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2019版二轮提分宝典:第3课 重力 弹力 摩擦力

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                          第 3 课 重力 弹力 摩擦力

1. 弹力的有无、方向和大小
a.假设法判断弹力的有无
(1)(多选)(2018 改编,6   分)如图所示,水平地面上固定一个斜面,斜面与水平面的夹角为
θ。一根轻质细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个小球,细线与斜面平行。小球的
质量为   m。小球右边有一竖直挡板,重力加速度为                  g,小球静止在斜面上,不计一切摩擦,
则(  )


A.挡板对小球的弹力可能为            0
B.细线对小球的拉力可能为            0
C.斜面对小球的支持力可能为             0
D.细线和挡板对小球的作用力可能都为                 0
答案:AB
解析:假设挡板与小球不再接触,则小球受重力、细线拉力、斜面支持力保持静止,故
A 项正确。假设细线与小球不再接触,则小球受到挡板的弹力、斜面支持力、重力保持静
止,故   B 项正确。假设斜面与小球不接触,则小球会摆动,所以斜面对小球一定有弹力,
故  C 项错误。假设挡板与细线都与小球不接触,小球受到垂直于斜面的支持力和竖直向下
的重力,小球向下滑动,所以细线和挡板对小球的作用力不可能都为                             0,故  D 项错误。

b.结合运动和受力情况分析弹力的大小和方向
(2)(多选)(经典题,6    分)如图所示,位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖
直杆的夹角为      θ,在斜杆的下端固定有质量为             m 的小球。下列关于杆对球的作用力               F 的判
断中,正确的是(  ) 


A.小车静止时,F=mgsin θ,方向沿杆向上
B.小车静止时,F=mgcos θ,方向垂直于杆向上
C.小车向右做匀速运动时,一定有               F=mg,方向竖直向上
D.小车向右做匀加速运动时,一定有                F>mg,方向可能沿杆向上
答案:CD
解析:小球受重力和杆的作用力              F 静止或做匀速直线运动时,由平衡条件知,二力必等大
反向,有    F=mg,方向竖直向上,故           A 项、B  项均错误,C      项正确。小车向右做匀加速运
动时,小球有向右的恒定加速度,根据牛顿第二定律知,mg                         和 F 的合力应水平向右,如
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图所示。由图可知,F>mg,方向可能沿杆向上,故                    D 项正确。

(3)(多选)(2018 改编,6   分) 如图所示,杆       BC 的 B 端用铰链固定在竖直墙上,另一端              C 为
一滑轮。重物      G 上系一绳经过滑轮固定于墙上             A 点处,杆恰好平衡。若将绳的            A 端沿墙缓
慢向下移(BC     杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则(  )


A.两段绳中的拉力大小相等,且保持不变
B.两段绳中的拉力大小相等但发生变化
C.BC  杆对   C 端的弹力沿杆方向由         B 指向  C
D.BC  杆受绳的压力增大
答案:ACD
解析:同一根不计质量的绳子绕过光滑的滑轮被分成两段,则这两段绳子中的拉力大小相
等,始终等于重物所受的重力,故               A 项正确,B    项错误。选取绳子与滑轮的接触点为研究
对象,对其受力分析,如图所示,由于                 BC 杆可以绕    B 端自由转动,所以平衡时          BC 杆对

C 端的弹力沿杆方向由         B 指向  C,故   C 项正确。绳中的弹力大小相等,即              FT1=FT2=G,
C 点处于三力平衡状态,将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形,如图中虚线所示,
                                                            θ
设  AC 段绳子与竖直墙壁间的夹角为            θ,则根据几何知识可知          F=2Gsin2,当绳的     A 端沿墙
缓慢向下移时,绳的拉力不变,θ              增大,F   也增大,根据牛顿第三定律知,BC               杆受绳的压
力增大,故     D 项正确。


c.运用胡克定律和平衡条件计算弹力
(4)(2017 全国Ⅲ,6   分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距                      80 cm 的两点
上,弹性绳的原长也为          80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为                        100 
cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸
长始终处于弹性限度内)(  )
A.86 cm  B.92 cm
C.98 cm  D.104 cm
答案:B
解析:平衡时绳的总长度为            100 cm,则每段绳的长度为         50 cm,平衡时弹性绳与水平方向
                    3                                             5
的夹角为    θ,则   sin θ=5,每段弹性绳的拉力为          T,则  2Tsin θ=mg,解得    T=6mg。根据胡
                                          1

克定律,T=kΔx1,且       Δx1=10     cm,解得   k=12mg,将弹性绳的两端移动到同一点,则

2kΔx2=mg,则   Δx2=6 cm,总长度为      80 cm+2×6 cm=92 cm,故     B 项正确。
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2. 摩擦力的方向、大小和突变
a.判断关于摩擦力的说法
(5)(2018 改编,6  分)关于两物体间的弹力和摩擦力,以下说法中正确的是(  )
A.摩擦力的大小一定与弹力成正比
B.摩擦力的方向与弹力的方向垂直
C.两个水平叠放的物体,上面物体对接触面的压力就是自身重力
D.摩擦力只能是阻力不能是动力
答案:B
解析:摩擦力有静摩擦力和滑动摩擦力,滑动摩擦力的大小与弹力成正比,但静摩擦力不
一定,故    A 项错误。弹力的方向总是垂直于接触面而指向被压或被支持的物体,摩擦力的
方向总是沿着接触面并与接触面相切,故                  B 项正确。重力是物体受到地球的引力的一个分
力,而压力是下面物体受到上面物体给的弹力,故                     C 项错误。静摩擦力与滑动摩擦力的方
向由接触的两个物体的相对运动(或者相对运动趋势)决定,而不是由单个物体的运动方向
决定的,当摩擦力方向与物体运动方向相同时,摩擦力是这个物体运动的动力,摩擦力方
向与物体运动方向相反时,摩擦力是这个物体运动的阻力,故                          D 项错误。

b.假设法分析静摩擦力的有无和方向
(6)(2014 广东理综,4    分)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木                    P 在支撑点    M、
N 处的受力情况,下列说法正确的是(  )


A.M   处受到的支持力竖直向上
B.N  处受到的支持力竖直向上
C.M   处受到的摩擦力沿        MN 方向
D.N  处受到的摩擦力沿水平方向
答案:A
解析:M    处受到的支持力垂直于地面向上,即竖直向上,故                     A 项正确。     N 处受到的支持
力垂直于原木      P 向上,不是竖直向上,故           B 项错误。假设      M、N  处都不受摩擦力,则原木
P 滑动,假设不成立。假设           M 处受摩擦力而      N 处不受摩擦力,则        M 处摩擦力沿水平方向
指向原木堆。假设        M 处不受摩擦力而       N 处受摩擦力,则       N 处的摩擦力沿着原木         P 的方向
由  M 指向  N,故   M、N  处至少有一处受摩擦力,故            C 项、D  项均错误。

c.运用公式     f=μFN 列方程求解
(7)(2017 全国Ⅱ,6   分)如图所示,一物块在水平拉力             F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运
动。若保持     F 的大小不变,而方向与水平面成              60°角,物块也恰好做匀速直线运动。物块
与桌面间的动摩擦因数为(  )


                 3         3        3
A.2-   3   B.   6    C.   3    D.   2
答案:C
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解析:物块在水平拉力          F 作用下匀速运动,则         F=μmg。当    F 的方向与水平面成       60°时,物
                                                              3
块也恰好做匀速直线运动,则             Fcos 60°=μ(mg-Fsin 60°),联立解得    μ=  3 ,故  C 项正确。


d.解析法求摩擦力突变的图像
 (8)(2017 彭州模拟,6    分)长直木板的上表面的一端放有一个铁块,木板由水平位置缓慢向

上转动(即木板与地面的夹角            α 变大),另一端不动,则铁块受到的摩擦力                Ff 随角度   α 的变
化关系图像是图中的(  )


答案:C

解析:开始时,α=0,Ff=0,开始一段时间,铁块相对木板静止,所受的是静摩擦力。缓

慢竖起时,可认为铁块处于平衡状态,由力的平衡关系可知                         Ff=mgsin α,静摩擦力随       α 的

增大而增大,它们呈正弦规律变化,在铁块刚好要滑动而没滑动时,Ff                            达到最大值。α       继

续增大,铁块将开始滑动,静摩擦力变为滑动摩擦力,Ff=μmgcos                          α,因此,滑动摩擦力
随  α 的增大而减小,呈余弦规律变化,且最大静摩擦力大于滑动摩擦力,故                             C 项正确。
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