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2018_2019学年高中物理第五章曲线运动习题课运动的合成与分解习题新人教版必修2

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                          习题课:运动的合成与分解

                       
    对点训练
        知识点一 合运动与分运动的关系及应用
    1.(多选)有    a、b  两个不在同一直线上的分运动,它们的合运动为                    c,则下列说法正
确的是(  )
    A.若  a、b  的轨迹为直线,则        c 的轨迹必为直线
    B.若  c 的轨迹为直线,则        a、b 必为匀速运动
    C.若  a 为匀速直线运动,b        为匀速直线运动,则         c 必为匀速直线运动
    D.若  a、b  均为初速度为零的匀变速直线运动,则                c 必为匀变速直线运动
    2.如图   LX1-1  所示,一小钢球在光滑水平桌面上沿               AB 直线运动,C     处有一小球门,
BC 垂直于   AB.现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准                    B 处吹气,可将钢球吹进球
门的是(  )


                                    图  LX1-1
    A.甲方向
    B.乙方向
    C.丙方向
    D.都有可能

    3.(多选)如图     LX1-2 所示,吊车以       v1 的速度沿水平直线向右匀速行驶,同时以                v2 的
速度匀速收拢绳索提升物体,下列表述正确的是(  )


                                    图  LX1-2

    A.物体的实际运动速度为           v1+v2

    B.物体的实际运动速度为
    C.物体相对地面做曲线运动
    D.绳索保持竖直状态
    4.质量   m=4kg  的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点                    O 处,先用沿+x      方

向的力   F1=8N 作用了    2s,然后撤去     F1;再用沿+y     方向的力    F2=24N 作用了   1s,则质点在
这  3s 内的轨迹为图     LX1-3 中的(  )
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                                    图  LX1-3
        知识点二 渡河问题分析
    5.如图   LX1-4  所示,某人由      A 点划船渡河,船头指向始终与河岸垂直,则下列说法
中正确的是(  )


                                    图  LX1-4
    A.小船能到达正对岸的          B 点
    B.小船能到达正对岸         B 点的左侧
    C.小船能到达正对岸         B 点的右侧
    D.小船到达对岸的位置与水流速度无关
    6.一只船在静水中的速度为            3m/s,它要渡过宽为       300m 的一条河,已知水流速度为
4m/s.下列说法正确的是(  )
    A.这只船不可能渡过河
    B.这只船的实际航线不可能垂直于河岸
    C.这只船相对于岸的速度一定是              5m/s
    D.这只船过河所用的最短时间为              60s
    7.如图   LX1-5  所示为一条河流,河水流速为            v,一只船从      A 点先后两次渡河到对岸,

船在静水中行驶的速度为           u,第一次船头向着        AB 方向行驶,渡河时间为         t1,船的位移为

s1;第二次船头向着        AC 方向行驶,渡河时间为         t2,船的位移为      s2.若 AB、AC 与河岸垂线方
向的夹角相等,则(  )


                                    图  LX1-5

    A.t1>t2 s1s2

    C.t1=t2 s1s2
        知识点三 关联速度问题分析
    8.如图   LX1-6  所示,在水平地面上做匀速直线运动的小车通过定滑轮用绳子吊起一

个物体,若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为                       v1 和 v2,绳子对物体的拉力为         T,
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物体所受重力为       G,则下列说法正确的是(  )


                                    图  LX1-6

    A.物体做匀速运动,且          v1=v2

    B.物体做加速运动,且          v2>v1
    C.物体做加速运动,且          T>G
    D.物体做匀速运动,且          T=G
    9.如图   LX1-7  所示,水面上方       20m 处有一定滑轮,用绳系住一只船,船离岸的水平
距离为   20 3m,岸上的人用      3m/s 的恒定速度水平拉绳子,求:
    (1)开始时船的速度大小.
    (2)5s 末船的速度大小.


                                    图  LX1-7

    综合拓展


                                    图  LX1-8
    10.如图   LX1-8  所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机                        A 用悬索
(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员                 B.在直升机    A 和伤员   B 以相同的水平速度匀速运
动的同时,悬索将伤员吊起,在某段时间内                   A、B 之间距离以     l=H-t2(式中    H 为直升机
A 离地面的高度,各物理量均为国际单位制单位)的规律变化,则在这段时间内伤员                                 B 的受
力情况和运动轨迹应是图           LX1-9 中的(伤员在湖水中所受浮力不计)(  ) 


                                    图  LX1-9
    11.(多选)一小船在河中         xOy 平面内运动的轨迹如图         LX1-10  所示,下列判断正确的
是(  )
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                                    图 LX1-10
    A.若小船在     x 方向上始终匀速,则在          y 方向上先加速后减速
    B.若小船在     x 方向上始终匀速,则在          y 方向上先减速后加速
    C.若小船在     y 方向上始终匀速,则在          x 方向上先减速后加速
    D.若小船在     y 方向上始终匀速,则在          x 方向上先加速后减速
    12.(多选)如图     LX1-11 所示,物体      A、B 经光滑定滑轮用细线连在一起,A              物体受水
平向右的力     F 的作用,此时      B 匀速上升,A     水平向右运动,可知(  )


                                    图 LX1-11
    A.物体   A 做加速运动
    B.物体   A 做减速运动
    C.物体   A 所受支持力逐渐增大
    D.物体   A 所受支持力逐渐减小
    13.有一小船欲从       A 处渡河,如图      LX1-12 所示,已知河宽为        400m,其下游    300m 处
是暗礁浅滩的危险水域,水流速度恒为                 5m/s,欲使小船能安全到达对岸,则船相对静水的
最小速度应是多少?此时船头的指向与河岸的夹角又是多大?


                                    图 LX1-12
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    1.CD [解析]a、b     两个分运动的合初速度与合加速度如果共线,则合运动                       c 必为直
线运动,如果不共线,则合运动              c 必为曲线运动,A      项错误;若      c 为直线运动,a、b      可能
为匀速运动,也可能为变速直线运动,但                  a、b 的合初速度与合加速度必共线,B              项错误;
两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动,C                    项正确;两个初速度为零的匀变速直线
运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动,D                     项正确.
    2.C

    3.BD [解析]物体参与了水平方向上的匀速直线运动,速度为                        v1,又参与了竖直方


向上的匀速直线运动,速度为             v2,合运动为匀速直线运动,合速度              v=     ,选项   A、C  错
误,选项    B 正确.由于物体做匀速直线运动,所受合外力为零,所以绳索拉力应竖直向上,
绳索应保持竖直状态,选项            D 正确.
    4.D [解析]根据牛顿第二定律可知,前                2s 内加速度为    2m/s2,从静止开始沿+x        方
向匀加速运动      4m,速度达到     4m/s;随后    1s 内加速度为    6m/s2,方向沿+y     方向,质点沿+
y 方向运动了     3m,同时沿+x     方向运动了     4m,轨迹弯向+y      方向,D    正确.
    5.C [解析]船头指向始终与河岸垂直,但是合速度指向下游,所以小船能到达正对
岸  B 点的右侧,C    项正确.
    6.B [解析]能否垂直于河岸过河取决于实际的合速度是否垂直于河岸,根据题目中
的水流速度和小船在静水中的速度,发现合速度不能垂直于河岸.渡河的时间可以利用合
运动和分运动的等时性来解决.
    7.D [解析]因为      AB、AC 与河岸的垂线方向的夹角相等,则在垂直于河岸方向上的分
                      d
速度相等,渡河时间         t=u ⊥ ,所以两次渡河时间相等.设             AB、AC 与河岸夹角为      θ,船头

向着   AB 方向行驶时,沿河岸方向的分速度              v1=ucosθ+v,船头向着       AC 方向行驶时,沿

河岸方向行驶的分速度          v2=|v-ucosθ|<v1,水平方向上的位移            x1>x2,根据平行四边形

定则,则    s1>s2.故  D 正确,A、B、C     错误.
    8.C [解析]小车的运动可分解为沿绳的方向和垂直于绳的方向的两个运动,设两段

绳子夹角为     θ,由几何关系可得         v2=v1sinθ,所以     v1>v2,而  θ  逐渐变大,故      v2 逐渐变
大,物体有向上的加速度,处于超重状态,T>G,故选项                       A、B、D   错误,选项     C 正确.
    9.(1)2  3m/s (2)5m/s
    [解析]船的速度产生了两个效果:一是滑轮与船间的绳缩短,二是绳绕滑轮顺时针转
动,因此将船的速度进行分解,如图所示.


                                            v人

    (1)人拉绳的速度      v 人=v 船 1cosθ1,即  v 船 1=cosθ1,

    由数学知识可知开始时船到滑轮的距离                 x1=40m,
             3

    cosθ1=  2 ,v 人=3m/s,
    解得  v 船 1=2 3m/s.

    (2)5s 末船到滑轮的距离(绳长)x2=40m-15m=25m,由数学知识可知,船到岸边的距
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                               v人

离为   15m,cosθ2=0.6,故    v 船 2=cosθ2=5m/s.
    10.A [解析]根据在某段时间内            A、B 之间距离以     l=H-t2  的规律变化可以知道         H-
l=t2,说明伤员在竖直方向上匀加速上升,水平方向上匀速运动,水平方向一定不受力,
合力向上,轨迹弯向所受合力的一侧,选项                   A 正确.
    11.BD [解析]小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向,若小船在                               x 方
向上始终匀速,由合速度方向的变化可知,小船在                     y 方向上的速度先减小再增大,故              A 项
错误,B   项正确;若小船在        y 方向上始终匀速,由合速度方向的变化可知,小船在                      x 方向
上的速度先增大后减小,故            C 项错误,D    项正确.
    12.BC [解析]因为      B 匀速上升,所以滑轮右边的绳子伸长的速度是不变的,把                        A 实
际运动的速度沿绳子伸长的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解,A                             的速度沿绳子伸长
的方向的分量等于        B 上升的速度,B      的速度不变,可判断         A 向右减速运动,选项        A 错误,
选项   B 正确;因为    B 匀速上升,所以绳子的拉力的大小不变,把绳子拉                     A 的力沿水平方向
和竖直方向进行正交分解,竖直方向上的分量减小,从而可知                          A 所受支持力变大,选项
C 正确,选项     D 错误.
    13.4m/s 37°
    [解析]    当小船在到达危险区域之前恰好到达对岸时,其合位移为                         AO,如图所示,设

水流速度为     v1,小船在静水中的速度为           v2,由几何知识知,当        v2⊥v  时 v2 有最小值,由图
                         400
                          +
知  v2=v1cosθ,cosθ=    3002  4002=0.8,即   θ=37°,v2=4m/s.
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