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2018-2019学年(人教版)必修一:第三章6实验:探究弹力和弹簧伸长的关系

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                    第三章         相互作用
       6   实验:探究弹力和弹簧伸长的关系


    1.某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码,探究弹力与弹簧伸长

量的关系.弹簧的弹力用           F 表示,弹簧挂上钩码后的总长度用              L 表
示,表中是该同学记录的实验数据,实验中弹簧始终未超过弹性限

度.(g=10 N/kg)

      钩码总质量     m/g    0    30   60   90   120   150
     弹簧总长度     L/cm   6.0  7.2   8.4  9.6  10.8  12.4
    (1)根据实验数据在如图所示坐标系中作出弹簧的弹力                    F 与弹簧
的伸长量    x 的关系图象;


    (2)根据图象得到的结论是:_________________________.
    (3)根据图象得到弹簧的劲度系数是________ N/m.
    答案:(1)如图所示


    (2)在弹性限度内,弹簧的弹力           F 与弹簧的形变量       x 成正比
    (3)25
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    2.(2015·四川卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,
安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂

1 个钩码,静止时弹簧长度为           l1,如图   1 所示,图   2 是此时固定在弹
簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是               1 毫米)上位置的放大图,示

数 l1=________cm.在弹簧下端分别挂        2 个、3  个、4  个、5   个相同钩

码,静止时弹簧长度分别是            l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是        50 

g,挂  2 个钩码时,弹簧弹力         F2=________N(当地重力加速度        g=
9.8 m/s2).要得到弹簧伸长量       x,还需要测量的是________.作出           F-
x 曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系.


                       图  1    图     2
    解析:最小分度是        1 毫米的刻度尺,应估读到          0.1 毫米,故读

数为  25.85 cm;F2=2mg=2×0.050×9.8 N=0.98 N;本实验是“探
究弹力和弹簧伸长的关系”,故还需要测量弹簧原长.

    答案:25.85 0.98 弹簧原长
    3.在“探究弹力和弹簧伸长的关系,并测定弹簧的劲度系数”
的实验中,实验装置如图甲所示,钩码的重力提供了对弹簧向右的

拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将                       5 个钩码逐
个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度.

    (1)一同学通过实验,把测得的           6 组数据描点在如图乙所示的坐

标图中.请你对图象作适当的处理(在答题纸上的图象上处理),求

出弹簧的原长是__________m,劲度系数为______N/m.
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                             图甲


                             图乙
    (2)该同学实验时,使弹簧处于水平状态.弹簧水平放置做实验
与竖直悬挂相比较,

    优点是:______;
    缺点是:______.
    解析:(1)作出    F-L  图线,如图所示;


    弹簧处于原长时,弹力为零,故弹簧的原长                  L0=10 cm;

    图象的函数表达式为:F=k(L-L0),故斜率表示劲度系数;
    劲度系数:

       ΔF    2.50 N
    k=ΔL=0.20 m-0.10 m=25 N/m;
    故答案为:如图所示;0.1,25,

    (2)弹簧竖直悬挂时,由于重力影响,不挂重物时,弹簧也有一
定伸长量,若是水平悬挂,可以克服这一毛病,但是容易造成弹簧
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与桌面之间的摩擦,因此各有优缺点.

    故答案为:优点:避免了弹簧自身重力对实验的影响;
    缺点:弹簧与桌面间存在摩擦.

    4.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时,某同学把两根弹簧
如图连接起来进行探究.


            钩码数       1      2      3      4

            LA/cm   15.71  19.71   23.66  27.76

            LB/cm   29.96  35.76   41.51  47.36
    (1)某次测量如图所示,指针示数为________cm.
    (2)在弹性限度内,将       50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针

A、B  的示数   LA 和 LB 如表.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为
____N/m(重力加速度     g=10 m/s2).由表中数据________(填“能”或
“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.
    解析:(1)刻度尺读数需读到最小刻度的下一位,指针示数为
16.00 cm.
    (2)由表格中的数据可知,当弹力的变化量                ΔF=0.5  N 时,弹簧

                                                   ΔF  0.5

形变量的变化量为        Δx=4.10    cm,根据胡克定律知:k1=Δx=0.041 

N/m≈12.2  N/m;结合    L1 和 L2 示数的变化,可以得出弹簧Ⅱ形变量
的变化量,结合弹力变化量,根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系
数.
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    答案:(1)16.00 (2)12.2 能
    5.为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在
自由端挂上不同质量的钩码,实验测出了钩码质量                     m 与弹簧长度
l 的相应数据,其对应点已在图上标出(重力加速度取                    g=9.8 N/kg).
    (1)在图中作出    ml  的关系图线.


    (2)弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留小数点后三位有效
数字).
    解析:(1)根据所描的点画直线即可.
    (2)在直线上取相距较远的两点,横轴之差                Δl 为弹簧长度的变

                                           ΔF Δmg
化量,纵轴之差       Δm  为砝码质量的变化量,则           k= Δl = Δl ≈0.267 
N/m.
    答案:(1)如图所示.


    (2)0.267(0.262~0.272 均可)
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