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2018年高考物理一轮复习第12章交变电流微专题61交变电流的产生及描述

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                        61 交变电流的产生及描述

[方法点拨] 交变电流的产生往往与交变电流图象结合出题,要能将交变电流的图象与线圈
的转动过程一一对应起来,分析电流、电动势、磁通量的变化规律.


1.(交流电的产生)矩形线圈           abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时,线圈中产生如图                   1 所示

的交流电,取沿      a→b→c→d→a    方向为电流正方向,则对应           t1 时刻线圈的位置应为下列中的(  )


                                     图 1


                                           
2.(交流电的描述)如图         2 甲所示,在磁感应强度为          B 的匀强磁场中,有一匝数为           n,面积
为 S,总电阻为     r 的矩形线圈     abcd 绕轴  OO′以角速度     ω 匀速转动,矩形线圈在转动中可以
保持和外电路电阻        R 形成闭合电路,回路中接有一理想交流电流表.图乙是线圈转动过程中
产生的感应电动势        e 随时间   t 变化的图象,则下列说法中正确的是(  )


                                     图 2

A.从  t1 到 t3 这段时间穿过线圈的磁通量的变化量为               2nBS
                                       nBS

B.从  t3 到 t4 这段时间通过电阻      R 的电荷量为      R  

C.t3 时刻穿过线圈的磁通量变化率为             nBSω
                  nBSω
D.电流表的示数为        2r+R
3.(交流电的描述)如图         3 为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强
度为  B 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴                 OO′匀速转动.磁场的磁感应强度              B=
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 2×10-2  T,线圈的面积      S=0.02  m2,匝数   N=400  匝,线圈总电阻       r=2  Ω,线圈的两端
经集流环和电刷与电阻          R=8 Ω  连接,与电阻      R 并联的交流电压表为理想电表,线圈的转速
   50
n= π  r/s.在 t=0 时刻,线圈平面与磁场方向平行,则下列说法正确的是(  )


                                     图 3
A.交流发电机产生电动势随时间的变化关系是                   e=8  2sin 100t(V)
B.交流电压表的示数为          8 V
C.从  t=0 时刻开始线圈平面转过          30°的过程中,通过电阻的电量约为               5.7×10-3 C
D.电阻   R 上的热功率为      6.4 W
4.(交流电的产生)(多选)如图          4 所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈(单匝)的周期为

T,转轴   O1O2 垂直于磁场方向,线圈电阻为           2   Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,
线圈转过    60°时的感应电流为        1 A.那么(  )


                                     图 4
A.线圈匀速转动过程消耗的电功率为               4 W
B.线圈中感应电流的有效值为            2 A
                                     2π
C.任意时刻线圈中的感应电动势为              e=4cos  T t
                                T   2π
D.任意时刻穿过线圈的磁通量为             Φ=πsin   T t


5.如图  5 所示,矩形线圈       abcd 与可变电容器     C、理想电流表        组成闭合电路.线圈在有界
匀强磁场中绕垂直于磁场的            bc 边匀速转动,转动的角速度           ω=100π     rad/s.线圈的匝数
N=100,边长    ab=0.2  m、ad=0.4    m,电阻不计.磁场只分布在          bc 边的左侧,磁感应强度大
       2
小 B=16π T.电容器放电时间不计.下列说法正确的是(  )
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                                     图 5
A.该线圈产生的交流电动势的峰值为               50 V
B.该线圈产生的交流电动势的有效值为                25 2 V
C.电容器的耐压值至少为           50 V
D.电容器的电容       C 变大时,电流表的示数变小
6.(多选)如图     6 所示,虚线     OO′的右侧分布着磁感应强度为            B 的匀强磁场,一个面积为
S 的矩形线框绕轴      OO′以恒定的角速度        ω  旋转.以图示位置为         t=0 时刻,此时线框仅有
1
3的面积在磁场中,线框电阻为            R,在转过     180°的过程中,下列判断正确的是(  )


                                     图 6
                                                          2BSω
A.图示位置电流大小为          0                    B.电流的最大值为        3R
            5πB2S2ω                                   5πB2S2ω
C.电阻生热为       18R                         D.外力做功为       36R
7.调光灯、调速电风扇以前是用变压器来实现的,该技术的缺点是成本高、体积大、效率低,
且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速.现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件
来实现的.如图       7 为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压.那么现在电灯上的电压
为(  )


                                     图 7
                                             2Um

A.Um                                      B.  2
  Um                                        Um
C. 2                                      D. 4
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8.如图   8 所示,“       ”形框置于匀强磁场中,磁感应强度大小为                  B,方向垂直纸面向外,

“    ”形框的三条边的长度均为            L,电阻均为     r,a、b   两端用电阻不计的导线连接阻值为

R 的电阻.“       ”形框绕轴      ab 以角速度   ω  逆时针(从上往下看)匀速转动,t=0             时刻经过

图示位置.规定回路中          a→d→c→b   方向为电流的正方向,求:


                                     图 8
(1)通过电阻    R 的感应电流的表达式;
        5π
(2)当 t=6ω时,通过电阻       R 的感应电流的大小和方向.
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                                   答案精析


1.B [由产生的交变电流图象可知,t1              时刻,电流是正最大值,说明线圈垂直切割磁感线,

即线圈处于与磁感线方向平行位置.由电流方向为                     a→b→c→d→a,根据楞次定律或右手定

则可判断出对应       t1 时刻线圈位置正确的是选项           B.]

2.D [从   t1 到 t3 的过程,穿过线圈的磁通量变化量为零,选项                  A 错误;从   t3 到 t4 的过程,
                                                    ΔΦ   nBS
穿过线圈的磁通量变化量为            BS,故通过电阻      R 的电荷量   q=nR+r=R+r,选项       B 错误;
                                                       ΔΦ              ΔΦ

t3 时刻产生的电动势大小为          E0,由法拉第电磁感应定律可得            E0=n Δt =nBSω,可得    Δt =
                                                nBSω
BSω,选项    C 错误;线圈产生的交流电的电动势有效值为                    2 ,由闭合电路欧姆定律可得,
                E      nBSω
电流表的示数      I=R+r=   2R+r,选项     D 正确.]
3.C [磁场的磁感应强度          B=  2×10-2  T,线圈面积     S=0.02  m2,匝数   N=400,线圈总电
                         50
阻 r=2   Ω,线圈的转速       n= π  r/s,故  ω=100   rad/s,交流发电机产生电动势随时间的
变化关系是     e=NBSωcos   ωt=8   2cos 100t(V),A 项错误;交流电压表显示出的是路端电
                    EmR
压有效值,故示数为         2R+r=6.4     V,B 项错误;从     t=0  时刻转过    30°的过程中,通过
                         1
                     400 × × 2 × 10-2 × 0.02
               NΔΦ       2
电阻的电量为      q=R+r=            10           C=4  2×10-3  C≈5.7×10-3   C,C  项正
                            Em
                              2
                        2  ( + )2
确;电阻    R 上的热功率     P=I R=  R  r ·R=5.12 W,D   项错误.]
                                                    2π

4.AC [根据题意,线框中产生的交变电流瞬时值为                    i=Imcos T t,线圈转过    60°时,电流

为 1 A,解得    Im=2 A,有效值为      I=  2 A,B 项错误;线圈匀速转动中消耗的电功率为                  P=
                             2π       2π
 2
I R=4   W,A  项正确;e=ImRcos    T t=4cos T t,C 项正确;任意时刻穿过线圈的磁通量为
         2π             2π               2T   2π

Φ=Φmsin  T t,Em=BωS=B    T S,联立解得    Φ=   π sin T t,D 项错误.]
                            2

5.B [峰值    Em=NBSω=100×16π×0.2×0.4×100π        V=50  2 V,故  A 错.因为在一个周
                                                          E2   Em2 T
期内,线圈只在半个周期内产生感应电动势,设有效值为                        E,则有:    R T=2R×2,解得:
E=25  2 V,故  B 正确.电容器的耐压值至少为             50 2 V,故  C 错.C  变大时容抗减小,电流

表的示数应变大,故         D 错.]
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6.ABD [图中位置相当于中性面,所以瞬时电流为                   0,A 项正确;当线圈转过         90°时,另
    2                                                2

外的3面积进入磁场做切割磁感线运动,电动势的最大值为                        E2=3BωS,此时对应电流最大
        E2  2BωS              2BωS             1

值为  I2= R =  3R ,有效值    I2′=3   2R,B  项正确;另3面积进入磁场时,电动势的最大值
   1                              E1  BωS              BωS

E1=3BωS,此时对应电流最大值为            I1= R = 3R ,有效值    I1′=3   2R,转动   180°过程中,
                                1  2π        1  2π  5πB2S2ω
                            2             2
外力做功转化为电热,为           Q=I1′  R·4·  ω +I2′  R·4·  ω =  36R  ,D  项正确.]
7.C [电灯上的电压值,如没有特殊说明一般指电压的有效值,设加在电灯上电压的有效
                                         Um         Um
                                           2        2
                                  U2      2     T     2     T             Um
值为  U,取一个周期,由电流的热效应得               R T=   R   ·4+     R   ·4,所以可得      U=  2 ,
故选项   C 正确.]

8.见解析

                                         2
解析 (1)回路中感应电动势的最大值:Em=BωL
                      Em

回路电流的最大值:Im=3r+R

回路电流的瞬时值:i=Imsin ωt
            BωL2
联立解得:i=3r+Rsin ωt
        5π         BωL2
(2)当 t=6ω时,i=23r+R
电流沿正方向或       a→d→c→b.
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