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2018版提分宝典-物理A:全国版-第21课 电场力的性质

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                            第  21 课  电场力的性质

1.电荷、库仑定律 
a.物体带电的方法——摩擦起电、感应起电、接触起电
(1)(多选)(经典题,6     分)用金属做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上。小明同学
用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环,当距离约为                                  0.5 cm 时
圆环被吸引到笔套上,如图所示。对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是(  )


A.摩擦使笔套带电
B.笔套靠近圆环时,圆环上、下都感应出异号电荷
C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和
答案:ABC
解析:绝缘材料做的笔套与头发摩擦,摩擦起电,故                      A 项正确。笔套靠近圆环时,圆环上、
下部分感应出异号电荷,感应起电,故                 B 项正确。圆环被吸引向上运动,是因为圆环所受
静电力的合力大于圆环的重力,随后距离减小,引力增大,所以整个过程中静电力的合力
大于圆环的重力,故         C 项正确。绝缘材料做的笔套,自由电子无法移动,电荷无法立刻被
中和,故    D 项错误。

                                       q1q2
b.相同带电体接触电量平均分配及利用                 F=k  r2 求解库仑力 
(2)(经典题,3   分)三个相同的金属小球          1、2、3  分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远
大于小球的直径。球         1 的带电量为     q,球  2 的带电量为     nq,球  3 不带电且离球      1 和球  2 很
远,此时球     1、2  之间作用力的大小为         F。现使球    3 先与球   2 接触,再与球      1 接触,然后将
球  3 移至远处,此时      1、2  之间作用力的大小仍为         F,方向不变。由此可知(   )
A.n=3    B.n=4     C.n=5    D.n=6
答案:D
解析:当两个完全相同的带同种电荷的小球接触后,它们的总电荷量将平分;如果两个完
全相同的小球带的是异种电荷,那么当它们接触后,它们带的电荷将先中和,之后再将剩
                                                              nq2
余的电荷量平分。设球          1、2 间的距离为      r,则球   1、2 之间库仑力为      F=k  r2 ①。球  3 与
                               nq
2 接触后,它们带的电量平分,均为              2 ;接着球    3 与 1 接触后,它们带的总电量平分,均
  nq                                                      nq (n+2)q
    +q                                                     ·
   2     (n+2)q                                           2    4
为   2  =   4   。将球   3 移至远处后,球       1、2 之间库仑力为       F=k    r2    =k
n(n+2)q2
   8r2  ②,①②联立解得         n=6,故   D 项正确。


c.根据   F 合=0  或 Fx=0、Fy=0   分析涉及库仑力的平衡问题
(3)(多选)(2015 浙江理综,6     分)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为                       0.1 
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kg 的小球   A 悬挂到水平板的       M、N  两点,A    上带有   Q=3.0×10-6    C 的正电荷。两线夹角

为  120°,两线上的拉力大小分别为           F1 和 F2。A 的正下方    0.3 m 处放有一带等量异号电荷的
小球   B,B 与绝缘支架的总质量为          0.2   kg(重力加速度取      g=10     m/s2;静电力常量     k=
9.0×109 N·m2/C2,A、B  球可视为点电荷),则(  )


A.支架对地面的压力大小为            2.0 N

B.两线上的拉力大小         F1=F2=1.9 N

C.将   B 水平右移,使      M、A、B   在同一直线上,此时两线上的拉力大小为                  F1=1.225 N,

F2=1.0 N

D.将   B 移到无穷远处,两线上的拉力大小              F1=F2=0.866 N
答案:BC
解析:A、B     带异号电荷,异号电荷相吸。当              B 在 A 正下方时,以     B 与绝缘支架整体为研
                                                      Q2
究对象,根据其受力平衡可知地面对支架的支持力为                      F=mg-k   r2 =2               N-
9 × 109 × 9 × 10-12
       0.09      N=1.1  N,根据牛顿第三定律可得支架对地面的压力为                   1.1 N,故  A 项
错误。因两绳夹角为         120°,根据力的合成可知两绳的拉力的合力等于其中任意绳的拉力。
                                                    Q2       9 × 109 × 9 × 10-12

以  A 为研究对象,根据其受力平衡可知              F1=F2=F12=mAg+k   r2 =1 N+       0.09       
N=1.9 N,故   B 项正确。将     B 水平右移,使      M、A、B   在同一直线上时,以         A 为研究对象,
                                                      Q2
                                                      r
                                                   (     )2
根据其竖直方向受力平衡可知             F1sin 30°+F2sin 30°-mAg-k sin 30° sin 30°=0,水平方向
                                   Q2
                                   r
                                (     )2
受力平衡可知      F1cos 30°-F2cos 30°-k sin 30° cos 30°=0。联立解得   F1=1.225 N,F2=1.0 
N,故   C 项正确。将     B 移到无穷远处时,A、B         间库仑力近似为       0,以  A 为研究对象,根据

其受力平衡可知       F1=F2=F12=mAg=1 N,故      D 项错误。

2.电场强度 
a.根据等量异号点电荷的电场特点分析问题
(4)(2018 改编,6  分)如图所示,MN      是两等量异号点电荷的连线,HG              是两点电荷连线的中
垂线,O    是垂足。下列说法正确的是(  )
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A.OM   中点的电场强度大于         ON 中点的电场强度
B.O  点的电场强度大小与         MN  上其他各点相比是最小的
C.O  点的电场强度大小与         HG  上其他各点相比是最小的
D.将试探电荷沿        HG 由 H 移动到    G,试探电荷所受电场力先减小后增大
答案:B
解析:根据等量异号点电荷电场特点可知,在                    MN 连线上,关于      O 点对称的两点,电场强
度大小相等,故       A 项错误。O     点的电场强度大小与         MN 上其他各点相比是最小的,而与
HG 上其他各点相比是最大的,试探电荷沿                 HG 由  H 移动到   G,试探电荷所受的电场力先
增大后减小,故       B 项正确,C     项、D  项均错误。

            Q
b.利用   E=kr2及矢量叠加原理求解电场强度叠加问题
(5)(2015 山东理综,6    分)直角坐标系     xOy 中,M、N    两点位于     x 轴上,G、H    两点坐标如图
所示。M、N     两点各固定一负点电荷,一电量为               Q 的正点电荷置于       O 点时,G    点处的电场
强度恰好为零。静电力常量用             k 表示。若将正点电荷移到          G 点,则   H 点处电场强度的大小
和方向分别为(  )


  3kQ                 3kQ
A. 4a2 ,沿 y 轴正向      B. 4a2 ,沿 y 轴负向
  5kQ                 5kQ
C. 4a2 ,沿 y 轴正向      D. 4a2 ,沿 y 轴负向
答案:B
解析:电量为      Q 的正点电荷置于       O 点时,G    点处的电场强度恰好为零,说明两个负点电荷
在  G 点产生的合场强与正点电荷在            G 点产生的场强等大反向。根据点电荷的场强公式可得
                               Q
正点电荷在     G 点产生的场强大小为         ka2,方向沿    y 轴负方向;则两个负点电荷在            G 点产生
                             Q
的电场强度的矢量和的大小也为              ka2,方向沿    y 轴正方向。当正点电荷移到           G 点时,与
                                                    Q
H 点的距离为     2a,正点电荷在      H 点产生的电场强度大小为           k4a2,方向沿    y 轴正方向。由于
G、H  两点关于两个负点电荷连线上下对称,所以两个负点电荷在                         G 点和   H 点产生的电场
                                                           Q
强度的矢量和等大反向,即在             H 点产生的电场强度的矢量和大小为              ka2,方向沿    y 轴负方
                               Q    Q    3Q
向。综上可知      H 点处场强的大小为        ka2-k4a2=k4a2,方向沿     y 轴负方向,故      B 项正确。
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