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2018-2019学年同步导学人教版选修3-1 第1章 第3节 第2课时 电场线 匀强电场

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第一章                       静电场


       1. 提高效率                  Increase the Efficiency

       2. 创造未来                  To create the future

       3.   铸就辉煌                C   a s t b r i l l i a n t

                                                          1
物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场


              第3节                 电场强度


                  基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
 物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场


第2课时                      电场线                     匀强电场


                   基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
            物理 选修3-1  RJ                     第一章 静电场


    ◆ 学习目标定位

    1.知道电场线能形象地表示电场的方向和强弱.
    2.知道匀强电场的电场线的分布特点.会用电场强度及电
场线描述电场.


                    基础知识自梳理   科学思维析要点  当堂训练助理解 课后强化演练
物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场


                         基础知识自梳理

                                        课前预习          自主学习


                  基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         一、电场线 
                                                                         1.定义:为了形象描述电场而___________的有方向的曲
线,曲线上每点的___________方向表示该点的电场强度的方
向.电场线不是实际存在的. 
                                                                         2.基本性质 
                         物理    选修3-1  RJ                                 (1)第一章                           静电场      电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向. 


                                                                         假想 


                                          切线 
                                                                         (2)电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强). 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         (3)静电场中电场线___________正电荷或无穷远,
___________负电荷或无穷远.不封闭,也不在无电荷处中
断. 
                                                                         (4)任意两条电场线不会在无电荷处___________(包括相
切). 

                                                                         二、匀强电场 
                                                                         1.定义:各点的电场强度大小___________、方向


                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场

___________始于                                                                                                                                                                                           的电场. 


          止于 


                                                                              相交 
                                                                                           .匀强电场的电场线:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         的平行直线.
                                                                        相等2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ___________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        


          相同 


                                                         等间距 

                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场


                         科学思维析要点

                                        要点精讲          易错明辨


                  基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         要点1|电                                                                                                                                  场线 
                                                                         1.电场线                                                                                                                                                               :用                                                                       来形象化                                                                                                                                             地描述                                                                                                          电荷                                                                       周围电                                                                                                          场的                                                                       曲线. 
                                                                         2.电场线                                                                                                                                                               的定                                                                       义 
                                                                         在                                    电场中                                                                                                          画出                                                                      的一系                                                                                                          列曲                                                                       线,曲                                                                                                          线上                                                                       每一点                                                                                                          的切                                                                       线方向                                                                                                          与


                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场
该                                    点处的场强                                                                                                                                                                                 方向一                                                                                                          致,                                                                      某一区                                                                                                          域电                                                                       场线的                                                                                                          疏密                                                                       反映了                                                                                                          这一                                                                       区

域                                    电场强                                                                                                          度的                                                                       大小. 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         3.电场线的特点 
                                                                         (1)在静电场中,电场线起始于正电荷,终止于负电荷或
无穷远处;或者起始于无穷远处,终止于负电荷,电场线不闭

合. 
                                                                         (2)任何两条电场线都不会相交. 


                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场
                                                                         (3)电场线不是真实的线,是为了形象地描述电场而引入
的假想线. 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                          

                                                                                                                           例 1                                                                                                                                                                        下图所示的四种电场中,分别标记有a、b两
点,其中a、b两点电场强度相同的是(  ) 


                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         【解析】                                                                                                                                                                                  电场强度为矢量,A选项中a、b两点的电场强
度方向不同,A选项错误;B选项中a、b两点的电场强度大小
不等,B选项错误;C选项中a点和b点电场强度大小相等,但
                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场
方向相反,所以电场强度不同,C选项错误;平行金属板内部
是匀强电场,a、b两点的电场强度相同,D选项正确. 


                                                                         【答案】                                                                                                                                                                                  D 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
            物理 选修3-1  RJ                     第一章 静电场


    利用电场线解题,必须掌握电场线的特点,电场线的特点如
下:

    (1)电场线是一些假想的线,实际上并不存在.
    (2)电场线的切线方向为该点的电场强度方向.
    (3)电场线越密,电场强度越大;反之,电场强度越小.要
了解各种常见电场的电场线分布特点.

    (4)电场线不相交,也不相切.


                    基础知识自梳理   科学思维析要点  当堂训练助理解 课后强化演练
                       变式训练 1 -1 
                                                             关于电场线,下列说法正确的是(  ) 
            A.电场线是电场真实存在的曲线 
            B.电场线的切线方向就是该点的电场强度方向 

     物理 选修3-1  RJ C解析:第一章.沿着电场线方向,电场强度越来越小静电场 电场线是假想的曲线,A选项错误;电场线的切线 
方向是该点的电场强度方向,D.沿着电场线方向,电场强度越来越大B选项正确;电场线的疏密程度 
表示场强的强弱,沿电场线方向,电场强度变化未知,C、D
选项错误. 


            答案:B 
       基础知识自梳理 科学思维析要点 当堂训练助理解 课后强化演练
                                                                                                                                                                                                                                 要点2|几种常见电场的电场线分布特征 
                                                                         1.正、负点电荷形成的电场线.(如图所示) 
                                                                          


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
                                                                         (1)离电荷越近,电场线越密集,场强越强.正点电荷电

场线的方向是由点电荷指向无穷远,而负点电荷则由无穷远处物理  选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场

指向点电荷. 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         (2)在正(负)点电荷形成的电场中,不存在场强相同的点. 
                                                                         (3)若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂
直,在此球面上场强大小处处相等,方向处处不相同. 
                                                                         2.等量异种点电荷形成的电场线.(如图所示) 
                                                                          


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

                         物理    选修3-1  RJ                                 (1)第一章                           静电场      两点电荷连线上各点,电场线方向从正电荷指向负电
荷,场强大小可以计算. 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线方向均相
同,即场强方向均相同,且总与中垂面(线)垂直.在中垂面(线)
上到O点等距离处各点的场强大小相等(O为两点电荷连线的中
点). 
                                                                         (3)在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面
(线)垂直,因此,在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功. 


                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         3.等量同种点电荷形成的电场线.(如图所示) 
                                                                         (1)两点电荷连线中点处场强为零,此处无电场线. 
                                                                         (2)两点电荷中点附近的电场线非常稀疏,但场强并不为
零. 
                                                                         (3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上,场强方向总沿面(线)
远离(等量正电荷). 
                                                                         (4)在中垂面(线)上从O沿面(线)到无穷远,是电场线先变
密后变疏,即场强先变强后变弱. 

                         物理    选修3-1  RJ                                 (5)第一章                           静电场      两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成
的电场线分布完全相同,只是电场线的方向相反. 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                4.点电荷与带电平板间的电场线.(如图所示) 


物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 


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                                                                                                                         例 2                                                                                                          (多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中
各点场强的强弱.如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场

线,图乙是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线
中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称.则
(  ) 


                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
            A【解析】.B、C 两点场强大小相等,方向相同根据等量异种点电荷电场的分布情况可知, 
B、CB两点对称分布,场强大小相等,方向相同,.A、D两点场强大小相等,方向相反                                                                                        A选项正确;

根据对称性可知,物理 选修3-1  RJ C第一章.静电场 E、O、F三点比较,A、D两处电场线疏密程度相同,O点场强最强                                                                         A、D两点
            D.B、O、C三点比较,O点场强最强 
场强大小相同,方向相同,B选项错误;E、O、F三点中O点
场强最强,C选项正确;B、O、C三点比较,O点场强最小,
D选项错误. 


            【答案】                          AC 

       基础知识自梳理 科学思维析要点 当堂训练助理解 课后强化演练
        物理 选修3-1  RJ                     第一章 静电场


解答此类问题应注意以下两点:

(1)熟记几种典型电场电场线的分布情况.
(2)理解电场线的特点.


                基础知识自梳理   科学思维析要点  当堂训练助理解 课后强化演练
                                                                   变式训练 2 -1 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中
的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O点为A、B电荷
连线的中点,a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说
法正确的是(  ) 
                                                                            A.A、B可能是带等量异号的正、负
电荷 
                                                                            B.A、B可能是带不等量的正电荷 
                                                                            C.a、b两点处无电场线,故其电场强
度可能为零 

                           物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场
                                                                            D.同一试探电荷在a、b两点处所受电
场力大小相等,方向一定相反 


                                             基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         解析:根据电场线的特点,从正电荷出发到负电荷终止可

以判断,A、B是两个等量同种电荷,A、B选项错误;电场线
只是形象描述电场的假想曲线,a、b两点处无电场线,其电场
强度也不为零,C选项错误;同一试探电荷在a、b两点处场强


                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场
大小相等方向相反,所受电场力大小相等,方向一定相反,D
选项正确. 


                                                                         答案:D 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                                                                                                                             要点3|带电粒子在电场中运动轨迹的处理方法 
                                 电场线是为了形象地描述电场而引入的曲
线,曲线上任意一点的场强方向就在该点的切
线方向上.而电荷运动的轨迹不但与受力情况
有关,而且还与初速度有关.因此,电场线与

电荷的运动轨迹并没有必然的联系. 
                                                                          例如,如图所示,正电荷在A点的受力方向沿着该点的电

场线的切线方向,v0沿图示方向,则图中虚线反映了粒子的运

动轨迹,并不和电场线重合;在物理                选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        A点,即使v0=0,电荷也不会
沿电场线运动. 


                                            基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         要想使带电粒子的运动轨迹与电场线重合,则必须同时满

足下列条件: 
                                                                         1.电场线是直线. 
                                                                         2.带电粒子只受电场力,或受其他力,但方向沿电场线
所在直线. 


                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场
                                                                         3.带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在直
线. 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                                                                                            例 3                                                                                                               图中实线是一簇未标明方向的电场线,虚线是

某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的
两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据题意不能做

出判断的是(  ) 
                                                                       A.带电粒子所带电荷的符号 
                                                                        B.带粒子在a、b两点的受力方向 
                                                                        C.带电粒子在a、b两点的速度何处较


                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场
大 

                                                                        D.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         【解析】                                                                                                                                                                                  根据曲线运动的规律可知,受力指向轨迹的内

侧,由此可以确定带电粒子在a、b两点的受力方向,B选项可
以判断;从a到b的过程中,电场力做负功,速度减小,C选项
可以判断;电场线的疏密程度表示电场强度的强弱,a点的加


                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场
速度大,D选项可以判断;带电粒子所带电荷的符号未知,A
选项不可以判断. 


                                                                         【答案】                                                                                                                                                                                  A 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
            物理 选修3-1  RJ                     第一章 静电场


    解决此类问题的方法为:

    (1)由带电粒子的运动轨迹确定其速度方向,运动轨迹的切
线方向为该点的速度方向.

    (2)由运动轨迹的弯曲方向(合力指向轨迹的内侧)及电场线
(电场线的切线方向为该点的电场强度方向)确定电场力方向,可
进一步判断带电粒子的电性.


                    基础知识自梳理   科学思维析要点  当堂训练助理解 课后强化演练
                                                                                                                变式训练 3 -1 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        如图所示,直线MN是某电场中的一条电
场线(方向未画出).虚线是一带电的粒子只在电场力的作用
下,由a运动到b的运动轨迹,轨迹为一抛物线.下列判断正确
的是(  ) 
                                                                         A.电场线MN的方向一定是由
N指向M 
                                                                         B.带电粒子一定带正电荷 

                         物理    选修3-1  RJ                                 C第一章.带电粒子在静电场                                                                                                                                                                                                                                        a点的加速度一定等于在b点的加速度 
                                                                         D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
            解析:带电粒子电性未知,只受电场力作用,电场线MN

的方向无法确定,物理 选修3-1  RJ 第一章 静电场                    A、B选项错误;a到b的运动轨迹为一抛物
线,说明粒子一定受恒力,即带电粒子在a点的加速度等于在b
点的加速度,C选项正确,D选项错误. 


            答案:C 


       基础知识自梳理 科学思维析要点 当堂训练助理解 课后强化演练
物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场


                         当堂训练助理解

                                        知识反馈          自查自评


                  基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         1.(2018·金坛市模拟)如图所示为一对不等量异号点电荷
的电场线,下列说法正确的是(  ) 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
                                                                         A.电场中各点的场强大小全部相等 
                                                                         B.电场中各点的场强方向全部相同 

                         物理    选修3-1  RJ                                 C第一章.越靠近点电荷的区域电场越强静电场                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                         D.图中没有电场线的空白区域没有电场 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         解析:分析电场线的分布可知,电场线的疏密表示电场强

度的大小,各点的场强大小不是全部相等,A选项错误;电场
强度的方向是电场线某点切线方向,电场中各点的场强方向不

是全部相同,B选项错误;越靠近点电荷的区域,电场线分布
越密,电场越强,C选项正确;电场线是假想的曲线,没有电
场线的地方,同样存在电场,D选项错误. 


                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  


                                                                         答案:C 
                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         2.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作
用,沿电场线运动到B点,它运动的速度—时间图象如图所
示,则A、B所在区域的电场线分布情况可能是图中的(  ) 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            


                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
            解析:分析速度—时间图象可知,负电荷做加速度逐渐增

大的加速运动,该电荷所受电场力越来越大,电场强度越来越物理 选修3-1  RJ 第一章 静电场
大,电场线密的地方电场强度大,且负电荷受力与电场方向相

反,C选项正确. 


            答案:C 


       基础知识自梳理 科学思维析要点 当堂训练助理解 课后强化演练
                                                                 3.(2018·沙市中学期中考试)如图所示,A、B为两个等量
的正点电荷,在其连线中垂线上的P点放一个负电荷q(不计重
力),由静止释放后,下列说法中正确的是(  ) 
                                                                          A.点电荷在从P点到O点运动的过程
中,加速度越来越大,速度越来越大 
                                                                          B.点电荷在从P点到O点运动的过程
中,加速度越来越小,速度越来越大 
                                                                          C.点电荷运动到O点时加速度为
零,速度达到最大值 
                          物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场
                                                                          D.点电荷越过O点后,速度越来越小,加速度越来越
大,直到粒子速度为零 


                                            基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         解析:根据等量同种电荷电场线的分布情况可知,连线中

垂线上电场强度方向O→P,负点电荷q从P点到O点运动的过
程中,电场力方向P→O,电场力做正功,速度越来越大.电
场线的疏密情况不确定,电场强度大小变化情况不确定,加速

度变化情况无法判断,A、B选项错误;点电荷运动到O点
时,O点的场强为零,故点电荷的加速度为零,速度达到最大

值,物理                           选修3-1  RJ                                 C第一章选项正确;点电荷越过静电场                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     O点后,电场力做负功,速度越
来越小,但加速度变化情况未知,D选项错误. 


                                                                         答案:C 

                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                                         4.(2018·宜昌八校联考)如图所示,在足够大的空间内存
在着水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E=3.0×104 
N/C.有一个质量m=4.0×10-3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           kg的带电小球,用绝缘轻细线
悬挂起来,静止时 
                                                                         细线偏离竖直方向的夹角θ=37°.(sin37°
=0.60,cos37°=0.80,取g=10 m/s2,不计空
气阻力的作用.)求: 
                                                                         (1)判断带电小球电性并求小球所带的电
荷量; 
                         物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场
                                                                         (2)如果将细线轻轻剪断,求细线剪断后,小球运动的加
速度大小. 


                                           基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
                                                    解析:(1)根据平衡条件可知,小球带正电,且有 
                                                    qE=mgtanθ. 
                                                                                                                                              mgtanθ
                                                    解得                                                               =                                                                                                           ,代入数值解得                                                                                                                                                                                            =                                                         ×                                                   -6
                                                                                                        q                                                                      E                                                                                                                                                                                                                                       q                                      1.0                                                       10                                               C. 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   mg
                                                    (2)细线剪断后,小球的合外力为F合=                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     . 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            cosθ
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   g
                 物理   选修3-1  RJ                     根据牛顿第二定律得,第一章          静电场                                                                                                                                                                                                                                          a=                                                                                                                           ,代入数据解得a=12.5 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  cosθ
m/s2. 


                                                    答案:(1)正电                                                                                                                                                                                  1.0×10-6 C                                                                                                                                                   (2)12.5 m/s2 


                              基础知识自梳理       科学思维析要点        当堂训练助理解      课后强化演练
                物理    选修3-1  RJ                                                          第一章     静电场

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                                                          模拟考场           巩固提升

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                                  基础知识自梳理             科学思维析要点             当堂训练助理解           课后强化演练
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                     按ESC退出
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