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2018-2019学年高中物理人教版必修二 第六章 6 经典力学的局限性

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第六章    万有引力与航天
6   经典力学的局限性
[学习目标]
1.了解经典力学的发展历程和伟大成就.
2.认识经典力学的局限性和适用范围.
3.初步了解微观和高速世界中的奇妙现象.
4.了解相对论、量子力学和经典力学的关系.
内容索引


    自主预习                             重点探究                              达标检测
 预习新知    夯实基础                      启迪思维    探究重点                     检测评价    达标过关
自主预习
一、从低速到高速
1.经典力学的基础是      牛顿运动定律     .牛顿运动定律和万有引力定律在
宏观、低速、弱引力的广阔领域,包括天体力学的研究中,经受了实
践的检验,取得了巨大的成就.
2.狭义相对论阐述的是物体以         接近光   的速度运动时所遵从的规律m0        .
                                            2 
3.在经典力学中,物体的质量是          不变  的,而狭义相对论指出v       ,质量要
                                       -    2
                                     1    c
随着物体运动速度的增大而          增大  ,即m=          ,两者在_______速度远
小于光速    的条件下是统一的.
4.经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关,相对论认为,同一
过程的位移和时间的测量与参考系             有关  ,在不同的参考系中测量结
果  不同.
二、从宏观到微观
1.电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性,同时还具有波动性,
它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明,而_________量子力学
能够正确地描述微观粒子的运动规律.
2.经典力学的适用范围:只适用于           低速   运动,不适用于      高速  运动;
只适用于    宏观  世界,不适用于      微观世界.
三、从弱引力到强引力
1915年,爱因斯坦创立了广义相对论,这是一种新的时空与引力的
理论.在强引力的情况下,牛顿的引力理论              不再适用   .
[即学即用]
判断下列说法的正误.
(1)洲际导弹的速度有时可达到6         000 m/s,此速度在相对论中属于高速.
                                                  ( × )
(2)质量是物体的固有属性,任何时候都不会变.(              ×  )
(3)对于高速运动的物体,它的质量随着速度的增大而增大.(                  √  )
(4)对于宏观物体的低速运动问题,相对论、量子力学与经典力学是一
致的.( √  )
(5)光线经过任何物体附近时都是沿直线传播的.(              ×  )

                                                      答案
重点探究
                     一、从低速到高速

[导学探究]
1.地球绕太阳公转的速度是3×104          m/s,设在美国伊利诺斯州费米实验
室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999             999 999 987倍光速的速度,
请思考:
(1)地球的公转速度在狭义相对论中属于低速还是高速?被加速器加速
后的电子的速度呢?
答案    地球公转速度属于低速,被加速器加速后的电子的速度属于高速.
(2)加速后电子的质量比电子的静止质量增大了还是减小了?
答案    加速后电子的质量比电子的静止质量增大了.
                                                       答案
2.在经典力学和狭义相对论中,位移和时间的测量结果在不同的参考
系中有何区别?
答案   在经典力学中,同一过程的位移和时间的测量结果在不同参考
系中是相同的;在狭义相对论中,同一过程的位移和时间的测量结果
在不同参考系中是不同的.


                                                      答案
[知识深化]
1.低速与高速
(1)低速:通常所见物体的运动,如行驶的汽车、发射的导弹、人造
地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体.
(2)高速:有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近,这
样的速度称为高速.
2.速度对质量的影响
(1)在经典力学中,物体的质量不随运动状态的改变而改变.
         m0
(2)爱因斯坦的狭义相对论指出,物体的质量随速度的增大而增大,
              v2 
即m=        ,其中m    是物体静止时的质量,m是物体速度为              时的
           -    2 0                              v
         1     c

质量,c是真空中的光速.在高速运动时,质量的测量结果是与运动状
态密切相关的.
3.速度对物理规律的影响
对于低速运动问题,一般用经典力学规律来处理.对于高速运动问题,
经典力学已不再适用,需要用相对论知识来处理.
4.位移、时间与参考系的关系
经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关,相对论认为,同一过程
的位移和时间的测量与参考系有关,在不同的参考系中测量结果不同.
例1   微观粒子的速度很高,它高速运动时的质量明显大于静止时的
质量.在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响.如图1所示,
1988年中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞1
成功.在粒子对撞中,有一个电子经过高压加速,速度达到光速的                      2 .
试求此时电子的质量变为静止时的多少倍?


答案   1.15倍                图1
                                                解析    答案
方法总结

 低速运动的物体质量可以认为不发生变化,但当物体的速度接近光

 速时,此时物体的质量m与静止质量m0就会存在较大差别.
针对训练     一个原来静止的电子,经电场加速后速度为v=6×106                  m/s.
问电子的质量增大了还是减小了?改变了百分之几?
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                m0
解析                                                     根据爱因斯坦的狭义相对论有                                                                                                                                                                                                                                     m=                                                                                                , 
答案    增大了    0.02%                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          v2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          -                         2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 1                          c
                                                        m0                                                                                                               m0
m故加速后的质量增大了=,且                                                                                     =                                                                                                                                             ≈1.000 2m                                                                                   , 
                                                                                    v2                                                                                     6×1062                                                                                                                                                    0
                                                        1-                                  2                                                   1-
                                                                                    c                                                                                      3×1082

                                                                                                                                                                    m-m0
所以改变的百分比为                                                                                                                                                                                                              ×100%=0.02%. 
                                                                                                                                                                                    m0
                                                 解析    答案
                     二、从宏观到微观

[导学探究]
1.粒子对撞机可以把质子加速到接近于光速,如图2,经典力学是否适
用于质子的运动规律?如何研究质子的运动规律?


                           图2
答案    不适用.经典力学只适用于宏观低速运动,描述微观高速粒子的
运动要用到量子力学.
                                                       答案
2.如图3所示,“黑洞”是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊天体.
它的密度极大,对周围的物质(包括光)有极强的吸引力,在研究“黑洞”
时,经典力学还适用吗?如何研究“黑洞”问题?


                           图3
答案    不适用.经典力学适用于弱引力问题,而“黑洞”问题属于强引
力问题,经典力学不再适用,可以利用爱因斯坦的广义相对论研究
“黑洞”问题.
                                                       答案
[知识深化]
经典力学与相对论、量子力学的比较
(1)区别
①经典力学适用于低速运动的物体;狭义相对论阐述物体在以接近光
速运动时所遵循的规律.
②经典力学适用于宏观世界;量子力学能够正确描述微观粒子的运动
规律.
③经典力学在弱引力的情况下与实验结果符合得很好;爱因斯坦的广
义相对论能够解释强引力情况下的作用规律.
(2)联系
①当物体的运动速度远小于光速时,相对论物理学与经典物理学的结
论没有区别;
②当另一个重要常量即“普朗克常量”可以忽略不计时,量子力学和
经典力学的结论没有区别.
③相对论和量子力学并没有否定经典力学,经典力学是二者在一定条
件下的特殊情形.
 例2  关于经典力学、狭义相对论和量子力学,下列说法中正确的是
 A.狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
√B.经典力学包含于相对论之中,经典力学是相对论的特例
 C.经典力学只适用于宏观物体的运动,量子力学只适用于微观粒子的
  运动
 D.不论是宏观物体,还是微观粒子,经典力学和量子力学都是适用的
 解析   相对论没有否定经典力学,经典力学是相对论在一定条件下的
 特殊情形,选项A错误,B正确.
 经典力学适用于宏观、低速、弱引力的领域,选项C、D错误.

                                                 解析    答案
 例3  (多选)爱因斯坦的引力理论成就表现在
 A.预言和发现了冥王星和海王星
√B.水星近日点旋进存在每百年43″的附加值
√C.光线在经过大质量星体附近时会发生偏转现象
 D.天体间的引力与半径的平方成反比
 解析   冥王星和海王星的轨道是根据万有引力定律和牛顿运动定律计
 算得出的,天体间的引力与半径的平方成反比是万有引力定律的内容,
 故A、D错误.

                                                 解析    答案
总结提升

 理解相对论和量子力学的两点注意:
 (1)相对论和量子力学不是科学家的主观臆想,是经过实验证实的,相
 对论和量子力学所描述的现象是高速世界、微观世界确定存在的事实.
 (2)理解相对论和量子力学需要增强对高速世界、微观世界的感性认识,
 跳出已有的对低速、宏观领域的固有思维和认识.
达标检测
 1.(经典力学的适用范围)以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用
 范围是
√A.低速、宏观、弱引力下的运动问题
 B.高速、微观、弱引力下的运动问题
 C.低速、微观、强引力下的运动问题
 D.高速、宏观、强引力下的运动问题


                 1  2 3 4                             答案
 2.(经典力学、量子力学和狭义相对论)下列说法中正确的是
 A.经典力学适用于任何情况下的任何物体
 B.狭义相对论否定了经典力学
√C.量子力学能够描述微观粒子运动的规律性
 D.万有引力定律也适用于强相互作用力
 解析   经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况,故A项错误;
 狭义相对论没有否定经典力学,在宏观低速情况下,相对论的结论与
 经典力学没有区别,故B项错误;
 量子力学正确描述了微观粒子运动的规律,故C项正确;
 万有引力定律只适用于弱相互作用力,而对于强相互作用力是不适用
 的,故D项错误.
                  1  2 3 4                       解析    答案
 3.(经典力学与狭义相对论)关于经典时空观和相对论时空观,下列说
 法错误的是
 A.经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的
 B.相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系
 C.经典力学只适用于宏观、低速运动问题,不适用于微观、高速运动
   问题
√D.当物体的运动速度远小于光速时,相对论和经典力学的结论仍有很
   大的区别

                  1  2 3 4                       解析    答案
                                   m0
                                        v2 
4.(相对论质速关系)(多选)对于公式m=                -,下列说法中正确的是2
                                   1    c

A.式中的m0是物体以速度v运动时的质量

B.当物体的运动速度v>0时,物体的质量m>m0,即物体的质量改变了,
  故经典力学不再适用
√C.当物体以较小速度运动时,质量变化十分微弱,经典力学理论仍然
  适用,只有当物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力
  学适用于低速运动,而不适用于高速运动
√D.由于宏观物体的运动速度很小,故我们感觉不到质量的变化,在分
  析地球上物体的运动时,不必考虑质量的变化
                  1  2 3 4                             答案
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