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2017-2018学年高中物理人教版选修3-1 专题四 电阻定律 欧姆定律 电功 电功率

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一、电阻定律、欧姆定律和伏安特性曲线的理解与应用
          U       l     U
1.公式   R=  I 、R=ρS和  I=R的理解
                           l                  U                 U
        公式
                       R=ρS               R=  I              I=R
                   电阻的决定式              电阻的定义式              欧姆定律
                                    提供了一种测定电阻
        意义       说明了电阻的决定                               说明了电流的决
                                    的方法,并不说明电
                 因素                                     定因素
                                    阻与  U 和 I 有关
                 只适用于粗细均匀
                                    适用于任何纯电阻导           适用于任何纯电
       适用条件      的金属导体和浓度
                                    体                   阻导体
                 均匀的电解质溶液

2.对伏安特性曲线(I-U       图象)与   U-I 图象的理解

(1)I-U 图象中,各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数,如图                       1 甲所示,RⅠ<RⅡ;U-

I 图象上各点与原点连线的斜率表示电阻,如图乙所示,RⅠ>RⅡ.
(2)两种图象中计算电阻时都是利用图线上的点与原点连线的斜率,而不是图线的斜率.


                                     图 1

[复习过关]
1.一段长为     L、电阻为    R 的均匀电阻丝,把它拉成           3L 长的均匀细丝后,切成等长的三段,
然后把它们并联在一起,其电阻值为(  )
  R
A.3                            B.3R
  R
C.9                            D.R
答案 D
              L   L2
解析 根据     R=ρS=ρ  V 可知,原电阻丝被拉长          3 倍后的总阻值为       9R,再切成三段后每段的
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阻值为   3R,把它们并联后的阻值为           R,故选项     D 正确.

2.欧姆不仅发现了欧姆定律,还研究了电阻定律,有一个长方体型的金属电阻,材料分布
均匀,边长分别为        a、b、c,且    a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻的阻值
最小的是(  )


答案 A

解析 根据电阻定律,电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短,选项                                 A 正确.

3.用电器到发电厂的距离为            l,线路上的电流为       I,已知输电线的电阻率为           ρ.为使线路上的
电压降不超过      U.那么,输电线的横截面积的最小值为(  )
  ρl                             2ρlI
A.R                            B. U
  U                              2Ul
C.ρlI                          D. Iρ
答案 B
                                 U     ρl     2ρlI
解析 输电线的总长为          2l,由公式   R=  I 、R=S得   S=  U ,故  B 正确.
4.如图  2 所示是某导体的伏安特性曲线,由图可知下列结论正确的是(  )


                                     图 2
A.导体的电阻是       0.02Ω
B.导体的电阻是       5Ω
C.当导体两端的电压为          10V 时,导体中的电流为         0.2A
D.当导体中的电流为         0.2A 时,导体两端电压为        15V
答案 C
         U                   U  10
解析 R=    I =50Ω,A、B   错;I=R=50A=0.2A,C       正确;U=IR=0.2×50V=10V,

D 错.

5.(多选)我国已经于       2012 年 10 月 1 日起禁止销售     100W  及以上的白炽灯,以后将逐步淘

汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图                             3 所示.图象上     A 点
与原点的连线与横轴成          α 角,A  点的切线与横轴成        β 角,则(  )
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                                     图 3
A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.在  A 点,白炽灯的电阻可表示为            tanβ

C.在  A 点,白炽灯的电功率可表示为             U0I0
                               U0
D.在   A 点,白炽灯的电阻可表示为           I0
答案 CD

解析 白炽灯的电阻随电压的增大而增大,选项                    A 错误;在    A 点,白炽灯的电阻可表示为

U0
I0
  ,或表示为     tanα,选项   B 错误,选项     D 正确;在    A 点,白炽灯的电功率可表示为             U0I0,
选项  C 正确.

6.某一导体的伏安特性曲线如图            4 中 AB(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是(  )


                                     图 4
A.B  点的电阻为     12Ω
B.B  点的电阻为     40Ω
C.工作状态从      A 变化到   B 时,导体的电阻因温度的影响改变了               1Ω
D.工作状态从      A 变化到   B 时,导体的电阻因温度的影响改变了                9Ω
答案 B
                                                       3              6
                                                      0.1            0.15
解析 根据电阻的定义式可以求出              A、B  两点的电阻分别为        RA=   Ω=30Ω,RB=       Ω=

40Ω,所以   ΔR=RB-RA=10Ω,故      B 对,A、C、D      错.

7.如图  5 所示,图线    1、2、3   分别表示导体      A、B、C   的伏安特性曲线,其中导体            C 为一非

线性电阻,当串联接在电压恒为             6V 的直流电源两端时,它们的电阻分别为                 R1、R2、R3,则
下列说法正确的是(  )
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                                     图 5
A.此时流过三导体的电流均为             1A

B.R1∶R2∶R3=1∶2∶3
C.若将三导体串联后改接在            3V 的直流电源上,则三导体的阻值之比不变

D.若将三导体并联后接在           3V 的直流电源上,则通过它们的电流之比                I1∶I2∶I3=3∶2∶1
答案 A

解析 由图可知,R1       为  1Ω,R2 为  3Ω.当三个电阻串联时,通过各个电阻的电流相等,则三

个电阻两端的电压之和应为            6V;则由图可知,三个电阻中的电流应为                1A;电压分别为

1V、2V、3V;则由欧姆定律可知,电阻之比为:R1∶R2∶R3=1∶3∶2,故                        A 正确,B    错

误;若将三个电阻串联接在            3V 的电源上时,两定值电阻的阻值不变,而                 C 由于电压变化,

则电阻一定变化,比值即变化,故              C 错误;若将三个电阻并联在            3V 的电源上,各电阻的电

流分别为:3A、1A、2.2A,故         D 错误.

二、电功、电功率、电热与热功率

1.电功是电能转化为其他形式能的量度,电热是电能转化为内能的量度.
计算电功时用公式        W=IUt,计算电热时用公式          Q=I2Rt.

                      2         2
2.P=UI、W=UIt、Q=I       Rt、P 热=I R 在任何电路中都能使用.在纯电阻电路中,W=
                                U2

         2                   2                                   2
Q 即 UIt=I Rt,P 电=P  热即  UI=I R=  R ;在非纯电阻电路中,W>Q           即 UIt>I Rt.
3.处理非纯电阻电路的计算问题时,要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒定
律,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解.

[复习过关]

8.两盏额定功率相同的灯泡            A 和 B,其额定电压      UA>UB,则下列说法正确的是(  )

A.两灯正常发光时,灯泡的电流              IA>IB

B.两灯电阻     RARB,由  P=UI  可知额定电流      IAPB;

                                          1
                                          R
两灯并联后,由并联电路的功率分配关系可知                   P∝  ,所以    PA′Q2                  D.W1IR=U1,B   错;电流做的功       W1=IU1t,

                                               2
W2=IU2t,因此    W1
	
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