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2017-2018学年同步备课教科版选修3-4 第一章 4.阻尼振动 受迫振动

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第一章       4 阻尼振动 受迫振动
学习目标
1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动,并能从能量的观点给予说明.
2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率,而跟振动物体的固有频率
无关.
3.理解共振的概念,知道常见的共振的应用和危害.
内容索引


  知识探究              题型探究                达标检测
知识探究
一、阻尼振动 
 导学探究
在研究弹簧振子和单摆振动时,我们强调忽略阻力的影响,它们做的振动
都属于简谐运动.而实际上,在实验室中让一个弹簧振子振动起来,经过一
段时间它将停止振动,你知道是什么原因造成的吗?
答案 阻力阻碍了振子的运动,使机械能转化为内能.


                                                        答案
知识梳理
1.自由振动
(1)定义:系统不受外力作用,也不受任何 阻力              ,只在自身回复力作用下的
振动.
(2)固有频率:自由振动                的频率,由系统本身的特征决定.
2.阻尼振动
(1)定义:系统在振动过程中受到 阻力       的作用,振动逐渐消逝,振动能量             逐
步转变为其他能量,这种振动叫做 阻尼        振动.  
(2)能量变化:如图1所示,振动系统受到摩擦阻力或其他阻力作用,机
械能随时间 减少         ,同时振幅也在逐渐 减少        阻尼越小,能量减少越慢,振
幅减小越 慢    ;阻尼过大时,系统将不能发生振动.


                            图1
(3)物体做阻尼振动时,振幅虽不断减小,但振动的 频率                   仍由自身结构特
点所决定,并不会随振幅的减小而变化.  
即学即用

判断下列说法的正误.
(1)阻尼振动是减幅振动.                                                (  √     )
(2)实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用.                       (  √     )
(3)阻尼振动的振幅逐渐减小,所以周期也逐渐减小.                     (  ×     )
(4)阻尼过大时,系统将不能发生振动.                           (  √     )
(5)阻尼振动的机械能逐渐转化为其他形式的能.                       (  √     )
二、受迫振动

·· 导学探究
如图2所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子,匀速摇
动手柄,下面的弹簧振子就会振动起来.实际动手做一下,然
后回答以下几个问题.
(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子,从振幅角度看弹簧振
子的振动属于什么振动?
                                                    图2
答案 阻尼振动


                                                        答案
(2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动?
答案 固有振动 
(3)手柄匀速摇动的时,观察到振幅有什么变化?为什么?
答案 振幅不变,提供系统外力,补偿系统损失的能量
(4)用不同的转速匀速转动把手,弹簧振子的振动有何不同?这能说明什
么问题? 
答案 转速大时弹簧振子振动的快,说明振动的周期和频率由手柄转速
决定. 


                                                       答案
知识梳理
1.驱动力
加在振动系统上的 周期性            的外力.
2.受迫振动
(1)定义:系统在 驱动力            作用下的振动.
(2)受迫振动的周期和频率.
做受迫振动的物体振动稳定后,其振动周期等于  驱动力          的周期,振动频
率等于 驱动力           的频率,跟系统的固有频率 无关        (填“有关”或“无关”)
即学即用

判断下列说法的正误.
(1)有阻力的振动叫做受迫振动.                                                  (       ) ×
(2)用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的摆动是受迫振动.                      (       ) ×
(3)打点计时器接通电源后,振针的振动是受迫振动.                         (       ) √
(4)物体在周期性外力作用下振动,它的振动频率总等于物体的固有频率.                                                                                        
                                                    (  ×     )
三、共振及其应用和防止

·· 导学探究
如图3所示,在一根张紧的绳子上挂几个单摆,其中A、
B的摆长相等,当A摆振动的时候,通过张紧的绳子给其
他各摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动.

(1)该实验中驱动力的频率等于什么? 

答案 驱动力的频率等于A摆的频率.                                  图3


                                                        答案
(2)B、C、D摆振动的频率是否相等?

答案 频率相等,都等于A摆的频率.  

(3)三者的振幅哪个较大?

答案    B摆的振幅较大.


                                                       答案
知识梳理
1.共振
(1)定义:驱动力的频率  等于       振动物体的固有频率时,受迫振动的振幅最
大,这种现象叫做共振.
(2)发生共振的条件
                    等于
f驱=f固,即驱动力的频率           振动系统的固有频率.
(3)共振曲线(如图4所示)  


                           图4
2.共振的防止与利用
(1)利用:由共振的条件知,要利用共振,就应尽量使驱动力的频率与物
体的固有频率 相等        (填“相等”或“不相等”).如共振筛、共振转速计等.
(2)防止:由共振曲线可知,在需要防止共振危害时,要尽量使驱动力的
频率和固有频率  不相等          (填“相等”或“不相等”),而且相差越多越好.
如:部队过桥应便步走.
说明:共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象.  
即学即用

判断下列说法的正误.

(1)当驱动力的频率f大于振动系统的固有频率f0时,该振动系统的振幅
随f的减小而增大.                                                                                          ( √       )
(2)利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率.  (  √     )
(3)某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率.                              (  √     )
题型探究
一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动

     振动类型
               简谐运动        阻尼振动             受迫振动
比较项目   

  产生条件       不受阻力作用       受阻力作用        受阻力和驱动力作用

    频率         固有频率        固有频率        由驱动力的频率决定
振动图像                                       形状不确定


                          敲锣打鼓时发出的       机器运转时底座
常见例子       弹簧振子或单摆
                          声音越来越弱         发生的振动
例1    (多选)一单摆做阻尼振动,则在振动过程中
A.振幅越来越小,周期也越来越小
√B.振幅越来越小,周期不变
C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变
√D.在振动过程中,机械能不守恒,周期不变
解析 因单摆做阻尼振动,所以振幅越来越小,机械能越来越小,振动
周期不变.


                                                  解析   答案
 例2    如图5所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速
 转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振
 动达到稳定时的频率为1 Hz,则把手转动的频率为
 A.1 Hz            B.3 Hz  
√                                                  图5
 C.4 Hz            D.5 Hz

 解析     受迫振动的频率等于驱动力的频率,把手转动的频率为1Hz,选
 项A正确.


                                                   解析   答案
 二、共振及其应用和防止

 例3  两个弹簧振子,甲的固有频率是300           Hz,乙的固有频率是400       Hz,
 若它们均在频率是300 Hz的驱动力作用下做受迫振动,则振动稳定后
 A.乙的振幅较小,振动频率是400 Hz
 B.乙的振幅较大,振动频率是300 Hz
√C.甲的振幅较大,振动频率是300 Hz
 D.乙的振幅较大,振动频率是400 Hz
 解析    受迫振动的频率与驱动力的频率一致,所以振动频率为300                    Hz,
 由于甲的固有频率等于驱动力的频率,发生共振,所以甲的振幅较大.

                                                   解析   答案
 例4   (多选)把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,
 它每转一周,给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛(如图6所示).不
 开电动机让这个筛子自由振动时,完成20次全振动用15 s;在某电压下,
 电动偏心轮的转速是88 r/min.已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速
 提高,而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期.为使共振筛的振幅
 增大,以下做法可行的是
√A.降低输入电压               B.提高输入电压
 C.增加筛子质量               D.减小筛子质量
                       √                       图6

                                                   解析   答案

达标检测
 1.如图7所示是单摆做阻尼运动的位移—时间图线,下列说法中正确的是
√A.摆球在P与N时刻的势能相等
 B.摆球在P与N时刻的动能相等
 C.摆球在P与N时刻的机械能相等

 D.摆球在P时刻的机械能小于N时刻的机械能                          图7
 解析    由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定,P、N两时刻
 位移大小相同,关于平衡位置对称,所以势能相等,A正确;
 由于系统机械能在减少,P、N势能相同,则P处动能大于N处动能,所以
 B、C、D错.故正确答案为A.

     1 2  3 4                                       解析   答案
2.如图8所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可
以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子上下
自由振动,测得振动频率为2           Hz,然后匀速转动摇把,转速
为240 r/min,当振子振动稳定后,它的振动周期为_____s.0.25
                                                    图8
解析 受迫振动的周期等于驱动力的周期,故T=       s=0.25 s.


    1 2  3 4                                       解析   答案
3.(多选)如图9所示,在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆
,其中A、E的摆长为l,B的摆长为0.5l,C的摆长为1.5l
,D的摆长为2l,先使A振动起来,其他各摆随后也振
动起来,则摆球振动稳定后
A.D的振幅一定最大             B.E的振幅一定最大√                图9
C.B的周期一定最短             D.四个摆的周期相同√
解析 A振动起来后,使得B、C、D、E做受迫振动,振动的频率都等于A
振动的频率,即各摆振动的周期都相等,选项C错误,D正确;
由于D与A的摆长相差最大,E与A的摆长相等,所以D的振幅最小,E发生
共振,振幅最大,选项A错误,B正确.
    1 2  3 4                                       解析   答案
 4.一个单摆做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图
 10所示,则
 A.此单摆的固有周期约为0.5 s
√B.此单摆的摆长约为1 m
  若摆长增大,单摆的固有频率增大
 C.                                           图10
 D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动


    1 2  3 4                                       解析   答案
摆长增大,单摆的周期变大,其固有频率变小,共振曲线的峰将向左移
动,选项C、D错.


   1 2  3 4
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