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2019年高考物理人教版一轮复习第13章机械振动与机械波 光 电磁波与相对论:练案37机械波

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             练案[37] 第十三章 机械振动与机械波 
                          光 电磁波与相对论
                                第  2 讲 机械波

    一、选择题(本题共        8 小题,1~4   题为单选,5~8       题为多选)
    1.(2018·陕西西安月考)如图所示,一产生机械波的波源                   O 正在做匀速直线运动,图
中的若干个圆环表示同一时刻的波峰分布,为了使静止的频率传感器能接收到波的频率最

高,则应该把传感器放在导学号 21993337( D )


    A.A  点                              B.B  点
    C.C  点                              D.D  点
    [解析] 根据多普勒效应,当波源与观察者有相对运动时,如果二者相互接近,观察
者接收到的频率增大,如果二者远离,观察者接收到的频率减小。为了使静止的频率传感
器能接收到波的频率最高,频率传感器与机械波波源应该相互靠近,频率传感器应该放在
D 点位置,所以      D 项正确。

    2.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速
气流的过程中都发出噪声,干涉型消声器可以用来减弱高速气流产生的噪声。干涉型消声

器的结构及气流运行如图所示,波长为                 λ 的声波沿水平管道自左向右传播,当声波到达

a 处时,分成两束相干波,它们分别通过                r1 和 r2 的路程,再在    b 处相遇,即可达到减弱噪
                                导学号
声的目的。若      Δr=r2-r1,则   Δr 等于        21993338( C )


    A.波长的整数倍                            B.波长的奇数倍
    C.半波长的奇数倍                           D.半波长的偶数倍
    [解析] 根据波的干涉,两列波的路程差等于半波长的奇数倍时,叠加后减弱,从而
达到减弱噪声的目的,C          正确。

    3.(2018·北京昌平区月考)如图所示,一列简谐横波沿                  x 轴正方向传播,实线和虚线分

别表示   t1=0 和  t2=0.5s 时的波形(已知波的周期        T>0.5s),则能正确反映      t3=7.5s 时的波形
图的是导学号 21993339( D )
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                       T

    [解析] 由题意可知,4=0.5s,故波的周期              T=2s,则当    t3=7.5s 时,经过   3.75 个周
期,即差    0.25 个周期是    4 个周期,所以等同于将波形沿            x 轴的负方向平移四分之一波长,
故选项   D 正确。

    4.(2018·天津月考)如图所示,波源           S 的振动方程    y=10sin(200πt+π)cm,产生的简谐

波分别沿水平方向向左、右传播,波速                 v=80m/s,在波的传播方向上有          P、Q  两点,已知
                                            1
SP=1.2m,SQ=1.4m。若某时刻         Q 刚好开始振动了4周期,则此时            PQ 之间的波形图正确
的是导学号 21993340( C )


    [解析] 由振动方程       y=10sin(200πt+π)cm 可知  ω=200πrad/s,且波源的起振方向向下,
                 ω                 v                    1                3
故选项   A 错误。f=2π=100Hz,波长        λ=f=0.8m,SP=1.2m=λ+2λ,SQ=1.4m=λ+4λ,
                1
Q 刚好开始振动了4周期,则从波源起振共经历了两个周期的时间且波源正在平衡位置准备
向下振动,可知选项         B、D  均错误,选项      C 正确。

    5.(2018·广东肇庆月考)如图所示为一列简谐横波在                 t0 时刻的波形图,已知波速为
0.2m/s,以下说法正确的是导学号 21993341( CDE )
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    A.波源的振动周期为         0.6s
    B.经过    0.1s,质点  a 通过的路程为      10cm

    C.在   t0 时刻,质点   a 的加速度比质点       b 的加速度小
    D.若质点     a 比质点   b 先回到平衡位置,则波沿          x 轴负方向传播

    E.若该波沿     x 轴正方向传播,在        t0 时刻 c 点的运动方向垂直于        x 轴向上
                                                                        λ
    [解析] 由图可知,波长为          8cm,又因为波速       v=0.2m/s,故波源的振动周期         T=v=
0.08                               1
 0.2 s=0.4s,选项  A 错误;经过     0.1s,即4周期,若质点       a 沿 y 轴正方向运动,则通过的路
程将大于    10cm,若沿    y 轴负方向运动,则通过的程程将小于               10cm,故选项     B 错误;在

t0 时刻,质点    a 距平衡位置较近,所以它受到的回复力较小,故质点                      a 的加速度比质点
b 的加速度小,选项        C 正确;若质点      a 比质点  b 先回到平衡位置,说明质点            a 沿 y 轴正方
向运动,根据振动与波传播的规律可知,波沿                    x 轴负方向传播,选项        D 正确;若该波沿

x 轴正方向传播,在        t0 时刻 c 点的运动方向垂直于        x 轴向上,选项     E 正确。
    6.(2018·河南安阳质检)如图所示是某绳波形成过程的示意图,1、2、3、4……为绳上
的一系列等间距的质点,相邻两质点间的距离均为                     10cm,绳处于水平方向。质点            1 在外力
作用下沿竖直方向做简谐运动,带动                2、3、4……各个质点依次上下振动,把振动从绳的
左端传到右端。t=0        时质点   1 开始竖直向上运动,经过          t=0.1s 到达最大位移      20cm 处,这
时质点   3 开始运动。以向上为正方向,下列说法正确的是导学号 21993342( ACD )


    A.该波的波速一定是         2m/s
    B.该波的波长一定是         0.8m
    C.质点    3 振动后离开平衡位置的最大位移一定是                20cm
    D.质点    3 开始运动时的运动方向一定竖直向上
    E.质点    3 的振动方程一定是       y=20sin5πt(cm)
                                  x  0.2
    [解析] 由题意可知波速一定是            v=t=0.1m/s=2m/s,选项     A 正确;题目没有说明质
点  1 在 t=0.1s 时第一次到达最大位移处,因此所用时间不一定为四分之一周期,传播距离
也不一定为四分之一波长,选项              B 错误;各质点离开平衡位置的最大位移均为                  20cm,选
项  C 正确;任意质点起振方向都与振源起振方向相同,选项                       D 正确;质点     3 在 t=0 时刻
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还没有起振,选项        E 错误。

    7.(2018·安徽芜湖检测)一列简谐横波在             t=0 时刻的波形图如图实线所示,从此刻起,
经  0.1s 波形图如图中虚线所示,若波传播的速度为                 10m/s,下列说法中正确的是
导学号 21993343( ADE )


    A.这列波的周期为         0.4s
    B.这列波沿      x 轴正方向传播
    C.t=0  时刻质点     a 沿 y 轴正方向运动
    D.t=0  时刻质点     a 经 0.2s 通过的路程为    0.4m
    E.x=2m   处的质点的位移表达式为           y=0.2sin(5πt+π)m
                          λ
    [解析] 这列波周期为        T=v=0.4s,选项     A 正确;波在     0.1s 内传播的距离为      x=vt=
1m,因此这列波沿        x 轴负方向传播,选项        B 错误;由于波沿       x 轴负方向传播,因此质点
a 沿 y 轴负方向运动,选项        C 错误;任何质点经        0.2s 通过的路均为     2A=0.4m,选项    D 正
确;x=2m    处质点正沿     y 轴负方向运动,因此位移表达式为              y=0.2sin(5πt+π)m,选项   E 正
确。

    8.(2018·河北唐山月考)图甲为一列简谐横波在               t=0.05s 时刻的波形图,图乙为质点
P 的振动图象,则下列说法正确的是导学号 21993344( ACD )


    A.简谐波速度大小为         20m/s
    B.简谐波沿      x 轴的负方向传播
    C.t=0.25s 时,质点     Q 的加速度大于质点        P 的加速度
    D.t=0.1s  时,质点    Q 的运动方向沿      y 轴正方向
    E.t=0.3s 时,质点     Q 距平衡位置的距离大于质点           P 距平衡位置的距离
                                    λ
    [解析] 由图中数据及波速公式得             v=T=20m/s,选项     A 正确;由图乙可知        t=
0.05s 时质点  P 正沿  y 轴负方向运动,可知简谐波沿            x 轴正方向传播,选项         B 错误;Δt=
0.25s-0.05s=0.20s=T,经过一个周期各质点回到            t=0.05s 时的位置,而      t=0.05s 时,质
点  Q 的加速度大于质点        P 的加速度,可知选项        C 正确;由图示位置再经          0.05s 即 t=
0.1s 时,质点   Q 正经过平衡位置沿        y 轴正方向运动,选项        D 正确;t=0.3s   时与图示位置时
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                            1
间间隔   Δt=0.3s-0.05s=0.25s=14T,此时     Q 位于平衡位置,P       位于波谷,选项       E 错误。
    二、非选择题

    9.(2018·河北石家庄月考)一列简谐波沿             x 轴正方向传播,在       t=0 时刻的波形如图所
示,此时波刚好传到         B 点,再经过     0.6s,P 点刚好开始振动。导学号 21993345


    (1)求该波的周期     T 及 P 点达到波峰时      O 点相对平衡位置的位移          y;
    (2)从 t=0 时刻到   P 点第一次达到波峰时,O          点经过的路程      s。
    答案:(1)0.2s -2cm (2)0.3m
                           x 7-1m
    [解析] (1)由题意可知       v=t=    0.6s =10m/s,
                           λ  2
    由波速与周期关系可得          T=v=10s=0.2s,
    由于  PO=3.5λ,因此当      P 到达波峰时,O      处于波谷位置,相对平衡的位置的位移为
y=-2cm。
                                7.5         3
    (2)P 第一次到家达波峰时间为          t=10s=0.75s=34T,
                        3
    O 点经过的路程为       s=34×4A=30cm=0.3m。
    10.(2018·江西上饶检测)一列简谐横波沿             x 轴正方向传播,t=0      时刻的波形如图甲所
示,A、B、P     和 Q 是介质中的四个质点:t=0           时刻波刚好传播到        B 点,质点    A 的振动图
象如图乙所示,求:导学号 21993346


    (1)该波的传播速度;
    (2)从 t=0 到 t=1.6s,质点   P 通过的路程;
    (3)经过多长时间质点       Q 第二次到达波谷。
    答案:(1)25m/s (2)16m (3)3.8s
    [解析] (1)由图甲可知,该波的波长            λ=20m。由图乙可知,该波的周期             T=0.8s。波
             λ
的传播速度     v=T=25m/s。
    (2)从 t=0 到 t=1.6s,质点   P 通过的路程     s=2×4A=16m。
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    (3)质点  P、Q  平衡位置之间的距离         L=85m-10m=75m,

    由 L=vt  解得  t=3s,即经过    3s,Q  第一次到达波谷,经过          3.8s,Q 第二次到达波谷。

    11.(2018·陕西西安中学质检)如图所示是一列沿               x 轴方向传播的机械波图象,实线是
t=0 时刻的波形,虚线是         t=1s 时刻的波形。导学号 21993347


    (1)求该列波的周期和波速;
    (2)若波速为    9m/s,其传播方向如何?从         t=0 时刻起质点     P 运动到波谷的最短时间是
多少?
                                  4
    答案:若沿     x 轴正方向传播,T=4n+1s,v=(4n+1)m/s(n=0.1,2,…);若沿              x 轴负方
             4                                1
向传播,T=4n+3s,v=(4n+3)m/s(n=0,1,2,…) (2)3s
    [解析] 由图象可知,波长          λ=4m,若波沿      x 轴正方向传播,则在        Δt=1s 内传播距离
               1                           1            4Δt    4
表达式为    x=(n+4)λ(n=0,1,2,…),则有      Δt=(n+4)T,解得    T=4n+1=4n+1s(n=
                  λ
0,1,2,…),波速    v=T=(4n+1)m/s(n=0,1,2,…);
                                                            3
    若波沿   x 轴负方向传播,则在         Δt=1s 内传播距离表达式为         x=(n+4)λ(n=0,1,2,…),
            3            4Δt    4                        λ
则有   Δt=(n+4)T,解得    T=4n+3=4n+3s(n=0,1,2,…),波速       v=T=(4n+3)m/s(n=
0,1,2,…).
    (2)若波速为    9m/s,符合   v=(4n+1)m/s(n=0,1,2,…),得    n=2,波沿    x 轴正方向传播,
   4                        3T  1
T=9s,质点    P 最短经过时间      t= 4 =3s 振动到波谷位置。
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