【金版新学案】人教版选修3-1第一章 静电场 第3节 电场强度

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                               3．电场强度


                       (本栏目内容，在学生用书中分册装订！)


    1．关于电场线，下列说法中正确的是(　　)
    A．电场线就是电荷运动的轨迹
    B．电场中的电场线可以相交
    C．电场线越密的地方场强越小
    D．电场线上某点的切线方向与负试探电荷在该点所受电场力的方向相反
    解析：　电场线是不闭合的曲线，它的疏密程度可以表示场强的大小，电场线越密的

地方场强越大，电场线不能相交，电场线不等同于电荷运动的轨迹，故                              A、B、C   均
错．电场线某点的切线方向与放在该点的正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反，

故只有   D 对．

    答案：　D
    2．关于点电荷产生的电场，下列叙述正确的是(　　)
    A．以点电荷为球心、以          r 为半径的球面上，各点的电场强度都相同
    B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强
    C．在电场中某点放入试探电荷             q，若试探电荷受到的电场力为             F，则该点的电场强度
      F
为  E＝q，取走试探电荷        q 后，该点电场强度不变
                             F                                 Q
    D．和电场强度的定义式          E＝q一样，点电荷电场的场强计算公式                E＝kr2对于任何电场
都是适用的
    解析：　以点电荷为球心，以             r 为半径的球面上，各点的电场强度大小相等、方向不
                   Q
同，故   A 错；由    E＝kr2，E  的大小由    Q、r  决定，与电荷正负无关，故            B 错；E  与试探电
                        Q
荷  q 无关，故   C 正确；E＝kr2仅适用于点电荷的电场，故               D 错误．
    答案：　C
    3．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电
场力方向向左，则下列说法中正确的是(　　)
    A．当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左
    B．该点场强方向一定向右
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    C．该点场强方向一定向左
    D．该点场强方向可能向右，也可能向左
    解析：　电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受

力方向一致，与负电荷的受力方向相反．故只有                    B 正确．

    答案：　B
    4．在如图所示的四种电场中，分别标记有                  a、b 两点．其中     a、b 两点电场强度大小相
等、方向相反的是(　　)


    A．甲图中与点电荷等距的           a、b  两点
    B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的                        a、b 两点
    C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的                        a、b 两点
    D．丁图中非匀强电场中的           a、b  两点
    解析：　甲图中与点电荷等距的              a、b 两点，场强大小相同，方向不相反，A                错；对乙

图来说，根据电场线的疏密及对称性可判断，b                    点和  a 点场强大小、方向均相同，B           错；

丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的                      a、b  两点，场强大小相同．方向相反，

C 对；对丁图来说，根据电场线的疏密可判断，b                   点的场强大于      a 点的场强，D      错．

    答案：　C
    5．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线                   abc 从 a 运动到   c，已知质点的速率是
递减的．关于      b 点电场强度     E 的方向，下列各图所示中可能正确的是(虚线是曲线在                      b 点的
切线)(　　)


    解析：　因质点做减速运动，故其所受电场力                   F 的方向与    v 的方向夹角为钝角，又因
为质点带负电荷，其所受电场力              F 与电场强度     E 方向相反，故只有选项         D 正确，选项     A、

B、C  错误．

    答案：　D
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    6.


    图甲为某一点电荷        Q 产生的电场中的一条电场线，A、B              为电场线上的两点，一电子
以某一速度沿电场线由          A 运动到   B 的过程中，其速度­时间图象如图乙所示，则下列叙述
正确的是(　　)
    A．电场线方向由        B 指向  A

    B．场强大小      EA>EB
    C．Q  可能为负电荷，也可能为正电荷
    D．Q  在  A 的左侧且为负电荷
    解析：　根据速度—时间图象分析，电荷做加速度减小的加速运动，所以电场力向右，

电场线方向向左，A         对；加速度减小，电场力减小，场强减小，B                  对；根据点电荷电场特

点，Q   只能在   A 的左侧且为负电荷，D         对．

    答案：　ABD
    7．如图甲所示，AB        是一个点电荷电场中的电场线，图乙则是放在电场线上                       a、b 处的
试探电荷所受电场力与所带电量间的函数图线，由此可以判定(　　)


    A．若场源电荷是正电荷，位于             A 点
    B．若场源电荷是正电荷，位于             B 点
    C．若场源电荷是负电荷，位于             A 点
    D．若场源电荷是负电荷，位于             B 点
    答案：　AC
    8．如图所示，AB       是某点电荷电场中的一条电场线．在电场线上                   P 处自由释放一个负
检验电荷时，它沿直线向           B 点运动．对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)(　　)

    A．电荷向     B 做匀速运动
    B．电荷向     B 做加速度越来越小的运动
    C．电荷向     B 做加速度越来越大的运动
    D．电荷向     B 做加速运动，加速度的变化情况不能确定
    解析：　由于负电荷从          P 点静止释放，它沿直线运动到            B 点，说明负电荷受力方向自
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P 指向  B，则场强方向自        A 指向  B.由于正电荷、负电荷、异种电荷以及平行且带异种电荷

的金属板等都能产生一段直线电场线，所以只能确定负电荷的受力方向向左(自                                P 指向

A)，不能确定受力变化情况，也就不能确定加速度变化情况，故选项                            D 正确．

    答案：　D


    9.


    如图所示，在场强为         E 的匀强电场中有一个质量为            m 的带正电小球      A 悬挂在绝缘细线
上，当小球静止时，细线与竖直方向成                 30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最
小，则小球所带的电荷量应为(　　)
      mg          3mg          2mg          mg
    A. E 　　　　B.    E 　　　　C.     E 　　　　D.2E
    解析：　


    由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E                     的方向与细线垂直，受力如图．由
              1           mg
平衡条件可得，2mg＝qE，q＝2E，故             D 正确．
    答案：　D
    10．


    如图，在光滑绝缘水平面上，3             个带电小球     a、b 和  c 分别位于边长为      l 的正三角形的
3 个顶点上；a、b      带正电，电荷量均为         q，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场
中．已知静电力常量为          k.若 3 个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为(　　)
       3kq    3kq    3kq    2 3kq
    A. 3l2   B. l2   C. l2   D. l2
    解析：　各小球都在力的作用下处于静止状态，分别对各小球受力分析，列平衡方程

可求解．
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    以 c 球为研究对象，除受另外           a、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图
                                                  qqc

所示，c   球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知                  F 静＝2k l2 cos  30°，F  静＝Eqc，解得
    3kq
E＝  l2 ，选项   B 正确．
    答案：　B
    11.


    如图所示，把一个倾角为           θ 的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，

有一质量为     m、带电荷量为＋q        的物体以初速度       v0 从 A 端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动，
求匀强电场的电场强度的大小．(重力加速度取                   g)
    解析：　物体匀速运动，说明它受到的                 3 个力重力、电场力、支持力的合力为零，如
图所示．


    由平衡条件知      F＝mgtan θ
                       F  mg
    根据场强的定义知        E＝q＝   q tan θ
            mg
    答案：　     q tan θ
    12.


    如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场
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区域，场强     E＝3×104 N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量                m＝5×10－3 kg  的带电小球，
静止时小球偏离竖直方向的夹角              θ＝60°(g 取 10 m/s2)．试求：
    (1)小球的电性和电荷量；
    (2)悬线的拉力；
    (3)若小球静止时离右板        d＝5  3×10－2 m，剪断悬线后，小球经多少时间碰到右极板．
    解析：　


    (1)小球受静电力向右，故带正电，受力分析如图所示．

    由平衡条件有      Eq＝mgtan 60°
           5 3
    解得  q＝  3 ×10－6 C
                       mg
    (2)由平衡条件得     F＝cos 60°
    解得  F＝0.1 N
    (3)剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做自由落
体运动．
                      Eq    1

                               2
    在水平方向上有       ax＝ m 　d＝2axt
    联立以上两式解得        t＝0.1 s

                    5 3
    答案：　(1)正电　       3 ×10－6 C　(2)0.1 N　(3)0.1 s