网校教育资源平台

2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 7. 对自由落体运动的研究

评价文档:
文档评论: 0

相关文档推荐

2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 9. 测定匀变速直线运动的加速度
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 6. 匀变速直线运动位移与时间的关系
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 3. 运动快慢与方向的描述——速度
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 2. 位置变化的描述——位移
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 1. 质点 参考系 空间 时间
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 8. 匀变速直线运动规律的应用
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 5. 匀变速直线运动速度与时间的关系
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 4. 速度变化快慢的描述——加速度
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 7. 对自由落体运动的研究
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 章末分层突破
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 1. 质点 参考系 空间 时间
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 8. 匀变速直线运动规律的应用
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 5. 匀变速直线运动速度与时间的关系
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 3. 运动快慢与方向的描述——速度
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 2. 位置变化的描述——位移
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 章末分层突破
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 7. 对自由落体运动的研究
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 6. 匀变速直线运动位移与时间的关系
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 4. 速度变化快慢的描述——加速度
免费
2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 9. 测定匀变速直线运动的加速度
免费
分享到:
10积分 下载
               中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

             7. 对自由落体运动的研究

        学  习  目  标                         知  识  脉  络
1.了解伽利略对自由落体运动的
研究方法,领会伽利略的科学
思想.

2.知道自由落体运动概念,了
解物体做自由落体运动的条
件.

3.理解自由落体运动的加速度,
知道它的大小和方向.(重点)
4.掌握自由落体运动规律,并
能解决相关实际问题.(难点)


                                    自  由  落  体  运  动


    [先填空]
    1.定义:物体只在重力作用下由静止开始下落的运动.
    2.条件:①物体的初速度为零;②物体只受重力作用.
    3.性质:初速度为零的匀加速直线运动.

    [再判断]
    1.物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运动.(×)
    2.从静止开始下落的运动就是自由落体运动.(×)

    [后思考] 
     枯萎的叶子,由树枝上自由下落的运动是不是自由落体运动?
    【提示】 不是,树叶在下落时虽然初速度为零,但由于它受到的空气阻
力不能忽略,故不是自由落体运动.
                中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

     [合作探讨]
     探讨  1:在空气中,将一张纸片和一石块从同一高度同时释放,哪个下落
 得快?若把这张纸片团紧成一团,再与石块从同一高度释放,情况会怎样?
     【提示】 石块下落得快;纸团和石块几乎同时着地.

     探讨  2:牛顿管实验:玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片……玻璃管中
 抽成了真空,将物体聚于一端,再将玻璃管倒立,让所有物体同时下落.看到
 什么现象?说明什么问题?
     【提示】 下落快慢相同.在没有空气阻力影响的情况下,所有物体下落
 快慢是相同的,与质量无关.

     [核心点击]
     自由落体运动是一种理想化的运动模型
     在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用,物体并不是做自由落体运动,
 当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落可以当做自由落体运动来
 处理.


            小丽同学在探究自由落体运动规律时,从生活情景中选出处于不
 同状态的四种物体进行探究,你认为哪一个选项中的物体所做运动是自由落体

 运动(  )
     A.枫叶自由下落的运动
     B.从桌边由静止开始滑落的钢笔的运动
     C.被运动员推出去的铅球的运动
     D.从水面自由落到水底的石子的运动
     【解析】 枫叶在自由下落时,所受到的空气阻力并不远小于其重力,阻
 力不能忽略,枫叶的下落不是自由落体运动,选项                      A 错误;从桌边由静止开始
 滑落后,钢笔的运动是自由落体运动,因为其初速度为零且下落过程中的阻力
 远小于钢笔的重力,可忽略不计,选项                 B 正确;被运动员推出去的铅球初速度
不为零,不是自由落体运动,选项                C 错误;从水面自由落到水底的石子,除了
自身重力外,还受水的阻力作用,不是自由落体运动,选项                           D 错误.

     【答案】 B
     [迁移  1] 关于自由落体运动,下列说法错误的是(  )
                中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                                                  【导学号:96332023】
     A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动
     B.自由落体运动是初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动
     C.只在重力作用下从静止开始下落的运动就是自由落体运动
     D.自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生,在有空气的空间里,
 如果空气阻力的作用比较小,可以忽略不计时,物体从静止开始下落也可以看
 做是自由落体运动
     【解析】 物体只在重力作用下,并且从静止开始下落的运动才是自由落
 体运动.实际下落中,空气阻力很小,可以忽略不计时,才可以看做是自由落
 体运动,C、D      正确,A    错误;自由落体运动的性质是初速度为零的匀加速直
 线运动,B    正确.

     【答案】 A
     [迁移  2] (多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落,总是铁钉先落
地,这是因为(  )
                                                  【导学号:96332024】
     A.铁钉比棉花团重
     B.棉花团受到的空气阻力不能忽略
     C.棉花团的加速度比重力加速度小
     D.铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大
     【解析】 铁钉受到的空气阻力与其重力相比较小,可以忽略,而棉花受
 到的空气阻力与其重力相比较大,不能忽略,所以铁钉的下落加速度较大,而
 它们的重力加速度是相同的,故只有                B、C  正确.

     【答案】 BC

                               伽利略对自由落体运动规律的探究


     [先填空]
     1.亚里士多德的观点:物体下落快慢是由它们的重量决定的,越重的物体
 下落得越快.
               中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    2.发现问题:伽利略通过“落体归谬”推翻了亚里士多德的“重的物体比
轻的物体下落快”的说法.

    3.提出假说:他认为自然界总是习惯于运用最简单和最容易的手段.由此,
提出了假说:物体下落的过程是一个速度逐渐增大的过程,速度与时间成正比,

即 v∝t,又从假设出发寻出物体下落的距离与时间的平方成正比,即                            h∝t2.
    4.间接验证:伽利略让铜球在近似光滑的斜槽上滚下进行实验,验证了运
动距离与时间的平方成正比,从而间接证实了他的假说.

    5.合理外推:将斜面倾角外推到              90°,此时物体做自由落体运动,物体自
由下落时的加速度用         g 表示,称为自由落体加速度或重力加速度,并从假设得
出,自由落体运动是初速度为零、加速度恒定的匀加速直线运动.

    6.伽利略研究自然规律的科学方法——数学分析、逻辑推理、实验方法.

    [再判断]
    1.亚里士多德的观点是:重物、轻物下落得一样快.(×)
    2.伽利略通过实验证明了,只要斜面的倾角一定,小球自由滚下的加速度
是相同的.(√)
    3.伽利略科学思想方法的核心是做实验.(×)

    [后思考] 
    在研究自由落体运动时,伽利略进行了猜想,亚里士多德进行了猜测,两
种研究方法有何不同?
    【提示】 伽利略的科学猜想是根据所观察、发现的事实,把客观事实与
原有的知识结合起来,科学猜想不能直接当做结论使用,只有经过实验验证,
才能作为结论使用.


           伽利略对自由落体运动的研究,开创了研究自然规律的科学方法,

这就是(  )
    A.对自然现象进行总结归纳的方法
    B.用科学实验进行探究的方法
    C.对自然现象进行总结归纳,并用实验进行验证的方法
    D.抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法
    【解析】 伽利略设想物体下落的速度与时间成正比,因为当时无法测量
                中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

 物体的瞬时速度,所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比,那么
 位移与时间的平方成正比;由于当时用滴水法计算,无法记录自由落体的较短
 时间,伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下,而小球在斜面上运动的加
 速度要比它竖直下落的加速度小得多,所用时间长的多,所以容易测量.伽利
 略做了上百次实验,并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推.所以伽利略
 用了抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法.故选                         D.

     【答案】 D
     [迁移  3] 伽利略在对自由落体运动的研究过程中,开创了如图                        1­7­1 所示
的一套科学研究方法,其中方框               2 和 4 中的方法分别是(  )

                    观察现象→2→逻辑推理→4→修正推广→……
                                  图 1­7­1

     A.实验检验,数学推理                   B.数学推理,实验检验
     C.提出假设,实验检验                   D.实验检验,合理外推
     【解析】 这是依据思维程序排序的问题,这一套科学研究方法,要符合
 逻辑顺序,即通过观察现象,提出假设,根据假设进行逻辑推理,然后对自己
 的逻辑推理进行实验验证,紧接着要对实验结论进行修正推广.故                             A、B、
 D 错误,C   正确.

     【答案】 C

                                  自  由  落  体  运  动  规  律


     [先填空]

     1.自由落体运动实质上是初速             v0=0、加速度     a=g  的匀加速直线运动.


     2.基本规律
     3.重力加速度
     (1)定义:在同一地点,物体做自由落体运动的加速度都相同,这个加速度
 叫自由落体加速度,也叫重力加速度.
               中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    (2)方向:竖直向下.
    (3)大小:在地球上其大小随地理纬度的增加而增大,在赤道上最小,两极
处最大,一般计算中,常取            g=9.8_m/s2 或 g=10 m/s2.

    [再判断]
    1.自由落体运动是竖直向下的匀加速直线运动.(√)
    2.重力加速度的方向竖直向下.(√)
    3.在地球上不同的地方,g           的大小略有不同.(√)

    [后思考] 
    一位观察者测出,悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了                        3.0 s,如果不考虑
空气阻力,悬崖有多高?实际上是有空气阻力的,因此实际高度比计算值大些

还是小些?为什么?(取          g=10 m/s2)
                   1                1
    【提示】 由      h=2gt2,得悬崖高      h=2×10×32   m=45  m.如果不考虑空气
阻力,可算出悬崖高         45 m,实际上由于存在空气阻力,加速度比重力加速度小,
所以实际高度比计算值小.


    [合作探讨]
    探讨  1:匀变速直线运动的基本规律对于自由落体运动是否适用?
    【提示】 适用,自由落体运动是初速度为                   0,加速度为      g 的匀加速直线
运动,匀变速直线运动的基本规律都能适用.

    探讨  2:月球表面没有空气,在月球表面附近自由下落的物体的运动规律
是否与地球上的自由落体运动规律相似?
    【提示】 在月球表面附近自由下落的物体也是自由落体运动,它的运动
规律与地球上的自由落体运动规律完全相同,但两者的重力加速度不同.

    [核心点击]
    1.基本规律

    (1)速度公式:vt=gt
                   1       vt
    (2)位移公式:h=2gt2,h=      2 t
    2.重要推论
               中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

           t vt  gt
    (1)-=v2=  2 = 2 .
      v
    (2)Δh=gT 2.
    3.关于自由落体运动的几个比例关系式
    (1)第 1    s 末,第  2     s 末,第   3    s 末,…第    n    s 末速度之比为

v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.
    (2)前 1   s 内,前  2    s 内,前   3   s 内,…,前     n   s 内的位移之比为

                                2
h1∶h2∶h3∶…∶hn=1∶4∶9∶…∶n          .

    (3)连续相等时间内的位移之比为            hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN=

1∶3∶5∶…∶(2n-1).
                                                        2       3   2
    (4)连续相等位移上所用时间之比为             t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(      -1)∶(   -  )

∶…∶(   n-  n-1).


           从离地面     500 m 的空中自由落下一个小球,g            取  10 m/s2,求小球:
                                                                      
                                                 【导学号:96332025】
    (1)经过多长时间落到地面;
    (2)自开始下落计时,在第         1 s 内的位移和最后       1 s 内的位移为多少;
    (3)下落时间为总时间的一半时的位移.
                     1
    【解析】 (1)由     h=2gt 2,得落地时间

       2h   2 × 500
    t= g =   10   s=10 s.
    (2)第 1 s 内的位移

       1    1
                    2
    h1=2gt21=2×10×1   m=5 m
    因为从开始运动起前         9 s 内的位移为

       1    1
                    2
    h9=2gt29=2×10×9   m=405 m
    所以最后    1 s 内的位移为

    h′1=h-h9=500 m-405 m=95 m.
                中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

     (3)下落一半时间即      t′=5 s,

                 1      1
                     2
     其位移为    h5=2gt′  =2×10×25 m=125 m.
     【答案】 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m
     [迁移  4] 下列关于重力加速度          g 的说法中,不正确的是(  )
                                                  【导学号:96332026】
     A.重力加速度      g 是标量,只有大小没有方向,通常计算中取                   g=9.8 m/s2
     B.在地面上不同的地方,重力加速度                g 的大小不同,但它们相差不是很
大

     C.在地球表面同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度                           g 都相同
     D.在地球表面的同一地方,离地面高度越大重力加速度                        g 值越小
     【解析】 重力加速度是矢量,方向竖直向下,在地球的表面,不同的地
 方重力加速度      g 的大小略有不同,但都在           9.8 m/s2 左右.在地球表面同一地点,
 g 的值都相同,但随着高度的增大,g               的值逐渐减小.

     【答案】 A
     [迁移  5] 某同学为估测一教学楼的总高度,在楼顶将一直径为                        2  cm 的钢
球由静止释放,测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为                              0.001 s,由
此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力,重力加速度                         g 取 10 m/s2)(  )
     A.10 m                        B.20 m
     C.30 m                        D.40 m
                                                        1
     【解析】 钢球的直径为           2 cm,即   0.02 m,曝光时间为0.001      s,所以过光
                           x   0.02
 电门的平均速度的大小为:v=t=0.001             m/s=20  m/s,由于时间极短,故瞬时速
                             -           1
                              v
 度近似为    20 m/s,自由下落时      t= g ,楼高   h=2gt2=20 m.故   B 正确.
     【答案】 B


                          自由落体运动的处理技巧
     1.自由落体运动是匀变速直线运动的特例,分析匀变速直线运动的各种方
 法对于自由落体运动仍然适用.
                中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

     2.自由落体运动的中间一段过程的分析方法.
     (1)自由落体运动法:从物体开始下落开始研究,物体做自由落体运动,如
 求物体下落后第       4 s 内的位移,可以用自由落体前             4 s 的位移与前    3 s 的位移之
 差求得.

     (2)匀加速直线运动法:如求物体下落后第                4  s 内的位移,可以先根据          v0=

                                     1

 gt1 求出第  4 s 的初速度,再利用       h=v0t2+2gt2求出相应的位移.


                                  重  力  加  速  度  的  测  量


     探讨:利用打点计时器测量重力加速度时,选用密度较大的重锤,这样做
 的目的是什么?
     【提示】 重锤重而体积小,下落时所受空气阻力可以忽略,它的运动可
 以近似看做自由落体运动.

     [核心点击]
     1.打点计时器法
     (1)按如图  1­7­2 所示连接好实验装置,让重锤做自由落体运动,与重锤相
连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹.


                                  图 1­7­2

                                                           2
     (2)对纸带上计数点间的距离          h 进行测量,利用       hn-hn-1=gT     求出重力加
 速度的大小.

     2.频闪照相法
     (1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次,利用频闪照相机的这一特点
                中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

 可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置.


                                  图 1­7­3
                                                         Δh
     (2)根据匀变速运动的推论         Δh=gT    2 可求出重力加速度       g=T 2.也可以根据
  t    x                                    v-v0
 v2=v=t,求出物体在某两个时刻的速度,由                  g=  t  ,也可求出重力加速度          g.
     3.滴水法
     如图  1­7­4 所示,让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节
水龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水
正好从水龙头口开始下落,并且能依次持续下去.用刻度尺测出水龙头口距盘

面的高度     h,再测出每滴水下落的时间            T,其方法是:当听到某一滴水滴落在盘
上的同时,开启秒表开始计时,之后每落下一滴水依次数                          1、2、3…,当数到
                                                                 t
n 时按下秒表停止计时,读出秒表时间                t,则每一滴水滴下落的时间为              T=n,由
    1         2h  2n2h
 h=2gT 2 得 g=T 2= t 2 .


                                  图 1­7­4
            1
     由于  h=2gT  2,则  h∝T  2,因此先画出      h­T 2 图像,利用图线的斜率来求重
 力加速度更准确.


            图  1­7­5 中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度
g 的装置示意图,已知该打点计时器的打点频率为                     50 Hz.
                中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

                                                  【导学号:96332027】


                  甲        乙        丙
                                  图 1­7­5

     (1)甲、乙两图相比较,哪个图所示的装置更合理?
     (2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带,
 其中打出的第一个点标为           1,后面依次打下的一系列点迹分别标为                  2、3、4、

 5…经测量,第      15 至第  17 点间的距离为      11.70   cm,第   1 至第  16 点间距离为
 43.88 cm,则打下第      16 个点时,重物下落的速度大小为________m/s,测出的
重力加速度值为        g=________ m/s2.(要求保留三位有效数字)
     【解析】 (1)甲图释放时更稳定,既能更有效地减小摩擦力;又能保证释
 放时初速度的大小为零,所以甲图更合理.

                                                          x

     (2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以                      v16=2T=2.93 m/s
                     1
                        2
     又根据   v16=gt h=2gt
     可得  g=9.78 m/s2.

     【答案】 (1)甲图 (2)2.93 9.78±0.02
     [迁移  6] 如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片,
符合实际的是(  )


                   A     B     C     D
     【解析】 因频闪拍摄的频率是固定的,因此,小球做自由落体运动,越
 向下运动,相邻小球之间的距离越大,故                  D 正确.
                中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

     【答案】 D
     [迁移  7] (多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中:让水龙头的水
一滴一滴地滴在其正下方的盘子里,调整水龙头,让前一滴水滴到盘子而听到

声音时,后一滴恰好离开水龙头.从第                  1 次听到水击盘声时开始数“1”并开始
计时,数到“n”时听到水击盘声的总时间为                    T,用刻度尺量出水龙头到盘子的
高度差为     h,即可算出重力加速度.则                 (  )
                                                  【导学号:96332028】
                                        T
     A.每一滴水从水龙头落到盘子的时间为n
                                         T
     B.每一滴水从水龙头落到盘子的时间为n-1
                            2n2h
     C.重力加速度的计算式为           T 2
                            2 n-1 2h
     D.重力加速度的计算式为              T 2
     【解析】 从第       1 次听到水击盘声开始计数为“1”,当数到“n”时,共
 经历了   n-1  个水滴下落的时间,故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为                          t=

  T                        1              2 n-1 2h
 n-1,A  错误,B    正确;由    h=2gt 2,可得:g=        T 2  ,C  错误,D    正确.
     【答案】 BD


                      利用纸带求重力加速度的三种方法

                                                                   Δx
     1.逐差法:依据相等时间间隔内的位移差为定值,即                       Δx=gT 2,则   g=T 2.
                                 1            2x
     2.平均值法:依据位移公式            x=2gt   2,得  g=t 2,并多次测量      x、t,求多
 个 g 值,再取平均值.

                      xn+1+xn

     3.图像法:用      vn=   2T   ,求各打点时刻的瞬时速度,画出                v­t 图像,
 由图像斜率求      g 值.
10积分下载