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2017-2018学年物理教科版选修3-4 第六章 4~5.相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点滴(选学)

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              4 相对论的速度变换公式 质能关系

                      5 广义相对论点滴(选学)

[学习目标] 1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本
原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据.


一、相对论的速度变换

[导学探究] 一列火车正以          v=50    m/s 的速度高速行驶,列车内一乘客以相对列车                  u′=5 
m/s 的速度向前跑,站台上的观察者测得该乘客的速度是                     u=v+u′=55      m/s.若列车的速度
是 0.9c,乘客的速度是       0.5c,那么站台上的观察者测得该乘客的速度是                 0.9c+0.5c=1.4c 吗?

答案 不是.速度不能超过光速             c,因为光速      c 是极限速度.
[知识梳理] 相对论速度变换公式及理解
1.公式

设高速行驶的火车对地面的速度为              u,车上的人相对火车以速度            v′运动,那么人相对地面
的速度   v 为:
   v′+u
     uv′
   1+
v=    c2
2.对公式的理解

(1)若人运动方向与火车运动方向相同,则                v′取正值.若人运动方向与火车运动方向相反,
则 v′取负值.
                      uv′
(2)如果 u≪c,v′≪c    时,  c2 可忽略不计,这时相对论的速度变换公式可近似为                    v=v′+u.
(3)若 v′=c,u=c,则     v=c,表明一切物体的速度都不能超过光速.
(4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换,对于更复杂的情况不适用.
(5)光速 c 是宇宙速度的极限,且相对任何参考系,光速都是不变的.
[即学即用] 判断下列说法的正误.
(1)一个物体相对地球的速度不大于光速               c,但相对另一个速度很大的运动物体的速度可能大
于光速   c.(×)

(2)在牛顿力学中,同向运动的甲、乙两物体,若甲对地速度大小为                          v1,乙对甲的速度大小
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为 v2,则乙对地的速度大小可能为             v1+v2.(√)

(3)根据相对论速度变换公式,反方向运动的甲和乙对地速度大小分别为                            v1 和 v2,甲相对乙

的速度大小一定比        v1+v2 小.(√)
二、相对论质量和能量

[导学探究] 回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处,狭缝处的电场一次次加速带电粒
子.假如回旋加速器的半径可以增大到很大,磁感应强度足够大,经回旋加速器加速的粒子
的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗?

答案 不可以超过光速.因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期(T=
2πm
qB )等于交变电场的周期;速度较小时粒子的质量                   m 可以认为不变,周期         T 不变,电场变
化与粒子圆周运动同步,但速度较大时,质量增大明显,粒子做圆周运动的周期                                 T 变大,
无法做到圆周运动的周期与高频电压的周期同步.

[知识梳理]
1.相对论质量
(1)经典力学:物体的质量是不变的,一定的力作用在物体上产生一定的加速度,经过足够
长时间后物体可以达到任意的速度.

(2)相对论:物体的质量随物体速度的增加而增大.
                                                                m0
                                                                  v
                                                              1-  2
                                                                  c
①物体以速度      v 运动时的质量     m 与静止时的质量       m0 之间的关系是:m=                .

②因为总有     vu′+v                       D.以上均不正确
答案 B
解析 由相对论速度变换公式可知              B 正确.

2.(多选)关于物体的质量,下列说法正确的是(  )

A.在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的
B.在牛顿力学中,物体的质量随物体的速度变化而变化
C.在相对论力学中,物体静止时的质量最小
D.在相对论力学中,物体的质量随物体速度的增大而增大
答案 ACD
解析 在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的,故选项                        A 正确,B   错误;在相对论力学
                                                                m0
                                               v                   v
                                                              1-   2
中,由于物体的速度         v 不可能达到光速      c,所以   v
	
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