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2017-2018年人教版 高一物理 必修2 第五章第二节平抛运动 课时作业

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                    第五章         曲线运动
                    第二节         平抛运动


                         A 级 抓基础
    1.甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内,甲、
乙在同一条竖直线上,甲、丙在同一条水平线上,水平面上的                          P 点
在丙的正下方.在同一时刻甲、乙、丙开始运动,甲以水平速度

v0 做平抛运动,乙以水平速度           v0 沿水平面向右做匀速直线运动,丙
做自由落体运动,则下列判断中错误的是(  )


    A.无论速度      v0 大小如何,甲、乙、丙三球一定会同时在                P 点
相遇

    B.若甲、乙、丙三球同时相遇,则一定发生在                    P 点
    C.若只有甲、丙两球在空中相遇,此时乙球一定在                      P 点
    D.若只有甲、乙两球在水平面上相遇,此时丙球一定落在相
遇点的右侧

    解析:要考虑到丙到达          P 点的过程中,可能甲、乙的           v0 不够大,
并未运动至     P 点.
    答案:A
    2.(多选)以下对平抛运动的说法正确的是(  )
    A.平抛运动不可能是两个直线运动的合运动
    B.以同一初速度抛出的物体,抛出点越高者落地速度越大
    C.在任意两个连续相等时间内,竖直方向位移之差恒相等
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    D.在任意两个相等的时间内,速度的变化量恒相等
    解析:平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向

的自由落体运动,所以          A 项不正确;以同一初速度抛出的物体,抛
出点越高者落地时竖直分速度越大,合速度越大,选项                       B 正确;加
速度恒为重力加速度,所以在任意两个相等的时间段内,速度的变

化量恒相等,选项        D 正确;因为竖直方向的分运动是自由落体运动,
所以在任意两个连续相等时间段内,竖直方向位移之差恒相等,选

项 C 正确.
    答案:BCD
    3.飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目,IDF(国际飞镖
联合会)飞镖世界杯赛上,某一选手在距地面高                   h、离靶面的水平距

离 L 处,将质量为      m 的飞镖以速度      v0 水平投出,结果飞镖落在靶

心正上方.如只改变         h、L、m、v0    四个量中的一个,可使飞镖投中
靶心的是(不计空气阻力)(  )


    A.适当减少      v0        B.适当提高      h
    C.适当减小      m         D.适当减小      L
    解析:欲击中靶心,应该使            h 减小或飞镖飞行的竖直位移增

                         1
                           2
大.飞镖飞行中竖直方向           y=2gt ,水平方向     L=v0t,得  y=    ,使

L 增大或   v0 减小都能增大     y,选项   A 正确.
    答案:A
    4.下面关于物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹
角 θ 的正切   tan θ 随时间  t 的变化图象正确的是(  )
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                      vy  gt
    解析:如图,tan      θ=vx=v0,可见    tan θ 与 t 成正比,选项     B 正
确.


    答案:B
    5.如图所示,某同学分别在垂直于篮板方向的                   A、B  两个位置

投掷篮球,分别以        v1、v2 的速度水平击中篮筐.若篮球出手时高度

相同,篮球在空中运动时间分别为               t1、  t2,不计空气阻力.下列说
法正确的是(  )


    A.v1>v2               B.v1<v2

    C.t1>t2               D.t1<t2
    解析:两个篮球都垂直击中篮筐,其逆过程是平抛运动,设任

一篮球击中篮筐的速度          v,上升的高度为       h,水平位移为      x.则有:

   1
     2
h=2gt ,h 相同,则运动的时间相同,而             x=vt,则得    v1>v2.   故
A 正确,B、C、D      错误.
    答案:A
    6.(多选)如图,x     轴在水平地面内,y        轴沿竖直方向.图中画出
了从  y 轴上沿   x 轴正向抛出的三个小球         a、b  和 c 的运动轨迹,其中
b 和 c 是从同一点抛出的.不计空气阻力,则(  )
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    A.a  的飞行时间比      b 的长
    B.b  和 c 的飞行时间相同
    C.a  的水平速度比      b 的小
    D.b  的初速度比     c 的大
    解析:三个小球       a、b 和  c 水平抛出以后都做平抛运动,根据平
抛运动规律可得:

              1           2y
                2          g
    x=v0t,y=2gt  ,所以   t=   ,由  yb=yc>ya,得   tb=tc>ta,选

                          g
                          2y
项 A 错,B   对;又根据     v0=x   ,因为   yb>ya,xb<xa,yb=yc,xb>

xc,故  va>vb,vb>vc,选项     C 错,D  对.
    答案:BD
    7.如图所示,一固定斜面上有           a、b、c、d   四个点.ab=bc=

cd,从  a 点正上方的     O 点以速度    v 水平抛出一个物体,可以落在
b 点,不计空气阻力,若从          O 点以速度    2v 水平抛出一个物体,则物
体落在斜面上的(  )


    A.c  点                B.d  点
    C.b  与 c 之间的某一点       D.c  与 d 之间的某一点

    解析:如图所示,如果以速度             v 水平抛出物体落在       b 点,则以
速度  2v 水平抛出必落在       c′点,故在斜面上       b 与 c 之间的某一点.
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    答案:C
                         B 级 提能力
    8.如图所示,一物体自倾角为             θ 的固定斜面顶端沿水平方向抛
出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角                         φ 满足(  )


    A.tan φ=sin θ  B.tan φ=cos θ
    C.tan φ=tan θ   D.tan φ=2tan θ

                                                     1
                                                      gt2
                                     vy  gt        y 2
    解析:设物体飞行时间为           t,则  tan φ=v0=v0,tan  θ=x=  v0t =

 gt
2v0,故 tan φ=2tan θ,D  正确.
    答案:D
    9.如图所示为足球球门,球门宽度为               L.一个球员在球门中心正
前方距离球门      s 处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中
P 点).球员顶球点的高度为          h,足球做平抛运动(足球可看成质点,
忽略空气阻力),则(  )


                         L2
                           +s2
    A.足球位移的大小        x=  4

                            g L2
                               +s2
                            2h( 4 )
    B.足球初速度的大小         v0=
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                           g L2
                              +s2 +4gh
    C.足球末速度的大小         v=  2h( 4 )
                                                 L
    D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值                   tan θ=2s

                            L         L2
                             2+s2+h2    +s2+h2
    解析:足球位移大小为          x= (2)     =  4      ,A  错误;根

                     1     L2                     g L2
                            +s2                      +s2
                       2   4                     2h( 4 )
据平抛运动规律,有         h=2gt ,      =v0t,解得   v0=            ,

                             1     1
B 正确;根据动能定理,得           mgh=2mv2-2mv20,解得    v=    =

 g L2
    +s2 +2gh
 2h( 4 )   ,C  错误;足球初速度方向与球门线夹角的正切值                   tan 
    s
    L 2s
θ=2=   L ,D 错误.

    答案:B
    10.如图所示,可视为质点的小球位于半圆柱体左端点                      A 的正

上方某处,以初速度         v0 水平抛出,其运动轨迹恰好与半圆柱体相切
于 B 点,过    B 点的半圆柱体半径与水平面夹角为              30°,则半圆柱体
的半径为(不计空气阻力,重力加速度为                g)(  )


    A.                    B.

    C.                    D.
    解析:据题可知:小球在           B 点的速度方向与水平方向成

                                                     3
60°角.由速度的分解可知,竖直分速度大小                  vy=v0tan 60°=  v0,

v0t=R+Rcos 30°,vy=gt,得     R=    ,C  项正确.
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    答案:C
    11.光滑的水平面上,一个质量为              2 kg 的物体从静止开始运动,
在前  5 s 受到一个沿正东方向、大小为            4 N 的水平恒力作用,从第          6 
s 初开始,改受正北方向、大小为             2  N 的水平恒力,作用时间为           10 
s.求物体在     15 s 内的位移和    15 s 末的速度大小.

                                            1   1  F1

    解析:前    5 s 内,物体做匀加速直线运动,l5=2at21=2·           m t21=25 
       F1

m,v5=  m t1=10 m/s.接着物体做类平抛运动,如图所示,后                10 s 内

物体向东的位移       x=v5t2=100 m.


                     1      1 F2
    向正北方向位移       y=2a′t2=2·  m ·t2=50  m,向正北方向速度

                                 2
vy=a′t2=10    m/s,则  v15=   =10      m/s,15    s 内位移   s=
 (l5+x)2+y2=134.6 m.

    答案:134.6 m 10    2 m/s
    12.如图所示,排球场的长为          18 m,其网的高度为        2 m.运动员
站在离网    3  m 远的线上,正对网竖直跳起,把球垂直于网水平击出
(g 取 10 m/s2).


    (1)设击球点的高度为       2.5  m,问球被水平击出时的速度在什么
范围内才能使球既不触网也不出界?

    (2)若击球点的高度小于某个值,那么无论球被水平击出时的速
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度多大,球不是触网就是出界,试求出此高度.

    解析:(1)如图所示,排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ,排球恰

不出界时其轨迹为Ⅱ.根据平抛物体的运动规律,得:x=v0t,h=

1
2gt2.当排球恰不触网时,有


    x1=v1t1,①

        1

    h1=2gt21,②

    已知  x1=3 m,h1=2.5 m-2 m=0.5 m,

    解①②式,得      v1=9.5 m/s.
    当排球恰不出界时,有

    x2=v2t2,③

        1

    h2=2gt2,④

    已知  x2=3 m+9 m=12 m,h2=2.5 m,

    解③④式得:v2=17 m/s.
    所以既不触网也不出界的速度范围是:9.5 m/s<v≤17 m/s.
    (2)如图所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点
的高度为    h,根据平抛运动的规律有


    x1=v t1′,  ⑤

         1

    h1′=2gt′21,⑥

    x2=v t2′,  ⑦
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    1

h2=2gt′2,⑧

且 x1=3 m,h1′=(h-2) m,x2=3 m+9 m=12 m,h2=h,
解⑤⑥⑦⑧式,得        h=2.13 m.

答案:(1)9.5 m/s<v≤17 m/s (2)2.13 m
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