2018-2019物理新课堂同步选修3-1粤教版：课时分层作业3　电场强度

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            课时分层作业(三)　电场强度

                             [基础达标练]
                              (15 分钟　48  分)

     选择题(共    8 小题，每小题      6 分)
     1．关于电场，下列说法正确的是(　　)
     A．电场是假想的，并不是客观存在的物质
     B．描述电场的电场线是客观存在的
     C．电场对放入其中的电荷有力的作用
     D．电场对放入其中的电荷是否有力的作用决定于电荷的电性
     C　[电场是物质存在的一种形式，客观存在；而电场线是假想的线，实际
 上不存在．电场的性质是对放入其中的电荷有力的作用．]

     2．一个试探电荷       q，在电场中某点受到的电场力为               F，该点的场强为       E，
 下列选项中能正确反映          q、E、F   三者关系的是(　　)


     C　[本题考查的知识点是电场强度与电场本身、试探电荷的关系．电场强
 度 E 由电场本身决定，与试探电荷无关，即                 E 不与  F 成正比，也不与        q 成反比，
但  F 与 q 成正比．故正确答案为          C.]

     3．A 为已知电场中的一固定点，在              A 点放一电荷量为       q 的试探电荷，所受
电场力为     F，A  点的场强为     E，则(　　)
     A．若在   A 点换上电荷量为－q         的试探电荷，A      点场强方向发生变化
     B．若在   A 点换上电荷量为        2q 的试探电荷，A      点的场强将变为       2E
     C．若在   A 点移去电荷      q，A 点的场强变为零
     D．A  点场强的大小、方向与          q 的大小、正负、有无均无关
                    F
     D　[电场强度     E＝q是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无
 关，故放入任何电荷时电场强度的方向、大小均不变，故                         A、B、C    错误，D    正
确．]
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     4．如图各电场中，A、B         两点电场强度相同的是(　　)


     C　[电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示该点
 的场强方向，匀强电场是大小相等、方向也相同的电场．]

     5.如图  1­3­8 所示是表示在一个电场中          A、B、C、D     四点分别引入试探电荷
时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述

正确的是(　　)


                                  图 1­3­8
     A．这个电场是匀强电场

     B．A、B、C、D      四点的电场强度大小关系是            ED>EA>EB>EC

     C．A、B、C、D      四点的电场强度大小关系是            EA>EB>ED>EC
     D．无法确定这四个点的电场强度大小关系
     B　[题图中给出了       A、B、C、D     四个位置上试探电荷的电荷量和它所受电

                                          F
 场力大小的变化关系，由电场强度的定义式                   E＝q可知，F－q      图象的斜率大小
 代表电场强度．斜率大的电场强度大、斜率小的电场强度小．故选项                              B 正确，
 选项  A、C、D    错误．]

     6.某电场的电场线分布如图           1­3­9 所示，下列说法正确的是(　　) 
                                                  【导学号：52592014】


                                  图 1­3­9
     A．c 点的电场强度大于         b 点的电场强度
     B．若将一试探电荷＋q         由  a 点静止释放，它将沿电场线运动到               b 点
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     C．b 点的电场强度大于         d 点的电场强度
     D．a 点和   b 点的电场强度的方向相同

     C　[电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知                       EaEc，

Eb>Ed，Ea>Ec，故选项      C 正确，选项     A 错误；由于电场线是曲线，由              a 点静止
释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项                    B 错误；电场线的切线方向为该点
电场强度的方向，a         点和  b 点的切线不在同一条直线上，故选项                D 错误．]

     7.如图  1­3­10 所示是某静电场的一部分电场线的分布情况，下列说法中正
 确的是(　　)


                                 图  1­3­10
     A．这个电场可能是负点电荷的电场
     B．点电荷    q 在 A 点处受到的电场力比在           B 点处受到的电场力大
     C．负电荷在     B 点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向
     D．点电荷    q 在 A 点处的瞬时加速度比在           B 点处的瞬时加速度小(不计重力)
     B　[电场线的疏密反映了电场强度的大小，而加速度的大小关键是看电场
 力的大小．负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，

 故 A 错；电场线越密的地方场强越大，由题图知                   EA>EB，又由    F＝qE，得

                        F

 FA>FB，故  B 正确；由     a＝m知，a∝F，而       F∝E，EA>EB，所以      aA>aB，故  D 错；
 负电荷在    B 点受到的电场力的方向与           B 点电场强度的方向相反，故            C 错误．]

     8.点电荷   A 和 B，分别带正电和负电，电量分别为               4Q 和  Q，在   AB 连线上，
 如图  1­3­11 所示，电场强度为零的地方在(　　)


                                 图  1­3­11
     A．A  和 B 之间　　                 B．B  左侧
     C．A  右侧                       D．A  的右侧及     B 的左侧
                               q
     B　[根据点电荷电场公式          E＝kr2可知，在     A 和 B 之间时，由于两个电荷产
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 生的电场方向相同，所以合电场一定不为零，故                     A 错误；如果在      B 的左侧，电
 荷 A 产生的电场强度向左，B          产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由

                                                        q
于  A 的电量大于     B 的电量，且     A 较远，由点电荷场强公式            E＝kr2可知，在同一
 点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零，B                      正确；如果在       A 的右侧，
 两个电场方向一个向左，一个向右，但是距离                    A 较近，并且     A 的电荷量大，所
 以两个电场的矢量和不可能为零，C、D                 错误．]

                               [能力提升练]
                              (25 分钟　52  分)

     一、选择题(共      4 小题，每小题      6 分)
     1．(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作
用，其运动轨迹如图          1­3­12 中虚线所示，由      M 运动到    N，以下说法正确的是(　　)


                                 图  1­3­12
     A．粒子必定带负电
     B．粒子在    M  点的加速度大于它在         N 点的加速度
     C．粒子在    M  点的加速度小于它在         N 点的加速度
     D．粒子在    M  点的动能小于它在        N 点的动能
     CD　[根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子受电场力的方向沿电
 场线方向，故此粒子带正电，A             选项错误．由于电场线越密，场强越大，粒子
 受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在                               N 点加
 速度大，C    选项正确，B      选项错误．粒子从         M 点到  N 点，电场力做正功，根据
 动能定理得此粒子在         N 点动能大，故      D 选项正确．]

     2．一负电荷从电场中         A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动
 到 B 点，它运动的速度—时间图象如图               1­3­13 所示．则    A、B 两点所在区域的
电场线分布情况可能是下列选项中的(　　)
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                                图  1­3­13


    C　[由  v　t 图知，负电荷的加速度越来越大，可知                 A→B  电场线越来越密，
负电荷仅在电场力作用下由静止释放一定逆着电场线运动，所以只有                              C 正确．]

    3.如图  1­3­14，边长为   a 的正三角形     ABC  的三个顶点分别固定三个点电荷
＋q、＋q、－q，则该三角形中心             O 点处的场强为(　　)


                                图  1­3­14
     6kq
    A. a2 ，方向由  C 指向   O
     6kq
    B. a2 ，方向由  O 指向   C
      3kq
    C. a2 ，方向由   C 指向   O
      3kq
    D. a2 ，方向由   O 指向   C
    B　[由图可知     O 点是三角形的中心，到三个电荷的距离为：r＝

          2  3                                                q
a×sin60°×3＝  3 a，三个电荷在      O 处产生的场强大小相等且均为：E＝kr2，根
                                                          q

据场强的合成和几何知识得两个＋q               在  O 处产生的合场强为：E1＝kr2，再与－
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                                                         6q

q 在 O 处产生的场强合成，得到           O 点的合场强为：E        合＝E＋E1＝ka2，方向由
O 指向  C，故   B 正确，ACD    错误．]

    4.如图  1­3­15 所示，M、N    为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的
P 点放一静止的点电荷         q(负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是(　　)


                                图  1­3­15
    A．点电荷在从      P 到  O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
    B．点电荷在从      P 到  O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
    C．点电荷运动到       O 点时加速度为零，速度达到最大值
    D．点电荷越过      O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度
为零
    C　[由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O                     点场强为零，从       O 点沿
着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从                            P 到 O 的过程
中，加速度可能先增大后减小，选项                A、B  错；但负电荷所受         M、N  点电荷库
仑力的合力方向竖直向下，到             O 点一直加速，选项        C 对；同理点电荷越过
O 点后，速度越来越小，但加速度先增大后减小，选项                       D 错．]

    二、非选择题(2      小题，共    28 分)
    5. (14 分)在一个点电荷     Q 的电场中，Ox      坐标轴与它的一条电场线重合，坐
标轴上   A、B  两点的坐标分别为        2 m 和  5 m．已知放在      A、B  两点的试探电荷受
到的电场力方向都跟         x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量
大小的关系图象如图         1­3­16 中直线  a、b  所示，放在     A 点的试探电荷带正电，
放在  B 点的试探电荷带负电．求： 
                                                 【导学号：52592015】
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                                 图  1­3­16
     (1)B 点的电场强度的大小和方向．
     (2)试判断点电荷     Q 的电性，并确定点电荷           Q 位置坐标．
                                                 F   1

     【解析】　(1)由题图可得         B 点电场强度的大小        EB＝q＝0.4   N/C＝2.5 N/C.
     因 B 点的试探电荷带负电，而受力指向               x 轴的正方向，故       B 点场强的方向
沿  x 轴负方向．
     (2)因 A 点的正电荷受力和        B 点的负电荷受力均指向          x 轴的正方向，故点电
 荷 Q 位于  A、B  两点之间，带负电．

                                     Q            Q
                                    －             －
     设点电荷    Q 的坐标为    x，则   EA＝k　x   2　2，EB＝k　5   x　2
                             EA  　5－x　2   40
                                   －
     由题图可得     EA＝40 N/C，则EB＝　x      2　2＝2.5
     解得  x＝2.6 m 或 x＝1 m(不符合题意舍去)．

     【答案】　(1)2.5 N/C，方向沿        x 轴负方向
     (2)带负电，位置坐标       x＝2.6 m
     6. (14 分)在场强为    E 的匀强电场中，取        O 点为圆心，r      为半径作一圆周，
 在 O 点固定一电荷量为＋Q          的点电荷，a、b、c、d        为相互垂直的过圆心的两条
 直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q                 放在   d 点恰好平衡时(如图       1­3­17 所示)
 ．


                                 图  1­3­17
     (1)匀强电场场强     E 的大小、方向如何？

     (2)试探电荷＋q    放在点    c 时，合力    Fc 的大小、方向如何？

     (3)试探电荷＋q    放在点    b 时，合力    Fb 的大小、方向如何？
     【解析】　(1)对试探电荷进行受力分析如图所示，由题意可知：
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    Qq

F1＝k r2 ，

F2＝qE

                     Qq       Q

由于  F1＝F2，所以    qE＝k  r2 ，E＝kr2，匀强电场方向沿        db 方向．
                                        Q
                        E1＋E2    2    2
(2)试探电荷放在     c 点：Ec＝    2    ＝   E＝   kr2
               Qq
              2
所以  Fc＝qEc＝   k r2
方向与   ac 成 45°角斜向下．

                                     Q

(3)试探电荷放在     b 点：Eb＝E2＋E＝2E＝2kr2
               Qq

所以  Fb＝qEb＝2k  r2 ，方向沿   db 方向．
             Q
【答案】　(1)kr2　方向沿        db 方向
    Qq
(2) 2k r2 　方向与 ac 方向成   45°角斜向下
    Qq
(3)2k r2 　方向沿 db 方向