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2017-2018年人教版 高一物理 必修2 第七章第五节探究弹性势能的表达式 课时作业

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               第七章         机械能守恒定律
           第五节         探究弹性势能的表达式


                         A 级 抓基础
    1.(多选)关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是(  )
    A.弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能
    B.克服弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能
    C.弹力所做的功等于弹簧弹性势能的减少
    D.克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加
    解析:弹力做功的过程是弹簧弹性势能变化的过程,弹力做多
少功,表明弹性势能变化了多少,与物体含有多少弹性势能无关,

A、B  错.弹力做正功,弹簧的弹性势能减少,做负功则弹簧的弹性
势能增加,C、D       对.
    答案:CD
    2.(多选)某同学利用橡皮条将模型飞机弹出,在弹出过程中,
下列说法正确的是(  )
    A.橡皮条收缩,弹力对飞机做功
    B.飞机的动能增加
    C.橡皮条的弹性势能减少
    D.飞机的重力势能减小,转化为飞机的动能
    解析:橡皮条收缩产生弹力将飞机推出,弹力对飞机做正功,
飞机动能增加,橡皮条弹性势能减少,飞机上升重力势能增加,

A、B、C   对,D   错.
    答案:ABC
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    3.在按究弹簧的弹性势能的表达式时,下面猜想有一定道理的
是(  )
    A.重力势能与物体被举起的高度              h 有关,所以弹性势能很可
能与弹簧的长度有关

    B.重力势能与物体被举起的高度              h 有关,所以弹性势能很可
能与弹簧的位置有关

    C.重力势能与物体所受的重力             mg 大小有关,所以弹性势能很
可能与弹簧的弹力大小有关

    D.重力势能与物体的质量有关,所以弹性势能很可能与弹簧
的质量大小有关

    解析:根据     Ep=mgh  知,重力势能与物体被举起的高度有关,
采用类比的方法知,弹簧的弹性势能与弹簧的拉伸长度有关,即形

变量有关;根据       Ep=mgh  知,重力势能与物体的重力有关,采用类
比的方法知,弹簧的弹性势能与弹簧的弹力大小或劲度系数有
关.由以上分析可知,弹性势能应与弹簧长度、位置以及弹簧的质

量无关,故     C 正确.
    答案:C
    4.如图所示,在光滑的水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,
弹簧的另一端固定在墙上,在力              F 作用下物体处于静止状态,当撤
去 F 后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正
确的是(  )


    A.弹簧的弹性势能逐渐减小
    B.弹簧的弹性势能逐渐增大
    C.弹簧的弹性势能先增大后减小
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    D.弹簧的弹性势能先减小后增大
    解析:撤去     F 后物体向右运动的过程中,弹簧的弹力先做正功
后做负功,故弹簧的弹性势能先减小后增大,故选项                      D 正确.
    答案:D
    5.如图所示,质量为       m 的物体静止于地面上,物体上表面固定
一轻质弹簧,用手缓慢提升弹簧上端,使物体升高                     h,则人做的功
应为(  )


    A.小于    mgh
    B.等于    mgh
    C.大于    mgh
    D.无法确定
    解析:功是能量转化的量度,拉力做的功一部分转化为弹簧的
弹性势能,一部分转化为物体的重力势能.由于克服重力做功

mgh,故物体重力势能增加          mgh,外力做功大于        mgh,故   C 选项正
确.

    答案:C
                         B 级 提能力
    6.一根弹簧的弹力—位移图象如图所示,那么弹簧由伸长                       8 
cm 到伸长   4 cm 的过程中,弹力做功和弹性势能的变化量为(  )
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    A.3.6 J,-3.6 J
    B.-3.6 J,3.6 J
    C.1.8 J,-1.8 J
    D.-1.8 J,1.8 J
    解析:弹簧在拉伸状态下变短时,弹力做正功,且做的功等于

                                    1
F-x  图象与   x 坐标轴围成的面积,故         W=2×(30+60)×0.04    J=1.8 

J,据  W=-ΔEp    知,弹簧弹性势能的变化量            ΔEp=-1.8    J,C  项
正确.

    答案:C
    7.如图所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,今用力                       F 缓
慢向上提    A,直到    B 恰好离开地面.开始时物体           A 静止在弹簧上

面.设开始时弹簧的弹性势能为              Ep1,B 刚要离开地面时,弹簧的弹

性势能为    Ep2,则关于    Ep1、Ep2 大小关系及弹性势能变化           ΔEp 的说
法中正确的是(  )


    A.Ep1=Ep2             B.Ep1>Ep2

    C.ΔEp>0               D.ΔEp<0

    解析:开始时弹簧形变量为            x1,有  kx1=mg.则它离开地面时形

变量为   x2,有  kx2=mg.由于   x1=x2,所以    Ep1=Ep2,ΔEp=0,
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A 对.
    答案:A
    8.一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后又被弹起
到原高度,小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中,他运动的速

度 v 随时间   t 变化的图象如图所示,图中只有             Oa 段和  cd 段为直
线.则根据该图象可知,蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间

间隔为(  )


    A.仅在    t1 到 t2 的时间内

    B.仅在    t2 到 t3 的时间内

    C.在   t1 到 t3 的时间内

    D.在   t1 到 t5 的时间内

    解析:小孩从高处落下,在            O~t1 时间内小孩只受重力作用;

在 t1~t2 时间内加速度减小,说明小孩又受到了弹力作用,蹦床受到

压力;t3  时刻,小孩的速度为零,蹦床受到的压力最大,弹性势能

也最大;t3   时刻后小孩反弹,蹦床的弹性势能减小.故选项                     C 正
确.

    答案:C
    9.如图所示,一劲度系数           k=800  N/m 的轻质弹簧两端分别焊

接着  A、B  两物体,mA=16 kg,mB=8 kg,直立于水平地面而静止,
现给物体    A 上加一个竖直向上的力          F,使   A 由静止开始向上做匀加
速运动,经     0.2 s,B  刚要离开地面,设整个过程弹簧都处于弹性限
度内(g  取 10 m/s2).
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(1)求 B 刚要离开地面时,A        物体上升的高度;
(2)求在此过程中所加外力         F 的最大值和最小值;
(3)求在此过程中弹性势能的变化量;
(4)在此过程中弹簧对       A 做了正功还是负功,做了多少功?

解析:(1)A   静止时设弹簧压缩了         x1,则有   kx1=mAg,

        mAg

所以  x1=  k =0.2 m,

设 B 刚要离开地面时弹簧伸长了            x2,则  kx2=mBg,

        mBg

所以  x2=  k =0.1 m.
所以在此过程中       A 上升的高度

h=x1+x2=(0.2+0.1)m=0.3 m.

               1          2h
(2)由位移公式    h=2at2,得   a=t2=15 m/s2.
当弹簧处于压缩状态时,A           受弹力向上,故有

F+kx-mAg=mAa,

当压缩量    x 最大时,F    最小,此时     x=x1,

所以  Fmin=mAg+mAa-kx1,代入数据,得          Fmin=240 N.
当弹簧处于伸长状态时,A           受弹力向下,故有

F-kx-mAg=mAa,

当 x 伸长量最大时      F 最大,此时     x=x2,

所以  Fmax=mAg+mAa+kx2,代入数据,得          Fmax=480 N.

                               1     1

(3)弹性势能改变量      ΔEp=Ep2-Ep1=2kx2-2kx21=-12 J.

(4)由 ΔEp=-12 J  知弹性势能减少了,则弹簧对             A 物体做了正
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功,为   12 J.
    答案:(1)0.3 m (2)480 N 240 N (3)-12 J (4)正功 12 J
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