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鲁教版物理选修3-2 同步教学课件:课时3.2 交变电流是怎样产生的

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物理–选修3-2


                           课时                                                     3.2                                                          交变电流是怎样产生的 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
                                       1.认识交流发电机,了解交流发电机的结构。 
                                       2.理解交变电流产生的原理,知道中性面的概念。 

                                       3.物理–选修3-2         能用数学表达式和图象描述交变电流的变化规律,知道最大
值、有效值和瞬时值之间的关系。 
                                       4.理解交变电流的变化规律,能在具体问题中应用交变电流的
变化规律解决实际问题。 
              重点难点物理–选修3-2                 :交流电的产生原理,正弦交变电流的变化规律。 
              教学建议:通过观察图片、查阅资料,了解交流发电机的主要构
造及两种交流发电机的模型;分析线圈在匀强磁场中匀速转动时线
圈中感应电流方向的变化;根据导体切割磁感线时产生感应电流大
小的分析,导出交变电流的函数表达式,并能描绘其图象。 
                            物理–选修3-2


                        导入新课:用手摇发电机发电,慢慢转动时小灯泡出现闪亮,加
快转动速度小灯泡不再出现一闪一闪的现象,也更亮了。你知道这里
面的原理吗? 
物理–选修3-2


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
                                         1.交流发电机 
                                       (1)主要构造:交流发电机主要由①线圈(电枢)和②磁极两部分
组成。 
                                       (2)分类:a.旋转电枢式发电机:转子为③线圈(电枢),定子为④
                                             物理–选修3-2
磁极,这种发电机的输出电压一般在                                                                                                                                                                                                                                                                                                500 V                                                以下,输出功率较小;b.
旋转磁极式发电机:转子为⑤磁极,定子为⑥线圈(电枢),这种发电
机能够提供几千到几万伏的电压,输出功率较大。 
                                       2.交变电流的产生原理 
                                       (1)线圈在匀强磁场中绕⑦垂直于磁感应强度方向的轴匀速转
动则产生正弦式交流电。 
                                       (2)中性面:当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时,各边
都不切割磁感线,线圈磁通量⑧最大,磁通量的变化率为⑨0                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   ,线圈
中感应电流为⑩物理–选修3-2                                                                                                                        0                            ,这个特定位置叫作中性面。线圈每次经过该面
感应电流方向均发生改变,所以在线圈转动                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      1              周的时间内感应电流
方向改变                                                                                                 2                            次。  
                                       3.交变电流的变化规律 
                                       (1)取线圈转至中性面时为零时刻,产生的正弦交变电流为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          i,设

线圈转动的角速度为ω,电动势、电流、电压的最大值分别为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           Em、Im、

Um,则电动势的瞬时值                                                                                                                                                                            e=                                         Emsin ωt;电流的瞬时值                                                                                                                                                                                                     i=                                        Imsin ω

t;电压的瞬时值                                                                                                                                    u=                                         Umsin ωt。  


                                       (物理–2选修3-2         )若从中性面开始转动,产生的感应电动势图象为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      正弦函

数曲线;从线圈平面与磁感线平行位置开始转动,产生图象则为
余弦函数曲线。 
物理–选修3-2
  物理–选修3-2


                                                                                                                                                                                                                      
1.发电机的转子一定是线圈吗? 
             物理–选修3-2


解答:转子可能是线圈,也可能是磁极。 
             物理–选修3-2


2.发电机转动一圈过程中通过中性面位置有几个时刻? 
             物理–选修3-2


解答:两个时刻。 
             物理–选修3-2


3.圆周运动中角速度与周期、频率是什么关系? 
       物理–选修3-2


解答:ω=2𝜋=2πf。 
                                                                                                          𝑇
                                          物理–选修3-2


                                    4.从与中性面垂直的位置开始计时,交流电的电压输出的波形
是怎样的曲线? 
             物理–选修3-2


解答:余弦曲线。 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
                                       1.(多选)矩形线圈的匝数为                                                                                                                                                                                                                              50                      匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场
的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示,下
列结论正确的是(  )。 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                       A.在                                        t=0.1 s                                                                 和                       t=0.3 s                                                                 时,电动势最大 
                                       B.物理–选修3-2         在                       t=0.2 s                                                                 和                       t=0.4 s                                                                 时,电动势改变方向 
                                       C.电动势的最大值是                                                                                                                                                                        157 V 
                                       D.在                                        t=0.4 s                                                                 时,磁通量变化率最大,其值为                                                                                                                                                                                                                                                 3.14 Wb/s 
      物理–选修3-2


【答案】CD 
                                       2.处在匀强磁场中的矩形线圈                                                                                                                                                                                                                                                 abcd,以恒定的角速度绕                                                                                                                                                                                                 ab                      边转
动,磁场方向平行于纸面并与                                                                                                                                                                                                                                         ab                      垂直。在                                                                        t=0                               时刻,线圈平面与纸面
重合(如图甲所示),线圈的                                                                                                                                                                                                                      cd                      边离开纸面向外运动。若规定由                                                                                                                                                                                                                                                                   a→b
→c→d→a                                                                                      方向的感应电流为正,则图乙中能反映线圈中感应电流                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 I
随时间                                                            t             变化的图线是(  )。 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    


                                             物理–选修3-2

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
      物理–选修3-2


【答案】C 
                                       3.如图所示,面积均为                                                                                                                                                                                 S             的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀
强磁场                                                            B             中以角速度ω匀速转动,能产生正弦交变电动势                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          e=BSωsin 
ωt                                的图是(  )。 


                                             物理–选修3-2


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 
      物理–选修3-2


【答案】A 
                                       4.如图所示,匀强磁场                                                                                                                                                                                 B=0.1 T,所用矩形线圈的匝数                                                                                                                                                                                                                                             N=100,边
长                       ab=0.2 m,bc=0.5 m,以角速度ω=100π rad/s
绕                       OO'轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始
计时,试求: 
                                             物理–选修3-2
                                       (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 
                                       (2)由                                                  t=0                               至                       t=𝑇过程中的平均电动势的大小。 
                                                                                                                                                                           4
                                       (3)该交变电流的电动势有效值是多少? 
                  物理–选修3-2

                【答案】(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式                                                                                                                                           e=Emsin ω
t=314sin 100πt(V) 
                (2)由                 t=0           至        t=𝑇过程中的平均电动势的大小为                                                                                                  200 V 
                                                                    4
                (3)该交变电流的电动势有效值是                                                                                                   222 V 
物理–选修3-2


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                    
            物理–选修3-2 主题         1:交变电流产生的原理 
          阅读教材中交流发电机的发电过程分析图,矩形线圈在磁场中
绕垂直于磁场的轴匀速转动时,ab、cd                                                                      边切割磁感线,线圈中则产生
感应电动势。 
                                       分析(a)、(b)、(c)、(d)四个图中感应电流的方向、大小情况,
回答下列问题: 
                                       (1)交变电流的周期与线圈转动的周期有什么关系? 
                                       (2)线圈转轴与磁感线的方向有什么关系? 

                                       (物理–3选修3-2         )线圈转到什么位置时没有感应电流?此位置磁通量大小如何?
磁通量的变化率如何? 
                                       (4)线圈转到哪个位置时感应电流最大?此位置磁通量大小如何?
磁通量的变化率如何? 
          解答:(1)交变电流的周期与线圈转动的周期相等。 
          (2)转轴               OO'位置与磁感线方向垂直。 

          (物理–3选修3-2 )当线圈转到图(a)和(c)位置(即中性面)时没有感应电流。此
时磁通量Φ最大,但磁通量的变化率𝛥𝛷=0。 
                                                                                   𝛥𝑡
          (4)当线圈到达图(b)和(d)所示的位置(即线圈平面与磁感线方
向平行)时,感应电流最大。此时磁通量Φ=0,但磁通量的变化率最大。 
                                          物理–选修3-2


                                    知识链接:线圈通过中性面时,线圈的磁通量最大,线圈无感应
电流,电流方向将发生改变。 
                                                                         主题                                         2:正弦交变电流的变化规律 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      
                                       如图所示,已知面积为                                                                                                                                                                                  S             的单匝线框                                                                                                abcd                                       在磁感应强度为                                                                                                                                     B             方
                                             物理–选修3-2
向竖直向下的匀强磁场中绕中心轴转动,线框从中性面开始转动,角
速度为ω,根据法拉第电磁感应定律推导一下线框感应电动势                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        e              随
时间变化的表达式。 
          解答:设线圈从中性面起经时间                                                            t   转过角度θ,则θ=ωt,此时
两边          ab、cd          速度方向与磁感线方向的夹角分别为ωt                                                                              和     180°-ωt,

如图所示物理–选修3-2         ,它们产生的感应电动势同向相加,整个线圈中的感应电动
势: 

          e=BLabvsin ωt+BLcdvsin (180°-ωt)=2BLabvsin ωt 

                                      𝐿𝑎𝑑
          因为          v=ω·                   代入上式中得                            e=BSωsin ωt=Emsin ωt。 
                                         2
                                          物理–选修3-2


                                    知识链接:从线圈平面经过中性面时开始计时,所产生的交变电
动势和交变电流都按正弦规律变化。 
                                                                                            主题                                          3:正弦式交流电的图象及应用 
                                       (1)若线圈从中性面开始计时,交变电流的图象是怎样的?若线
圈从与磁感线平行的位置开始计时,图象又是怎样的? 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         
                                       (2)图示是一个正弦交流电的电流随时间变化的图象。根据图象
确定:物理– 选修3-2
                                       ①电流的最大值、周期。 
                    ②交变电流值的有效值、频率、线圈转动的角速度。 
                                       解答:(1)因为从中性面开始计时,瞬时值表达式                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        e=Emsin ωt,
所以其图象为正弦函数曲线;若线圈从与磁感线平行的位置计时,瞬

时值表达式                                                                                                 e=Emcos ωt,图象为余弦函数。 
                                       (2)①从图象中可以直接看出,电流的最大值为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               10 A,周期为                                                                                                  0.2 
                                             物理–选修3-2
s。 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             𝐼
                                       ②根据正弦交流电的特点可知,有效值                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 I=                       𝑚          =5 2 A=7.07 A 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             2
                                       正弦交流电的频率为                                                                                                                                                                         5 Hz,角速度ω=2πf=10π rad/s。 
             物理–选修3-2


知识链接:交流电的周期、频率取决于线圈转动的周期、频率。 
物理–选修3-2


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
                                       1.(多选)矩形线框垂直于匀强磁场且绕位于线框平面的轴匀速
转动时产生交变电流,下列说法正确的是(  )。 
                                       A.当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大 
                                       B.当穿过线框的磁通量为零时,线框中感应电动势为零 
                                             物理–选修3-2
                                       C.每当线框掠过中性面时,感应电动势和感应电流的方向就改
变一次 
                                       D.线框经过中性面时各边切割磁感线的感应电动势为零 
           【解析】当线框位于中性面时,属于完全不切割,线框中感应电
动势为零,A                        项错误,D                    项正确;当穿过线框的磁通量为零时,线框中
             物理–选修3-2
平面与磁场平行,线圈两边垂直切割磁感线,感应电动势最大,B                                                                                                                                  项错
误;每当线框掠过中性面时,感应电动势为零,感应电动势和感应电
流方向就改变一次,C                                            项正确。 
           【答案】CD 
                                       2.(多选)如图所示,观察电流表的指针,可以判定(  )。 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                       A.指针随着线圈转动而摆动,并且线圈每转一周,指针左右摆动
一次 
                                       B.当线圈平面转到跟磁感线垂直的位置时,电流表的指针偏转
最大 
                                       C.物理–选修3-2         当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时,电流表的指针偏转
最大 
                                       D.感应电动势和感应电流是周期性变化的 
                     物理–选修3-2

                  【解析】线圈在匀强磁场中转动时,一周内电流方向改变两次,
在中性面感应电流为                                                                         0,当线圈与磁场方向平行时感应电流最大。A、
C、D                 三项均正确。 
                  【答案】ACD 
                                       3.(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,所产生的交变电流
的图象如图所示,下列说法中正确的是(  )。 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

                                       A.在                                        t1               时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 
                                             物理–选修3-2

                                       B.在                                        t2               时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 

                                       C.在                                        t3               时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 

                                       D.在                                        t4               时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 
                                       【解析】从图中可知,t1                                                                                                                                                                                           时刻线圈中感应电动势达到峰值,即磁
通量变化率达到峰值,而磁通量最小,为零,线圈平面与磁感线平行。

t2                  时刻感应电动势等于零,磁通量变化率为零,线圈处于中性面位置,

磁通量达到峰值。t3                                                                                                                                                              时刻感应电动势达到峰值,线圈中的磁通量变化

率达到峰值。物理–选修3-2                                                                                                      t4               时刻感应电动势等于零,磁通量变化率为零。B、C
两项正确。本题把交变电流的图象和表达式、磁通量、磁通量的变
化率等概念有机结合起来了。 
                                       【答案】BC 
                                       4.在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速
转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则(  )。 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
                                       A.t=0.005 s                                                                                                    时线框的磁通量变化率为零 
                                       B.t=0.01物理–选修3-2                                                              s                      时线框平面与中性面重合 
                                       C.线框产生的交变电动势有效值为                                                                                                                                                                                                                                                                                     311 V 
                                       D.线框产生的交变电动势频率为                                                                                                                                                                                                                                                                   100 Hz 
                                                          【解析】由图乙可知,该交变电动势瞬时值的表达式为
e=311sin 100πt。当                                                                                                                                                                            t=0.005 s                                                                                  时,瞬时值                                                                                      e=311 V,此时磁通量变
化率最大,A                                                                                                项错误;同理当                                                                                                                          t=0.01 s                                                                          时,e=0 V,此时线框处于中性
面位置,磁通量最大,磁通量的变化率为零,B                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              项正确;对于正弦交变
                                                                                                                                       𝐸
电流其有效值为物理–选修3-2                                                                                                                                𝑚𝑎𝑥                     ,题给电动势的有效值为 200 V,C                                                                                                                                                                                                                                                                         项错误;交变
                                                                                                                                                 2
电流的频率为                                                                                                                   f=1=50 Hz,D                                                                                                   项错误。 
                                                                                                                                            𝑇
                                       【答案】B 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

                                                                                                             拓展一:交变电流的变化规律 
                                       1.(多选)有一个小型发电机,机内的矩形线圈在匀强磁场中,以
恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈的感应电动势
随时间的变化规律如图所示,已知线圈的电阻为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          1 Ω,由此可知发电
机(  )。 


                                             物理–选修3-2

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     
           A.交流电的电动势的有效值为 2 V,最大值为                                                                                            1 V 
                                                                                         2
             物理–选修3-2
           B.将线圈接在电阻                                        R=1 Ω两端,交变电流的有效值为 2 A 
                                                                                                                                                  4
           C. 将线圈接在电阻                                          R=1 Ω两端,交变电流的有效值为                                                                     1 A 
           D.将线圈接在电阻                                        R=1 Ω两端,电路中电流的瞬时值表达式为
i=0.5sin 100πt (A) 
           【解析】交流电动势的最大值为                                                                  1 V,根据正弦交流电有效值与
最大值之间的关系,有效值                                                      E=𝐸𝑚     = 2 V,A              项正确。将线圈接在电阻
                                                                         2        2
R=1 Ω两端,交变电流的有效值                                                             I=      𝐸    = 2 A,B              项正确,C                  项错误。由
                                                                                   𝑅+𝑟       4
图象可知交流电的周期                                                T=2×10-2 s,线圈转动的角速度ω=2𝜋=100π,
             物理–选修3-2                                                                                                                           𝑇

电路中电流的最大值                                           Im=0.5 A,故电流的瞬时值表达式                                                             i=0.5sin 100
πt (A),D                  项正确。 
           【答案】ABD 
                     物理–选修3-2

                  【点拨】交变电流的图象是交流电考查的热点。从图象可以直
接读出最大值和周期,可以写出交流电的瞬时值表达式,可以间接求
出有效值等。写瞬时值表达式时,一定要结合交变电流产生过程示意
图,搞清正、余弦表达式所对应的初始时刻线圈位置。 
                                                                      拓展二:理解交                                                                                                                      变电流                                                       的                  四个值 
                                       2.如图所                                                                        示,交                                             流发电                                                       机                  的矩形                                                       线                  圈                       abc d
中,ab=cd =50 cm,bc=ad =3 0 cm,匝数                                                                                                                                                                                                                                                                                 n=10 0,线圈                                                                                       电
阻                       r=0.2 Ω,外                                                                                                 电阻                                          R= 4. 8 Ω。线                                                                                                        圈在磁                                                       感应强                                                       度
B=0.05 T 的匀                                                                                                               强磁场                                                       中                  绕垂直                                                       于                  磁场的                                                       转轴                                         O O'匀
速转动,角速度                                                                                                                      ω=100π rad/s。 
                                       (1)求产                                                              生的感                                                       应电动                                                       势                  的最大                                                       值                  。 

                                             物理–选修3-2
                                       (2)若从                                                              图示位                                                       置开始                                                       计                  时,写出                                                               感应电                                                       流随时
间变化                                                       的                  函数表                                                       达式。 
                                       (3)交流                                                              电压表                                                       和交变                                                       电                  流表的                                                       示                  数各为                                                      多少? 
              (物理–4选修3-2 )此发电机的功率为多少? 
              (5)从图示位置起,转过                                                             90°的过程中,平均电动势多大?通过线
框截面的电荷量多大? 
              (6)从图示位置起,转过                                                             90°过程中,外力做了多少功?线框上产
生的焦耳热为多少? 
          【解析】(1)设                             ab=l1,bc=l2,则交流电动势的最大值: Em=nBl1l2
ω=235.5 V。 

                                                                                                                             𝐸𝑚
           (2)根据闭合电路的欧姆定律,电流的最大值:Im=                                                                                                =47.1 A 
                                                                                                                            𝑅+𝑟
          在图示位置时,电流有最大值,则电流的瞬时值表达式: 

          i=Imcos ωt,代入数值得:i=47.1cos 100πt (A)。 
            物理–选修3-2                                      2
          (3)电流的有效值                                 I=        Im=33.3 A 
                                                          2
          路端电压的有效值                                     U=IR=160 V 
          即电压表的示数为                                     160 V,电流表的示数为                                          33.3 A。 
                                                         2
          (4)电动势的有效值                               E=       Em=166.5 V 
                                                         2
           则发电机的功率                             P=IE=5544 W。 

                                                   𝛥𝛷      𝐵𝑆-0        𝐵𝑙 𝑙
           (5)平均电动势𝐸=n                                 =n            =n      1   2 =150 V 
                                                    𝛥𝑡        𝜋            𝜋
                                                                2            2𝜔
                                                                𝜔
          通过线框截面的电荷
                          𝐸          𝛥𝛷        1           𝛥𝛷       𝐵𝑙 𝑙
量:q=𝐼·t=                      t=n         ·          t=n           =n       1  2=0.15 C。 
                        𝑅+𝑟         𝛥𝑡     𝑅+𝑟         𝑅+𝑟        𝑅+𝑟
          (6)外力通过克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能。所
                                     𝜋
                                     2

以     W=E物理–选修3-2 电=IEt=IE(             )=27.7 J 
                                     𝜔
                                                                           𝜋
          线框上产生焦耳热:Q=I2rt=I2r(                                             2  )=1.11 J。 
                                                                          𝜔
      物理–选修3-2


【答案】(1)235.5 V                                                                                                                                                                        (2) i=47.1cos 100πt A                                                                                                                                                                                                     (3)160 V 
33.3 A                                                                   (4)5544 W                                                                                           (5)150 V                                                                                   0.15 C                                                                   (6)27.7 J                                                                                           1.11 J 
                     物理–选修3-2

                  【点拨】本题涉及交变电流的最大值、瞬时值、有效值及平均
值,解题时要注意不要混淆概念,要选择好相应的公式。电表上的示
数应是外电路的电压和电流的有效值,功率、功及能的计算也要用有
效值。平均值仅用于计算通过截面的电荷量。 
物理–选修3-2


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  


物理–选修3-2

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
物理–选修3-2


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                     
            1.在匀强磁场中有一矩形导线框,以相同的角速度按图甲、乙、

丙、丁所示的固定转轴旋转,用                                                               I1、I2、I3、I4                        表示四种情况下线框
中产生的感应电流的最大值,则(  )。 


                                                                                                                                              

           A.I1=I2=I3=I4 


             物理–选修3-2
           B.I2>I1>I3>I4 

           C.I1>I2>I3>I4 

           D.I1=I2=I3>I4 
                     物理–选修3-2


                  【解析】由                                         Em=nBSω可知感应电动势的最大值与转轴的位置无
关,故四种情况下的最大值相同,因此电流的最大值也相同,所以                                                                                                                                                                                                                         A
项正确,B、C、D                                                       三项错误。 
                  【答案】A 
          2.某线框在匀强磁场中绕                                            OO' 轴匀速转动(由上向下看是逆时
针方向),当转到如图所示的位置时,穿过线框的磁通量和线框中感
应电动势大小的变化情况分别是(  )。 
          A.物理–选修3-2 磁通量和感应电动势都在增大 
          B.磁通量和感应电动势都在减小 
          C.磁通量在减小,感应电动势在增大 
          D.磁通量在增大,感应电动势在减小 
                     物理–选修3-2

                  【解析】线圈从与磁感线平行的位置计时,电动势的表达式

e=Emcos θ,Φ=Φmsin θ,图示位置θ正在增大,所以磁通量在增大,
感应电动势在减小。 
                  【答案】D 
                物理–选修3-2
              3.(多选)线圈在匀强磁场中转动时的电动势                                                                                                                    e=Emsin ωt,如果
要使感应电动势的最大值增加                                                                                 1     倍,可采取的方法是(其他物理量不
变)(  )。 
              A.线圈面积增加                                            1    倍   B.线圈匝数增加                                                                    1    倍 
              C.角速度增加                                      1    倍 D.磁感应强度增加                                                          2     倍 
      物理–选修3-2


【解析】感应电动势的最大值                                                                                                                                                                                                                                    Em=NBSω。 
【答案】ABC 
                     物理–选修3-2


                  4.某交流电动势的瞬时值                                                                                       e=Emsin ωt,若将其转动角速度变为
2ω,其他条件不变,则其电动势的瞬时值为(  )。 

                  A.Emsin 2ωt                                               B.Emsin ωt 

                  C.2Emsin ωt                                               D.2Emsin 2ωt 
      物理–选修3-2


【解析】由                                                                                           Em=NBSω知,电动势的最大值变为原来的                                                                                                                                                                                                                                                                                                         2             倍。 
【答案】D 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                       5.(多选)一单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动
时,穿过线圈的磁通量Φ随时间                                                                                                                                                                                                                                                           t             变化的关系如图所示,则(  )。 
                                       A.t=0 时,线圈中感应电动势最大 
                                             物理–选修3-2
                                       B.t=1 s                                                                 时,线圈中感应电动势最大 
                                       C.t=2 s                                                                 时,线圈中感应电动势为零 
                                       D.在                                        0~2 s                                                的时间内,线圈中感应电动势的平均值为零 
                     物理–选修3-2

                  【解析】磁通量为零时,感应电动势最大;磁通量最大时,感应电
动势为零,A                                         项错误,B、C                                           两项正确。由于在                                                                 0~2 s                 的时间内,磁通量
的变化不为零,故平均感应电动势不为零。 
                  【答案】BC 
                                       6.如图所                                                                        示,图线                                                                    a              是                  线                  圈在匀                                                       强                  磁场中                                                       匀速转                                                      动                  时产生                                                       的                  正
弦式交                                                       变                  电流的                                                       图象,当                                                               调整线                                                       圈                  转速后,所产                                                                                                    生                  的正弦                                                       式                  交变电                                                       流
的图象                                                       如                  图线                                          b             所示。以                                                                         下关于                                                       这                  两个
正弦式                                                       交                  变电流                                                       的说法                                                       中                  正确的                                                       是
(  )。 
                                       A.线圈先                                                                        后两次                                                       转速之                                                      比                  为                        1∶2 
                                       B.交变电                                                                        流                       a             的                   电压瞬                                                      时                  值

u=10sin物理–选修3-2                                                       0.4πt(V) 
                                       C.交变电                                                                        流                       b             的                   电压最                                                      大                  值为20 V 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                     3
                                       D.在图中                                                                             t=0                              时                   刻穿过                                                      线                  圈的磁                                                       通                  量为零 
          【解析】产生的正弦式交变电流的周期之比为                                                                                         2∶3,线圈先后
两次转速之比为                               3∶2,A             项错误;交变电流                                 a    的周期为                  0.4 s,交变电

流     a   的电压瞬时值物理–选修3-2                    u=10sin 5πt(V),B                             项错误;由最大值                                  Um=nBSω可
知,二者最大值之比为                                          3∶2,交流电                       b   的电压最大值为20 V,C                                         项正确;
                                                                                                                             3
在图中              t=0      时刻感应电动势为零,穿过线圈的磁通量最大,D                                                                                         项错误。 
          【答案】C 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
                                       7.(多选)一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转

轴匀速转动,在转动过程中,通过线圈的最大磁通量为Φm,最大感应

电动势为                                                                              Em,下列说法正确的是(  )。 
                                       A.当磁通量为零时,感应电动势也为零 

                                       B.物理–选修3-2         当磁通量减小时,感应电动势在增大 

                                       C.当磁通量等于                                                                                                                                   0.5Φm                                                   时,感应电动势等于                                                                                                                                                               0.5Em 
                                       D.角速度ω=𝐸𝑚                                                                                                                      
                                                                                                                                                 𝛷𝑚
                                                                                     𝐸𝑚
          【解析】因为                        Em=BSω=Φmω,则ω=                                     ,D    项正确。设从中性面开
                                                                                     𝛷𝑚

始,线圈转过角度θ=ωt                                          时,磁通量等于Φ=Φmcos ωt,电动势
                                                                                                𝜋          3
            物理–选修3-2                                                                                       
e=Emsin ωt,当                       0.5Φm =Φmcos ωt                             时,ωt=              ,e=         Em,C      项错误。当
                                                                                                3          2
磁通量减小时,感应电动势在增大,当磁通量为零时,感应电动势最
大,B         项正确,A                项错误。 
          【答案】BD 
                                       8.正弦交变电源与电阻                                                                                                                                                                                          R、交流电压表按图甲所示的方式连
接,R=10 Ω,交流电压表的示数是                                                                                                                                                                                                                                                                          10 V,图乙是交变电源输出电压                                                                                                                                                                                                                                                         u
随时间                                                            t             变化的图象,则(  )。 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                       A.通过                                                           R             的电流                                                           iR               随时间                                                            t             变化的规律是                                                                                                                   iR= 2cos 100πt A 

                                             物理–选修3-2
                                       B.通过                                                           R             的电流                                                           iR               随时间                                                            t             变化的规律是                                                                                                                   iR= 2cos 50πt A 

                                       C.R                               两端的电压                                                                                                uR              随时间                                                            t             变化的规律是                                                                                                                   uR=5 2cos 100πt A 

                                       D.R                               两端的电压                                                                                                uR              随时间                                                            t             变化的规律是                                                                                                                   uR=5 2cos 50πt A 
             【解析】交流电压表测的是有效值                                                                                  U=10 V,电压的最大值
               物理–选修3-2
Um=10 2 V。由图象可得电阻                                                               R    两端交流电压的瞬时                                                  uR=10 2cos 100
                                                                                           𝑈     10
πt V,通过                           R   上的电流有效值                                        I=        =        A=1 A,则最大值                                       Im= 2 A,其
                                                                                           𝑅     10

瞬时值                  iR= 2cos 100πt A。 
             【答案】A 
                                       9.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律如图甲
所示。已知发电机线圈内阻为                                                                                                                                                                                                                                             5.0 Ω,现外接一只电阻为                                                                                                                                                                                                                    95.0 Ω的
灯泡,如图乙所示,则(  )。 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         
                                       A.电压表的示数为                                                                                                                                                      220 V 
                                       B.物理–选修3-2         电路中的电流方向每秒钟改变                                                                                                                                                                                                                                                  50                      次 
                                       C.灯泡实际消耗的功率为                                                                                                                                                                                                            484 W 
                                       D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            24.2 J 
           【解析】电压表示数为灯泡两端电压的有效值。由图象知电动
                                                                                                                                              𝑅𝐸
势的最大值                        Em=220 2 V,有效值                                   E=220 V,灯泡两端电压                                            U=            =209 
                                                                                                                                              𝑅+𝑟
V,A      项错误;由图象知                                    T=0.02 s,一个周期内电流方向变化两次,可知
                                                                                                                                              2           2
1 s       内电流方向变化                                 100       次,B          项错误;灯泡的实际功率                                                  P=𝑈       =209         
                                                                                                                                            𝑅        95
             物理–选修3-2
W=459.8 W,C                    项错误;电流的有效值                                             I=       𝐸   =2.2 A,发电机线圈内每秒
                                                                                            𝑅+𝑟
钟产生的焦耳热                                  Q=I2rt=2.22×5×1 J=24.2 J。 
           【答案】D 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
                                       10.如图所示,单匝矩形闭合导线框                                                                                                                                                                                                                                                                                    abcd                                        全部处于磁感应强度
为                       B              的水平匀强磁场中,线框面积为                                                                                                                                                                                                                                                           S,电阻为                                                                             R。线框绕与                                                                                                        cd                      边重
合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动,线框中感应电流的有效值
                                             物理–选修3-2
I=                                                                                               。线框从中性面开始转过𝜋的过程中,通过导线横截面
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        2
的电荷量                                                                              q=                                                                                              。  
                         物理–选修3-2

                                                                                                                                                                                                                                                                                   𝐸𝑚
                     【解析】电动势的最大值                                                                                                                Em=BSω,电动势的有效值                                                                                                          E=                    ,电流
                                                                                                                                                                                                                                                                                     2
                                                         𝐸              2𝐵𝑆𝜔                                                         𝐸                          𝛥𝛷                               𝛥𝛷             𝐵𝑆
的有效值                                          I=              =                               ,q=𝐼Δt=                                        Δt=                                 Δt=                              =              。 
                                                         𝑅                 2𝑅                                                          𝑅                         𝑅𝛥𝑡                                 𝑅              𝑅
                     【答案】 2𝐵𝑆𝜔                                                                     𝐵𝑆 
                                                                         2𝑅                            𝑅
           11.如图所示,矩形线圈面积为                                                             S,匝数为                    N,其电阻阻值为                                 r,在
磁感应强度为                              B   的匀强磁场中绕                                   OO'轴以角
             物理–选修3-2
速度ω匀速转动,外电阻阻值为                                                                 R。当线圈由
图示位置转过                              60°的过程中,问: 
           (1)电阻                 R   上产生的焦耳热是多少? 
           (2)通过电阻                          R   的电荷量又是多少? 
          【解析】(1)电动势的峰值                                                    Em=NBSω 
          有效值               E=𝐸𝑚     = 2𝑁𝐵𝑆𝜔         
                                   2             2
          故电流的有效值                                 I=      𝐸   = 2𝑁𝐵𝑆𝜔         
                                                       𝑅+𝑟       2(𝑅+𝑟)
                                                                                  2    2   2
          电阻上产生的焦耳热                                          Q=I2Rt=𝑁              𝐵   𝑆  𝜔𝜋𝑅   。 
                                                                                  6(𝑅+𝑟)2
          (2)求电荷量,应该用平均值。平均感应电动势
−     𝑁𝛥𝛷     𝑁(𝐵𝑆𝑠𝑖𝑛   60°-0)
𝐸=            =                                 
        𝛥𝑡                  𝛥𝑡
            物理–选修3-2                   −
                       −               𝐸𝛥𝑡       𝑁𝛥𝛷                            3𝑁𝐵𝑆
          又      q=𝐼Δt=                        =              ,所以            q=                 。 
                                     (𝑅+𝑟)       (𝑅+𝑟)                         2(𝑅+𝑟)
                                              2    2    2
          【答案】(1) 𝑁                            𝐵   𝑆   𝜔𝜋𝑅        (2)       3𝑁𝐵𝑆      
                                               6(𝑅+𝑟)2                        2(𝑅+𝑟)
             物理–选修3-2                                                                                                    
           12.城市亮化或者每逢节日,同学们往往能看到许多霓虹灯发出
鲜艳绚丽的灯光,将城市装扮得异彩纷呈,赏心悦目。频率为                                                                                                                              50 Hz
的交变电流,其电压                                          u=120 2sin ωt (V),把它加在激发电压、熄灯
电压均为                    84 V        的霓虹灯的两端,求在半个周期内霓虹灯点亮的时间。 
             【解析】交变电压的周期                                                             T=0.02 s,电压的最大值                                                      Um=120 2 
V=168 V。为了便于求解,作交变电压的                                                                                        u-t        图象,如图所示。当电压
高于            84 V         时霓虹灯才发光,由图象易知,半个周期内灯管点亮的时间
                                                                   𝜋                         5𝜋                        1                        5
为Δt=t2-t1。因                                   2πft1=                  ,2πft2=                       得:t1=                      s,t2=                     s,则Δ
                                                                   6                            6                     600                       600
                         1
t=t2-t1=                       s。 
                      150


               物理–选修3-2

                                                                                                                                         
      物理–选修3-2


【答案】                                                                                 1                s 
                                                                             150
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