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新人教版选修3-1 第一章 第9节 带电粒子在电场中的运动 课件

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1.9  带电粒子在电场
   中的运动
 电场中的带电粒子一般可分为两类:

1、带电的基本粒子:如电子,质子,α粒子,正负
离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多,
除非有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力。
(但并不能忽略质量)。

2、带电微粒:如带电小球、液滴、尘埃等。除非有
说明或明确的暗示以外,一般都考虑重力。

3、某些带电体是否考虑重力,要根据题目暗示或运
  动状态来判定
带电粒子在匀强电场中

受力情况:受到恒定的电场力

运动情况:做匀变速运动
一.  带电粒子在电场中的加速


                           用动能定理分析


        v0  0
                 vt  ?
 E1

                           用牛顿运动定律分析

        (加速电压)U
一.  带电粒子在电场中的加速

   根据动能定理:qU = mv2/2
  或根据牛顿定律:a = F/m = qU/dm
  和运动学公式:v2     =2ad

              2qU
   得    v 
          =    m
 粒子加速后的速度与加速电压有关
 此式也适用于不是匀强电场的情况
 一般用“动能定理”求解
例题1:右图所示,两平行金属板间加
 一电压U,有一带正电荷q、质量为m             ←  U1→
 的带电粒子在电场力的作用下以初速                v
                                  0      v
 v0开始从正极板向负极板运动。则               +     +
 (1)带电粒子在电场中作什么运动?
 (2)粒子穿出负极板时的速度多大?
 (3)粒子穿出负极板后做什么运动?

分析:对于粒子来说,一般有mg<<F,故可忽略。
(1)带电粒子在电场中以加速度a=F/m=qU/md做匀加
   速直线运动。
      2  2
(2)由v -vo =2ad 解得:       2   2qU
                    v  v0 
                              m
                  2     2
 或:由动能定理qU=mv      /2-mv /2解得:       2  2qU
                       0       v   v0 
                                         m
 二.  带电粒子在电场中的偏转


                       y
                             U (偏转电压    )

d
            v
   m, q     0


            l

试根据类平抛运动的知识,推导偏移量              y和偏转角θ
 偏移量    y的计算
(1)画出电场线,并进行受力分析
(2)粒子做什么性质的运动?

(3)为计算y,需要知道哪些物理量?


             1
           y  at 2
             2

     y
                     a , t
 (4)这些物理量能计算出吗?


        t  ?


                                2
                            qUL
                  y  ?  y 
                               2
                           2mdv 0

        E  F   a
偏转角θ的计算


                    v
 (1)什么叫偏转角          y        v


                         


                             v 0

 (2)怎样计算偏转角θ?


         v y              qUL     2 y
                  tan         
   tan     ?               2
                         mdV       L
         v0                  0
对偏移公式的讨论                             2
                     1        qUL
                 y    at 2 
                     2       2mdv  2
  对于不同的带电粒子                        0
  (1)若以相同的速度射入则y∝q/m
  (2)若以相同的动能射入,则y∝q

  (3)若经相同电压U0加速后射入,
  则
                   y与 q  m无关,随加速电

       qUL  2      UL压的增大而减小,随偏2
y             
             2
     2mdV   0     4转电压的增大而增大。dU 0
例:离子发生器发射出一束质量为m,电荷量为q的负

离子,从静止      经加速电压U 1    加速后,获得速度       ,
并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央,受偏转电

压U2作用后,以速度V离开电场,已知平行板长为L,
两板间距离为d,

求:1)离子在偏转电场中运动
                               + + + + + +
    的时间、加速度、速度
    V的大小;                                 d
   2)离子在离开偏转电场时                  v0
    的偏转位移和偏转角                   - - - - - -
                         u1
    的正切值。
                                   l
思考题:让一价氢离子和二价氦离子的混合物经过同一
加速电场由静止开始加速,然后在同一偏转电场里偏转,
在通过加速电场时获得的动能是否相同?通过偏转电场
时,它们是否会分为两股?请说明理由。
一束电子流经      U=5000V 的电压加速后,在
距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强
电 场 中  , 若 两 板 间  距  d=1.0cm , 板长
l=5.0cm,那么,要使电子能从平行板间飞
出,两个板之间的电压最多能加多少?
 课堂小结:
                            从动力学和运动学角度分析
一、利用电场使带电粒子加速
                            从做功和能量的角度分析

二、利用电场使带电粒子偏转

                           粒子在与电场垂直的方向上做

   类似平抛运动的分析方法             匀速直线运动
                           粒子在与电场平行的方向上做
                           初速度为零的匀加速运动
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