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2019高考物理一轮复习单元检测五机械能

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                           单元检测五 机械能

考生注意:
1.本试卷共     4 页.
2.答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相
应位置上.
3.本次考试时间       90 分钟,满分    100 分.
4.请在密封线内作答,保持试卷清洁完整.
一、单项选择题(本题共          6 小题,每小题     3 分,共计    18 分.每小题只有一个选项符合题意)
1.(2017·东台市模拟)如图        1 所示,轻质弹簧左端固定,右端与质量为                m 的小滑块甲接触
(但不相连结),用一水平力推着滑块甲缓慢压缩弹簧,将弹簧压缩到一定长度时,突然撤去
推力,滑块被弹簧弹出,在桌面上滑动后由桌边水平飞出,落到地面上的                              a 点,落地时速度
为 v.若将小滑块甲换成质量为           2m 的小滑块乙,弹簧压缩的长度相同,忽略两滑块与桌面间
的摩擦力和空气阻力,小滑块乙落到地面时(  )


                                     图 1
A.落点在    a 的左侧,落地速度小于         v
B.落点在    a 的右侧,落地速度小于         v
C.落点在    a 的左侧,落地速度大于         v
D.落点在    a 的右侧,落地速度大于         v
                                                       g
2.(2018·南京市三校联考)质量为           m 的物体,在距地面        h 高处以3的加速度由静止竖直下落
到地面,下列说法正确的是(  )
                    1
A.物体的重力势能减少3mgh
                  1
B.物体的机械能减少3mgh
                1
C.物体的动能增加3mgh
          1
D.重力做功3mgh
                                                                             g
3.(2017·扬州中学模拟)如图         2 所示,质量为      m 的物块从    A 点由静止开始下落,加速度是2,
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下落高度    H 到 B 点后与一轻弹簧接触,又下落            h 后到达最低点      C,在由   A 运动到   C 的过程中,
空气阻力恒定,则(  )


                                     图 2
A.物块机械能守恒
B.物块和弹簧组成的系统机械能守恒
                1
C.物块机械能减少2mg(H+h)
                                1
D.物块和弹簧组成的系统机械能减少2mg(H+h)
4.(2018·阜宁中学调研)物体放在水平地面上,在水平拉力的作用下,沿水平方向运动,
在 6s 内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图                           3 甲、乙所示,由图
象可以求得物体的质量为(取            g=10m/s2)(  )


                                     图 3
A.2kgB.2.5kgC.3kgD.3.5kg

5.(2017·启东中学期中)在地面上方的             A 点以  E1=3J 的初动能水平抛出一小球,小球刚落

地时的动能为      E2=7J,落地点在      B 点,不计空气阻力,则         A、B 两点的连线与水平方向的夹
角为(  )
A.30°B.37°C.45°D.60°
6.(2018·海安中学段考)如图         4 所示,重    10N 的滑块在倾角为       30°的斜面上,从       a 点由静
止开始下滑,到       b 点开始压缩轻弹簧,到         c 点时达到最大速度,到          d 点(图中未画出)开始弹
回,返回    b 点离开弹簧,恰能再回到          a 点.若   bc=0.1m,弹簧弹性势能的最大值为             8J,则
下列说法正确的是(  )
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                                     图 4
A.轻弹簧的劲度系数是          50N/m
B.从  d 到 b 滑块克服重力做功       8J
C.滑块的动能最大值为          8J
D.从  d 点到  c 点弹簧的弹力对滑块做功          8J
二、多项选择题(本题共          6 小题,每小题     4 分,共计    24 分.每小题有多个选项符合题意.全
部选对的得     4 分,选对但不全的得        2 分,错选或不答的得         0 分)
7.(2017·射阳中学月考)如图         5 甲所示,静止在水平地面上的物块               A,受到水平拉力       F 的

作用,F   与时间   t 的关系如图乙所示.设物块与地面间的最大静摩擦力                      Ffm 的大小与滑动摩

擦力大小相等,则        t1~t3 时间内(  )


                                     图 5

A.t1 时刻物块的速度为零

B.t2 时刻物块的加速度最大

C.t3 时刻物块的动能最大

D.t1~t3 时间内   F 对物块先做正功后做负功
8.(2017·盐城市三模)如图        6 所示,光滑的斜面       A 静止在光滑水平面上,将物块            B 轻轻放到
A 上,并由静止释放,在         B 沿斜面下滑的同时,斜面          A 沿水平方向向右做匀加速运动,则此
过程中(  )


                                     图 6
A.B 机械能守恒
B.B 对  A 的压力逐渐变小
C.B 做初速度为零的匀加速直线运动
D.B 对  A 的压力做功与     A 对 B 的支持力做功代数和为零
9.(2017·苏北四市期中)如图         7 所示,物块用一不可伸长的轻绳跨过小滑轮与小球相连,
与小球相连的轻绳处于水平拉直状态.小球由静止释放运动到最低点过程中,物块始终保持
静止,不计空气阻力.下列说法正确的有(  )
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                                     图 7
A.小球刚释放时,地面对物块的摩擦力为零
B.小球运动到最低点时,地面对物块的支持力可能为零
C.上述过程中小球的机械能守恒
D.上述过程中小球重力的功率一直增大
10.(2017·南京市    9 月调研)如图    8 所示,质量为      1kg 的小球静止在竖直放置的轻弹簧上,
弹簧劲度系数      k=50N/m.现用大小为      5  N、方向竖直向下的力         F 作用在小球上,当小球向下
运动到最大速度时撤去          F(g 取 10  m/s2,不计空气阻力,已知弹簧一直处于弹性限度内),
则小球(  )


                                     图 8
A.返回到初始位置时的速度大小为              1m/s
B.返回到初始位置时的速度大小为               3m/s
C.由最低点返回到初始位置过程中动能一直增加
D.由最低点返回到初始位置过程中动能先增加后减少
11.(2017·启东中学期中)如图        9 所示,固定在竖直平面内的光滑圆环半径为                  R,圆环上套
有质量分别为      m 和 2m 的小球   A、B(均可看成质点),且小球          A、B  用一长为    2R 的轻质细杆相
连,在小球     B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为                            g,不
计空气阻力).下列说法正确的是(  )


                                     图 9
A.B 球减少的机械能等于         A 球增加的机械能
B.B 球减少的重力势能等于          A 球增加的重力势能

                   4gR
C.B 球的最大速度为         3
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                           8
D.A 球克服细杆阻力所做的功为3mgR
12.(2017·徐州市考前模拟)如图          10 所示,轻弹簧一端固定于           O 点,另一端与小滑块连
接.把滑块放在光滑固定斜面上的              A 点,此时弹簧恰好水平.将滑块从              A 点由静止释放,经
B 点到达位于    O 点正下方的     C 点.当滑块运动到        B 点时,弹簧恰处于原长且与斜面垂直.已
知弹簧原长为      L,斜面倾角     θ 小于   45°,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为                  g.在此过
程中,(  )


                                    图  10
A.滑块的加速度可能一直减小
B.滑块经过     B 点时的速度可能最大

                         2gL
C.滑块经过     C 点的速度大于      cosθ
D.滑块在    AB 过程中动能的增量比        BC 过程小
三、非选择题(本题共         6 小题,共计    58 分)
13.(6 分)(2017·东台市    5 月模拟)某实验小组要探究动能定理,选取的实验装置如图                        11 所
示.


                                    图  11
(1)实验时,在没有连接橡皮筋前,将木板的左端用小木块垫起,使木板倾斜合适的角度,
平衡摩擦力,这样做的目的是________________________________.
(2)实验的主要步骤如下
①使小车在一条橡皮筋的作用下由某位置静止弹出,沿木板滑行,这时橡皮筋对小车做的功
为 W.
②再用完全相同的        2 条、3  条……橡皮筋作用于小车,每次由静止在________(选填“相同”
或“不同”)位置释放小车,使橡皮筋对小车做的功分别为                        2W、3W、……

③分析打点计时器打出的纸带,分别求出小车每次获得的最大速度                            v1、v2、v3……
④作出   W-v 图象,则下列符合实际的图象是________.(填字母序号)
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(3)若该实验小组实验时遗忘了平衡摩擦力,也完成了整个实验,那么当小车速度最大时,
橡皮筋处于__________状态(选填“伸长”或“原长”).
(4)该实验小组将橡皮筋的两端固定在桌子的右侧边上,小车用细线与橡皮筋的中点相连,
开始时,橡皮筋刚好伸直,将小车向左移动距离                    s(已知)后由静止释放,测出橡皮筋到原长
时小车的速度      v,依次增加橡皮筋的根数,保持              s 不变,重复上述实验步骤,以橡皮筋对小
车做功   W 为纵坐标,以      v2 为横坐标,得到一条直线,根据直线与纵轴的截距与斜率,
________(选填“能”或“不能”)求出小车与水平桌面之间的动摩擦因数.
14.(8 分)(2017·涟水中学第三次检测)某实验小组用图                 12 甲所示装置研究系统在金属轨
道上运动过程中机械能是否守恒:将一端带有滑轮的长金属轨道水平放置,重物通过细绳水
平牵引小车沿轨道运动,利用打点计时器和纸带记录小车的运动.


                                 
                                    图  12
(1)本实验中小车质量________(填“需要”或“不需要”)远大于重物质量;
(2)将小车靠近打点计时器,将穿好的纸带拉直,接通电源,释放小车.图乙是打出的一条
清晰纸带,0     点是打下的第一个点,1、2、3、4、5             是连续的计数点,0        点和计数点      1 之间
还有多个点(图中未画出),相邻计数点间的时间间隔为                      0.02s.在打计数点      4 时小车的速度
v=________m/s(保留三位有效数字).若已知重物的质量为                  m,小车的质量为       M,则从点
0 到点  4 的过程中,系统减少的重力势能为____________              J,增加的动能为______________ 
J(g 取 9.8 m/s2,数字保留两位小数).
15.(10 分)(2017·南通市、如皋市第二次质检)如图              13 所示,AB   是倾角为    θ=53°的粗糙
直轨道,BCD    是半径为    R 的光滑圆弧轨道,AB        恰好在   B 点与圆弧相切.一个质量为           m 的物体
(可以看作质点)从直轨道上的           P 点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动).已知
P 点与圆弧的圆心      O 等高,物体与轨道        AB 间的动摩擦因数为       μ=0.5,sin53°=0.8,
cos53°=0.6.求:
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                                    图  13
(1)物体做往返运动的整个过程中在             AB 轨道上通过的总路程         s;
(2)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点                D(E、O、D  为同一条竖直直径上的          3 个点),释放
点距  B 点的距离    L 应满足什么条件;
(3)若物体从距     B 点 d=3R 处静止滑下,则物体离开圆轨时离圆心                 O 点的高度是多少?
16.(10 分)(2018·仪征中学学情检测)如图            14 所示,一劲度系数很大的轻弹簧一端固定在
倾角为   θ=30°的斜面底端,将弹簧压缩至               A 点锁定,然后将一质量为          m 的小物块紧靠弹
                                  3
簧放置,物块与斜面间动摩擦因数              μ=   6 ,解除弹簧锁定,物块恰能上滑至              B 点,A、B   两

点的高度差为      h0,已知重力加速度为        g.


                                    图  14

(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能            Ep.

(2)求物块从    A 到 B 所用的时间    t1 与从  B 返回到   A 所用的时间    t2 之比.
(3)若每当物块离开弹簧后,就将弹簧压缩到                 A 点并锁定,物块返回         A 点时立刻解除锁

定.设斜面最高点        C 的高度   H=2h0,试通过计算判断物块最终能否从               C 点抛出?


17.(12 分)(2018·如皋市质量检测一)如图            15 所示,将质量为      m=1kg 的小物块放在长为
L=1.5m 的小车左端,车的上表面粗糙,物块与车上表面间动摩擦因数                          μ=0.5,直径     d=
1.8m 的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径                 MON 竖直,车的上表面和轨道最低点高度相
同,距地面高度       h=0.65m,开始车和物块一起以           10m/s 的初速度在光滑水平面上向右运动,
车碰到轨道后立即停止运动,取             g=10 m/s2,求:


                                    图  15
(1)小物块刚进入半圆形轨道时对轨道的压力;
(2)小物块落地点至车左端的水平距离.
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18.(12 分)(2018·田家炳中学调研)如图          16 所示,传送带     A、B  之间的距离为      L=3.2m,与
水平面间夹角      θ=37°,传送带沿顺时针方向转动,速度恒为                   v=2m/s,在上端     A 点无初速
度放置一个质量为        m=1    kg、大小可视为质点的金属块,它与传送带的动摩擦因数为                        μ=
0.5,金属块滑离传送带后,经过弯道,沿半径                  R=0.4 m 的光滑圆轨道做圆周运动,刚好能
通过最高点     E,已知   B、D  两点的竖直高度差为         h=0.5 m(取  g=10 m/s2).求:


                                    图  16
(1)金属块经过     D 点时的速度大小;
(2)金属块在    BCD 弯道上克服摩擦力做的功.
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                                   答案精析

                                                                       1
                                                                           2
1.A [设弹簧被压缩至一定长度时,弹性势能为                   Ep,根据机械能守恒定律可得           Ep=2mv0 ,
       2Ep                                      1
        m                                          2
即 v0=     ,小滑块从桌边飞出后做平抛运动,故有                 h=2gt  ,x=v0t,解得
    2Ep   2h   Eph
x=  m  ·  g =2  mg ,换成滑块乙,由于质量增大了,所以落地点与桌边的水平距离减小
                                          +
了,即落在     a 点的左侧;落地速度大小为           v=  v02  2gh,因  v0 减小,所以落地速度变小,
故 A 正确.]

2.C [物体落地过程中,重力做功             WG=mgh,重力势能减少        mgh,A、D  项错误;由动能定
                     1                                             2

理可得   ΔEk=W  合=mah=3mgh,C   项正确;由功能关系可得           ΔE=W   合-mgh=-3mgh,所以
           2
机械能减少了3mgh,B       项错误.]
3.D [对于物块来说,从          A 到 C 要克服空气阻力做功,从          B 到 C 又将一部分机械能转化为
弹簧的弹性势能,因此机械能肯定减少,故                  A 错误.对于物块和弹簧组成的系统来说,物块
减少的机械能等于克服空气阻力所做的功和弹簧弹性势能增加量之和,因此整个系统机械能
减少量即为克服空气阻力所做的功,故                B 错误.由    A 运动到   C 的过程中,物块的动能变化为
零,重力势能减少量等于机械能的减少量,所以物块机械能减少                           mg(H+h),故   C 错误.物
                               1                                1

块从  A 点由静止开始下落,加速度是2g,根据牛顿第二定律得                      Ff=mg-ma=2mg,所以空气
                 1

阻力所做的功      Wf=-2mg(H+h),整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功,所以
                             1
物块和弹簧组成的系统机械能减少2mg(H+h),故                 D 正确.]
                                       P  10

4.B [匀速运动时拉力等于摩擦力,F2=Ff=v=                4 N=2.5N.
物体做匀加速直线运动时,拉力为恒力,v                 随时间均匀增大,所以          P 随时间均匀增大.
   P′  30

F1=v′= 4 N=7.5N.

F1-Ff=ma,
   4
a=2m/s2=2 m/s2
可得  m=2.5kg.故  B 正确,A、C、D     错误.]
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                                               1
                                                   2
5.A [设小球的质量为         m,小球的初动能为        E1=3J,即2mv0  =3J,所以小球的初速度为
    2E1    6                             1                              2E2
     m    m                                 2                            m
v0=    =    ,小球的末动能       E2=7J,根据    E2=2mv =7J,所以小球的末速度为           v=    =
 14                                               8
 m                                         -      m
   ,所以小球在竖直方向上的速度大小为                vy=  v2 v02=    ,设  A、B 两点的连线与水平
                                            8

                            1               m
                             gt2
                         y  2     gt  vy     6   3
                                           2
方向的夹角为      θ,则   tanθ=x=   v0t =2v0=2v0=    m= 3 ,所以   θ=30°.]
6.A [整个过程中,滑块从           a 点由静止释放后还能回到          a 点,说明机械能守恒,即斜面是

光滑的.滑块到       c 点时速度最大,所受合力为零,由平衡条件和胡克定律有:kxbc=mgsin 
30°,解得:k=50        N/m,A 项正确;由     d 到 b 的过程中,弹簧弹性势能一部分转化为重力
势能,一部分转化为动能,B            项错误;滑块由       d 到 c 点过程中,滑块与弹簧组成的系统机械
能守恒,弹簧弹性势能一部分转化为重力势能,一部分转化为动能,到                             c 点时滑块的动能为
最大值,最大动能一定小于            8J,又弹性势能减少量小于          8J,所以弹簧弹力对滑块做功小于
8J,C、D  项错误.]

7.ABC [t1 时刻前,拉力小于最大静摩擦力,物块静止不动,故                       A 正确;物块做加速运动
                          F-Ffm

时,根据牛顿第二定律得,a=              m   ,随着拉力     F 的增大而增大,t2      时刻,拉力     F 最大,

则物块的加速度最大,故           B 正确;t3  时刻后合力反向,物块由于惯性减速前进,故                   t3 时刻

A 的速度最大,动能最大,故           C 正确;t1~t3   时间内速度方向没有改变,力             F 方向也没变,
所以  F 对物块   A 一直做正功,故      D 错误.]
8.CD
9.AC [小球刚释放时,绳子拉力为零,地面对物块的摩擦力为零,选项                            A 正确;小球运动
到最低点时,绳子向上的拉力与小球重力的合力提供向心力,绳子此时对物块有斜向上的拉
力,物块要保持平衡,必须受到向左的摩擦力,因而物块与地面间必须存在弹力作用,选项
B 错误;绳子对小球的拉力始终与小球的速度垂直,不做功,小球的机械能守恒,选项                                   C 正
确;小球在竖直方向的速度先增加后减小,所以重力的瞬时功率先增加后减小,选项                                   D 错
误.]
                              mg  1 × 10

10.AC [初始时弹簧的压缩量          x1=  k =  50 m=0.2m,小球向下运动到最大速度时合力为

零,由平衡条件得:mg+F=kx2,得            x2=0.3m,则小球从开始向下运动到速度最大的位置通
                                                                     1
                                                                        2
过的位移    x=x2-x1=0.1m,从开始到返回初始位置的过程,运用动能定理得                       Fx=2mv  ,解
得,小球返回到初始位置时的速度大小为                 v=1m/s,故   A 正确,B   错误;由最低点返回到初
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始位置过程中,弹簧对小球的弹力一直大于重力,则小球做加速运动,动能一直增加,故
C 正确,D  错误.]
11.AC [小球    A、B 与轻质细杆组成的系统只有重力做功,系统的机械能守恒,小球                           B 减少
的机械能应等于小球         A 增加的机械能,所以        A 正确;根据机械能守恒定律可知,小球                B 减少
的重力势能应等于小球          A 增加的重力势能与两小球增加的动能之和,所以                   B 错误;根据机械

能守恒定律,系统减少的重力势能为               ΔEp 减=2mg·2R-mg·2R,系统增加的动能为             ΔE 增

  1    1                                                4gR
     2       2                                           3
=2mv +2·2mv   ,由  ΔEp 减=ΔE  增,解得    B 球的最大速度为       v=     ,所以   C 正确;对
                               1              8
A 球由动能定理应有:-mg·2R+W=2mv2,解得:W=3mgR,W                 为正值说明细杆对球         A 做正
功,所以    D 错误.]
12.AC
13.(1)保证橡皮筋拉力做的功就是合外力做的功 (2)②相同
④D (3)伸长 (4)不能
14.(1)不需要 (2)2.30 5.18m 2.65(m+M)
解析 (1)本实验中为了验证机械能守恒定律,两物体的质量均要考虑,故不需要使小车的
质量远大于重物的质量;
                    s35 0.5760-0.4840
(2)打点  4 时的速度    v= 2T =     0.04   =2.30m/s;点   0 到点  4 过程中重力势能的减小
                                                   1         1
                                                          2           2
量 ΔEp=mgh=9.8×0.5290m≈5.18m;动能的增加量           ΔEk=2(m+M)v   =2×(2.30)  (m+
M)≈2.65(m+M).
15.(1)2R (2)L≥4.2R (3)0.6R
解析 (1)因为在      AB 轨道上摩擦力始终对物体做负功,所以物体最终在圆心角为                        2θ  的圆弧
上往复运动.
对整个过程,由动能定理得:mgR·cosθ-μmgcosθ·s=0,
                R   R
解得总路程为:s=μ=0.5=2R;
                                            vD2
(2)设物体刚好能到       D 点,由牛顿第二定律得:mg=m           R  ,
                                                              1
                                                                  2
对全过程,由动能定理得:mgL0sinθ-μmgcosθ·L0-mgR(1+cosθ)=2mvD                  -0,
            3+2cosθ

解得:L0=2sinθ-μcosθ·R=4.2R;
故 L≥4.2R
(3)设物体离开圆轨时,所在半径与水平方向夹角为                    β,由牛顿第二定律得:mgsinβ=
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 v2
m R ,
从释放点到离开轨道的过程,由动能定理得:
                                       1
mg(dsinθ-Rcosθ-Rsinβ)-μmgdcosθ=2mv2-0
解得:sinβ=0.6,距圆心高为:h=Rsinβ=0.6R.
16.见解析

解析 (1)物块受到的滑动摩擦力            Ff=μmgcosθ,
                           h0

A 到 B 过程由功能关系有-Ff·sinθ=mgh0-Ep,
        3

解得  Ep=2mgh0.
(2)因弹簧劲度系数很大,可认为弹簧压缩量较小,弹簧作用时间可忽略不计.

设上升、下降过程物块加速度大小分别为                 a1 和 a2,则

mgsinθ+μmgcosθ=ma1,

mgsinθ-μmgcosθ=ma2,
             1      1          t1  3
                  2     2
由运动学公式得2a1t1      =2a2t2 ,解得t2=    3 .

(3)足够长时间后,上升的最大高度设为               hm,则由能量关系知,来回克服阻力做功等于补充
的弹性势能
     hm

2Ff·sinθ=Ep,
        3

解得  hm=2h0<2h0,所以物块不可能到达           C 点,即不能从     C 点抛出.
17.(1)104.4N,方向竖直向下 (2)3.4m

解析 (1)车停止运动后取小物块为研究对象,设其到达车右端时的速度为                             v1,由动能定理
          1      1
              2     2
得-μmgL=2mv1    -2mv0

解得  v1=  85m/s
                                                                   v12

刚进入半圆形轨道时,设物块受到的支持力为                   FN,由牛顿第二定律得         FN-mg=m  R ,又  d=
2R

解得  FN≈104.4N
由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力

FN′=104.4N,方向竖直向下.
(2)若小物块能到达半圆形轨道最高点,
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               1           1
                   2           2
则由机械能守恒得2mv1       =2mgR+2mv2

解得  v2=7m/s
                                      v32

设小物块恰能过最高点的速度为             v3,则  mg=m  R

解得  v3=  gR=3m/s

因 v2>v3,故小物块从半圆形轨道最高点做平抛运动,
       1
         2
h+2R=2gt  ,x=v2t
联立解得    x=4.9m
故小物块距车左端距离为           x-L=3.4m.
18.(1)2  5m/s (2)3J
解析 (1)对金属块在        E 点有
     vE2
mg=m R  ,

解得  vE=2m/s
在从  D 到 E 过程中,由动能定理得
         1      1
             2     2
-mg·2R=2mvE   -2mvD

解得  vD=2  5m/s.

                                                                 2
(2)金属块在传送带上运行时有,mgsinθ+μmgcosθ=ma1,解得                   a1=10m/s .

设经位移    x1 金属块与传送带达到共同速度,则

 2
v =2a1x1

解得  x1=0.2m<3.2m

继续加速过程中       mgsinθ-μmgcosθ=ma2

            2
解得  a2=2m/s

    2  2
由 vB -v =2a2x2,x2=L-x1=3m

解得  vB=4m/s
在从  B 到 D 过程中,由动能定理:
        1     1
            2     2
mgh-Wf=2mvD -2mvB

解得  Wf=3J.
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