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2018秋教科版高中物理必修1同步:第1章 2. 位置变化的描述——位移

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                              学
知                             业
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1.知道坐标系的概念,会用一维坐标系
定量描述物体的位置及位置的变化. 
2.知道矢量和标量的定义及二者计算方
法的不同. 
3.理解位移的概念,知道位移是矢量,
知道位置、位移、路程等概念的区别和

联系.(重点)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

 


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原点、方向和标度的坐标轴. 
                                                                                                                                                       2.建立坐标系的目的:为了定量描述物体(质点)的____以及__________. 


                                                          坐        标       系                                                                            

                                                                                                                               位置                      3.种类 

                                                                                                                                                                位置                       位置的变化


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
        [再判断] 
        1.描述直线运动,一般建立直线坐标系.(√) 
        2.物体在某平面内做曲线运动时,应当用平面直角坐标系描述.(√) 
        3.描述花样滑冰运动员的位置,应用直线坐标系.(×) 


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                              [后思考]                                                                    
                              1.某运动员正在百米赛道上自南向北全力奔跑,为准确描述他在不同时刻
的位置和位置变化,应建立怎样的坐标系? 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     
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                              【提示】                                                                          可以以赛道起点为原点,选择向北方向为正方向,选取一定的

标度,建立直线坐标系. 


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为应该怎样建立坐标系?如图乙所示,要描述空中飞机的位置,又应怎样建立

坐标系? 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  图                                                                                               1•2•2 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                    【提示】                                             描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点,向东为                                                                                                                                                                                                                              x      轴正方
向,向北为                                               y       轴正方向,建立平面直角坐标系.如果要描述飞机的位置,则需要
确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点,建立空间直角坐标系. 


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                              [合作探讨] 
                              探讨                                 1:坐标系建立的三要素是什么? 


                              【提示】                                                                         原点、正方向、单位长度. 

                              探讨                                 2:在坐标系中物体位置的变化与坐标原点的位置有关吗? 
                              【提示】                                                                          无关,物体位置的变化用物体位置坐标之差来表示,与坐标原

点的位置无关. 


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        [核心点击] 
        1.建立坐标系的意义和原则 
        (1)意义:借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化. 
        (2)原则:建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷. 


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                                                                                              2.三种坐标系的比较 
                                                                                     分类                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        直线坐标系                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     平面坐标系                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       空间坐标系 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               物体在某平面内做                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  物体在空间内做曲线运
       适用运动                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          物体沿直线运动时 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               曲线运动时                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     动时 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               在平面内画相互垂                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  在空间画三个相互垂直

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     在直线上规定原点、直的                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              x                                                     轴与                                                                                                                                                                             y                                                     轴,即                                                                                                                                                                                                                                             的                                                                                                x                                                     轴、y                                                                                                                                                                                                    轴和                                                                                                                                                                            z                                                 轴,即
       建立方法                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          正方向和标度,就建                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 可组成平面直角坐                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  可组成三维坐标系.物
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     立了直线坐标系                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   标系.物体的位置由                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 体的位置由三个坐标值
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               一对坐标值确定                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   来确定 

                             


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      应用实例 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                M                                                                                   点位置坐标:x=2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         
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处被接住.坐标原点定在抛出点正下方                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          2 m                                                                                                                                     处,向下方向为坐标轴的正方向.小
球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是(  ) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   【导学号:96332005】 
                                                                                                                                                         A.2 m,-2 m,-1 m                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       B.-2 m,2 m,1 m 
                                                                                                                                                         C.4 m,0,1 m                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            D.-4 m,0,-1 m 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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B                                                                点为坐标原点,D                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           点为地面,坐标为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                2 m,C                                                                                                                                                                                                                                                                         点为接住点,坐标为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            1 m,所以
选项                                                                                                                                                                          B                                                                     正确. 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

                                                                                                                                                         【答案】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           B 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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检阅的方队和战车依次从天安门前经过,以北京长安街为坐标轴                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 x,向西为正方
向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              O,建立一维坐标系.一辆装
甲车最初在原点以东                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 3  km                                                                                                                                                                                      处,一段时间后行驶到原点以西                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       2  km                                                                                                                                                                                      处.这辆装甲
车最初位置坐标和最终位置坐标分别是(  ) 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        
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                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
               【解析】                                                                         解答本题可按以下流程分析: 
               A.3 km,2 km                                                                                                                                                                                                                   B.-3 km,2 km 
               C.3 km,-2 km                                                                                                                                                                                                                  D.-3 km,-2 km 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          


               【答案】                                                                         B 


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北行驶                                                                                                                                                                                                                                                      3 km,则                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 O                                                                         点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(  ) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   【导学号:96332006】 
                                                                                                                                                         A.小船的位置变化了                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  7 km 
                                                                                                                                                         B.小船向东北方向运动了                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    7 km 
                                                                                                                                                         C.小船向东北方向运动了                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    5 km 
                                                                                                                                                         D.小船的位置在东偏北                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             37°方向                                                                                                                                                                                                                                                                                   5 km                                                                                                                                                                          处 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                                                                                                                                                         【解析】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           如果取                                                                                                                                                                                                                                                           O                                                                              点为坐标原点,东方为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            x                                                         轴正方向,北方为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     y                                                         轴正方
向,则小船的位置坐标为(4 km,3 km)或                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          x=4 km,y=3 km,小船虽然运动了                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          7 km,

但在                                                                                                                                                                            O                                                                            点的观察员看来,它离自己的距离是                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   42+32  km=5  km,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        方向要用角度
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    3
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                                                                                                                                                                                                                                     sin θ                                                                                                                                                                                                                          5                                                                                                                  0.6                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      θ                                                                                                                 37°                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    D                                                                                                                                                                                                                                                                                                                


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              


                                                                                                                                                         【答案】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           D 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                                                                                                         1.物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定有关.同一
位置,建立某种坐标系时所选原点不同,或选定的正方向不同,物体的位置坐

标不同. 
                                                                                                                                                         2.物体位置的实际变化与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定无关. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                             [先填空] 
                             1.路程 
                             物体运动轨迹的长度. 
                             2.位移 
                             (1)物理意义:表示物体(质点)在一段时间内____的变化. 
                             (2)定义:从______到______的一条有向线段. 

   位  移 和 路 程                (3)大小:初、末位置间有向线段的____. 


                         位置
初位置     末位置                  (4)方向:由初位置指向______. 
                  长度
         末位置


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                                                                                                                                                         1.路程的大小一定大于位移的大小.(×) 
                                                                                                                                                         2.物体运动时,路程相等,位移一定也相等.(×) 
                                                                                                                                                         3.列车里程表中标出的北京到天津                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           122 km,指的是列车从北京到天津的路
程.(√) 
                                                                                                                                                         4.位移由质点运动的始末位置决定,路程由质点实际运动的路径决定.(√) 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                              [后思考]                                                                    
                              1.物体的位移为零,表示物体一定静止吗? 
                              【提示】                                                                          不一定,位移为零表示物体初、末位置相同,物体可能运动了

一周又回到了出发点. 


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                                                                                                                                                         2.一个人从北京去重庆,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以先乘火车到
武汉,然后再乘轮船沿长江到重庆,如图                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             1•2•4                                                                                                                                                                                    所示,则他的运动轨迹、位置变
动、走过的路程和他的位移是否相同? 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      
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                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                              【提示】                                                                          他的运动轨迹不同,走过的路程不同;他的位置变动相同,位

移相同. 


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               [合作探讨] 
               探讨:在图中,A                                                  处两个同学分别沿图中直线走到                                                                                             B(图书馆)、C(操场)两个
不同位置,经测量知,路程是相同的,那么,两同学的位移相同吗?请说明理

由. 


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                    【提示】                                               两同学的位移不相同.图                                                                                                    1•2•5 
                    原因是:位移是矢量,既有大小,又有方向.虽然两同学的路程相等,但

位置变化的方向是不相同的,故两同学的位移不相同. 


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                                                                                                                                            [核心点击] 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             路程和位移的区别与联系 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    位移                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               路程 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    描述质点的位置变化,是从初
                                                                                                                                                                                                                                            物理意义                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 描述质点实际运动轨迹的长度 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    位置指向末位置的有向线段 
区别                                                                                                                                                                                                                                                                                 矢标性                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              矢量,既有大小,又有方向                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 标量,有大小,无方向 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    由质点的初、末位置决定,与                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                既与质点的初、末位置有关,
                                                                                                                                                                                                                                            相关因素 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    质点运动路径无关                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     也与质点运动路径有关 

                             


                                              上一页                         返回首页                                下一页
                   (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量 
                   (2)都是过程量 
联系 
                   (3)位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的
                   大小才等于路程 

    


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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           40 m,然后水平移
动                                                                                              30 m,此过程中关于砖及其路程和位移大小表述正确的是(  ) 
                                                                                                                                                         A.砖可视为质点,路程和位移都是                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       70 m 
                                                                                                                                                         B.砖不可视为质点,路程和位移都是                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              50 m 
                                                                                                                                                         C.砖可视为质点,路程为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    70 m,位移为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         50 m 
                                                                                                                                                         D.砖不可视为质点,路程为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     50 m,位移为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         70 m 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                    【解析】                                              当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或者影响不大时,

物体可以看做质点.路程等于物体运动轨迹的长度,则路程                                                                                                                                                                                                                                          s=40 m+30 m=70 

m,位移大小等于首末位置的距离,x=                                                                                                                                                                  302+402 m=50 m. 


                    【答案】                                              C 


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        [迁移                3]            如图               1•2•6             所示,物体从                                         A      运动到                     C,以下说法正确的是(  ) 
                                                                                                                                                                                 【导学号:96332007】 


        A.经                   1     从        A      运动到                     C      的位移最小 
        B.经                   2    从         A     运动到                      C      的位移是曲线                                                                                                                                 
        C.经                   3    从         A     运动到                      C      的位移最大 
        D.无论从哪条路线运动,位移都相同                                                                                                                                                    图        1•2•6 


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                    【解析】                                                由图看出,三个运动过程物体的起点与终点相同,根据位移是

从起点到终点的有向线段可知,位移都相同,位移都是                                                                                                                                                                                                                             A→C.故                                   D         正确,A、B、
C        错误. 


                    【答案】                                               D 


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                                                                                                                                                        如图                                                                                                                                                                         1•2•7所示为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          点是所有跑步项
目的终点,也是                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                400  m、800  m                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   赛                                                                           跑的起跑点,B                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  点是                                                                                                                                                                         100  m                                                                                                                                                                                                              赛跑的                                                                                                                                                                                                                                 起跑点.在
一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100  m、400 m                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        和                                                                                               800  m                                                                                                                                                                                                             赛跑                                                                                                                                                      ,
则从开始比赛到比赛结束时(  ) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   【导学号:96332008】 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       图                                                                                              1•2•7 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
               【解析】                                 甲同学的初、末位置直线距离为                                                                                             100 m,位移大小为                                                       100 m,路
程也是                                        ;乙同学路程为                                                                   ,但初、末位置重合,位移大小为零;丙同
               A.甲的位移最大100 m                                                 400                              m             B.丙的位移最大 
               C.乙、丙的路程相等                                                                                                   D.丙的路程最大 
学路程为                            800 m,初、末位置重合,位移大小也为零,所以甲的位移最大,丙的
路程最大,A、D                                                  正确. 


               【答案】                                 AD 


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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                位移和路程的“可能”与“不可能” 
                                                                                                                                                         1.位移与路程永远不可能相同.因为位移既有大小又有方向;而路程只有
大小没有方向.两者的运算法则不同. 
                                                                                                                                                         2.在任何情况下,位移的大小都不可能大于路程.因为两点之间线段最短. 
                                                                                                                                                         3.位移大小与路程可能相等,一般情况下,位移大小都要小于路程,只有
当物体做单向直线运动时,位移大小才与路程相等. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                                                 1.标量:只有____没有方向的物理量,如质量、时间、路程等. 
                                                                                                 2.矢量:既有____又有____的物理量,如力、速度、位移等. 
  标        量       和       矢        量
                                                                                                 3.运算法则 
大小
大小                         方向                                                                    两个标量的加减遵循_________,而矢量则不同,后面将学习到. 
                   算术法则


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                                                                           1.负                                                                                                                                                                                                                5 m                                                                                                                                     的位移比正                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              3 m                                                                                                                                     的位移小.(×) 
                                                                           2.李强向东行进                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          5 m,张伟向北也行进                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   5                                                                                                                                                                                  m,他们的位移不同.(√) 
                                                                           3.路程是标量,位移是矢量.(√) 
                                                                           4.标量只有正值,没有负值.(×) 


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                                                                  1.物体运动前一半时间内路程为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     2                        m                               ,后一半时间内路程为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       3                        m                               ,总路程
一定是                                                                                                        5                        m                                吗? 


                                                                  【提示】                                                                                                                                                                是,路程是标量,其运算满足算术运算法则. 
                                                                  2.物体运动前一半时间内位移为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     2                               m,后一半时间位移为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               3                               m,总位移一
定是                                                                        5 m                                                       吗? 


                                                                  【提示】                                                                                                                                                                不一定,位移为矢量,其运算不满足算术运算法则. 


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               [合作探讨] 
               探讨               1:像位移这样的物理量叫做矢量,既有大小又有方向.但是我们以前
学过的物理量很多都只有大小,没有方向,请同学们回忆哪些物理量只有大小,

没有方向? 


               【提示】                                 温度、质量、体积、长度、时间、路程. 
               【提示】探讨           2:矢量和标量的算法有什么不同?        两个标量相加遵从算术加法的法则.两个矢量相加满足平行四 
边形定则(第三章学习). 


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                                                                                                                                                         1.矢量的表示方法 
                                                                                                                                                         (1)图示表示:用带箭头的线段表示,线段的长度表示矢量的大小,箭头的
方向表示矢量的方向. 
                                                                                                                                                         (2)数字表示:先建立坐标系并规定正方向,然后用正、负数来表示矢
量.“+”号表示与坐标系规定的正方向一致,“-”号表示与坐标系规定的

正方向相反;数字的大小表示矢量的大小. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                                                                                                         (1)矢量是有方向的,标量没有方向. 
                                                                                                                                                         (2)标量的运算法则为算术运算法则,即初中所学的加、减、乘、除等运算
方法;矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则. 
                                                                                                                                                         (3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小,绝对值大的矢量大,而
“+”、“-”号只代表方向. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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(  ) 
                                                                                                                                                         A.两个运动物体的位移大小均为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            30 m,则这两个位移一定相同 

                                                                                                                                                         B.做直线运动的两物体的位移                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            x                                                    甲=3 m,x                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  乙=-5 m,则                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         x                                                     甲>x                                                                                                                                   乙 
                                                                                                                                                         C.温度计读数有正也有负,其正、负号表示方向 
                                                                                                                                                         D.温度计读数的正、负号表示温度的高低,不能表示方向                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                    【解析】                                                当两个矢量大小相等、方向相同时,才能说这两个矢量相同;
直线运动的位移的“+”、“-”号只表示方向;温度是标量,标量的正负表

示大小(即温度的高低). 


                    【答案】                                               D 


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               [迁移                5]            下列物理量中,哪个是矢量(  ) 
                                                                                                                                                                                        【导学号:96332009】 
               A.质量                                                                                                         B.时间 
               C.路程                                                                                                         D.位移 
               【解析】                                  质量、时间和路程都只有大小,没有方向,是标量.位移既有

大小又有方向,是矢量.选项                                                                                      D       正确. 


               【答案】                                 D 


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                                                                           [迁移                                                                                                                                                                                                  6]                                                                                                                                           (多选)关于矢量和标量,下列说法中正确的是(  ) 
                                                                           A.矢量是既有大小又有方向的物理量 
                                                                           B.标量是既有大小又有方向的物理量 
                                                                           C.位移-10 m                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              比                                                                                              5 m                                                                                                                                      小 
                                                                           D.-10 ℃比                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     5 ℃的温度低 


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               【解析】                                 由矢量的定义可知,A                                                                正确,B                         错误;位移的正、负号只表示方
向,不表示大小,其大小由数值和单位决定,所以-10 m                                                                                                                                                                    的位移比                            5 m           的位移
大,故                     C      错误;温度的正、负是相对温度为                                                                                                    0       ℃时高出和低于的温度,所以-
10 ℃比                     5 ℃的温度低,故                                                   D       正确. 


               【答案】                                 AD 


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                                                                                                                                       矢量、标量的大小比较 
                    比较两个矢量大小时比较其绝对值即可.比较两个标量大小时,有的标量

比较绝对值,如电荷量,有的标量比较代数值,如温度. 


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学业分层测评(二)
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