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2018版物理新课堂同步粤教版选修3-2:第1章 第4节 法拉第电磁感应定律

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知                                        知
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                                                                                                                          第四节                                                                              法拉第电磁感应定律 

                                         学
知                                        业
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点                                        层
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                                            1.理解感应电动势,知道感应电
                                            动势与感应电流的区别与联系. 
                                            2.理解电磁感应定律的内容和
                                            数学表达式.(重点) 
                                            3.理解导体垂直切割磁感线时
                                            感应电动势的数学表达式及其
                                            与一般表达式的区别. 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         
                                            4.会用电磁感应定律解决有关
                                            问题.(重点、难点) 

                             


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                           [先填空] 
                           1.感应电动势 
                           在______________中产生的电动势叫做感应电动势.产生感应电动势的那
部分导体相当于____.在产生感应电流的电路中,即使电路不闭合,没有感应
电流,___________依然存在. 
                           2.探究影响感应电动势大小的因素 


          影               响               感              应               电               动               势              大               小               的               因              素 
                           (1)猜想依据 
    电磁感应现象
        电源
   感应电动势                   感应电流的产生条件:穿过闭合电路的______发生变化. 

                       磁通量


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                                         (2)猜想与假设 
                                         ①可能与磁通量的_____有关; 
                                         ②可能与完成一定的磁通量变化所用的_____有关. 
                                         (3)制订计划与设计实验 
                                         ①方法:控制变量法. 
                                         ②程序:先控制时间不变,探究________________变化时,感应电动势的

大小如何变化;再控制…,探究… 
                  变化
                                   时间

                             穿过回路的磁通量③器材:__________、螺线管、条形磁铁(2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           根)、导线若干. 

           灵敏电流计


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                                                                                                                                                         (4)信息收集与归纳 
                                                                                                                                                         ①实验条件控制 
                                                                                                                                                         通过改变所用条形磁铁的______,改变螺线管中磁通量的变化量                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ΔΦ. 
                                                                                                                                                         通过改变条形磁铁插入或拔出螺线管的______,改变螺线管中磁通量变化

所用的时间                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             Δt. 
                                                                                                                                                         ②影响感应电动势的因素 
                                                                                                                                                         实验表明:感应电动势的大小跟__________________有关,即磁通量的变


                                                                                         个数
化率,用快慢                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ______表示. 

                                                                                                              磁通量变化的快慢
                               ΔΦ
                                Δt    


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                              [再判断] 
                              1.决定闭合电路中感应电动势大小的因素是磁通量的变化量.(  ) 
                              2.闭合电路中感应电动势的大小由磁通量的变化率决定.(  ) 

                              [后思考] 
                                       ×
                              产生感应电动势的条件和产生感应电流的条件有什么不同?√                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     
                              【提示】                                                                          产生感应电流的条件是闭合电路磁通量发生变化.产生感应电

动势不管电路是否闭合. 


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               [合作探讨] 
               如图               1•4•1             所示,一有缺口的圆形线圈在有界匀强磁场 
中运动. 
                                 
               探讨               1:回路中有感应电动势吗? 
                       图 1•4•1 
               【提示】                                 有. 

               探讨               2:回路中有感应电流吗? 

               【提示】                                 没有. 


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                                                                                              [核心点击] 
                                                                                              感应电动势与感应电流的比较 
                                                                                                                                                                                        比较项目                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                感应电动势                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   E                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   感应电流                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      I 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        在电磁感应现象中产生的电                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       在电磁感应现象中产生
                                                                                                                                                                                                                                                                      定义 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        动势                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 的电流 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        磁通量发生变化,与电路是否                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      电路闭合,磁通量发生变
                                                                                                                                                                                        产生条件 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        闭合无关                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               化 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        闭合电路内磁通量变化的快                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       感应电动势与电路的具
                                                                                                          大小决定因素 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        慢,与外电路无关                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           体组成 
                                                                                                                                                                                        因果关系                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            感应电动势是原因和本质,感应电流是结果和现象 
                                                                                                                                                                                        数学关系                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            遵循闭合电路欧姆定律,即                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           I=E/R 

                             


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             1.(多选)下列关于感应电动势的说法中,正确的是(  ) 
             A.只要回路内磁通量发生变化,就会有感应电动势产生 
             B.只要回路内磁通量发生变化,就会有感应电流产生 

             C【解析】.导体棒无论沿哪个方向切割磁感线都会有感应电动势产生     只要回路内磁通量变化,就可以产生感应电动势;而只有在闭 
合回路中,磁通量发生变化,才产生感应电流,故D.导体棒必须垂直于磁场方向运动才会有感应电动势产生A                                                                                                                  正确,B                        错误;无论导体 
棒沿什么方向切割磁感线,磁场在垂直于导体棒方向都有分量,所以都会有感
应电动势产生,故                                                 C     正确,D                        错误. 

             【答案】                               AC 


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                                                                           2.(多选)关于感应电流和感应电动势的关系,下列叙述中正确的是(  )                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
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                                                                           A.电路中有感应电流,一定有感应电动势 
                                                                           B.电路中有感应电动势,不一定有感应电流 
                                                                           C.两个不同电路中,感应电动势大的其感应电流也大 
                                                                           D.两个不同电路中,感应电流大的其感应电动势也大 


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正确;电路中有感应电动势,若电路不闭合,则无感应电流,故                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    B                                                                                 项正确;两
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                E
个不同电路,总阻值不一定相等,由                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     I=                                                                                                                                                                                                                                                             ,当                                                                                                                                                                       E                                                                大时,若总阻值                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 R+r                                                                                                                                                                         很大,
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           R+r
则电流可能较小,故                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           C、D                                                                                                                                                                                                       两项均错. 


                                                                                                                                                         【答案】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           AB 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                                                                  感应电动势和感应电流产生条件的比较 
        (1)导体棒只要切割磁感线,就产生感应电动势,与电路是否闭合无关. 
        (2)感应电流产生必须具备两个条件: 
        ①闭合回路;②磁通量发生变化. 


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                          [先填空] 
                          1.内容 
                          电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的_______________成正比. 


 法                  拉2 .第 公式电                                                    磁                   感                   应                   定                   律 
                                                                       ΔΦ
                         磁通量的变化率       =                                                            ,                                    为                                                                                                                  ,                                                      是                                                                                                                                                                                 .
                          E                                 n               Δt                                           n                                   _________                                                                                                           ΔΦ                                                     _______________                                                                                                                                                                    
线圈匝数           磁通量的变化量


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                                         3.单位 
                                         ΔΦ                                 的单位是____,Δt                                                                                                                                                                的单位是秒,E                                                                                                                                         的单位是____. 
                                         4.电磁感应现象的本质 
                                         在电磁感应现象里,一定产生____________,不一定产生_________,是否

              韦伯                         伏特

产生感应电动势                                  ___________感应电流                                                                                                    才是电磁感应现象的本质. 
    感应电动势


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                                [再判断] 
                                1.穿过闭合回路的磁通量越大,感应电动势越大.(  ) 
                                2.线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大.(  ) 
                                3.穿过闭合回路的磁通量为零时,其感应电动势一定为零.(  ) 

                                [后思考] 
                                     ×
                                                       √
                                                 ×
                                ΔΦ                                                    与线圈匝数有关吗?E                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           感与线圈匝数有关吗? 


                                【提示】                                                                                                                                                                无关,有关 


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                     [合作探讨] 
                     如图                       1•4•2                    所示,将一条形磁铁插入线圈中时,电流表的指 
针要发生偏转. 
                     探讨                       1:若将磁铁分别快速和缓慢插入线圈中时,磁通量的 
                                              
变化量及变化率是否相同.【提示】                                                           两种情况下磁通量的变化量                                                                                                                       ΔΦ                相同,磁通量的 
                                 图   1•4•2                                                                                        
                                ΔΦ
变化率                                            不同,所用时间                                                                                   越少,变化率越大,反之变化率越小.
                                   Δt                                                                                        Δt                                                                                                                                                                                                 


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              【提示】                                  两种情况下电流表的指针偏转角度不同,快速插入时电流表指
                                                                                                                                                                                                                                                   E
针偏转角度大,缓慢插入时电流表指针偏转角度小.电路中电流的大小                                                                                                                                                                                                          I=             ,
              探讨                 2:将磁铁快速和缓慢插入线圈中时,电流表的指针偏转角度是否相R
同?为什么? 
                        ΔΦ                                     1
又            =                     ,即                 ∝             ,所以快速插入时电路中的电流大.
         E           n    Δt                        I        Δt                                                                                                                             


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                                                                                                                                                         1.感应电动势的相关因素 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ΔΦ
                                                                                                                                                                                                                                                  感应电动势                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  的大小取决于穿过电路的磁通量变化率                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 和匝数                                                                                                                                                                                                                                                                                              ,而与
                                                                                                                                                         (1)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          E                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           Δt                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 n
Φ                                                                            的大小、ΔΦ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           的大小没有必然的关系. 
                                                                                                                                                         (2)感应电动势                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   E                                                                 的大小与电路的电阻                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            R                                                                也无关,但感应电流的大小与                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          E                                                                 及
回路总电阻                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             R                                                                 都有关. 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ΔΦ
                                                                                                                                                                                               .磁通量的变化率                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        在                                                                                                                                                                                                                            图象上是某点切线的斜率.
                                                                                                                                                         2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            Δt                                                                                                                                                                                       Φ•t                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ΔΦ
                                                                                                                                                                                               .感应电动势                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        =                                                                                                                                                                                                                             的两种基本形式
                                                                                                                                                         3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    E                                                                                                                          n                                                        Δt                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
                                                                                                                                                         (1)当垂直于磁场方向的线圈面积                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                S                                                        不变,磁感应强度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         B                                                                 发生变化时,ΔΦ=
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ΔB                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ΔB
                                                                                                                                      ,则                                                                                                                                                                                                                         =                                                                                                                                                                                                                                                        ,其中                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   叫磁感应强度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           的变化率.
ΔBS                                                                                                                                                                                                                                                                                                               E                                                                                                                           n                                                  Δt                                                                                 S                                                                                                                                                                                                                                                                                        Δt                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                B                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                         (2)当磁感应强度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               B                                                                 不变,垂直于磁场方向的线圈面积                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         S                                                         发生变化时,ΔΦ=
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   ΔS
                                                                                                                                      ,则                                                                                                                                                                                                                         =
BΔS                                                                                                                                                                                                                                                                                                               E                                                                                                                           nBΔt. 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             ΔΦ
                                                                                                                                                                                               .                                                                                                                          =                                                                                                                                                                                                                              求出的是                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           时间内的平均感应电动势.
                                                                                                                                                         4                                                                                                                  E                                                                                                                          n                                                        Δt                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            Δt                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                                                                                                                                                         3.穿过一个内阻为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     1 Ω                                                                                                                                     的                                                                                               10                                                                                              匝闭合线圈的磁通量每秒均匀减少                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 2 Wb,则
线圈中                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        (  )                                                                                                                                                                                                                                               【导学号:97192015】 
                                                                                                                                                         A.感应电动势每秒增加                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             2 V 
                                                                                                                                                         B.感应电动势每秒减少                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         2 V 
                                                                                                                                                         C.磁通量的变化率为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             2 Wb/s 
                                                                                                                                                         D.感应电流为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               2 A 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                    【解析】                                           磁通量的变化率                                                                             =                                      ,               正确;由                                          =                            得                  =                   ×
                                                                                                                                            Δt                   2 Wb/s                              C                                                E               n       Δt                      E               10                  2 V
                                                                                                                                                                                                          E                              20
=                            ,感应电动势不变,                                                                                         、                  错误;由                                          =               得              =                                =                            ,                   错误.
          20 V                                                                                                         A                 B                                                  I             R                 I               1       A                     20 A                         D                                       

                    【答案】                                              C 


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                                                                                                                                                         4.(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的
磁通量                                                                                                                                                                                                                                                      Φ                                                                            随时间                                                                                                                                                                                                                                                      t                                       的变化图象如图                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     1•4•3                                                                                                                                                                                    所示,则(  )                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             【导学号:97192202】 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  图                                                                                               1•4•3 
                                                                                                                                                         A.在                                                                                                                                                                                                                                t=0                                                                                                                                                         时,线圈中磁通量最大,感应电动势也最大 
                                                                                                                                                         B.在                                                                                                                                                                                                                            t=1×10-2 s                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           时,感应电动势最大 
                                                                                                                                                         C.在                                                                                                                                                                                                                            t=2×10-2 s                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           时,感应电动势为零 
                                                                                                                                                         D.在                                                                                                                                                                                                                                0~2×10-2s                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          时间内,线圈中感应电动势的平均值为零 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                 【解析】                                      由法拉第电磁感应定律知                                                                                          ∝                    ,故                   =              及            =            ×                -2          时刻,
                                                                                                                                                           E               Δt                           t         0                t          2            10              s
E=0,A                             错,C                     对.t=1×10-2s,E                                                              最大,B                            对.0~2×10-2s,ΔΦ≠0,E≠0,D
错. 


                 【答案】                                      BC 


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               5.一个                        200          匝、面积为                                  20 cm2                的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平
面成               30°角,若磁感应强度在                                                                    0.05 s              内由               0.1 T            增加到                      0.5 T,在此过程中穿过线
圈的磁通                                  量         的         变         化        量         是         ____________Wb                                            ;         磁        通         量         的        平         均         变         化        率         是
________Wb/s;线圈中的感应电动势的大小是__________ V. 


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                                【解析】                                                                                                                                                                磁通量的变化量为                                                                                                                                                                                                                                                                       ΔΦ=ΔB·Ssin θ 
                                =(0.5-0.1)×20×10-4×0.5 Wb 
                                =4×10-4Wb 
                                磁通量的平均变化率为 
                                ΔΦ                                                                             4×10-4
                                                                              =                                                                                                                                                                                            /s=8                                                                                      10-3Wb/
                                        Δt                                                                                               0.05                                                                               Wb                                                                                                                     ×                                                                                                                                     s 
                                根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小为: 
                                                                                                     ΔΦ
                                                    =                                                                                              =                                                                                 ×                                                 ×                                                                -3                                                 =
                                E                                                    n                       Δt                                                                     200                                                                               8                                                10                                                          V                                                        1.6 V. 


                                【答案】                                                                                                                                                                4×10-4                                                                                                                                        8×10-3                                                                                                                                        1.6 


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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   Φ、ΔΦ                                                                                                                                                                                                                                                                      与                                                                                                                                                                                        的比较 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            Δt
                                                                                                                                                             物理量                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             单位                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    物理意义                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        计算公式 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           表示某时刻或某位置时穿过某
                                                                                                                     磁通量                                                                                                                                                                                                                                                         Φ                                                                                                                                                                                                 Wb                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Φ=BS⊥ 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           一面积的磁感线条数的多少 
                                                                                                                      磁通量的                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 表示在某一过程中穿过某一面
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   Wb                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ΔΦ=|Φ2-Φ1| 
                                                                                            变化量                                                                                                                                                                                                                                                         ΔΦ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 积的磁通量变化的多少 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ΔS
                                                                                                                      磁通量的                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             B
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           表示穿过某一面积的磁通量变                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ΔΦ                                                                                                                                                                                                                                                                                     Δt
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ΔΦ                                                                                                                                                                                                        Wb/s                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     =                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             
                                                                                                       变化率                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 化的快慢                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         Δt                                                                                                                                                                                                             ΔB
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Δt                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   S
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Δt                                                                                                                            
                             


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                                 1.磁场方向、导体棒与导体棒的运动方向三者两两相互垂
直时,E=_____. 
                                 2.如图                                                             1•4•4                                     所示,导体棒与磁场方向垂直,导体棒的运

动方向与导体棒本身垂直,但与磁场方向夹角为导                   体                         棒                         切                         割                         磁                         感                         线                         时                         的                        感                          应                        电                         动                        θ势时,                                                E=
                                                                                                         

        BLv 
_________图. 1•4•4 
 Blvsin θ                                3.单位关系 
                                         1 V=1 T·1m·1m/s. 


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                                                                                                                                                         1.对于                                                                                                                                                                                                                                                                                           E=BLv                                                                                                                                                                                                                                                                         中的                                                                                                                                                                           B、L、v                                                                                                                                                                                                                                                                                                       三者必须相互垂直.(  ) 
                                                                                                                                                         2.导体棒在磁场中运动速度越大,产生的感应电动势一定越大.(  ) 

                                                                                                                                                         3.当                                                                                                                                                                                                                      B、L、v                                                                                                                                                                                                                                                                                                             三者大小、方向均不变时,在                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                Δt                                                                                              时间内的平均感应电动势
                                                                                                                                                                      √
和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同.×                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       (  ) 
                                                                                                                                       √


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                                                                                                         如图                                                                                                                                                                           1•4•5                                                                                                                                                                                   所示,一边长为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      L                                                            的正方形导线框                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       abcd                                                                                                                                                                     垂直于 
磁感线,以速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     v                                                         在匀强磁场中向右运动,甲同学说:由法拉 
第电磁感应定律可知,这时穿过线框的磁通量的变化率为零, 
所以线框中感应电动势应该为零.乙同学说线框中                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ad                                                                                              和                                                                                               bc                                                                                          边 
均以速度                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  v                                                         做切割磁感线运动,由                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            E=BLv                                                                                                                                                                                                                                                                         可知,这两条边都应该产生电动势且
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                  图                          1•4•5 
Ead=Ebc=BLv.他们各执一词,到底谁说的对呢? 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
               【提示】                              这两个同学说的并不矛盾,虽然                                                                                         ad        边与               bc       边都产生感应电动势,
但由于方向相反,相当于两个电源并联没有对外供电,所以整个回路的电动势

为零.可见,用法拉第电磁感应定律求出的是整个回路的感应电动势,而用                                                                                                                                                                                                                              E

=BLv                  求的是回路中做切割磁感线的那部分导体产生的电动势. 


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                                                                                                                                                         [合作探讨] 
                                                                                                                                                         如图                                                                                                                                                                          1•4•6                                                                                                                                                                                   所示,一个半径为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         r                                               的半圆形导体,处在磁感应强度为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            B                                                                 的匀强
磁场中. 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
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                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                              探讨                                 1:当导体沿                                                                                 OP                      方向以速度                                                                            v          做匀速运动时,其感应电动势的大小是
多少? 

                              探讨【提示】2:当导体沿                                                                 导线的有效长度MN                                                              方向以速度l=2r,则感应电动势v                                                                          做匀速运动时,其感应电动势的大小是E=BLv=2Brv. 
多少? 

                              【提示】                                                                         此时导线的有效长度                                                                                                                                     L=r,则感应电动势                                                                                                                                  E=BLv=Brv. 


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                                                                                                                                                         1.对公式                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      E=BLvsin θ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     的理解 
                                                                                                                                                         (1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个特例,通常用来求 

导体运动速度为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   v                                                        时的瞬时电动势,若                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          v                                                         为平均速度,则                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   E                                                                为平均 
电动势. 

                                                                                                                                                         (2)当                                                                                                                                                                                     B、L、v                                                                                                                                                                                                                                                                                          三个量方向相互垂直时,E=BLv;当有任意两个量的方向平
行时,E=0. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
                                                                                                                                                         (3)式中的                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            L                                                            应理解为导体切割磁感线时的有效长度. 

                                                                                                                                                         如图                                                                                                                                                                      1•4•7                                                                                                                                                                               所示,导体切割磁感线的情况应取与                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   B                                                              和                                                                                           v                                                    垂直的等效直线长度,
即                                                                                              ab                                                                                              两点间的距离. 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        
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                                                                                                                                                         (4)公式中的                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       v                                                         应理解为导体和磁场的相对速度,当导体不动而磁场运动时,
也有电磁感应现象产生. 


                                                                              上一页                         返回首页                                下一页
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                                                                                              2.E=n                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                与                                                                                                E=BL                                                                                                                                                                                                                                                           sin θ                                                                                                                                                                  的区别和联系 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Δt                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  v
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ΔΦ
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             E=n                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  E=BL                                                                                                                                                                                                                                                          sin θ 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    Δt                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    v
                                                                                                                                                                            (1)求的是                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Δt                                                                                          时间内的平均感应电动                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         (1)求的是瞬时感应电动势,E
                                                                                                                                                                            势,E                                                                                                                                                                                                                            与某段时间或某个过程相对应                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          与某个时刻或某个位置相对应 
                                                                                                                                                                            (2)求的是整个回路的感应电动势,整
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  (2)求的是回路中一部分导体切
                                                区                                                                                                                           个回路的感应电动势为零时,其回路
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  割磁感线时产生的感应电动势 
                                                别                                                                                                                           中某段导体的感应电动势不一定为零 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  (3)由于是一部分导体切割磁感
                                                                                                                                                                            (3)由于是整个回路的感应电动势,因
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  线的运动产生的,该部分就相
                                                                                                                                                                            此电源部分不容易确定 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  当于电源 

                             


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                                                                                                                                                                            公式                                                                                                                                                                             E=n                                                                                                                                                                                                                                                                              和                                                                                                E=BL                                                                                                                                                                                                                                                           sin θ                                                                                                                                                                  是统一的,当                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Δt→0                                                                                                                                                                                                            时,E                                                                                                                                                                                                                          为瞬时感应电
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Δt                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 v
                                                联                                                                                                                           动势,只是由于高中数学知识所限,现在还不能这样求瞬时感应电动
                                                系 
                                                                                                                                                                            势,而公式                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  E=BLvsin θ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            中的                                                                                                                                                                             v                                                         若代入                                                                                                                                                                                                                                                   v                                                  ,则求出的                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  E                                                                  为平均感应电动

                                                                                                                                                                            势 

                             


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                              6.如图                                                      1•4•8                                 所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              BLv                          的
是(  ) 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
                                                                                                                                                                                                                                                             图                  1•4•8 
                              A.只有乙和丁                                                                                                                                                                                                                                   B.甲、乙、丁 
                              C.甲、乙、丙、丁                                                                                                                                                                                                                                 D.只有乙 


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               【解析】                                     题图甲中                            v、L、B                         两两垂直,则金属导体产生的感应电动势 

   E       甲=BLv.题图乙中金属导体的有效长度为                                                                                                                 L,产生的感应电动势                                                                 E      乙=BLv.题

图丙中金属导体有效长度为                                                                                Lsin            θ,产生的感应电动势                                                               E      丙=BLvsin                            θ.题图丁中

金属导体的有效长度为                                                                   L,产生的感应电动势                                                                E     丁=BLv. 


               【答案】                                 B 


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                    7.如图                                 1•4•9                    所示,在磁感应强度为                                                                                              0.2 T                  的匀强磁场中,有一长为                                                                                                       0.5 m、

电阻为                              1.0 Ω                    的导体                             AB             在金属框架上以                                                                  10 m/s                       的速度向右滑动,R1=R2=2.0 Ω,

其他电阻不计,求流过                                                                                               R1         的电流                              I1.                                                                                             【导学号:97192017】 
                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                         图            1•4•9 


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                                【解析】                                                                                                                                                                AB                                               切割磁感线相当于电源                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             ,其等效电路如图所示, 


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
                                E=Blv=0.2×0.5×10  V=1  V 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  E
                                由闭合电路欧姆定律得                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      I=                                                                                                             
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            R+r
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                1                                                         1                                                               1
                                R1、R2                                                                                               并联,由并联电路电阻关系得                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 =                                                               +                                                               
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              R                                                    R1                                                             R2

                                                                                                                                                                               R1R2
                                解得                                                                        R=                                                                                                                                                 =1.0 Ω,IAB=I=0.5  A 
                                                                                                                                                               R1+R2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            I
                                因为                                                                        R                              =R                                                             ,所以流过                                                                                                                                                                        R                                   的电流为                                                                                                                                       I                    =                                                =0.25  A                                                                                                                . 
                                                                                                                              1                                                              2                                                                                                                                                                                                          1                                                                                                                                                                      1                                          2

                                                   【答案】                                                    0.25 A 


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        1.确定产生感应电动势的“导体”——电源. 
        2.明确电路结构,分清内、外电路. 
        3.画出等效电路图,结合闭合电路欧姆定律列出相应的方程式. 


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学业分层测评(三)
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