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2018-2019学年(人教版)必修一:第二章3匀变速直线运动的位移与时间的关系

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              第二章       匀变速直线运动的研究
         3   匀变速直线运动的位移与时间的关系


                         A 级 抓基础
    1.物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是(  )

    A.速度随时间均匀变化

    B.速度保持不变

    C.加速度随时间均匀变化

    D.位移随时间均匀变化
    解析:物体做匀变速直线运动,即速度变化均匀,加速度恒定,

           1
              2
位移  x=v0t+2at  是关于时间的二次函数,不是均匀变化,故                  A 正
确.

    答案:A
    2.某质点的位移随时间变化规律的关系是                 x=4t+2t2,x  与  t 的
单位分别是     m 和  s,则质点的初速度和加速度分别是(  )
    A.4 m/s,2 m/s2        B.0,4 m/s2
    C.4 m/s,4 m/s2        D.4 m/s,0

                                                  1
                                                     2
    解析:与匀变速直线运动的位移与时间关系式                   x=v0t+2at  对比
                1
                        2           2
可得:v0=4 m/s,2a=2 m/s    ,即   a=4 m/s ,C  项正确.
    答案:C
    3.据媒体报道,中国双发中型隐形战斗机歼-31                   首飞成
功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速

度 v 所需时间为     t,则起飞前的运动距离为(  )
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                                              vt
    A.4vt    B.2vt    C.vt    D.              2
                             -
                                  v
                              v
    解析:战机起飞前的平均速度               =2,故起飞前的运动距离           x=
-
       1
v
   ·t=2vt,D  正确.
    答案:D
    4.汽车遇情况紧急刹车,经            1.5 s 停止,刹车距离为       9 m.若
汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后                     1 s 的位移是(  )
    A.4.5 m   B.4 m   C.3 m   D.2 m

               1
                 2                2
    解析:由    x=2at ,解得   a=8    m/s ,最后   1   s 的位移为   x1=
1
2×8×12 m=4 m,选项      B 正确.
    答案:B
    5.甲、乙两物体在        t=0 时刻经过同一位置沿         x 轴运动,其    v-
t 图象如图所示,则(  )


    A.甲、乙在      t=0 到 t=1 s 之间沿同一方向运动
    B.乙在    t=0 到 t=7 s 之间的位移为零

    C.甲在    t=0 到 t=4 s 之间做往复运动

    D.甲、乙在      t=6 s 时的加速度方向相同

    解析:在    0~1   s 内甲沿  x 轴正方向运动,乙先沿         x 轴负方向运

动,后沿    x 轴正方向运动,选项         A 错误;在    0~7  s 内乙的位移     x=

  v0      v0     v0     v0
- 2 ×0.5+ 2 ×0.5+ 2 ×3- 2 ×3=0,选项    B 正确;在    0~4   s 内甲
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的速度恒为正值,始终沿           x 轴正方向运动,选项        C 错误;在    t=6 

s 时,甲、乙速度图象的斜率均为负值,即甲、乙的加速度方向均沿

x 轴负方向,选项       D 正确.

    答案:BD
    6.一物体做匀加速直线运动,初速度为                0.5 m/s,第  7 s 内的位
移比第   5 s 内的位移多    4 m,求:
    (1)物体的加速度;
    (2)物体在  5 s 内的位移.
    解析:(1)利用相邻的相等时间里的位移差公式                  Δs=aT2,已知

                        s7-s5
Δs=4 m,T=1 s,所以      a=  2T2 =

     4
    2 × 12 m/s2=2 m/s2.
                                1           1
                                  2               2
    (2)由位移公式,可求得        s5=v0t+2at =0.5×5+2×2×5    =27.5 
(m).
    答案:(1)2 m/s2 (2)27.5 m
                         B 级 提能力
    7.一质点做匀加速直线运动,第              3 s 内的位移是    2 m,第  4 s 内

的位移是    2.5 m,那么以下说法中正确的是(  )

    A.这   2 s 内平均速度是     2.25 m/s

    B.第   3 s 末瞬时速度是    2.25 m/s

    C.质点的加速度是        0.125 m/s2

    D.质点的加速度是        0.5 m/s2

                               x1+x2 2+2.5
    解析:这    2  s 内的平均速度     v=  t1+t2 = 1+1  m/s=2.25 m/s,
A 对;第   3 s 末的瞬时速度等这       2 s 内的平均速度,B       对;质点的加
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       x2-x1 2.5-2
速度  a=   t2 =  12  m/s2=0.5 m/s2,C 错,D 对.
    答案:ABD
    8.(多选)汽车从     A 点由静止开始沿直线         ACB 做匀加速直线运
动,第   4  s 末通过  C 点时关闭发动机做匀减速运动,再经                6 s 到达
B 点停止,总共通过的位移是            30 m,则下列说法正确的是(  )
    A.汽车在     AC 段与  BC 段的平均速度相同
    B.汽车通过     C 点时的速度为      3 m/s
    C.汽车通过      C 点时的速度为     6 m/s
    D.AC  段的长度为      12 m
                                        -
                                            v1+v2
                                        v
    解析:设汽车通过        C 点时的速度为      vC,由    =   2  可知,汽
                              vC
车在  AC 段与   BC 段的平均速度均为        2 ,A 正确.

      vC   vC

    由 2 t1+ 2 t2=xAB,t1+t2=10 s 可得 vC=6  m/s,C  正确,B    错

           vC

误.由   xAC= 2 t1 可得 xAC=12 m,D  正确.
    答案:ACD

    9.一个物体以      v0=8  m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑,加速度
的大小为    2      m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运

动.则(  )
    A.1 s 末的速度大小为       6 m/s

    B.3 s 末的速度为零

    C.2 s 内的位移大小是       12 m

    D.5 s 内的位移大小是       15 m

               v-v0
    解析:由    t=  a ,物体冲上最高点的时间是            4   s,又根据    v=

v0+at,物体   1   s 末的速度为    6   m/s,A  对,B  错.根据     x=v0t+
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1
2at2,物体  2 s 内的位移是    12 m,4   s 内的位移是    16 m,第   5 s 内的
位移是沿斜面向下的         1 m,所以   5 s 内的位移是    15 m,C、D    对.

    答案:ACD
    10.质点沿直线运动,其位移-时间图象如图所示,关于质点的
运动,下列说法中正确的是(  )


    A.2 s 末质点的位移为零,前          2 s 内位移为“-”,后        2 s 内位
移为“+”,所以        2 s 末质点改变了运动方向
    B.2 s 末质点的位移为零,该时刻质点的速度为零
    C.质点做匀速直线运动,速度大小为                0.1 m/s,方向与规定的
正方向相反

    D.质点在     4 s 时间内的位移大小为        0.4 m,位移的方向与规定
的正方向相同

    解析:由题图可知:质点从距原点负方向                 0.2  m 处沿规定的正

方向做匀速直线运动,经           4 s 运动到正方向     0.2 m 处,在  x-t 图象中,

“+”号表示质点在坐标原点正方向一侧,“-”号表示质点位于
原点的负方向一侧,与质点实际运动方向无关,位移由“-”变为
“+”并不表示质点运动方向改变.由图象的斜率可得质点运动速

度大小为    0.1 m/s,综上所述,选项       A、B、C    错误,D   正确.
    答案:D

    11.质点的    x-t 图象如图所示,那么此质点的            v-t 图象可能是下
图中的(  )
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                                                  t1
    解析:x-t  图象的切线斜率表示速度,由图象可知:0~                  2 时间内
                           t1
图象的斜率为正且越来越小,在             2 时刻图象斜率为      0,即物体正向速

            t1            t1

度越来越小,      2 时刻减为零;从      2 ~t1 时间内,斜率为负值,数值越
来越大,即速度反向增大,故选项               A 正确.
    答案:A
    12.汽车以    15 m/s 的速度匀速行驶,司机发现前方有危险,在

0.8 s 后才能作出反应,实施制动,这个时间称为反应时间.若汽车

刹车时能产生的最大加速度为             5  m/s2,从汽车司机发现前方有危险
到刹车后汽车完全停下来,汽车所通过的距离叫刹车距离.求:

    (1)在反应时间内汽车行驶的距离;
    (2)刹车后汽车行驶的距离.

    解析:(1)在反应时间内汽车做匀速直线运动,其位移为                     x1=

v0t1=15×0.8 m=12 m.
    (2)由开始制动到速度为零的时间

       v-v0 0-15
             -
    t2= a =   5  s=3 s.
    汽车制动后做匀减速直线运动,

                 1           1
                                   2
    位移  x2=v0t2-2at2=(15×3-2×5×3    ) m=22.5 m.
    答案:(1)12 m (2)22.5 m
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