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中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 课时分层作业(三) 电场强度 [基础达标练] (15 分钟 48 分) 选择题(共 8 小题,每小题 6 分) 1.关于电场,下列说法正确的是( ) A.电场是假想的,并不是客观存在的物质 B.描述电场的电场线是客观存在的 C.电场对放入其中的电荷有力的作用 D.电场对放入其中的电荷是否有力的作用决定于电荷的电性 C [电场是物质存在的一种形式,客观存在;而电场线是假想的线,实际 上不存在.电场的性质是对放入其中的电荷有力的作用.] 2.一个试探电荷 q,在电场中某点受到的电场力为 F,该点的场强为 E, 下列选项中能正确反映 q、E、F 三者关系的是( ) C [本题考查的知识点是电场强度与电场本身、试探电荷的关系.电场强 度 E 由电场本身决定,与试探电荷无关,即 E 不与 F 成正比,也不与 q 成反比, 但 F 与 q 成正比.故正确答案为 C.] 3.A 为已知电场中的一固定点,在 A 点放一电荷量为 q 的试探电荷,所受 电场力为 F,A 点的场强为 E,则( ) A.若在 A 点换上电荷量为-q 的试探电荷,A 点场强方向发生变化 B.若在 A 点换上电荷量为 2q 的试探电荷,A 点的场强将变为 2E C.若在 A 点移去电荷 q,A 点的场强变为零 D.A 点场强的大小、方向与 q 的大小、正负、有无均无关 F D [电场强度 E=q是通过比值定义法得出的,其大小及方向与试探电荷无 关,故放入任何电荷时电场强度的方向、大小均不变,故 A、B、C 错误,D 正 确.] 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 4.如图各电场中,A、B 两点电场强度相同的是( ) C [电场线的疏密程度表示电场强度的大小,电场线的切线方向表示该点 的场强方向,匀强电场是大小相等、方向也相同的电场.] 5.如图 138 所示是表示在一个电场中 A、B、C、D 四点分别引入试探电荷 时,测得的试探电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象,那么下列叙述 正确的是( ) 图 138 A.这个电场是匀强电场 B.A、B、C、D 四点的电场强度大小关系是 ED>EA>EB>EC C.A、B、C、D 四点的电场强度大小关系是 EA>EB>ED>EC D.无法确定这四个点的电场强度大小关系 B [题图中给出了 A、B、C、D 四个位置上试探电荷的电荷量和它所受电 F 场力大小的变化关系,由电场强度的定义式 E=q可知,F-q 图象的斜率大小 代表电场强度.斜率大的电场强度大、斜率小的电场强度小.故选项 B 正确, 选项 A、C、D 错误.] 6.某电场的电场线分布如图 139 所示,下列说法正确的是( ) 【导学号:52592014】 图 139 A.c 点的电场强度大于 b 点的电场强度 B.若将一试探电荷+q 由 a 点静止释放,它将沿电场线运动到 b 点 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 C.b 点的电场强度大于 d 点的电场强度 D.a 点和 b 点的电场强度的方向相同 C [电场线的疏密表征了电场强度的大小,由题图可知 EaEc, Eb>Ed,Ea>Ec,故选项 C 正确,选项 A 错误;由于电场线是曲线,由 a 点静止 释放的正电荷不可能沿电场线运动,故选项 B 错误;电场线的切线方向为该点 电场强度的方向,a 点和 b 点的切线不在同一条直线上,故选项 D 错误.] 7.如图 1310 所示是某静电场的一部分电场线的分布情况,下列说法中正 确的是( ) 图 1310 A.这个电场可能是负点电荷的电场 B.点电荷 q 在 A 点处受到的电场力比在 B 点处受到的电场力大 C.负电荷在 B 点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向 D.点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速度比在 B 点处的瞬时加速度小(不计重力) B [电场线的疏密反映了电场强度的大小,而加速度的大小关键是看电场 力的大小.负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线, 故 A 错;电场线越密的地方场强越大,由题图知 EA>EB,又由 F=qE,得 F FA>FB,故 B 正确;由 a=m知,a∝F,而 F∝E,EA>EB,所以 aA>aB,故 D 错; 负电荷在 B 点受到的电场力的方向与 B 点电场强度的方向相反,故 C 错误.] 8.点电荷 A 和 B,分别带正电和负电,电量分别为 4Q 和 Q,在 AB 连线上, 如图 1311 所示,电场强度为零的地方在( ) 图 1311 A.A 和 B 之间 B.B 左侧 C.A 右侧 D.A 的右侧及 B 的左侧 q B [根据点电荷电场公式 E=kr2可知,在 A 和 B 之间时,由于两个电荷产 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 生的电场方向相同,所以合电场一定不为零,故 A 错误;如果在 B 的左侧,电 荷 A 产生的电场强度向左,B 产生的电场强度向右,电场强度方向相反,但由 q 于 A 的电量大于 B 的电量,且 A 较远,由点电荷场强公式 E=kr2可知,在同一 点电场强度大小可能相等,所以合场强可能为零,B 正确;如果在 A 的右侧, 两个电场方向一个向左,一个向右,但是距离 A 较近,并且 A 的电荷量大,所 以两个电场的矢量和不可能为零,C、D 错误.] [能力提升练] (25 分钟 52 分) 一、选择题(共 4 小题,每小题 6 分) 1.(多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作 用,其运动轨迹如图 1312 中虚线所示,由 M 运动到 N,以下说法正确的是( ) 图 1312 A.粒子必定带负电 B.粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度 C.粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度 D.粒子在 M 点的动能小于它在 N 点的动能 CD [根据粒子运动轨迹弯曲的情况,可以确定粒子受电场力的方向沿电 场线方向,故此粒子带正电,A 选项错误.由于电场线越密,场强越大,粒子 受电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此粒子在 N 点加 速度大,C 选项正确,B 选项错误.粒子从 M 点到 N 点,电场力做正功,根据 动能定理得此粒子在 N 点动能大,故 D 选项正确.] 2.一负电荷从电场中 A 点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动 到 B 点,它运动的速度—时间图象如图 1313 所示.则 A、B 两点所在区域的 电场线分布情况可能是下列选项中的( ) 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 图 1313 C [由 v t 图知,负电荷的加速度越来越大,可知 A→B 电场线越来越密, 负电荷仅在电场力作用下由静止释放一定逆着电场线运动,所以只有 C 正确.] 3.如图 1314,边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷 +q、+q、-q,则该三角形中心 O 点处的场强为( ) 图 1314 6kq A. a2 ,方向由 C 指向 O 6kq B. a2 ,方向由 O 指向 C 3kq C. a2 ,方向由 C 指向 O 3kq D. a2 ,方向由 O 指向 C B [由图可知 O 点是三角形的中心,到三个电荷的距离为:r= 2 3 q a×sin60°×3= 3 a,三个电荷在 O 处产生的场强大小相等且均为:E=kr2,根 q 据场强的合成和几何知识得两个+q 在 O 处产生的合场强为:E1=kr2,再与- 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 6q q 在 O 处产生的场强合成,得到 O 点的合场强为:E 合=E+E1=ka2,方向由 O 指向 C,故 B 正确,ACD 错误.] 4.如图 1315 所示,M、N 为两个等量同种电荷,在其连线的中垂线上的 P 点放一静止的点电荷 q(负电荷),不计重力,下列说法中正确的是( ) 图 1315 A.点电荷在从 P 到 O 的过程中,加速度越来越大,速度也越来越大 B.点电荷在从 P 到 O 的过程中,加速度越来越小,速度越来越大 C.点电荷运动到 O 点时加速度为零,速度达到最大值 D.点电荷越过 O 点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到粒子速度 为零 C [由等量同种电荷周围的电场线的分布可知,O 点场强为零,从 O 点沿 着中垂线向无穷远处延伸,场强先增大后减小,所以点电荷在从 P 到 O 的过程 中,加速度可能先增大后减小,选项 A、B 错;但负电荷所受 M、N 点电荷库 仑力的合力方向竖直向下,到 O 点一直加速,选项 C 对;同理点电荷越过 O 点后,速度越来越小,但加速度先增大后减小,选项 D 错.] 二、非选择题(2 小题,共 28 分) 5. (14 分)在一个点电荷 Q 的电场中,Ox 坐标轴与它的一条电场线重合,坐 标轴上 A、B 两点的坐标分别为 2 m 和 5 m.已知放在 A、B 两点的试探电荷受 到的电场力方向都跟 x 轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量 大小的关系图象如图 1316 中直线 a、b 所示,放在 A 点的试探电荷带正电, 放在 B 点的试探电荷带负电.求: 【导学号:52592015】 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 图 1316 (1)B 点的电场强度的大小和方向. (2)试判断点电荷 Q 的电性,并确定点电荷 Q 位置坐标. F 1 【解析】 (1)由题图可得 B 点电场强度的大小 EB=q=0.4 N/C=2.5 N/C. 因 B 点的试探电荷带负电,而受力指向 x 轴的正方向,故 B 点场强的方向 沿 x 轴负方向. (2)因 A 点的正电荷受力和 B 点的负电荷受力均指向 x 轴的正方向,故点电 荷 Q 位于 A、B 两点之间,带负电. Q Q - - 设点电荷 Q 的坐标为 x,则 EA=k x 2 2,EB=k 5 x 2 EA 5-x 2 40 - 由题图可得 EA=40 N/C,则EB= x 2 2=2.5 解得 x=2.6 m 或 x=1 m(不符合题意舍去). 【答案】 (1)2.5 N/C,方向沿 x 轴负方向 (2)带负电,位置坐标 x=2.6 m 6. (14 分)在场强为 E 的匀强电场中,取 O 点为圆心,r 为半径作一圆周, 在 O 点固定一电荷量为+Q 的点电荷,a、b、c、d 为相互垂直的过圆心的两条 直线和圆周的交点.当把一试探电荷+q 放在 d 点恰好平衡时(如图 1317 所示) . 图 1317 (1)匀强电场场强 E 的大小、方向如何? (2)试探电荷+q 放在点 c 时,合力 Fc 的大小、方向如何? (3)试探电荷+q 放在点 b 时,合力 Fb 的大小、方向如何? 【解析】 (1)对试探电荷进行受力分析如图所示,由题意可知: 中国现代教育网 www.30edu.com 全国最大教师交流平台 Qq F1=k r2 , F2=qE Qq Q 由于 F1=F2,所以 qE=k r2 ,E=kr2,匀强电场方向沿 db 方向. Q E1+E2 2 2 (2)试探电荷放在 c 点:Ec= 2 = E= kr2 Qq 2 所以 Fc=qEc= k r2 方向与 ac 成 45°角斜向下. Q (3)试探电荷放在 b 点:Eb=E2+E=2E=2kr2 Qq 所以 Fb=qEb=2k r2 ,方向沿 db 方向. Q 【答案】 (1)kr2 方向沿 db 方向 Qq (2) 2k r2 方向与 ac 方向成 45°角斜向下 Qq (3)2k r2 方向沿 db 方向