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2016年高考真题汇编:专题14 光学 电磁波 相对论

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                             专题  14  光学 电磁波 相对论

1.[2016·全国卷Ⅰ] [物理——选修           3­4]

如图   1­,在注满水的游泳池的池底有一点光源                A,它到池边的水平距离为           3.0  m.从点光
                                                                       4
源  A 射向池边的光线      AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为3.


                                    图  1­

(i)求池内的水深;

(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为                           2.0  m.当他看到正

前下方的点光源       A 时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为                      45°.求救生员的

眼睛到池边的水平距离(结果保留              1 位有效数字).

                                                                  4
解析:     (i)如图,设到达池边的光线的入射角为                i,依题意,水的折射率          n=3,光线的折
射角   θ=90°,由折射定律有


nsin i=sin θ ①
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由几何关系有

          l
sin i=  l2+h2 ②

式中,l=3 m,h     是池内水的深度,联立①②式并代入题给数据得

h=  7 m≈2.6 m ③

(ii)设此时救生员的眼睛到池边的距离为                x.依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为

θ′=45°.由折射定律有

nsin i′=sin θ′ ④

式中,i′是光线在水面的入射角.设池底点光源                    A 到水面入射点的水平距离为            a,由几何

关系有

            a
sin i′=   a2+h2 ⑤

x+l=a+h′ ⑥

式中   h′=2 m,联立③④⑤⑥式得

      7
    3  -1
x=(   23  ) m≈0.7 m ⑦

2.[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修            3­4]

                                                                  3
如图   1­所示,玻璃球冠的折射率为            3,其底面镀银,底面的半径是球半径的                2 倍;在过球
心  O 且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的                             M 点,该光

线的延长线恰好过底面边缘上的              A 点.求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向

的偏角.
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                                    图  1­

解析:设球半径为        R,球冠底面中心为        O′,连接    OO′,则    OO′⊥AB.令∠OAO′=α,有

              3
               R
        O′A  2
cos α=OA=     R  ①

即  α=30° ②


由题意   MA⊥AB

所以∠OAM=60°

设图中   N 点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示.设光线在

M 点的入射角为      i、折射角为     r,在  N 点的入射角为      i′,反射角为      i   ″,玻璃折射率为

n.由于△OAM   为等边三角形,有

i=60° ④

由折射定律有      sin i=nsin r ⑤

代入题给条件      n=  3得  r=30° ⑥

作底面在    N 点的法线    NE,由于   NE∥AM,有    i′=30° ⑦

根据反射定律,有        i ″=30° ⑧

连接   ON,由几何关系知△MAN≌△MON,故有∠MNO=60°⑨

由⑦⑨式得∠ENO=30° ⑩

于是∠ENO   为反射角,ON      为反射光线.这一反射光线经球面再次折射后不改变方向.所以,
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经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角                        β  为

β=180°-∠ENO=150° ⑪

3.[2016·天津卷] 图     1­是 a、b  两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样,

则(  )


                                    图  1­

A.在同种均匀介质中,a          光的传播速度比       b 光的大

B.从同种介质射入真空发生全反射时                a 光临界角大

C.照射在同一金属板上发生光电效应时,a                  光的饱和电流大

D.若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生                  a 光的能级能量差大

答案:D 

解析:     从图中可以看出,a        光干涉条纹的间距比         b 光干涉条纹的间距要小,由于是在同一

双缝干涉装置上形成的干涉图样,因此                 a 光的波长小于     b 光的波长,a     光的频率大于      b 光

的频率,a    光的折射率大于       b 光的折射率,所以在同种均匀介质中传播时,a                   光的速度小于

b 光的速度,A     错误;从同种介质射入真空发生全反射时,a                  光的临界角小于       b 光的临界角,

B 错误;发生光电效应的光电流大小与光子的能量和光强有关,故无法判断饱和电流的大

小,选项    C 错误;a   光的频率高,光子的能量大,故由氢原子能级跃迁产生这两种光时,

产生   a 光的能级能量差大,D        正确.

4.[2016·江苏卷] 

B.[选修   3­4]

(2)杨氏干涉实验证明光的确是一种波,一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上,两狭缝

就成了两个光源,它们发出的光波满足干涉的必要条件,则两列光的________相同.如图
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1­所示,在这两列光波相遇的区域中,实线表示波峰,虚线表示波谷,如果放置光屏,在

________(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹.


                                    图  1­

答案:频率 C

解析:只有频率相同的两列波才可能发生干涉现象.只有波峰与波谷相遇处才是振动减弱

点,也就是出现暗条纹处.

4.(2016 年上海卷     2 题 2 分)一束单色光由空气进入水中,则该光在空气和水中传播时

(A)速度相同,波长相同  (B)速度不同,波长相同

(C)速度相同,频率相同  (D)速度不同,频率相同

答案:D

解析:不同的单色光频率不相同,同一单色光在不同的介质内传播过程中,光的频率不会
                    c
发生改变;由公式        v   可以判断,水的折射率大于空气的,所以该单色光进入水中后传
                   n
播速度减小。故选项         D 正确。

5.(2016 年上海卷     2 题 2 分)各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序是

(A)γ   射线、紫外线、可见光、红外线

(B)γ   射线、红外线、紫外线、可见光

(C)紫外线、可见光、红外线、γ               射线

(D)红外线、可见光、紫外线、γ               射线

答案:A
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解析:在电磁波谱中,各电磁波按照频率从小到大的排列顺序是:无线电波、红外线、可

见光、紫外线、x       射线、γ    射线,所以选项        A 正确。

6.(2016 年上海卷     9 题 3 分)在双缝干涉实验中,屏上出现了明暗相间的条纹,则

(A)中间条纹间距较两侧更宽

(B)不同色光形成的条纹完全重合

(C)双缝间距离越大条纹间距离也越大

(D)遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹

答案:D

解析:据干涉图样的特征可知,干涉条纹特征是等间距、彼此平行,故选项                                A 错误;不同
                                                      l
色光干涉条纹分布位置不相同,因此选项                  B 错误;据公式     x     可知,双缝间距       d 越大,
                                                      d
干涉条纹距离越小,故选项            C 错误;遮住一条缝后,变成了单缝衍射,光的衍射也有衍射

条纹,故选项      D 正确。

7.[2016·全国卷Ⅱ] [物理——选修            3­4]

关于电磁波,下列说法正确的是 ________.

A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关

B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波

C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直

D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输

E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失

答案:ABC  

解析:电磁波在真空中传播速度不变,与频率无关,选项                        A 正确;电磁波由周期性变化的

电场和变化的磁场互相激发得到,选项                 B 正确;电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均
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垂直,选项     C 正确;光是一种电磁波,光可在光导纤维中传播,选项                       D 错误;电磁波具有

能量,电磁振荡停止后,已形成的电磁波仍会在介质或真空中继续传播,选项                                 E 错误.

8.[2016·北京卷    6 分] 下列说法正确的是(  )

A.电磁波在真空中以光速           c 传播

B.在空气中传播的声波是横波

C.声波只能在空气中传播

D.光需要介质才能传播

答案:A 

解析:      光波属于电磁波,光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度,选项                                A 正

确.空气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生的,它存在密部和疏部,属于

纵波,选项     B 不正确.声波不仅仅能在空气中传播,在固体、液体中都可以传播,选项

C 不正确.光波属于电磁波,电磁波是通过电磁场的交替变化传递的,不需要介质,选项

D 不正确.

9.[2016·天津卷] 我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星,它标志着我

国雷达研究又创新的里程碑,米波雷达发射无线电波的波长在                          1~10   m 范围内,则对该无

线电波的判断正确的是(  )


                                    图  1­

A.米波的频率比厘米波频率高

B.和机械波一样须靠介质传播

C.同光波一样会发生反射现象
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D.不可能产生干涉和衍射现象

答案:C 

解析: 根据波速、波长与频率的关系可知,波长越长的波,频率越低,所以米波的频率比

厘米波的频率低,A        错误;米波和厘米波都是无线电波,传播不需要介质,B                       错误;无线电

波同光波一样能够发生反射、干涉和衍射现象,C                    正确,D    错误.

10.[2016·江苏卷] 

B.[选修   3­4]

(1)一艘太空飞船静止时的长度为             30  m,它以    0.6c(c 为光速)的速度沿长度方向飞行经过

地球,下列说法正确的是________.

A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于                  30 m

B.地球上的观测者测得该飞船的长度小于                  30 m

C.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于                      c

D.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于                      c

答案:B 

解析:根据狭义相对论,在静止的观察者看来,沿自身长度方向运动的杆缩短.而光速相

对于任何惯性系来说总是不变,故选                B.

11.[2016·四川卷    5 分]    某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率                  n.如图  1­甲所示,

O 是圆心,MN    是法线,AO、BO     分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该

同学测得多组入射角         i 和折射角    r,作出   sin i­sin r 图像如图乙所示.则(  )


                                    图  1­
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A.光由   A 经 O 到 B,n=1.5

B.光由   B 经 O 到 A,n=1.5

C.光由   A 经 O 到 B,n=0.67

D.光由   B 经 O 到 A,n=0.67

答案:B 

解析:     在本题中,介质折射率为空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比,则                                n=
sin r 0.9
sin i=0.6=1.5.又由于题目中所说的入射角为            i,可以得出光线是从         B 经 O 到 A,故选项
B 正确.

12.[2016·江苏卷] 

B.[选修   3­4]

 (3)在上述杨氏干涉实验中,若单色光的波长                  λ=5.89×10-7       m,双缝间的距离       d=1 

mm,双缝到屏的距离        l=2 m.求第    1 个亮条纹到第      11 个亮条纹的中心间距.

                                l
解析: 相邻亮条纹的中心间距             Δx=dλ

由题意知,亮条纹的数目           n=10

      nlλ
则  L= d ,代入数据得      L=1.78×10-2 m.

12.[2016·海南卷 [物理——选修          3­48 分]

(2)(8  分)如图,半径为        R 的半球形玻璃体置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面与

桌面相切于     A 点。一细束单色光经球心           O 从空气中摄入玻璃体内(入射面即纸面),入射
                                                       R
角为   45°,出射光线射在桌面上          B 点处。测得     AN 之间的距离为         .现将入射光束在纸面
                                                       2
内向左平移,求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时,光束在上表面的入射点到

O 点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。
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解析:当光线经球心         O 入射时,光路图如图(a)所示。设玻璃的折射率为                     n,由折射定律

有

   sin i
n= sin ①

式中,入射角      i=45°,γ    为折射角。

                                   AB
                                   2     2
△OAB  为直角三角形,因此        sin γ=   OA   AB   ②

                                1
发生全反射时,临界角          C 满足  sin C= n ③


在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时,光路图如图(b)所示。设此时光线入射点为                                    E,

折射光线射到玻璃体球面的            D 点。由题意有∠EDO=C④

                             OD        OE
                                   
在△EDO  内,根据正弦定理有         sin(90  )  sin C ⑤

                                 2
联立以上各式并利用题给条件得              OE= 2  R⑥
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