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浙江选考2019高考物理优选冲A练计算题等值练七

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                            计算题等值练(七)

19.(9 分)(2018·绍兴市期末)一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重.如图                            1 所示,
一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上                           139 m 高处,然后让座舱从
静止自由下落.当落到离地面高             59   m 时开始制动,之后做匀减速运动,在下落到离地面                     9 
m 高处时速度刚好减小到零,g=10 m/s2,求:


                                     图 1
(1)自由下落的时间;
(2)匀减速运动的加速度大小;
(3)若座舱中某人用手托着重           5 kg 的铅球,当座舱落到离地面           15  m 高的位置时,手要用多
大的力才能托住铅球?
答案 (1)4 s (2)16 m/s2 (3)130 N

解析 (1)自由下落高度         h1=139 m-59 m=80 m
      1

据 h1=2gt12,解得    t1=4 s

(2)匀减速位移     h2=59 m-9 m=50 m

据 v12=2ah2

又 v1=gt1=40 m/s
代入得   a=16 m/s2
(3)匀减速下降过程       a 方向向上,设为正方向,
据牛顿第二定律       F-mg=ma
解得  F=130 N
20.(12 分)(2018·宁波市重点中学联考)过山车是一项富有刺激性的娱乐工具,在乘坐过
山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感,还有助于理解物理原理,如图                              2 所示,是某大型

游乐场中过山车的部分轨道示意图,这部分轨道由直线轨道                         AB,半径   R1=50    m、圆心角

θ1=120°的圆弧轨道       BCD,半径    R2=10   m、圆心角     θ2=240°的圆弧轨道       DEF,半径为

R1=50 m、圆心角    θ3=120°的圆弧轨道        FGP,半径为    R3、圆心角为     θ4=120°的圆弧轨道
PQM 组成,这些轨道均平滑相切连接,相切点                 B、F、D、P、M    均位于同一水平面上,假设这
些轨道均位于同一竖直平面内,车厢在运动过程中受到的摩擦阻力与空气阻力之和恒为车重
的 0.1 倍,车厢可视为质点,重力加速度              g=10    m/s2,π≈3,     3≈1.732.现有一节质量
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m=500    kg 的车厢从    A 点静止下滑,经过最低点          C 时测得车厢对轨道的压力为            16    000 
N.(由于安全设计的需要,过山车在运动过程中是不会脱离轨道的)


                                     图 2
(1)求车厢经过轨道最低点          C 时的速度为多大?
(2)求直线轨道     AB 的长度   l 为多长;

(3)若要保证车厢通过圆弧轨道           PQM 的最高点    Q 时对轨道有向下的压力,求           R3 的取值范围.

答案 (1)10   11 m/s (2)45.7 m (3)10 m0,这时   R3<18.33 m
                             Q2
                           mv
在 Q 点对轨道有向下的压力,则            R3  10 m.

故 10 m
	
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