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2019届一轮复习物理江苏专版:课时跟踪检测(三十二) 法拉第电磁感应定律

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           课时跟踪检测(三十二)                     法拉第电磁感应定律


    对点训练:法拉第电磁感应定律的应用

    1.(2018·南通模拟)法拉第发明了世界上第一台发电机。如图所
示,圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间,两电刷                       M、N   分
别与盘的边缘和中心电接触良好,且与灵敏电流计相连。金属盘绕

中心轴沿图示方向转动,则(  )
    A.电刷    M 的电势高于电刷       N 的电势
    B.若只将电刷       M 移近  N,电流计的示数变大
    C.若只提高金属盘转速,电流计的示数变大
    D.若只将变阻器滑片向左滑动,电流计的示数变大
    解析:选    C 根据安培定则可知,电磁铁产生的磁场方向向右,由右手定则判断可知,
金属盘产生的感应电流方向从             M 到  N,则电刷    M 的电势低于电刷        N 的电势,故     A 错误;
若仅减小电刷      A、B  之间的距离,有效的切割长度减小,产生的感应电动势减小,感应电

流减小,则灵敏电流计的示数变小,故                 B 错误;若仅提高金属盘转速,由             E=BLv  知,产
生的感应电动势增大,灵敏电流计的示数将变大,故                      C 正确;若仅将滑动变阻器滑动头向
左滑动,变阻器接入电路的电阻增大,而感应电动势不变,则电路中电流减小,电磁场产

生的磁场减弱,灵敏电流计的示数变小,故                   D 错误。
    2.(2018·泰州模拟)如图所示,虚线           MN 表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一
条对称轴,金属框内均匀分布有界匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律都满足                                  B=kt,

金属框按照图示方式处在磁场中,测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为                                 I 甲、I 乙、

I 丙,则下列判断正确的是(  )


    A.I  乙=2I 甲,I  丙=2I 甲              B.I  乙=2I 甲,I  丙=0

    C.I  乙=0,I  丙=0                     D.I 乙=I 甲,I  丙=I 甲
                    E甲   ΔB S 1  Sk      E乙   ΔB   1  Sk

    解析:选    B I  甲=  R = Δt ·2·R=2R,I 乙=  R =  Δt ·S·R= R ,由于丙中磁通量始终

为零,故    I 丙=0。所以    I 乙=2I 甲,I 丙=0,只有     B 正确。
    3.(2016·浙江高考)如图所示,a、b        两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为

10 匝,边长    la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感
应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则(  )
    A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流
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    B.a、b   线圈中感应电动势之比为           9∶1
    C.a、b   线圈中感应电流之比为          3∶4
    D.a、b   线圈中电功率之比为         3∶1
    解析:选    B 当磁感应强度变大时,由楞次定律知,线圈中感应电流的磁场方向垂直
纸面向外,由安培定则知,线圈内产生逆时针方向的感应电流,选项                             A 错误;由法拉第电
               ΔB                                              L

磁感应定律     E=S  Δt 及 Sa∶Sb=9∶1  知,Ea=9Eb,选项      B 正确;由    R=ρS′知两线圈的电

阻关系为    Ra=3Rb,其感应电流之比为          Ia∶Ib=3∶1,选项     C 错误;两线圈的电功率之比

为  Pa∶Pb=EaIa∶EbIb=27∶1,选项      D 错误。
    4.(2018·连云港期末)在半径为         r、电阻为    R 的圆形导线框内,以直径为界,左右两侧
分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场,以垂直纸面向外的磁场为正,两部分磁场的磁感

应强度   B 随时间    t 的变化规律分别如图乙所示。则            0~t0 时间内,导线框中(  )


    A.感应电流方向为顺时针                        B.感应电流方向为逆时针
                     3πr2B0                             2πr2B0
    C.感应电流大小为         t0R               D.感应电流大小为        t0R
    解析:选    A 根据楞次定律可知,左边的导线框中感应电流方向是顺时针,右边的导
线框中感应电流方向也是顺时针,则整个导线框的感应电流方向为顺时针,故                                 A 正确,
B 错误;由法拉第电磁感应定律,因磁场的变化,导致导线框内产生感应电动势,结合题
                                              ΔB      B0  1     πr2B0
意可知,产生感应电动势正好是两者之和,即为                    E=2  Δt S=2× t0 ×2πr2=  t0 ,再由闭
                                     E  πr2B0
合电路欧姆定律,可得感应电流大小为                 I=R=   t0R ,故  C、D  错误。
    对点训练:导体切割磁感线产生感应电动势的计算

    5.[多选](2018·苏州模拟)如图所示,水平放置的粗糙               U 形金属框

架上接一个阻值为        R0 的电阻,放在垂直纸面向里、磁感应强度大小
为  B 的匀强磁场中,一个半径为           l、质量为    m 的半圆形硬导体       AC 在

水平恒力    F 作用下,由静止开始运动距离             d 后速度达到     v,半圆形
导体   AC 的电阻为    r,其余电阻不计,下列说法正确的是(  )

    A.UAC=2Blv
            2R0Blv
               +
    B.UAC=   R0  r
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                               1
    C.电路中产生的电热         Q=Fd-2mv2
                          2Bld
                           +
    D.通过    R0 的电荷量   q=R0   r
                                                 ER0   2R0Blv
                                                   +      +
    解析:选    BD AC   产生的电动势      E=2Blv,则    UAC=R0   r= R0  r ,A 错误,B    正确;
                 1

                    2
由功能关系得      Fd=2mv   +Q+Qμ,C    错误;此过程中通过         R0 的电荷量为    q=
       -        ΔΦ    2Bld
       E
-Δt=R0+r·Δt=R0+r=R0+r,D       正确。
 I
    6.如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为                  a,总电阻为     R(指拉
直时两端的电阻),磁感应强度为              B 的匀强磁场垂直穿过环平面,在环
                                    R
的最高点    A 用铰链连接长度为        2a、电阻为2的导体棒        AB,AB   由水平
位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B                  点的线速度为      v,则这时    AB  两端的电压大小
为(  )
      Bav                                Bav
    A. 3                               B. 6
      2Bav
    C. 3                                D.Bav
                                                                     v
    解析:选    A 当摆到竖直位置时,棒上产生的感应电动势为                     E=B·2a v=2Ba2=Bav,
                                                                    R
而  AB 两端的电压为路端电压,根据闭合电路欧姆定律得:AB                      两端电压为      U=I·4=
 Bav
R  R  R   1
 +
2  4×4=3Bav,故     A 正确。
    7.(2018·济南外国语学校测试)如图所示,正方形闭合导线框的质量可以
忽略不计,将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用                            0.3 s 时

间拉出,外力所做的功为           W1;第二次用      0.9 s 时间拉出,外力所做的功为

W2,则(  )
            1

    A.W1=3W2                           B.W1=W2

    C.W1=3W2                           D.W1=9W2
    解析:选    C 设正方形边长为         L,导线框的电阻为        R,则导体切割磁感线的边长为
                    E2   B2L2v2 L  B2L3v  B2L4

L,运动距离为       L,W=   R t=  R   ·v=   R  =  Rt ,可知   W 与  t 成反比,W1=3W2。
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    8.(2018·石家庄模拟)如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,
磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为                 B,质量为    m、边长为     a 的正
方形导体框     MNPQ   斜向上垂直进入磁场,当          MP  刚进入磁场时速度为

v,方向与水平方向成         45°,若导体框的总电阻为          R,则(  )
    A.导体框进入磁场过程中,导体框中电流的方向为                      MNPQ
                                             2Bav
    B.MP   刚进入磁场时导体框中感应电流大小为                  R
                                         2B2a2v
    C.MP   刚进入磁场时导体框所受安培力为                 R
                                        3Bav
    D.MP   刚进入磁场时      M、P  两端的电压为       4
    解析:选    C 根据楞次定律可得导体框进入磁场过程中,导体框中电流的方向为
MQPN,故    A 错误;根据导体切割磁感线产生的感应电动势的计算公式可得感应电动势
                                                  E  Bav
E=Bav,MP    刚进入磁场时导体框中感应电流大小为:I=R=                    R ,故  B 错误;根据安培
                                                             2B2a2v
力的计算公式可得        MP  刚进入磁场时导体框所受安培力为              F=BI·  2a=    R   ,故  C 正确;
                                                                        1
MP  刚进入磁场时      M、P  两端的电压为路端电压,根据闭合电路的欧姆定律可得                       U=2E=
1
2Bav,故   D 错误。
    对点训练:通电自感和断电自感

    9.[多选](2018·福州期末)如图所示,电路甲、乙中,电阻                  R 和自感线圈     L 的直流电阻
都小于灯泡     D 电阻,接通     S,使电路达到稳定,灯泡           D 发光。则(  )


    A.在电路甲中,断开         S,D  将逐渐变暗
    B.在电路乙中,断开         S,D  将渐渐变暗
    C.在电路甲中,断开         S,D  将先变更亮,然后渐渐变暗
    D.在电路乙中,断开         S,D  将先变更亮,然后渐渐变暗
    解析:选    AD 在电路甲中,断开          S,由于线圈阻碍电流变小,导致              D 将逐渐变暗,
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故  A 正确;在电路乙中,由于电阻            R 和自感线圈     L 的电阻值都很小,所以通过灯泡的电流
比通过线圈的电流小,断开            S 时,由于线圈阻碍电流变小,导致              D 将先变更亮,然后逐渐
变暗,故    B 错误,D    正确;在电路甲中,当断开            S,由于   D 与 L 串联,电流相等,则         D 不
会变更亮,只会渐渐变暗,故             C 错误。

    10.[多选](2018·苏州期末)如图所示,两个相同灯泡              L1、L2,分别
与电阻   R 和自感线圈     L 串联,接到内阻不可忽略的电源的两端,当闭
合开关   S 电路稳定后,两灯泡均正常发光。已知自感线圈的自感系数
很大。则下列说法正确的是(  )

    A.闭合开关      S 到电路稳定前,灯泡        L1 亮度不变

    B.闭合开关      S 到电路稳定前,灯泡        L2 由亮变暗
    C.断开开关      S 的一段时间内,A       点电势比    B 点电势低

    D.断开开关      S 的一段时间内,灯泡        L2 亮一下逐渐熄灭
    解析:选    BC 由题,闭合开关         S 达到稳定后两灯均可以正常发光,说明                L 与 R 的直

流电阻相等;电阻        R 不产生自感现象,灯         L2 立即正常发光;而自感线圈           L 电流增大时,
产生自感电动势,根据楞次定律得知,自感电动势阻碍电流的增大,使得电路中电流只能

逐渐增大,所以闭合开关的瞬间,通过                 L1 灯的电流小于通过       L2 灯的电流,L1    灯逐渐变亮,

即  L2 灯先亮,L1   灯后亮。闭合开关        S 到电路稳定前,灯泡         L1 由暗变亮,灯泡      L2 由亮变暗,
故  A 错误,B   正确。电路稳定后断开开关,自感线圈                 L 产生自感电动势,相当于电源,电
流由   B 流向  A,A  点电势比    B 点电势低,故      C 正确。由于开始时两灯都正常发光,可知稳

定后两个支路的电流是相等的,电流由流过自感线圈的值开始逐渐变小,灯泡                                 L2 不能亮一
下后逐渐熄灭,故        D 错误。
    考点综合训练

    11.(2018·南京模拟)如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨竖直放置,导轨间距为
L=1 m,上端接有电阻         R=3 Ω,虚线    OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场。现将
质量   m=0.1 kg、电阻    r=1 Ω 的金属杆    ab 从 OO′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下落

过程中始终与导轨保持良好接触,杆下落过程中的                     v­t 图像如图乙所示。(g       取 10 m/s2)求:


    (1)磁感应强度     B 的大小。
    (2)杆在磁场中下落      0.1 s 过程中电阻    R 产生的热量。

    解析:(1)由图像知,杆自由下落            0.1 s 进入磁场以    v=1.0  m/s 做匀速运动,产生的电
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动势   E=Blv
                    E
    杆中的电流:I=R+r
    杆所受安培力:F=BIL
    由平衡条件:mg=F
    代入相关数据,解之得          B=2 T
    (2)电阻  R 中产生的热量为:Q=I2Rt=0.075 J。
    答案:(1)2 T (2)0.075 J
    12.(1)如图甲所示,两根足够长的平行导轨,间距                   L=0.3 m,在导轨间有垂直纸面向

里的匀强磁场,磁感应强度            B1=0.5 T。一根直金属杆        MN  以 v=2  m/s 的速度向右匀速运

动,杆   MN  始终与导轨垂直且接触良好。杆              MN 的电阻    r1=1  Ω,导轨的电阻可忽略。求

杆  MN 中产生的感应电动势         E1。

                                                         2
    (2)如图乙所示,一个匝数         n=100  的圆形线圈,面积        S1=0.4 m ,电阻   r2=1  Ω。在线

                     2
圈中存在面积      S2=0.3 m  垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域,磁感应强度                     B2 随时间

t 变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势                       E2。
    (3)将一个   R=2  Ω 的电阻分别与图甲和图乙中的            a、b  端相连接,然后       b 端接地。试判

断以上两种情况中,哪种情况             a 端的电势较高?并求出较高的电势              φa。


    解析:(1)杆    MN 做切割磁感线的运动,

    产生的感应电动势        E1=B1Lv=0.3 V。
    (2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化,
                         ΔB2

    产生的感应电动势        E2=n  Δt S2=4.5 V。

    (3)题图甲中    φa>φb=0,题图乙中     φa<φb=0,所以当电阻       R 与题图甲中的导轨相连接
时,a   端的电势较高。
                            E1
    此时通过电阻      R 的电流   I=R+r1

    电阻  R 两端的电势差      φa-φb=IR

    a 端的电势    φa=IR=0.2 V。

    答案:(1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接           a 端电势高 φa=0.2 V
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