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第30届全国中学生高中物理竞赛预赛试题含答案

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         第    30  届全国中学生物理竞赛预赛试卷
本卷共   16 题,满分    200 分.
一、选择题.本题共        5 小题,每小题     6 分.在每小题给出的        4 个选项中,有的小题只有一项符合
题意,有的小题有多项符合题意.全部选对的得                   6 分,选对但不全的得         3 分,有选错或不答的
得 0 分.
1.  下列说法正确的是:
    A.一束单色光从真空射入           时,在玻璃表面处发生折射现象,这与光在玻璃中的传播速度
    不同于在真空中的传播速度有关
    B.白纸上有两个非常靠近的小黑斑,实际上是分开的,没有重叠部分.但通过某一显微镜
    所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑,这与光的衍射现象有关
    C.雨后虹的形成与光的全反射现象有关
    D.老年人眼睛常变为远视眼,这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方(瞳孔与视
    网膜之间),故看不清
2.  图中  A、B  是两块金属板,分别与高压直流电源的正负极相连.一个
电荷量为    q、质量为    m 的带正电的点电荷自贴近           A 板处静止释放(不计
重力作用).已知当       A、B  两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较

小时,它刚到达       B 板时的速度为      u0,在下列情况下以       u 表示点电荷刚到
达 B 板时的速度

    A. 若 A、B  两板不平行,则       u< u0

    B.若 A 板面积很小,B      板面积很大,则       u< u0

    C.若 A、B  两板间的距离很大,则          u< u0

    D.不论  A、B  两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少,u                     都等于    u0
3.  α 粒子和   β  粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一均匀磁场中,发现这两种粒子沿相同半

径的圆轨道运动.若       α  粒子的质量是      m1,β  粒子的质量是       m2,则  α  粒子与   β  粒子的动能之
比是
      m2          m1          m1         4m2
    A. m1      B. m2       C. 4m2      D. m1
4.  由玻尔理论可知,当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时,有可能
    A. 发射出光子,电子的动能减少,原子的势能减少
    B. 发射出光子,电子的动能增加,原子的势能减少
    C. 吸收光子,电子的动能减少,原子的势能增加
    D. 吸收光子,电子的动能增加,原子的势能减少
5.  图示两条虚线之间为一光学元件所在处,AB                  为其主光轴.P     是一点光源,其傍轴光线通过
此光学元件成像于        Q 点.该光学元                                                     件
可能是
    A.薄凸透镜
    B.薄凹透镜
    C.凸球面镜
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    D.凹球面镜
二、填空题和作图题.只要给出结果,不需写出求得结果的过程.
6.  (8 分)国际上已规定        133Cs 原子的频率    f=9192631770Hz(没有误差).这样,秒的定义
______________________________.国际上已规定一个公认的光速值            c=299792458m/s(没有误
差).长度单位由时间单位导出,则米定义为______________________________.


7.  (8 分)质量为     m1 的小滑块,沿一倾角为          θ 的光滑
斜面滑下,斜面质量为          m2,置于光滑的水平桌面上.设重
力加速度为     g,斜面在水平桌面上运动的加速度的大小为
______________________________

8.  (8 分)一线光源,已知它发出的光包含三种不同频率的可见光,若要使它通过三棱镜分
光,最后能在屏上看到这三种不同频率的光的谱线,则除了光源、三棱镜和屏外,必须的器件
至少还应有______________.其中一个的位置应在______________和______________之间,另
一个的位置应在______________和______________之间.

9.  (12 分)如图所示,A       为放在水平光滑桌面
上的长方形物块,在它上面放有物块               B 和  C.A、
B、C  的质量分别为      m、5m、m.B、C     与 A 之间
的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为              0.10,K  为轻
滑轮,绕过轻滑轮连接          B 和 C 的轻细绳都处于水平位置.现用水平方向的恒定外力                    F 拉滑轮,
使 A 的加速度等于      0.20g,g 为重力加速度.在这种情况时,B、A              之间沿水平方向的作用力的
大小等于_____________,C、A      之间沿水平方向的作用力的大小等于_____________,外力
F 的大小等于_______________.

10. (14 分)i.在做“把电流表改装成电压表”的实验中,
必须测出电流表的内阻和用标准电压表对改装成的电压表
进行校准.某同学对图示的器材进行了连线,使所连成的电
路只要控制单刀双掷开关的刀位和调节电阻箱及变阻器,
不需改动连线,就能:(1)在与电阻箱断路的条件下测出
电流表的内阻;(2)对改装成的电压表所有的刻度进行校
准.试在图中画出该同学的全部连线.
ii.有一块横截面为矩形的长板,长度在              81cm 与 82cm 之间,
宽度在   5cm 与 6cm 之间,厚度在      1cm 与  2cm 之间.现用直
尺(最小刻度为       mm)、卡尺(游标为         50 分度)和千分尺
(螺旋测微器)去测量此板的长度、宽度和厚度,要求测
出后的最后一位有效数字是估读的.试设想一组可能的数据
天灾下面的空格处.板的长度_______________cm,板的宽度_______________cm,板的厚度
                  中国现代教育网      www.30edu.com  全国最大教师交流平台

_______________cm,

三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后结
果的不能得分.有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位.

11. (20 分)在水平地面某处,以相同的速率                v0 用不同的抛射角分别抛射两个小球             A 和 B,

它们的射程相同.已知小球          A 在空中运行的时间为         TA,求小球    B 在空中运行的时间        TB.重力加
速度大小为     g,不考虑空气阻力.


12. (20 分)从地球上看太阳时,对太阳直径的张角                  θ=53°.取地球表面上纬度为           1°的长
度 l=110km,地球表面处的重力加速度            g=10m/s2,地球公转的周期        T=365 天.试仅用以上数据
计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体.


13. (16 分)一个用电阻丝绕成的线圈,浸没在量热器所盛的油中,油的温度为                              0℃.当线圈
两端加上一定的电压后,油温渐渐上升.0℃时温度升高的速率为                         5.0K·min-1,持续一段时间
后,油温上升到       30℃,此时温度升高的速率变为             4.5K·min-1,这是因为线圈的电阻与温度有

关.设温度为    θ℃时线圈的电阻为         Rθ,温度为     0℃时线圈的电阻为        R0,则有   Rθ=           R0 
(1+αθ),α   称为电阻的温度系数.试求此线圈电阻的温度系数.假设量热器及其中的油以及线
圈所构成的系统温度升高的速率与该系统吸收热量的速率(即单位时间内吸收的热量)成正比;
对油加热过程中加在线圈两端的电压恒定不变;系统损失的热量可忽略不计.


14. (18 分)如图所示,一摩尔理想气体,由压强与体积关系的                       p-
V 图中的状态     A 出发,经过一缓慢的直线过程到达状态                B,已知状态
                           1
B 的压强与状态      A 的压强之比为2,若要使整个过程的最终结果是气体
从外界吸收了热量,则状态            B 与状态   A 的体积之比应满足什么条件?
                           3
                            RT
已知此理想气体每摩尔的内能为2               ,R  为普适气体常量,T        为热力学
温度.
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15. (23 分)如图所示,匝数为          N1 的原线圈和在数

为 N2 的副线圈绕在同一闭合的铁心上,副线圈两端
与电阻   R 相联,原线圈两端与平行金属导轨相联.两
轨之间的距离为       L,其电阻可不计.在虚线的左侧,存
在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度
的大小为    B. pq 是一质量为     m 电阻为   r 与导轨垂直放
置的金属杆,它可在导轨上沿与导轨平行的方向无摩擦地滑动.假设在任何同一时刻通过线圈
每一匝的磁通都相同,两个线圈的电阻、铁心中包括涡流在内的各种损耗都忽略不计,且变压
器中的电磁场完全限制在变压器铁心中.现于                  t=0 时开始施一外力,使杆从静止出发以恒定的

加速度   a 向左运动.不考虑连接导线的自感.若已知在某时刻                   t 时原线圈中电流的大小         I1,
i.求此时刻外力的功率
ii.此功率转化为哪些其他形式的功率或能量变化率?试分别求出它们的大小.


16. (23 分)如图所示,一质量为           m 半径为
R 的由绝缘材料制成的薄球壳,均匀带正电,电
荷量为   Q,球壳下面有与球壳固连的底座,底座
静止在光滑水平面上.球壳内部有一劲度系数为
η 的轻弹簧(质量不计),弹簧始终处于水平位
置,其一端与球壳内壁固连,另一端恰位于球心处,球壳上开有一小孔                             C,小孔位于过球心的
水平线上.在此水平线上离球壳很远的               O 处有一质量也为       m 电荷量也为     Q 的带正电的点电荷

P,它以足够大的初速         v0 沿水平的   OC 方向开始运动.并知        P 能通过小孔     C 进入球壳内,不考
虑重力和底座的影响.已知静电力常量               k.求 P 刚进入   C 孔到刚再由     C 孔出来所经历的时间.
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