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2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 4. 速度变化快慢的描述——加速度

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         4. 速度变化快慢的描述——加速度

       学  习  目  标                          知  识  脉  络
1.理解加速度的物理意义、定
义式、单位.

2.知道   v­t 图像中斜率的含义,
会用  v­t 图像求加速度.
3.理解加速度是描述物体速
度变化快慢的物理量,会根据
速度和加速度的方向关系判断

运动性质.(重点)
4.掌握速度、速度变化量和
速度变化率的区别,并在生活
中准确地使用加速度的概

念.(重点、难点)


                                         加  速  度


    [先填空]
    1.定义:速度的改变量          Δv 与发生这一改变所用时间           Δt 的比值.用     a 表
示.

                Δv
    2.公式:a=Δt.
    3.单位:在国际单位制中为米每二次方秒,符号是                      m/s2 或 m·s-2.
    4.方向:加速度是矢量,它不仅有大小而且有方向,加速度的方向跟速度
变化的方向相同.

    5.物理意义:表示运动物体速度变化快慢的物理量;加速度在数值上等于
单位时间内的速度变化.

    [再判断]
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    1.速度大,加速度可能为零.(√)
    2.速度变化大,加速度一定大.(×)
    3.加速度的大小与速度的大小无关.(√)
    4.物体   A 的加速度为     2 m/s2,B 的加速度为-3       m/s2,则  A 的加速度大于
B 的加速度.(×)

    [后思考] 
    1.“我国的新型战斗机歼           20 飞得很快.”“小轿车比公交车起步
快.”以上两句话中的“快”的含义各是什么?


                                 图 1­4­1
    【提示】 第一个“快”指战斗机的速度大,运动得快;第二个“快”指
起步时小轿车比公交车的加速度大,即小轿车比公交车速度增加得快.

    2.速度的变化量       Δv 等于末速度     v 与初速度    v0 的大小之差,这种说法对吗?


    【提示】 公式       Δv=v-v0  中各量都是矢量,只有物体做直线运动时,才
可以应用代数运算计算          Δv.


    [合作探讨]
    如图  1­4­2 为猎豹、蜻蜓、歼       20 战斗机的运动图像


                     甲      乙      丙
                                 图 1­4­2

    图甲中猎豹捕食时能在          4 s 内速度由零增加到       30 m/s.
    图乙中以    9 m/s 的速度运动的蜻蜓能在         1 s 内停下来.
    图丙中歼    20 战斗机在试飞时以        600 m/s 的速度在空中匀速飞行.试结合以
上情景分析:

    探讨:(1)哪一个物体的速度最大?
               中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

    (2)哪一个物体的速度变化量最大?
    (3)哪一个物体的加速度最大?
    (4)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题?
    【提示】 (1)歼     20 战斗机的速度最大.
    (2)猎豹的速度变化量最大,为           30 m/s.
    (3)猎豹的加速度为

       Δv1  30-0
                   2        2
    a1=Δt1=   4  m/s =7.5 m/s
                      Δv2 0-9
                                 2        2
    蜻蜓的加速度为       a2=Δt 2=  1  m/s =-9 m/s
    歼 20 战斗机速度不变,加速度为零,故蜻蜓的加速度最大.
    (4)符号不同表明两者的加速度方向与速度方向关系不同,猎豹的加速度为
正值,加速度与速度同向,猎豹做加速运动;蜻蜓的加速度为负值,加速度与
速度方向相反,蜻蜓做减速运动.

    【答案】 (1)歼     20 战斗机 (2)猎豹 (3)蜻蜓
    (4)见解析


    [核心点击]
    1.加速度的理解

    加速度是速度的变化量          Δv 与发生这一变化所用时间           Δt 的比值,在数值上
等于单位时间内速度的变化量,即速度的变化率.

    2.速度、速度变化量、加速度的比较

               速度   v           速度变化量      Δv           加速度   a
        位移与所用时间的比            末速度与初速度的差            速度变化量与时间的
 定义
        值                    值                    比值

                   Δx                                       Δv
表达式                               Δv=v-v0
               Δv=Δt                                     a=Δt
 单位             m/s                  m/s                  m/s2

 方向     为物体运动的方向,            由初、末速度决定,            与 Δv 的方向相同,
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        与  a 的方向不一定相         与  a 的方向相同           与 v 的方向不一定相
        同                                         同
物理意     表示物体运动的快慢            表示物体速度变化的            表示物体速度变化的
  义     和方向                  大小和方向                快慢和方向
大小关     三个物理量的大小没有必然联系,其中一个物理量较大时,其余两个
  系     物理量不一定较大


           关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是(  )
    A.速度变化得越多,加速度就越大
    B.速度变化得越快,加速度就越大
    C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变
    D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
    【解析】 “速度变化得越多”是指                Δv 越大,若所用时间        t 也很大,则

Δv                                                      Δv
Δt就不一定大,故       A 错;“速度变化得越快”是指速度的变化率Δt越大,即加
速度  a 越大,B   正确;加速度方向保持不变,速度方向可能变,也可能不变,

当物体做减速直线运动时,v=0             以后就反向运动,如竖直向上抛出的物体,故
C 错;物体在运动过程中,若加速度方向与速度方向相同,尽管加速度在变小,
但物体仍在加速,直到加速度             a=0  时,速度就达到最大了,故            D 错.

    【答案】 B
                       Δv
    [迁移  1] (多选)由   a=Δt可知(  )
                                                 【导学号:96332014】

    A.a 与  Δv 成正比
    B.物体加速度大小由         Δv 决定
    C.a 的方向与     Δv 方向相同
     Δv
    D.Δt叫速度变化率,就是加速度
    【解析】 速度变化量大,加速度不一定大,加速度                       a 与速度变化量不成

                               Δv
正比关系,故      A、B  错误;根据      a=Δt知,加速度的方向与速度变化量的方向相
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                     Δv
同,故   C 正确;根据     a=Δt知,加速度等于速度的变化率,故                 D 正确.
    【答案】 CD
    [迁移  2] 篮球以    6 m/s 的速度竖直向下碰地面,然后以              4 m/s 速度竖直向
上反弹,碰地的时间为          0.2 秒.
                                                 【导学号:96332015】

    (1)求篮球在这    0.2 秒内的速度变化量        Δv;
                                     v2-v1  4-6
    (2)有的同学这样计算球的加速度:a=                 t   =   0.2        m/s2=-10 
m/s2.他的方法对吗?为什么?正确的方法如何?
    【解析】 (1)以向下为正方向,所以

    Δv=v2-v1=-4 m/s-6 m/s=-10 m/s
    负号表示    Δv 的方向向上.
    (2)不对.他没有注意速度的方向.正确解法为:

    以向下为正方向,v1=+6 m/s,v2=-4 m/s,加速度为

       Δv -10
    a= t = 0.2  m/s2=-50 m/s2
    负号表示加速度方向与正方向相反,即向上.

    【答案】 (1)-10 m/s 方向向上 (2)见解析


                 关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒
    1.速度大,速度变化量、加速度不一定大.

    2.速度变化量大,加速度、速度不一定大,它们之间无直接关系.

    3.加速度大,速度不一定大.

    4.加速度的方向与速度变化量的方向一定相同.

    5.加速度的大小等于速度的变化率.但与                  Δv 和 Δt 其中的任何一个因素均
无关.加速度的大小决定于力的大小(第                 4 章学习)


                                速  度  与  加  速  度  的  关  系
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   [先填空]

    1.在直线运动中,速度变化量             Δv=v-v0  的方向可能与初速度          v0 相同,
也可能相反.

    2.(1)加速直线运动:加速度方向与初速度方向相同.
    (2)减速直线运动:加速度方向与初速度方向相反.

   [再判断]

                               2
    1.物体   A 的加速度为     aA=2 m/s ,则物体做加速运动.(×)

                             2
    2.B 的加速度为      aB=-3 m/s  ,则物体可能做加速运动.(√)
    3.某物体的加速度为-1            m/s2,初速度为-2         m/s,则该物体做加速运
动.(√)

   [后思考] 
    1.直线运动中,加速度为负值,物体一定做减速运动吗?
    【提示】 物体做加速还是减速运动,取决于速度与加速度的方向关系,
而不是取决于加速度的正负.

    2.若物体的加速度逐渐减小,速度一定减小吗?若物体的加速度逐渐增大,
速度一定增大吗?

    【提示】 不一定.若加速度             a 与初速度    v0 同向,则物体做加速直线运动,

这时若   a 逐渐减小,只是说明         v 增加得慢了;若加速度          a 与初速度    v0 反向,则
物体做减速直线运动,这时若             a 逐渐增大,只是说明         v 减小得快了.


   [合作探讨]
    探讨  1:做直线运动的火车,在            40    s 内速度由    10 m/s 增加到   20 m/s,
那么火车在     40 s 内速度的变化量是多少?火车的加速度是多少?加速度的方向
与速度变化量的方向有什么关系?

    【提示】 Δv=20       m/s-10 m/s=10  m/s,为正值,说明       Δv 的方向与速度
v 的方向相同.

       Δv 10 m/s
    a=Δt=  40 s =0.25 m/s2,也为正值,说明       a 的方向与    v 方向相同.故加速
度的方向与速度变化量的方向相同.
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     探讨  2:汽车紧急刹车时,在           2 s 内速度从   10 m/s 减小到   0,汽车    2 s 内速
 度的变化量是多少?加速度是多少?加速度的方向与速度变化量的方向有什么
 关系?

     【提示】 Δv=0-10         m/s=-10    m/s,为负值,说明       Δv 的方向与速度
 v 的方向相反.

        Δv -10 m/s
     a=Δt=    2 s =-5   m/s2,也为负值,说明        a 的方向与    v 的方向相反,但
 加速度的方向与速度变化量的方向相同.

    [核心点击]
                 判断物体是加速运动还是减速运动的两种方法

     1.根据   v­t 图像判断


     2.根据   v 与 a 的方向的关系判断

     (1)a 和 v0

        同向→加速运动→Error!

     (2)a 和 v0

        反向→减速运动→Error!


            一质点自原点开始在          x 轴上运动,初速度        v0>0,加速度    a>0,
a 值不断减小直至为零的过程中,质点的(  )
     A.速度不断减小,位移不断减小
     B.速度不断减小,位移继续增大
     C.速度不断增大,当         a=0  时,速度达到最大,位移不断增大
     D.速度不断减小,当         a=0  时,位移达到最大值

     【解析】 由于初速度          v0>0,加速度    a>0,即速度和加速度同向,不管加
 速度大小如何变化,速度都是在增加的,当加速度减小时,相同时间内速度的
 增加量变小,即逐渐增加的慢了;当                a=0  时,速度达到最大值,此后以该最大
 速度做匀速直线运动,位移不断增大,C                 正确.
                中国现代教育网    www.30edu.com  全国最大教师交流平台

     【答案】 C
     [迁移  3] 根据给出的速度和加速度的正负,对下列运动性质的判断正确的
是(  )

     A.v0>0,a<0,物体做加速运动

     B.v0>0,a>0,物体做减速运动

     C.v0<0,a>0,物体做加速运动

     D.v0<0,a<0,物体做加速运动

     【解析】 v0>0,a<0,a       与 v 方向相反,物体做减速运动,A              错误;

 v0>0,a>0,a  与 v 方向相同,物体做加速运动,B              错误;v0<0,a>0,a     与  v 方

 向相反,物体做减速运动,C            错误;v0<0,a<0,a      与 v 方向相同,物体做加速
 运动,D   正确.

     【答案】 D

     [迁移  4] (多选)某物体沿直线运动,其            v   ­t 图像如图   1­4­3 所示,则下列
说法中正确的是(  )
                                                  【导学号:96332016】


                                  图 1­4­3
     A.前  3 s 内速度与加速度方向相同,物体做加速运动
     B.第  5 s 内速度与加速度方向相反,物体做减速运动
     C.第  6 s 内速度与加速度方向相同,物体做加速运动
     D.第  6 s 内速度与加速度方向相反,物体做减速运动
     【解析】 前      3  s 内速度随时间均匀增大,故物体做加速运动,速度与加
 速度同向,A     正确.第     5  s 内速度随时间减小,速度与加速度反向,物体做减
 速运动,B    正确.第     6 s 内速度随时间增大,速度与加速度同向,物体做加速运
 动,D  错误、C    正确.

     【答案】 ABC
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                         判断速度变化规律的方法
    1.判断物体速度的大小变化,不必去管加速度的大小和变化,只需看加速
度的方向与速度的方向是否相同.若加速度与速度的方向相同,则物体一定做
加速直线运动;否则,物体一定做减速直线运动.

    2.判断物体速度变化的快慢,只需看加速度的大小,不用去管加速度的方
向或速度的大小.物体的加速度大,则表明物体的速度变化较快,加速度小,
则表明物体的速度变化较慢.
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