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2019届一轮复习物理江苏专版:课时跟踪检测(三十四) 电磁感应中的动力学和能量问题

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     课时跟踪检测(三十四)                    电磁感应中的动力学和能量问题

    对点训练:电磁感应中的动力学问题

    1.如图所示,有两根和水平方向成             α 角的光滑平行金属轨道,上
端接有可变电阻       R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,
磁感应强度为      B,一根质量为       m 的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由
静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速

度  vm,则(  )

    A.如果    B 增大,vm   将变大

    B.如果    α 增大,vm   将变大

    C.如果    R 变小,vm   将变大

    D.如果    m 变小,vm   将变大
    解析:选    B 金属杆从轨道上由静止滑下,经足够长时间后,速度达最

大值   vm,此后金属杆做匀速运动。杆受重力、轨道的支持力和安培力如图所
              BLvm                                     B2L2vm
示。安培力     F=   R  LB,对金属杆列平衡方程式:mgsin               α=   R   ,则
    mgsin α·R

vm=   B2L2  。由此式可知,B       增大,vm    减小;α   增大,vm    增大;R   变小,vm   变小;

m 变小,vm   变小。因此      A、C、D   错误,B    正确。
    2.[多选](2018·昆山模拟)如图甲所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容
器  C 和电阻   R,导体棒    MN  放在导轨上且接触良好,整个装置放于垂直导轨平面的磁场中,
磁感应强度     B 的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正),MN                      始终保持静止,则

0~t2 时间内(  )


    A.电容器     C 的电荷量大小始终不变
    B.电容器     C 的 a 板先带正电后带负电
    C.MN   所受安培力的大小始终不变
    D.MN   所受安培力的方向先向右后向左
    解析:选    AD 磁感应强度均匀变化,产生恒定电动势,电容器                      C 的电荷量大小始终
没变,选项     A 正确,B    错误;由于磁感应强度变化,根据楞次定律和左手定则可知,
MN  所受安培力的方向先向右后向左,大小先减小后增大,选项                         C 错误,D   正确。
    3.(2018·徐州模拟)如图甲所示,阻值不计的光滑金属导轨在竖直面上平行固定放置,
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间距   d 为 0.5 m,下端通过导线与阻值         RL 为 4 Ω 的小灯泡    L 连接,在矩形区域       CDFE  内有
水平向外的匀强磁场,磁感应强度               B 随时间变化的关系如图乙所示,CE              长为  2  m。在   t=
0 时刻,电阻     R 为 1 Ω  的金属棒以某一初速度从          AB 位置紧贴导轨向下运动,当金属棒从
AB 位置运动到     EF  位置过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,g                  取 10 m/s2。求:


    (1)通过小灯泡的电流的大小;
    (2)金属棒的质量;
    (3)金属棒通过磁场区域所用的时间。
    解析:(1)金属棒未进入磁场时,
        ΔΦ  ΔB·S          0.4

    E1= Δt =  Δt =0.5×2×0.2 V=2 V

    R 总=RL+R=5 Ω
        E1   2
         总
    IL=R   =5 A=0.4 A。
    (2)因灯泡亮度不变,故        0.2  s 末金属棒进入磁场时刚好匀速运动,且通过灯泡的电流

不变,即    I=IL=0.4 A,

    G=FA=BId=0.4×0.4×0.5 N=0.08 N
                         G
    所以金属棒的质量:m=g=0.008 kg。

    (3)金属棒在磁场中运动时电动势:E2=I(R+RL)=2 V
                   E2     2

    且 E2=BLv,v=BL=0.4     × 0.5 m/s=10 m/s
                                                 xCE  2
    金属棒从    CD  位置运动到     EF 位置过程的时间为:t=          v =10 s=0.2 s。
    答案:(1)0.4 A (2)0.008 kg (3)0.2 s
    4.(2018·镇江质检)学校物理兴趣小组设计了一种可粗略测量磁感应强度的实验,其实
验装置如图所示。在该装置中磁铁通过细线竖直悬挂在力传感器下面,磁铁两极之间的磁

场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场很弱可忽略不计,此时力传感器读数为                                 F1。细直金
属棒   PQ 的两端通过导线与一阻值为           R 的电阻连接形成闭合回路,金属棒电阻为                  r,导线

电阻不计。若让金属棒水平且垂直于磁场以速度                    v 竖直向下匀速运动,此时力传感器示数

为  F2。已知金属棒在磁场中的长度为             d。
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    (1)判断通过细直金属棒        PQ 中的电流方向和它受到的安培力方向;
    (2)求出磁铁两极之间磁场的磁感应强度大小。
    解析:(1)由右手定则可知,流过            PQ 的电流从    Q 流向   P,由左手定则可知,PQ         受到
的安培力方向竖直向上。

    (2)棒中产生的感应电动势:E=Bdv
                           E
    由闭合电路欧姆定律:I=R+r,
    安培力大小为:F=BId,

    棒不动时,对磁铁由平衡条件得:F1=mg
    棒向下运动时,对磁铁有:

    F2=mg+F
               F2-F1R+r
    解得:B=            vd2      。
    答案:(1)由    Q 流向  P,竖直向上
        F2-F1R+r
    (2)       vd2
    对点训练:电磁感应中的能量问题

    5.(2018·扬州模拟)如图所示,一无限长通电直导线固定在光滑水平

面上,金属环质量为         0.2 kg,在该平面上以初速度         v0=4 m/s、朝与导线
夹角为   60°的方向运动,最后达到稳定状态,此过程金属环中产生的电
能最多为(  )
    A.1.6 J                            B.1.2 J
    C.0.8 J                             D.0.4 J

    解析:选    B 由题意可知沿导线方向分速度              v1=v0cos 60°=2  m/s,根据能量守恒定律
       1      1

            2     2
得:Q=2mv0    -2mv1  =1.2 J,故环中最多能产生         1.2 J 的电能,B   正确。

    6.[多选](2018·青岛模拟)如图甲所示,竖直向上的匀强磁场的磁感应强度                         B0=0.5 
         ΔB
T,并且以     Δt =0.1 T/s 的变化率均匀增大,图像如图乙所示,水平放置的导轨不计电阻,

不计摩擦阻力,宽度         L=0.5  m,在导轨上放着一金属棒            MN,电阻    R0=0.1  Ω,并且水平
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细线通过定滑轮悬吊着质量            M=0.2  kg 的重物。导轨上的定值电阻            R=0.4 Ω,与   P、Q  端
点相连组成回路。又知          PN 长  d=0.8m。在重物被拉起的过程中,下列说法中正确的是
(g 取 10 N/kg)(  )


    A.电流的方向由        P 到 Q
    B.电流的大小为       0.1 A

    C.从磁感应强度为         B0 开始计时,经过      495 s 的时间,金属棒      MN 恰能将重物拉起
    D.电阻    R 上产生的热量约为        16 J
    解析:选    AC 根据楞次定律可知电流方向为               M→N→P→Q→M,故        A 项正确;电流
          ΔB·S     0.1 × 0.8 × 0.5
大小   I=ΔtR0+R=     0.1+0.4    A   =0.08  A,故   B 项错误;要恰好把质量          M=0.2 
                                         Mg   0.2 × 10                  ΔB

kg 的重物拉起,则       F 安=FT=Mg=2 N,B′=       IL =0.08 × 0.5 T=50 T,B′=B0+   Δt ·t=
0.5+0.1t,解得   t=495              s,故   C 项正确;电阻      R 上产生的热量为       Q=I2Rt=

(0.08)2×0.4×495 J=1.27 J,故 D 项错误。
    7.(2018·苏州调研)如图所示,在倾角            α=30°的光滑固定斜面上,相距为            d 的两平行
虚线   MN、PQ   间分布有大小为       B、方向垂直斜面向下的匀强磁场。在                PQ 上方有一质量
m、边长    L(L
	
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