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人教版必修1 第一章 运动的描述 章末复习课 学案
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中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 第二章 匀变速直线运动的研究 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 A 级 抓基础 1.物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是( ) A.速度随时间均匀变化 B.速度保持不变 C.加速度随时间均匀变化 D.位移随时间均匀变化 解析:物体做匀变速直线运动,即速度变化均匀,加速度恒定, 1 2 位移 x=v0t+2at 是关于时间的二次函数,不是均匀变化,故 A 正 确. 答案:A 2.某质点的位移随时间变化规律的关系是 x=4t+2t2,x 与 t 的 单位分别是 m 和 s,则质点的初速度和加速度分别是( ) A.4 m/s,2 m/s2 B.0,4 m/s2 C.4 m/s,4 m/s2 D.4 m/s,0 1 2 解析:与匀变速直线运动的位移与时间关系式 x=v0t+2at 对比 1 2 2 可得:v0=4 m/s,2a=2 m/s ,即 a=4 m/s ,C 项正确. 答案:C 3.据媒体报道,中国双发中型隐形战斗机歼-31 首飞成 功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速 度 v 所需时间为 t,则起飞前的运动距离为( ) 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 vt A.4vt B.2vt C.vt D. 2 - v v 解析:战机起飞前的平均速度 =2,故起飞前的运动距离 x= - 1 v ·t=2vt,D 正确. 答案:D 4.汽车遇情况紧急刹车,经 1.5 s 停止,刹车距离为 9 m.若 汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后 1 s 的位移是( ) A.4.5 m B.4 m C.3 m D.2 m 1 2 2 解析:由 x=2at ,解得 a=8 m/s ,最后 1 s 的位移为 x1= 1 2×8×12 m=4 m,选项 B 正确. 答案:B 5.甲、乙两物体在 t=0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动,其 v- t 图象如图所示,则( ) A.甲、乙在 t=0 到 t=1 s 之间沿同一方向运动 B.乙在 t=0 到 t=7 s 之间的位移为零 C.甲在 t=0 到 t=4 s 之间做往复运动 D.甲、乙在 t=6 s 时的加速度方向相同 解析:在 0~1 s 内甲沿 x 轴正方向运动,乙先沿 x 轴负方向运 动,后沿 x 轴正方向运动,选项 A 错误;在 0~7 s 内乙的位移 x= v0 v0 v0 v0 - 2 ×0.5+ 2 ×0.5+ 2 ×3- 2 ×3=0,选项 B 正确;在 0~4 s 内甲 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 的速度恒为正值,始终沿 x 轴正方向运动,选项 C 错误;在 t=6 s 时,甲、乙速度图象的斜率均为负值,即甲、乙的加速度方向均沿 x 轴负方向,选项 D 正确. 答案:BD 6.一物体做匀加速直线运动,初速度为 0.5 m/s,第 7 s 内的位 移比第 5 s 内的位移多 4 m,求: (1)物体的加速度; (2)物体在 5 s 内的位移. 解析:(1)利用相邻的相等时间里的位移差公式 Δs=aT2,已知 s7-s5 Δs=4 m,T=1 s,所以 a= 2T2 = 4 2 × 12 m/s2=2 m/s2. 1 1 2 2 (2)由位移公式,可求得 s5=v0t+2at =0.5×5+2×2×5 =27.5 (m). 答案:(1)2 m/s2 (2)27.5 m B 级 提能力 7.一质点做匀加速直线运动,第 3 s 内的位移是 2 m,第 4 s 内 的位移是 2.5 m,那么以下说法中正确的是( ) A.这 2 s 内平均速度是 2.25 m/s B.第 3 s 末瞬时速度是 2.25 m/s C.质点的加速度是 0.125 m/s2 D.质点的加速度是 0.5 m/s2 x1+x2 2+2.5 解析:这 2 s 内的平均速度 v= t1+t2 = 1+1 m/s=2.25 m/s, A 对;第 3 s 末的瞬时速度等这 2 s 内的平均速度,B 对;质点的加 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 x2-x1 2.5-2 速度 a= t2 = 12 m/s2=0.5 m/s2,C 错,D 对. 答案:ABD 8.(多选)汽车从 A 点由静止开始沿直线 ACB 做匀加速直线运 动,第 4 s 末通过 C 点时关闭发动机做匀减速运动,再经 6 s 到达 B 点停止,总共通过的位移是 30 m,则下列说法正确的是( ) A.汽车在 AC 段与 BC 段的平均速度相同 B.汽车通过 C 点时的速度为 3 m/s C.汽车通过 C 点时的速度为 6 m/s D.AC 段的长度为 12 m - v1+v2 v 解析:设汽车通过 C 点时的速度为 vC,由 = 2 可知,汽 vC 车在 AC 段与 BC 段的平均速度均为 2 ,A 正确. vC vC 由 2 t1+ 2 t2=xAB,t1+t2=10 s 可得 vC=6 m/s,C 正确,B 错 vC 误.由 xAC= 2 t1 可得 xAC=12 m,D 正确. 答案:ACD 9.一个物体以 v0=8 m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑,加速度 的大小为 2 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运 动.则( ) A.1 s 末的速度大小为 6 m/s B.3 s 末的速度为零 C.2 s 内的位移大小是 12 m D.5 s 内的位移大小是 15 m v-v0 解析:由 t= a ,物体冲上最高点的时间是 4 s,又根据 v= v0+at,物体 1 s 末的速度为 6 m/s,A 对,B 错.根据 x=v0t+ 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 1 2at2,物体 2 s 内的位移是 12 m,4 s 内的位移是 16 m,第 5 s 内的 位移是沿斜面向下的 1 m,所以 5 s 内的位移是 15 m,C、D 对. 答案:ACD 10.质点沿直线运动,其位移-时间图象如图所示,关于质点的 运动,下列说法中正确的是( ) A.2 s 末质点的位移为零,前 2 s 内位移为“-”,后 2 s 内位 移为“+”,所以 2 s 末质点改变了运动方向 B.2 s 末质点的位移为零,该时刻质点的速度为零 C.质点做匀速直线运动,速度大小为 0.1 m/s,方向与规定的 正方向相反 D.质点在 4 s 时间内的位移大小为 0.4 m,位移的方向与规定 的正方向相同 解析:由题图可知:质点从距原点负方向 0.2 m 处沿规定的正 方向做匀速直线运动,经 4 s 运动到正方向 0.2 m 处,在 x-t 图象中, “+”号表示质点在坐标原点正方向一侧,“-”号表示质点位于 原点的负方向一侧,与质点实际运动方向无关,位移由“-”变为 “+”并不表示质点运动方向改变.由图象的斜率可得质点运动速 度大小为 0.1 m/s,综上所述,选项 A、B、C 错误,D 正确. 答案:D 11.质点的 x-t 图象如图所示,那么此质点的 v-t 图象可能是下 图中的( ) 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 t1 解析:x-t 图象的切线斜率表示速度,由图象可知:0~ 2 时间内 t1 图象的斜率为正且越来越小,在 2 时刻图象斜率为 0,即物体正向速 t1 t1 度越来越小, 2 时刻减为零;从 2 ~t1 时间内,斜率为负值,数值越 来越大,即速度反向增大,故选项 A 正确. 答案:A 12.汽车以 15 m/s 的速度匀速行驶,司机发现前方有危险,在 0.8 s 后才能作出反应,实施制动,这个时间称为反应时间.若汽车 刹车时能产生的最大加速度为 5 m/s2,从汽车司机发现前方有危险 到刹车后汽车完全停下来,汽车所通过的距离叫刹车距离.求: (1)在反应时间内汽车行驶的距离; (2)刹车后汽车行驶的距离. 解析:(1)在反应时间内汽车做匀速直线运动,其位移为 x1= v0t1=15×0.8 m=12 m. (2)由开始制动到速度为零的时间 v-v0 0-15 - t2= a = 5 s=3 s. 汽车制动后做匀减速直线运动, 1 1 2 位移 x2=v0t2-2at2=(15×3-2×5×3 ) m=22.5 m. 答案:(1)12 m (2)22.5 m 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台