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全国通用版2019高考物理总复习优编增分练21

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                                        2017  年(全国Ⅰ卷)计算题考点排
                                    查练

       题号                 24                            25
       考点        功能关系的理解和应用             带电体在电场中直线运动的多过程问题

                   
24.(2018·江西省新余市上学期期末)滑梯是幼儿园必备的一种玩具,它可以培养孩子坚定
的意志和信心,可以培养孩子的勇敢精神,现有一滑梯,高处水平台面距地面高                                 h=1.5 
m,倾斜槽倾角为       37°,下端为水平槽,长          L=0.5 m,厚度不计.倾斜部分和水平部分用一
忽略大小的圆弧连接,示意图如图              1 所示,一质量为       20 kg 的小孩由静止从高处水平台面沿
倾斜槽下滑,当滑到水平槽末端时速度大小为                   v=2   m/s.(结果保留两位小数,重力加速度
g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求:


                                     图 1
(1)若滑梯的倾斜槽和水平槽摩擦因数相同,求此摩擦因数的值.
(2)若小孩滑到水平槽末端速度大于             1  m/s 时危险性较大,为了小孩能滑到水平槽且保证安
全,将滑梯水平槽粗糙处理.[倾斜槽的摩擦因数与(1)问中相同],请你求出水平槽处理后
的摩擦因数取值范围.
答案 (1)0.52 (2)大于等于       0.82
                                                                   h
解析 (1)研究小孩的整个运动过程,利用动能定理:mgh-μmgcos                          θ×sin θ-μmgL=
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1
2mv2
可得:μ=0.52

(2)为使小孩能安全到达水平槽的末端,则在水平槽的末端速度                         v 应小于等于    v0=1    m/s,

设处理后水平槽摩擦因数为            μ1,小孩到达斜槽末端的速度为             v1,根据动能定理
                             h   1
                                     2
在斜面上有:mgh-μmgcos θ×sin θ=2mv1
             1     1
                 2     2
在水平面上有:2mv0       -2mv1 =-μ1mgL

联立得:μ1=0.82

所以  μ1≥0.82
25.(2018·四川省乐山市第一次调研)如图              2 所示,AB   是位于竖直平面内、半径           R=0.5 
   1
m 的4圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点               B 与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向
左的匀强电场中,电场强度            E=5×103    N/C.今有一质量为      m=0.1    kg、带电荷量      q=+
8×10-5  C 的小滑块(可视为质点)从         A 点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因
数 μ=0.05,取    g=10 m/s2,求:


                                     图 2
(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点               B 时对  B 点的压力;
(2)小滑块在水平轨道上向右滑过的最大距离;
(3)小滑块最终的运动情况.
                                2
答案 (1)2.2 N 方向竖直向下 (2)3 m (3)在圆弧轨道上往复运动

解析 (1)设小滑块第一次到达           B 点时的速度为      vB,圆弧轨道对滑块的支持力为            FN,则
                      1
                         2
由动能定理得      mgR-qER=2mvB
                        vB2

由牛顿第二定律得        FN-mg=m  R

解得  FN=2.2 N
由牛顿第三定律知,小滑块滑到             B 点时对轨道的压力为         2.2 N,方向竖直向下
(2)设小滑块在水平轨道上向右滑行的最大距离为                   x,
mgR-qE(R+x)- μmgx=0
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     2
得 x=3 m
(3)由题意知    qE=8×10-5×5×103 N=0.4 N
μmg=0.05×0.1×10 N=0.05 N
因此有   qE>μmg 
所以小滑块最终在圆弧轨道上往复运动.
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