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2018-2019物理新课堂同步选修3-1粤教版:课时分层作业16 安培力的应用

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      课时分层作业(十六) 安培力的应用

                               [基础达标练]
                                (15 分钟 48  分)

     选择题(共    8 小题,每小题      6 分)
     1.(多选)磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的,
目的是(  )
     A.使磁场成圆柱形,以便线圈转动
     B.使线圈平面在水平位置时与磁感线平行
     C.使线圈平面始终与磁感线平行
     D.使线圈受电磁力矩始终最大
     CD [线圈平面始终和磁感线平行,可使线圈在转动过程中所受电磁力矩
 始终最大,M=NBIS,以保证转动效果,若磁场是匀强磁场,则当线圈转至和
 磁场垂直时,磁力矩为零.]

     2.电动机通电之后电动机的轮子就转动起来,其实质是因为电动机内线圈
 通电之后在磁场中受到了磁力矩的作用,如图                    3­4­11 所示,为电动机内的矩形
 线圈,其只能绕       Ox 轴转动,线圈的四个边分别与             x、y  轴平行,线中电流方向
如图.当空间加上以下所述的哪种磁场时,线圈会转动起来(  ) 
                                                  【导学号:52592110】


                                 图  3­4­11
     A.方向沿    x 轴的恒定磁场
     B.方向沿    y 轴的恒定磁场
     C.方向沿    z 轴的恒定磁场
     D.任何方向的恒定磁场
     B [要想使线圈绕       Ox 轴转动起来,必须使与          Ox 轴平行的两条边所受安培
力产生力矩,而其余两边力矩为零,要使与                    Ox 轴平行的两条边所受安培力产
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 生力矩,由左手定则知磁场方向沿               y 轴正向或负向,B       正确.]

     3.(多选)超导电磁铁相斥式磁悬浮列车能够悬浮的原理是(  )
     A.超导体的电阻为零
     B.超导体的磁性很强
     C.超导体电流的磁场方向与轨道上磁场方向相反
     D.超导体电流产生的磁力与列车重力平衡
     CD [列车能够悬浮,必定受到了向上的力,这个力就是车上超导体电磁
 铁形成的磁场与轨道上线圈中电流形成的磁场之间所产生的相斥力,这个力与
 列车重力平衡,列车才能悬浮.因此两磁场方向必须相反,故                           C、D  正确.超
 导体无电流时,即使电阻为零,也不能产生磁场,因此列车也不能悬浮,则
 A、B  错误.]

     4.如图   3­4­12 所示,把一根通电的硬直导线            ab 用轻绳悬挂在通电螺线管
正上方,直导线中的电流方向由               a 向 b.闭合开关    S 瞬间,导线     a 端所受安培力
的方向是(  )


                                 图  3­4­12
     A.向上
     B.向下
     C.垂直纸面向外
     D.垂直纸面向里
     D [根据安培定则可知,开关闭合后,螺线管产生的磁场等效为                           N 极在右
 端的条形磁铁产生的磁场.根据左手定则可知,导线                       a 端所受安培力垂直纸面
 向里,选项     D 正确.]

     5.如图  3­4­13 所示,O  为圆心,KN和LM是半径分别为             ON、OM   的同心圆
 弧,在   O 处垂直纸面有一载流直导线,电流方向垂直纸面向外,用一根导线围
 成 KLMN  回路,当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出),此时回
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路(  )


                                图  3­4­13
    A.将向左平动
    B.将向右平动
    C.将在纸面内以通过         O 点并垂直纸面的轴转动
    D.KL  边将垂直纸面向外运动,MN            边垂直纸面向里运动
    D [因为通电直导线的磁感线是以              O 为圆心的一组同心圆,磁感线与电流
一直平行,所以       KN 边、LM   边均不受力.根据左手定则可得,KL                边受力垂直
纸面向外,MN      边受力垂直纸面向里,故            D 正确.]

    6.如图   3­4­14 所示,一根固定的通有电流           I1  的长直导线跟一个可以自由
移动的矩形线框处在同一平面内,PQ                和 MN  为线框的中心轴线,PQ          与长直导

线平行.当矩形线框通有如图所示的电流                  I2 时,由于电磁作用,可使线框(  ) 

                                                 【导学号:52592111】


                                图  3­4­14
    A.绕轴   MN  转动
    B.绕轴   PQ  转动
    C.靠近直导线平动
    D.远离直导线平动
    C [对于电流的相互作用,当同向时互相吸引,反向时互相排斥,由于矩
形框的右边距离直导线较近,此处磁感应强度较大,受力较大,所以导线框靠
近直导线平动,C       对.]

    7.如图  3­4­15 所示,蹄形磁体用悬线悬于           O 点,在磁铁的正下方有一水平
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 放置的长直导线,当导线中通以由左向右的电流时,蹄形磁铁的运动情况将是(  )


                                 图  3­4­15
     A.静止不动
     B.向纸外平动
     C.N  极向纸外,S     极向纸内转动
     D.N  极向纸内,S      极向纸外转动
     C [假设磁体不动,导线运动,通电导线左边处的磁场斜向下,而右边处
 的磁场是斜向上,那么在导线两侧取两小段,根据左手定则可知,左边一小段
 所受的安培力方向垂直纸面向里,右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外,
 从上往下看,知导线顺时针转动,当转动                  90 度时,导线所受的安培力方向向上,
 所以导线的运动情况为,顺时针转动,同时上升;如今导线不动,磁体运动,
 根据相对运动,则有磁体逆时针转动(从上向下看),即                      N 极向纸外转动,S        级
 向纸内转动.故       C 正确.]

     8.(多选)如图    3­4­16 所示,一根通电的直导体放在倾斜的粗糙导轨上,置
于图示方向的匀强磁场中,处于静止状态.现增大电流,导体棒仍静止,则在

增大电流过程中,导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是(  )


                                 图  3­4­16
     A.一直增大                        B.先减小后增大
     C.先增大后减小                      D.始终为零

     AB [若  F 安mgsin  α,摩擦力向下,

 随 F 安增大而一直增大,A         正确.]
                               [能力提升练]
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                             (25 分钟 52  分)

    一、选择题(共      4 小题,每小题      6 分)
    1.如图   3­4­17 甲所示是磁电式电流表的结构图,图乙是磁极间的磁场分
布图,以下选项中正确的是(  )
                                                 【导学号:52592112】


                                图  3­4­17
    ①指针稳定后,线圈受到螺旋弹簧的力矩与线圈受到的磁力矩方向是相反
的 ②通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转的角度也越大 ③在线圈转动
的范围内,各处的磁场都是匀强磁场 ④在线圈转动的范围内,线圈所受磁力

矩与电流有关,而与所处位置无关(  )
    A.①②                          B.③④
    C.①②④                         D.①②③④
    C [当阻碍线圈转动的力矩增大到与安培力产生的使线圈转动的力矩平衡
时,线圈停止转动,即两力矩大小相等、方向相反,故①正确.磁电式电流表
蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的,不管线圈转到什么角度,它的平
面都跟磁感线平行,均匀辐射分布的磁场特点是大小相等、方向不同,故③错
误,④正确.电流越大,电流表指针偏转的角度也越大,故②正确.故                               C 正
确.]

    2.要想提高磁电式电流表的灵敏度,不可采用的办法有(  )
    A.增加线圈匝数
    B.增加永久性磁铁的磁感应强度
    C.减少线圈面积
    D.减小转轴处摩擦
    C [当给电流表通入电流          I 时,通电线圈就在磁力矩作用下转动,同时螺
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 旋弹簧即游丝就产生一个反抗力矩,二力矩平衡时,电流表的指针就停在某一

                             NBS
 位置.于是有      NBIS=kθ,故    θ=  k I.可见,电流表灵敏度将随着线圈匝数               N、
 线圈面积    S 及磁感应强度      B 的增大而提高,随着螺旋弹簧扭转系数                 K(即转过
 1°所需外力矩的大小)的增大而降低.另外,减小摩擦也有利于灵敏度的提
高.故选     C.]

     3.如图  3­4­18 所示的天平可用来测定磁感应强度              B.天平的右臂下面挂有一
个矩形线圈,宽度为          l,共  N 匝,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸

面.当线圈中通有电流           I(方向如图)时,在天平左右两边加上质量各为                  m1、

m2 的砝码后,天平平衡,当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为                             m 的砝
 码后,天平重新平衡,由此可知(  )


                                 图  3­4­18
                                        m1-m2 g
     A.磁感应强度方向垂直纸面向里,B=                    NIl
                                        mg
     B.磁感应强度方向垂直纸面向里,B=2NIl
                                        m1-m2 g
     C.磁感应强度方向垂直纸面向外,B=                    NIl
                                        mg
     D.磁感应强度方向垂直纸面向外,B=2NIl
     B [电流反向时,右边再加质量为              m 的砝码后,天平重新平衡,说明安培
 力的方向原来竖直向下,由左手定则,知磁感应强度方向垂直纸面向里,设线

 圈质量为    m0,根据平衡条件有

     m1g=m2g+NBIl+m0g              ①

     m1g=m2g+mg-NBIl+m0g           ②

                   mg
     由①②解得     B=2NIl.]
     4.如图   3­4­19 所示,质量    m=0.5   kg、长  L=1   m 的通电导体棒在安培力
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 作用下静止在倾角为         37°的光滑绝缘框架上,磁场方向垂直于框架向下(磁场范
围足够大),右侧回路电源电动势               E=8  V,内电阻     r=1  Ω,额定功率为       8 W、
 额定电压为     4 V 的电动机正常工作,(g=10 m/s2)则(  )
                                                  【导学号:52592113】


                                 图  3­4­19
     A.回路总电流为       2 A
     B.电动机的额定电流为          4 A
     C.流经导体棒的电流为          4 A
     D.磁感应强度的大小为          1.5 T

     D [电动机的正常工作时,有:PM=UIM,代入数据解得:IM=2                        A,通过

                   E-U   8-4

电源的电流为:I        总=   r =  1 A=4 A,故    A、B  错误;
     导体棒静止在导轨上,由共点力的平衡可知,安培力的大小等于重力沿斜
 面向下的分力,即:F=mgsin           37°=0.5×10×0.6  N=3   N,流过导体棒的电流

 I 为:I=I 总-IM=4 A-2 A=2 A,故       C 错误;
     由安培力的公式:F=BIL,解得:B=1.5 T,故                D 正确.]

     二、非选择题(共       2 小题,共    28 分)
     5. (14 分)如图 3­4­20 所示,将长为     50 cm、质量为     10 g 的均匀金属棒     ab 的
两端用两个相同的弹簧悬挂成水平状态,并使其位于垂直纸面向里的匀强磁场

中.当金属棒中通过          0.4 A 的电流时,弹簧恰好不伸长.g            取  10 m/s2,问:


                                 图  3­4­20
     (1)匀强磁场的磁感应强度是多大?
     (2)当金属棒由    a 到 b 通过  0.2 A 电流时,弹簧伸长        1 cm;如果电流方向由
 b 到 a,而电流大小不变,则弹簧的伸长量又是多少?
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     【解析】 (1)因弹簧不伸长,结合安培力的公式得
     BIL=mg

          mg  0.01 × 10
     故 B= IL =0.4 × 0.5T=0.5 T.
     (2)当金属棒由    a 到 b 通过  0.2 A 的电流时,弹簧伸长         1 cm,对金属棒,根
 据平衡条件有

     BI1L+2kx1=mg
     电流方向由     b 到 a 时,同理有

     BI1L+mg=2kx2

     联立以上各式可得        x2=3 cm.
     【答案】 (1)0.5 T (2)3 cm
     6.(14 分)在倾角为     θ 的光滑斜面上,置一通有电流             I,长为   L,质量为
 m 的导体棒,如图       3­4­21 所示.问:


                                 图  3­4­21

     (1)欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度                     B 的最小值为多少?
方向如何?

     (2)欲使棒静止在斜面上,且对斜面无压力,应加匀强磁场                       B 的最小值为多
少?方向如何?
     【解析】 (1)欲使棒静止,则棒受三力平衡,设安培力与斜面的夹角为
 α,受力如图所示:


     则沿斜面方向:BILcos α-mgsin θ=0

              mgsin θ
     解得:B=IL cos α
                                 mgsin θ
     当 α=0  时,B  有最小值,且       B=   IL ,方向垂直斜面向上.
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(2)欲使棒对斜面无压力,则安培力要平衡棒的重力,其受力图如图所示,


由平衡条件有:BIL=mg,

         mg
解得:B=    IL ,方向为水平向左.
【答案】 (1) mgsinθ/IL      方向垂直斜面向上
(2) mg/IL  磁场方向水平向右
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