
幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢。
•  2.简谐运动的图象
•  (1)从平衡位置___________ 开始计时,函数表达式为x=Asinωt
,图象如图甲所示。


      最大位移处 

•  (2)从____________开始计时,函数表达式为x=
Acosωt,图象如图乙所示。
      •单摆、周期公式 
•  简谐运动的两种模型的比较


                   阻力  
  模型         弹簧振子                单摆
         弹簧的________提    摆球________沿与摆线
 回复力
         供               垂直方向的分力重力 
              弹力 
         弹簧处于________
平衡位置                     ________点
         处     原长          最低 

  周期     与________振幅 无关  T=________
         弹性势能与动能的
                         重力势能与动能的相互转
能量转化     相互转化机械能,         机械能 
                         化,________守恒
         ________守恒
      •受迫振动和共振 
•  自由振动、受迫振动和共振的比较
 振动类型
           自由振动         受迫振动          共振
比较项目
                          驱动力          驱动力
             本身性质    周期性          周期性
受力情况      仅受回复力                       T固 
                     ________作用   ________作用
                                    f固 
                      T       f
         由系统         由驱动力的周驱  驱 
         __________  期或频率决定       T =________
振动周期      不变                       驱最大 
         决定,即固有      ,即T=         或f =
 或频率                                驱
         周期或固有频      ______或f=    ________
         率           _______
                                  振动物体获得
         振动物体的机      由产生驱动力
振动能量                              的能量
         械能________  的物体提供
                                  ________
•  思维诊断:
•  (1)简谐运动是匀变速运动×      。(  )
•  (2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量√
。(  )                    ×
•  (3)振幅等于振子运动轨迹的长度。×         (  )
•  (4)简谐运动的回复力可以是恒力。(  )              √
                              ×
     弹簧振子每次经过平衡位置时,位移为零、动能最大
•  (5)                             √
。(  )
                              ×
•  (6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(  )
•  (7)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关。(  
)
•  (8)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。(  )
B 
C 
•  [解析] 弹簧振子做简谐运动,先后经过M、N两点时速
度v(v≠0)相同,根据对称性可知M、N两点关于平衡位置对
称,两点相对于平衡位置的位移大小相等、方向相反,根据
F=-kx可知,回复力大小相等、方向相反,故A、B错误;
振子在M、N两点所受回复力大小相等,可知加速度大小相
等,故C正确;从M点到N点,回复力先减小后增大,振子
的加速度先减小后增大,所以振子先做变加速运动,后做变
减速运动,故D错误。
ACE 

                          D 


•  [解析] 飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来,是因为驱动
力的频率接近机翼的固有频率发生共振,在飞机机翼前装置
配重杆,是为了改变机翼的固有频率,使驱动力的频率远离
机翼的固有频率,故D正确。
核心考点突破
       •简谐运动的基本特征及应用 
•  1.动力学特征
•  F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是
比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。
•  2.运动学特征
•  简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比,
但加速度方向与位移方向相反,为变加速运动,远离平衡位

置时,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均减小,靠近平衡位置
时则相反。
•  (3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间,即tPO=
tOP′。
•  (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相

等,即tOP=tPO。
•  5.能量特征

•  振动的能量包括动能Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系
统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒。
ACD 
•  解题导思:(1)题目中所对应的情况有几种可能?
•  (2)请作出示意图,并在图中找出对应几个时刻的振动位
置。



〔类题演练 1 〕


                ACE 

       •简谐运动的图象 
•  1.图象特征


•  (1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线,是正弦曲线
还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置。
•  (2)图象反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加
而延伸,图象不代表质点运动的轨迹。
•  (3)任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振
子的速度大小,正负表示速度的方向,正时沿x轴正方向,
负时沿x轴负方向。
•  2.图象信息
•  (1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。
•  (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。
•  (3)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向
。
•  ①回复力和加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置
,故回复力和加速度的方向在图象上总是指向t轴。
•  ②速度的方向:速度的方向可以通过下一时刻位移的变
化来判定,若下一时刻位移增加,速度方向就是远离t轴;
若下一时刻位移减小,速度方向就是指向t轴。
•  (4)可以确定某段时间内质点的位移、回复力、加速度、
速度、动能、势能等的变化情况。
                             D 
•  A.振动周期为5s,振幅为8cm
•  B.第2s末振子的速度为零,加速度
为负向的最大值
•  C.从第1s末到第2s末振子在做加速
运动
•  D.第3s末振子的速度为正向的最大
值
•  [解析] 由振动图象可得周期为4s,振幅为8cm,A项错
误;第2s末图象的斜率为零,则速度为零,位移为负向最大
值,则加速度为正向的最大值,B项错误;从第1s末到第2s
末振子在做减速运动,C项错误;第3s末斜率最大且为正值
,则振子的速度为正向的最大值,D项正确。

〔类题演练 2 〕


•  答案:(1)如图所示 (2)0.52m
•  [解析] (1)当振子振动到右方最大位移处时,位移最大
为2cm,周期为0.4s,若以向右为位移的正方向,则振动图
象如图所示.
       •  受迫振动和共振 
•  1.共振曲线:如图所示的共振曲线,曲线表示受迫振动
的振幅A(纵坐标)随驱动力频率f(横坐标)的变化而变化。驱

动力的频率f跟振动系统的固有频率f0相差越小,振幅越大;
驱动力的频率f等于振动系统的固有频率f0时,振幅最大。
•  2.受迫振动中系统能量的转化:做受迫振动的系统的机
械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换。
B 
•  解题导思:(1)发生共振的条件是什么?
•  (2)单摆的周期公式是怎样的?周期和频率的关系是什么
?
〔类题演练 3 〕


                                                        ACD 
•  A.由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4s
•  B.由图乙可知该弹簧振子的固有周期为8s
•  C.由图乙可知外力的周期为8s
•  D.如果改变外力的周期,在外力周期接近4s时该弹簧
振子的振幅较大
•  [解析] 题图甲是弹簧振子做简谐运动时的图象,故由

题图甲可知,弹簧振子的固有周期为T0=4s,A正确;题图
乙是弹簧振子做受迫振动的图象,故外力的周期为8s,C正
确,B错误;当物体的驱动力频率等于物体的固有频率时,
物体的振动达到最强,故当外力周期接近4s时,弹簧振子振
幅较大,D正确。
• 实验:用单摆测定重力加速度 
•  2.注意事项
•  (1)构成单摆的条件:细线的质量要小、弹性要小,选用
体积小、密度大的小球,摆角不超过5°。
•  (2)要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方
法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。
•  (3)测周期的方法:①要从摆球过平衡位置时开始计时。
因为此处速度大、计时误差小,而最高点速度小、计时误差
大。
•  ②要测多次全振动的时间来计算周期。如在摆球过平衡
位置时开始计时,且在数“零”的同时按下秒表,以后每当摆
球从同一方向通过平衡位置时计数1次。



•  (1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如
图甲所示,摆球直径为2.06    ________cm。把摆球用细线悬挂在
铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长L。
•  (2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低
点时开始计时并记为n=1,单摆每经过最低点记一次数,当
数到n=60时秒表的示数如图乙所示,该单摆的周期是2.28             T=
________s(结果保留三位有效数字)。
•  (3)测量出多组周期T、摆长L的数值后,画出T2-l图象如
图丙,此图线斜率的物理意义是C          (  )
•  (4)在(3)中,描点时若误将摆线长当作摆长,那么画出的
直线将不通过原点,由图线斜率得到的重力加速度与原来相C 
比,其大小(  )
•  A.偏大                B.偏小
•  C.不变                D.都有可能

•  (5)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加

速度,他采用的方法是:先测出一摆线较长的单摆的振动周

期T1,然后把摆线缩短适当的长度ΔL,再测出其振动周期

T2。用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=________

。


〔类题演练 4 〕


•  (1)实验时必须控制摆角在5°     ________以内,并且要让单同一竖直 
摆在__________平面内摆动。
•  (2)某同学测出不同摆长对应的周期T,作出L-T2图线,

如图所示,再利用图线上任意两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2
                    不变 
,y2),可求得g=___________。
•  (3)若该同学测量摆长时漏加了小球半径,而其他测量、
计算均无误,则用上述方法求得的g值和真实值相比
________(填“偏大”“偏小”或“不变”)
•  [解析] (1)单摆模型是一种理想化的模型,只有在摆角
小于5°的范围内,其运动才近似为简谐运动,同时要注意不
能做圆锥摆运动,要让单摆在同一竖直平面内摆动.

2年高考模拟
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