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中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 第三章 相互作用 5 力的分解 A 级 抓基础 1.下列关于分力与合力的说法,正确的是( ) A.两个力的合力,可能小于任一个分力 B.5 N、2 N、6 N 三个共点力最大合力为 13 N,最小合力为 1 N C.将一个已知力进行分解,若已知两个分力的大小,则只有 唯一解 D.合力的大小总是大于分力的大小 解析:力的合成遵守平行四边形定则,两个力的合力可以比分 力大,也可以比分力小,也可以等于分力,故 A 正确,D 错误;5 N、2 N、6 N 三个共点力的最大合力为 13 N,而 6 N 在 5 N 与 2 N 合力范围内,则最小合力为 0 N,故 B 错误;根据平行四边形定 则,若已知两个分力的大小,可能有一解,可能有两解,也可能无 解,故 C 错误;故选 A. 答案:A 2.把一个力分解为两个力时( ) A.一个分力变大时,另一个分力一定要变小 B.两个分力不能同时变大 C.无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半 D.无论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的 2 倍 解析:设把一个力 F 分解为 F1、F2 两个分力,当 F1、F2 在一 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 条直线上且方向相反时,则有 F=|F1-F2|,当 F1 变大时,F2 也变 大,A、B 错.F1、F2 可以同时大于 F 的 2 倍,D 错.当将 F 沿一 条直线分解为两个方向相同的力 F1、F2 时,则有 F=F1+F2,可知 1 F1、F2 不可能同时小于2F,C 对. 答案:C 3.两个力的合力为 50 N,其中一个力为 30 N,那么另一个力 的大小可能是( ) A.10 N B.15 N C.80 N D.85 N 解析:因为|F1-F2|≤F 合≤|F1+F2|,解得另一个分力的大小应 在 20 N≤F≤80 N 范围内,故 C 正确. 答案:C 4.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树 干上,两端点间绳长为 10 m.用 300 N 的拉力把水平绳子的中点往 下拉离原位置 0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作 用在汽车上的力的大小为( ) A.1 500 N B.6 000 N C.300 N D.1 500 3 N 0.5 解析:由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为 sin α= 5 = F 0.1,所以绳子的作用力为 F 绳=2sin α=1 500 N,A 项正确,B、C、 D 项错误. 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 答案:A 5.如图所示,三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的最大 拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中 OB 是水平的,A 端、B 端 固定.若逐渐增加 C 端所挂物体的质量,则最先断的( ) A.必定是 OA B.必定是 OB C.必定是 OC D.可能是 OB,也可能是 OC 解析:OC 下悬挂重物,它的拉力应等于重物的重力 G,OC 绳 的拉力产生两个效果,使 OB 在 O 点受到向左的作用力 F1,使 OA 在 O 点受到斜向下沿绳方向的作用力 F2,F1、F2 是 G 的两个分 力.由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示. 当逐渐增大所挂物体的质量,哪根绳子承受的拉力最大则最先 断.从图中可知:表示 F2 的有向线段最长,F2 分力最大,故 OA 绳 子最先断,故选 A. 答案:A 6.如图所示,光滑斜面的倾角为 θ,有两个相同的小球 1 和 2, 分别用光滑挡板 A、B 挡住,挡板 A 沿竖直方向,挡板 B 垂直于斜 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 面,则两挡板受到小球的压力大小之比为______,斜面受到两个小 球的压力大小之比为______. 解析:对第一个图中的小球受力分析,根据共点力的平衡条件 可得出挡板和斜面受到小球的压力大小,再对第二个小球受力分析 可得出挡板和斜面受到小球的压力大小,从而求出大小之比. 对球 1 受力分析,受到水平向右挡板给的弹力 N1,斜面给的垂 直斜面向上的支持力 N2,竖直向下的重力 G,三力平衡,根据几何 G 知识可得 N1=Gtan θ,N2=cos θ,对球 2 受力分析,受到沿斜面向 上的挡板给的弹力 N3,斜面给的垂直斜面向上的支持力 N4,竖直向 下的重力 G,三力平衡,根据共点力平衡条件以及几何知识可得 N1 tan θ 1 N2 1 N3=Gsin θ,N4=Gcos θ,故N3=sin θ=cos θ,N3=cos2 θ,根据牛顿 1 第三定律可得两挡板受到小球的压力大小之比为cos θ,斜面受到两个 1 小球的压力大小之比为cos2 θ. 1 1 答案:(1)cos θ (2)cos2 θ B 级 提能力 7.如图所示,一架直升机通过轻绳打捞海中物体,物体质量为 m,由于流动的海水对物体产生水平方向的冲击,使轻绳张紧且偏 离竖直方向,当直升机相对地面静止时,绳子与竖直方向成 θ 角, 已知物体所受的浮力不能忽略.下列说法正确的是( ) 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 mg A.绳子的拉力为cos θ B.绳子的拉力一定大于 mg C.物体受到海水的水平方向的作用力等于绳子的拉力 D.物体受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力 解析:小球受力如图所示 由平衡条件知 FTcos θ+F 浮=mg FTsin θ=F 海水 由此可知 A、B、C 错误,D 正确. 答案:D 8.如图所示,电线 AB 下端有一盏电灯,用绳子 BC 将其拉离墙 壁,在保证电线 AB 与竖直墙壁间的夹角 θ 不变的情况下,使绳子 BC 由水平方向逐渐向上转动至竖直方向,则绳子 BC 中的拉力的变 化情况是( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 解析:将重力按作用效果沿 AB、BC 两绳的方向分解,如图所 示,F1 是对 AB 绳的拉力,F2 是对 BC 绳的拉力,由于 AB 绳方向 不变,当 BC 绳向上转动,转到与 AB 绳方向垂直时,BC 绳上的拉 力最小,故 BC 绳上的拉力先减小后增大. 答案:D 9.如图所示,A、B 两球完全相同,质量均为 m,用两根等长的 细线悬挂在 O 点,两球之间连着一根轻质弹簧,静止不动时,两根 细线之间的夹角为 θ,则弹簧的弹力为( ) A.2mgtan θ B.mgtan θ θ θ C.2mgtan 2 D.mgtan 2 解析:A 球受力如图所示,则 θ θ FTcos 2=mg,F=FTsin 2 θ 故弹簧弹力 F=mgtan 2,D 正确. 答案:D 10.如图所示,物体的质量 m=4.4 kg,用与竖直方向成 θ= 37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上,并使它沿墙壁 在竖直方向上做匀速直线运动.物体与墙壁间的动摩擦因数 μ= 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 0.5,取重力加速度 g=10 N/kg,求推力 F 的大小.(sin 37°=0.6, cos 37°=0.8) 解析:若物体向上做匀速直线运动,则受力如图甲所示. Fcos θ=mg+f Fsin θ=FN f=μFN mg 4.4 × 10 故推力 F=cos θ-μsin θ=0.8-0.5 × 0.6 N=88 N 图甲 图乙 若物体向下做匀速直线运动,受力如图乙所示. Fcos θ+f=mg Fsin θ=FN f=μFN mg 4.4 × 10 故推力 F=cos θ+μsin θ=0.8+0.5 × 0.6 N=40 N. 答案:88 N 或 40 N 11.物体 A 在水平力 F1=400 N 的作用下,沿倾角 θ=53°的 斜面匀速下滑,如图所示.物体 A 受的重力 G=400 N,求斜面对物 体 A 的支持力和 A 与斜面间的动摩擦因数 μ.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 解析:对 A 进行受力分析,A 受到重力、水平力 F1、支持力、 摩擦力,共四个力作用,如图所示. 根据正交分解,可得 沿斜面方向上:mgsin 53°=F1cos 53°+μFN 垂直斜面方向上:FN=mgcos 53°+F1sin 53° 1 联立可得:FN=560 N,μ=7. 1 答案:560 N 7