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2017-2018学年高中创新设计物理粤教版选修3-5学案:2-1 光电效应

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                            第二节 光 子

 [目标定位] 1.知道普朗克的能量子假说.2.知道爱因斯坦的光子说以及光子能量
的表达式.3.知道爱因斯坦的光电效应方程以及对光电效应规律的解释.

 一、能量量子假说

 1.假说内容:物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的,只能是                              hν 的整
 数倍.

 2.能量量子:hν      称为一个能量量子,其中           ν 是辐射频率,h      是一个常量,称为
 普朗克常量,h=6.63×10-34 J·s.
 3.假说的意义:能量量子假说能够非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的
 实验现象.

 4.量子化现象:在微观世界里,物理量的取值很多时候是不连续的,只能取一
 些分立值的现象.
 二、光子假说

 1.内容:光的能量不是连续的,而是一份一份的,每一份叫做一个光子,频率
 为 ν 的光的能量子为       hν.
 2.意义:利用光子假说可以完美地解释光电效应的各种特征.
 三、光电效应方程

 1.逸出功    W0:电子脱离离子的束缚而逸出表面,这个功称为金属的逸出功.
                     1

 2.光电效应方程:hν=2mvm2ax+W0.
     1

 其中2mvm2ax为光电子的最大初动能,W0            为金属的逸出功.
 想一想 怎样从能量守恒角度理解爱因斯坦光电效应方程?

 答案 爱因斯坦光电效应方程中的               hν 是入射光子的能量,逸出功            W0 是光子飞

 出金属表面消耗的能量,Ek           是光子的最大初动能,因此爱因斯坦光电效应方程
 符合能量的转化与守恒定律.
 四、光电效应的解释

 1.对极限频率的解释
 金属内部的一个电子一般只吸收一个光子的能量,如果光子的能量小于电子的
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逸出功,那么无论光的强度(光子数目)有多大,照射时间多长,金属内部的电
子都不能被激发而逃逸出来.因此光电效应的条件是光子的能量                            ε=hν 必须大
                            W0

于或至少等于逸出功         W0,即   ν≥  h ,而不同金属      W0 不同,因此不同金属的极
限频率也不相同.

2.对遏止电压与入射光的频率有关,而与入射光的强度无关的解释
                                        1

遏止电压对应光电子的最大初动能,即:eU0=2mvm2ax,对应爱因斯坦的光电效

应方程可得:hν=eU0+W0,可见,对某种金属而言,遏止电压只由频率决定,
与光的强弱无关.


预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中

                 问题  1
                 问题  2
                 问题  3

一、对光子概念的理解

1.光子不是光电子:光子指光在空间传播时的每一份能量,光子不带电;光电
子是金属表面受到光照射时发射出来的电子,其本质是电子,光子是光电效应
的因,光电子是果.

2.由光子的能量确定光电子的动能:光照射到金属表面时,光子的能量全部被
电子吸收,电子吸收了光子的能量,可能向各个方向运动,需克服原子核和其
他原子的阻碍而损失一部分能量,剩余部分为光电子的初动能;只有金属表面
的电子直接向外飞出时,需克服原子核的引力做功最小,具有的初动能最
大.光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能.

3.光子的能量与入射光的强度的关系:光子的能量即每个光子的能量,其值为
E=hν(ν 为光子的频率),其大小由光的频率决定.入射光的强度指单位时间内
照射到金属表面单位面积上的总能量,入射光的强度等于单位时间内光子能量
与入射光子数的乘积.

【例  1】 氦氖激光器发射波长为             6.328×10-7 m 的单色光,试计算这种光的一
                中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

 个光子的能量为多少?若该激光器的发光功率为                     18 mW,则每秒钟发射多少个
 光子?(h=6.63×10-34 J·s)
 答案 3.14×10-19 J 5.73×1016   个
 解析 根据爱因斯坦光子学说,
 光子能量    ε=hν,
 而 λν=c,

        hc 6.63 × 10-34 × 3 × 108
 所以  ε= λ =    6.328 × 10-7  J=3.14×10-19 J
 因为发光功率已知,
 所以  1 s 内发射的光子数为

    Pt 18 × 10-3 × 1
 n= ε = 3.14 × 10-19 个=5.73×1016 个

 借题发挥 光能量子         E=hν,光能是光子能量的整数倍,即                E 总=nε=nhν.
 普朗克量子化理论,认为电磁波的能量是量子化的、不连续的,总能量是能量

 子的整数倍,即       E 总=nε,其中    ε=hν,因此,只要知道电磁波的频率                ν 即可解
 答.光是一种电磁波,光能量子简称光子.其能量值是光能量的最小单位,ε=
 hν,其中   ν 为光的频率,通常结合          c=λν,确定    ε 的值.

 针对训练    1 对应于     3.4×10-19 J 的能量子,其电磁辐射的频率和波长各是多少?
(h=6.63×10-34 J·s)
 答案 5.13×1014 Hz 5.85×10-7 m
                          c
 解析 根据公式       ε=hν 和  ν=λ
      ε  3.4 × 10-19
 得 ν=h=6.63 × 10-34 Hz≈5.13×1014 Hz,
   c   3.0 × 108
 λ=ν=5.13 × 1014 m≈5.85×10-7 m.
 二、光电效应方程的理解与应用

 1.光电效应方程       Ek=hν-W0  的理解

 (1)式中的  Ek 是光电子的最大初动能,就某个光电子而言,其离开金属表面时剩

 余动能大小可以是        0~Ek 范围内的任何数值.
 (2)光电效应方程实质上是能量守恒方程
 能量为   ε=hν 的光子被电子所吸收,电子把这些能量的一部分用来克服原子核
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 对它的吸引,另一部分就是电子离开金属表面时的动能.如果克服吸引力做功

 最少为   W0,则电子离开金属表面时动能最大为                 Ek,根据能量守恒定律可知:

Ek=hν-W0.
 (3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件

 若发生光电效应,则光电子的最大初动能必须大于零,即                         Ek=hν-W0>0,亦即
          W0            W0

 hν>W0,ν>  h =ν0,而  ν0=  h 恰好是金属的极限频率.

 (4)Ekm-ν 曲线

 如图  1 所示是光电子最大初动能           Ekm 随入射光频率      ν 的变化曲线.这里,横轴
 上的截距是极限频率,纵轴上的截距是逸出功的负值,斜率为普朗克常量.


                                 图  1
 2.光子说对光电效应的解释

 (1)由爱因斯坦光电效应方程可以看出,光电子的最大初动能                        Ek 和入射光的频率

ν 有关,且成线性关系,而与光的强弱无关.只有当                      hν>W0 时,才有光电子逸
 出.

                                                               W0

 根据光电效应方程,当光电子的最大初动能为零时,可得极限频率                             ν0= h .
 (2)金属电子一次性吸收光子的全部能量,不需要积累能量的时间,所以光电流
 几乎是瞬时产生的.

 (3)同一频率的光较强时,包含的光子数较多,照射金属时产生的光电子较多,
 所以饱和电流较大.

 【例  2】 如图     2 所示,当电键      K 断开时,用光子能量为          2.5 eV 的一束光照射
 阴极  P,发现电流表读数不为零.合上电键,调节滑动变阻器,发现当电压表
 读数小于    0.60 V 时,电流表读数仍不为零.当电压表读数大于或等于                      0.60 V 时,
 电流表读数为零.由此可知阴极材料的逸出功为(  )
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                                 图  2
 A.1.9 eV                            B.0.6 eV
 C.2.5 eV                           D.3.1 eV
 答案 A

 解析 由题意知光电子的最大初动能为                 Ek=eU0=0.60   eV,所以根据光电效应

 方程  Ek=hν-W0  可得

 W0=hν-Ek=(2.5-0.6) eV=1.9 eV
 针对训练    2      (多选)如图    3 所示是某金属在光的照射下,光电子最大初动能

 Ek 与入射光频率     ν 的关系图象,由图象可知(  )


                                 图  3
 A.该金属的逸出功等于          E

 B.该金属的逸出功等于          hν0

 C.入射光的频率为        ν0 时,产生的光电子的最大初动能为               E

 D.入射光的频率为        2ν0 时,产生的光电子的最大初动能为               2E
 答案 AB

 解析 题中图象反映了光电子的最大初动能                   Ek 与入射光频率      ν 的关系,根据爱

 因斯坦光电效应方程         Ek=hν-W0,知当入射光的频率恰为该金属的极限频率

 ν0 时,光电子的最大初动能          Ek=0,此时有     hν0=W0,即该金属的逸出功等于

hν0,选项    B 正确;根据图线的物理意义,有              W0=E,故选项      A 正确,而选项
C、D   错误.

                            光子概念的理解
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 1.红、橙、黄、绿四种单色光中,光子能量最小的是(  )
 A.红光                                B.橙光
 C.黄光                                D.绿光
 答案 A
 解析 由    ε=hν 可知,红光的频率最小,其能量子值最小.选                     A.

 2.人眼对绿光最敏感,正常人的眼睛接收到波长为                      530  nm 的绿光时,只要每
 秒有  6 个绿光的光子射入瞳孔,眼睛就能觉察,普朗克常数为                        6.63×10-34 
 J·s,光速为   3.0×108 m/s,则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(  )
 A.2.3×10-18 W                       B.3.8×10-19 W
 C.7.0×10-10 W                       D.1.2×10-18 W
 答案 A
                     c

 解析 先根据      ε0=hν=hλ算出每个光子的能量,每秒需要接收到                   6 个这样的光
 子,故接收到这       6 个光子的功率就是人眼能觉察到绿光的最小功率.又因每秒

                                                                    E
 有 6 个绿光的光子射入瞳孔,所以,觉察到绿光所需要接收到的最小功率                              P= t ,
                        c
                                               -18
 式中  E=6ε0,又   ε0=hν=hλ,代入数据得        P≈2.3×10     W.
                       光电效应方程的理解与应用
 3.(多选)在光电效应实验中,用频率为               ν 的光照射光电管阴极,发生了光电效

应,下列说法正确的是(  )
 A.增大入射光的强度,光电流增大
 B.减小入射光的强度,光电效应现象消失
 C.改用频率小于       ν 的光照射,一定不发生光电效应
 D.改用频率大于       ν 的光照射,光电子的最大初动能变大
 答案 AD
 解析 增大入射光的强度,单位时间内发射的光电子数增加,则光电流增大,
 选项  A 正确;光电效应能否发生与照射光频率有关,与照射光强度无关,选项
 B 错误;改用频率较小的光照射时,如果光的频率仍大于极限频率,则仍会发
 生光电效应,否则,不能发生光电效应,选项                    C 错误;光电子的最大初动能

Ek=hν-W0,故改用频率大于           ν 的光照射,光电子的最大初动能变大,选项
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 D 正确.

 4.如图   4 所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率
 的变化图线(直线与横轴的交点坐标为                4.27,与纵轴的交点坐标为          0.5).由图可
 知
                                                                (  )


                                 图  4
 A.该金属的极限频率为          4.27×1014 Hz
 B.该金属的极限频率为          5.5×1014 Hz
 C.该图线的斜率表示普朗克常量的倒数
 D.该金属的逸出功为         0.5 eV
 答案 A

 解析 根据光电效应方程           Ek=hν-W0  可知,图线的斜率表示普朗克常量,图线

 与 ν 轴的交点对应的频率表示极限频率;Ek-ν                 图象中   ν=0  时对应的    Ek 的值表
示逸出功的负值,易知该金属的逸出功不等于                     0.5 eV,所以选项     A 正确.

                            (时间:60   分钟)
 题组一 光子概念的理解

 1.(多选)下列关于光子的说法中,正确的是(  )

 A.在空间传播的光不是连续的,而是一份一份的,每一份叫做一个光子
 B.光子的能量由光强决定,光强大,每份光子的能量一定大
 C.光子的能量由光频率决定,其能量与它的频率成正比
 D.光子可以被电场加速
 答案 AC
 解析 按照爱因斯坦的光子说,在空间传播的光不是连续的,而是一份一份的,
 每一份叫做一个光子,光子的能量               ε=hν,与光的强度无关,故           A、C  正确,
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B 错误,光子不带电,不能被电场加速,D                 错误.

2.(多选)两种单色光       a 和 b,a  光照射某金属时有光电子逸出,b              光照射该金属

时没有光电子逸出,则(  )
A.在真空中,a      光的传播速度较大
B.在水中,a     光的波长较小
C.在真空中,b      光光子的能量较大
D.在水中,b     光的折射率较小
答案 BD
解析 a   光照射金属有光电子逸出,而              b 光照射该金属时没有光电子逸出,说
明 a 光的频率高,在真空中,a           光光子的能量较大,而传播速度是相同的,故

                                                            c
A、C  错;在水中,因为        a 光频率高,所以       a 光的折射率较大,由         n=v知,a    光
在水中传播速度较小,由           v=λν 知,a   光的波长较小,故        B、D   正确.

3.硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能.若有                           N 个波长为

λ0 的光子打在光电池极板上,这些光子的总能量为(h                    为普朗克常量)(  )
    c                                     c
A.hλ0                               B.Nhλ0

C.Nnλ0                              D.2Nhλ0
答案 B
                              c                           c
解析 一个光电子的能量           ε=hν=hλ0,则    N 个光子的总能量       E=Nhλ0.选项   B 正
确.

题组二 光电效应现象及光电效应方程的应用
4.(多选)某金属的逸出功为          2.3 eV,这意味着(  )

A.这种金属内部的电子克服原子核引力做                  2.3 eV 的功即可脱离表面
B.这种金属表层的电子克服原子核引力做                  2.3 eV 的功即可脱离表面
C.要使这种金属有电子逸出,入射光子的能量必须大于                        2.3 eV
D.这种金属受到光照时若有电子逸出,则电子离开金属表面时的动能至少等
于 2.3 eV
答案 BC
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 解析 逸出功指原子的最外层电子脱离原子核克服引力做的功,选                             B、C.

 5.用同一束单色光,在同一条件下,先后照射锌片和银片,都能产生光电效
 应.在这两个过程中,对下列四个量,一定相同的是________,可能相同的是
 ________,一定不相同的是________.
 A.光子的能量                             B.金属的逸出功
 C.光电子动能                             D.光电子最大初动能
 答案 A C BD
 解析 光子的能量由光频率决定,同一束单色光频率相同,因而光子能量相同,
 逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最少的功,因此只由材料决定,锌片

 和银片的光电效应中,光电子的逸出功不同.由                     Ekm=hν-W0,照射光子的能

 量 hν 相同,逸出功      W0 不同,则电子最大初动能不同.由于光电子吸收光子后
 逸出路径不同,途中损失动能不同,因而脱离金属时的初动能分布在零到最大
 初动能之间.所以,在两个不同光电效应的光电子中,有时初动能是可能相等
 的.

 6.某光电管的阴极是用金属制成的,它的逸出功为                      2.21       eV,用波长为

 2.5×10-7  m 的紫外线照射阴极,已知真空中光速为                 3.0×108  m/s,元电荷为

1.6×10-19  C,普朗克常量为       6.63×10-34 J·s,求得该金属的极限频率和该光电
管发射的光电子的最大初动能应分别是(  )
 A.5.3×1014 Hz,2.2 J
 B.5.3×1014 Hz,4.4×10-19 J
 C.3.3×1033 Hz,2.2 J
 D.3.3×1033 Hz,4.4×10-19 J
 答案 B

 解析 根据     hν 极=W0,

        W0

 得 ν 极=  h
              2.21 × 1.6 × 10-19
                                       14
 代入数据    ν 极=   6.63 × 10-34  Hz≈5.3×10  Hz

 又由光电效应方程        Ekm=hν-W0

              -19
 得 Ekm≈4.4×10     J.
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 7.用不同频率的光分别照射钨和锌,产生光电效应,根据实验可画出光电子的

 最大初动能     Ek 随入射光频率      ν 变化的   Ek-ν 图线.已知钨的逸出功是           3.28 

 eV,锌的逸出功为       3.34 eV,若将二者的图线画在同一个             Ek-ν  坐标系中,则正
确的图是
                                                                (  )


 答案 A

 解析 根据光电效应方程           Ek=hν-W0  可知,Ek-ν     图象的斜率为普朗克常量
 h,因此图中两线应平行,故            C、D  错误;图线与横轴的交点表示恰能发生光电
效应(光电子动能为零)时的入射光频率即极限频率.由光电效应方程可知,逸
出功越大的金属对应的入射光的频率越高,所以能使金属锌发生光电效应的极
限频率越高,所以         A 正确,B    错误.

 8.以往我们认识的光电效应是单光子光电效应,即一个电子在极短时间内只能
 吸收到一个光子而从金属表面逸出.强激光的出现丰富了人们对于光电效应的
 认识,用强激光照射金属,由于其光子密度极大,一个电子在极短时间内吸收
 多个光子成为可能,从而形成多光子光电效应,这已被实验证实.

 光电效应实验装置示意如图            1 所示.用频率为       ν 的普通光源照射阴极         K,没有
 发生光电效应.换用同样频率             ν 的强激光照射阴极        K,则发生了光电效应;此
 时,若加上反向电压         U,即将阴极      K 接电源正极,阳极        A 接电源负极,在        K、
 A 之间就形成了使光电子减速的电场.逐渐增大                    U,光电流会逐渐减小;当光
 电流恰好减小到零时,所加反向电压                U 可能是下列的(其中        W 为逸出功,h      为
 普朗克常量,e      为电子电量)(  )
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                                 图  1
       hν  W                               2hν  W
 A.U=   e - e                        B.U=   e - e
                                           5hν  W
 C.U=2hν-W                          D.U=    2e - e
 答案 B
 解析 由题意知,一个电子吸收一个光子不能发生光电效应,换用同样频率为
 ν 的强激光照射,则发生光电效应,即吸收的光子能量为                       nhν,n=2,3,4,….则

                             1
 由光电效应方程可知:nhν=W+2mv2(n=2,3,4,…)
                                                                   ①
                                  1
 在减速电场中由动能定理得-eU=0-2mv2
                                                                   ②
                 nhν W
 联立①②得:U=         e - e (n=2,3,4,…),选项    B 正确.
 题组三 综合应用

 9.(多选)在光电效应实验中,波长为              λ1 的光恰好能使金属        P 发生光电效应,波

长为   λ2 的光恰好能使金属       Q 发生光电效应,已知波长            λ1>λ2,下列选项     A、

B 是两种金属的光电子最大初动能               Ek 与入射光频率      ν 的图象;选项     C、D   是用
甲光照射金属       P、乙光照射金属        Q 的光电流    I 与光电管两端电压        U 的关系图象,

已知甲、乙两束光的频率            ν 甲>ν 乙,则下列选项中正确的是(  )


 答案 AD

 解析 根据光电效应方程           Ek=hν-W0=hν-hν0    知,图线的斜率表示普朗克常
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 量,根据图线斜率可得出普朗克常量.横轴截距表示最大初动能为零时的入射

 光频率,已知波长        λ1>λ2,所以   ν1<ν2,因此  Q 的横轴截距大,A        正确,B    错误;
 光电流   I 与光电管两端电压        U 的关系图象与电压轴交点表示遏止电压,因

eU0=hν0,由于两束光的频率           ν 甲>ν 乙,所以   P 的遏止电压大,故        D 正确,C    错
误.

              3
 10.分别用    λ 和4λ 的单色光照射同一金属,发出的光电子的最大初动能之比为

 1∶3.以  h 表示普朗克常量,c       表示真空中的光速,则此金属的逸出功是多大?
       5hc
 答案    6λ

 解析 设此金属的逸出功为            W0,根据光电效应方程得如下两式:
 当用波长为     λ 的光照射时:

     hc

 Ek1= λ -W0
           3
 当用波长为4λ     的光照射时:
     4hc

 Ek2= 3λ -W0
   Ek1 1
 又Ek2=3
                       5hc

 联立以上各式解得:W0=          6λ .
 11.铝的逸出功为       4.2 eV,现用波长为      200 nm 的光照射铝的表面.已知
 h=6.63×10-34 J·s,求:
 (1)光电子的最大初动能;
 (2)遏止电压;
 (3)铝的极限频率.
 答案 (1)3.225×10-19 J
 (2)2.016 V
 (3)1.014×1015 Hz

 解析 (1)根据光电效应方程          Ek=hν-W0   有

    hc      6.63 × 10-34 × 3.0 × 108
                       -                    -19            -19
 Ek= λ -W0=      200 × 10 9    J-4.2×1.6×10     J=3.225×10     J
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(2)由 Ek=eU0 可得

    Ek 3.225 × 10-19
              -
U0= e = 1.6 × 10 19  V≈2.016 V.

(3)由 hν0=W0 知

   W0  4.2 × 1.6 × 10-19
               -                  15
ν0= h =  6.63 × 10 34  Hz≈1.014×10  Hz.
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