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2018-2019学年(粤教版)必修一:第二章第三节从自由落体到匀变速直线运动

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             第二章       探究匀变速直线运动规律
          第三节       从自由落体到匀变速直线运动


                         A 级 抓基础

                                         1
                                            2
    1.根据匀变速直线运动的位移公式               s=v0t+2at 和 s=Error! t,
关于做匀加速直线运动的物体在              t 秒内的位移,下列说法正确的是(  )

    A.加速度大的物体位移大

    B.初速度大的物体位移大

    C.末速度大的物体位移大

    D.平均速度大的物体位移大

    解析:由    s=Error! t 知,t 一定时平均速度大的物体位移大,选

项 D 正确.
    答案:D
    2.从静止开始做匀加速直线运动的物体,前                  20  s 内的位移是
10 m,则该物体运动       1 min 时的位移为(  )
    A.36 m                B.60 m
    C.90 m                D.360 m

                                   1       1
                                   2 1     2 2
    解析:设物体的加速度为           a,则  x1= at2,x2=  at2,且 x1=10 

                                 602
                                 202
m,t1=20  s,t2=60  s,故  x2=   ·x1=  ×10  m=90  m,C   选项正

确.

    答案:C
    3.一辆汽车刹车做匀减速直线运动,初速度大小为                     20 m/s,加
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速度大小为     5 m/s2,则汽车在    3 s 内和 6 s 内的位移分别是(  )
    A.37.5 m 20 m         B.37.5 m 40 m
    C.30 m 37.5 m         D.40 m 37.5 m

    解析:汽车刹车过程的最终速度为零,所以停车时间                      t0=

vt-v0 0-20                           1         1
                                          20 × 3- × 5 × 32
  a   -5                             2 2  (    2     )
    =     s=4 s,3  s 内的位移为    s=v0t-  at =            m=
                                              1
                                         20 × 4- × 5 × 42
37.5 m,6    s 内的位移等于     4  s 内的位移   s′=(     2     )m=40 

m.B  选项正确.

    答案:B
    4.如图所示,某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动,速

度由  5  m/s 增加到  10  m/s 时位移为   s.则当速度由     10 m/s 增加到   15 
m/s 时,它的位移是(  )


      5                     5
    A.2s                  B.3s
    C.2s                  D.3s

    解析:由    v2t-v20=2as,得  102-52=2as,152-102=2as′,两式

            5
联立可得    s′=3s,故  B 正确.
    答案:B
    5.(多选)一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动,其位

移与时间的关系为        s=(10t-t2) m,则(  )

    A.质点初速度为       10 m/s

    B.质点的加速度大小为          1 m/s2
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    C.2 s 末的速度为     6 m/s

    D.在   2 s 末,质点在出发点西边,距出发点             24 m

                   1
                     2       2                         2
    解析:由    s=v0t+2at =10t-t  知,v0=10   m/s,a=-2    m/s ,
选项  A 正确,B    错误;将    t=2  s 代入  v=10-2t  和 s=10t-t2 得,2 

s 末速度   v=6  m/s,2 s 内位移   s=16  m,为正值,故质点在出发点
东边,C    正确,D   项错误.

    答案:AC
                        [B 级 提能力]
    6.(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车,在第                    10  s 末的

速度为   2 m/s,下列叙述中正确的是(  )

    A.前   10 s 内通过的位移为     10 m

    B.每秒速度变化       0.2 m/s

    C.10 s 内平均速度为      1 m/s

    D.第   10 s 内的位移为    2 m

                                                     1
                               2                       2
    解析:由    vt=at,得  a=0.2  m/s ,故前   10 s 内的位移   s=2at =
1                                                     s 10
2×0.2×102  m=10   m,选项    A、B  正确.10   s 内平均速度     v=t=10 

                                     1    1
                                        2        2
m/s=1 m/s,选项    C 正确.t=10 s   时,s10=2at -2a(t-1) =1.9 m,
选项  D 错误.
    答案:ABC
    7.一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动.已知它前
2 s 内的位移为    3 m,则它在第四个       2 s 内的位移是(  )
    A.14 m                B.21 m
    C.24 m                D.48 m
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    解析:前    2  s 内的位移   s1 与第四个   2  s 内的位移   s4 之比 s1∶s4=

1∶(2×4-1)=1∶7,因为       s1=3 m,所以    s4=21 m,B  对.

    答案:B

    8.一颗子弹以大小为         v 的速度射进一墙壁但未穿出,射入深度
为 s,如果子弹在墙内穿行时为匀变速直线运动,则子弹在墙内运动
的时间为(  )

      s       2s    2s       s
    A.v   B.  v   C. v    D.2v
            -         -
                v              2s
            v          v
    解析:由      =2和   s=    t 得 t= v ,B 选项正确.
    答案:B
    9.一个滑雪的人,从长          48 m 的山坡上匀变速滑下,初速度是
1 m/s,末速度是     5 m/s.求:
    (1)滑雪人的加速度;
    (2)滑雪人通过这段山坡需要多长时间?

    解析:(1)由   v2t-v20=2as 知 a=   =

    52-12
    2 × 48  m/s2=0.25 m/s2.
                       vt-v0 5-1
                        a    0.25
    (2)由 vt=v0+at 知 t=    =     s=16 s.
    答案:(1)0.25 m/s2 (2)16 s
    10.国歌从响起到结束的时间是             48  s,国旗上升的高度是        17.6 
m.国歌响起同时国旗开始向上做匀加速运动                   4 s,然后匀速运动,
最后匀减速运动       4    s 到达旗杆顶端,速度恰好为零,此时国歌结
束.求:

    (1)国旗匀加速运动的加速度大小;
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    (2)国旗匀速运动时的速度大小.

    解析:由题意知,国旗匀加速上升时间                t1=4  s,匀减速上升时


间 t3=4  s,匀速上升时间       t2=t 总-t1-t3=40 s,对于国旗加速上升

         1
         2  1
阶段:s1=    a1t2;

    对于国旗匀速上升阶段:v=a1t1,s2=vt2;

                                 1
                                 2  3
    对于国旗减速上升阶段:s3=vt3-           a2t2;

    根据运动的对称性,对于全过程有               a1=a2,

    又 s1+s2+s3=17.6 m,

                                 2
    联立以上各式,解得:a1=0.1 m/s         ,v=0.4 m/s.

    答案:(1)0.1 m/s2 (2)0.4 m/s
    11.小汽车在嘉峪关至山丹高速公路上行驶限速为                    120 km/h,
冬天大雾天气的时候高速公路经常封路,以免发生严重的交通事

故.如果某人大雾天开车在此段高速公路上行驶时,能见度(观察者

与能看见的最远目标间的距离)为             50  m,该人的反应时间为         0.5 s,

汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为                 5   m/s2,为安全行驶,汽
车行驶的最大速度是多大?

    解析:设汽车行驶的最大速度为              v,发现危险目标时,在反应

时间内   s1=vt=0.5v;刹车过程中,由         v2t-v20=2as,代入数据得

                         v2
    2
0-v  =2×(-5)s2,解得    s2=10.为安全行驶     s1+s2=50 m,即   0.5v+

v2
10=50 m,解得    v=20 m/s,v′=-25 m/s(舍去).
    答案:20 m/s
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