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2017-2018学年高中物理教科版必修1:课时跟踪检测(十九) 共点力作用下物体的平衡

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           课时跟踪检测(十九)                    共点力作用下物体的平衡


    1.(多选)下列物体中处于平衡状态的是(  )
    A.静止在粗糙斜面上的物体
    B.沿光滑斜面下滑的物体
    C.在平直路面上匀速行驶的汽车
    D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间
    解析:选    AC 在共点力的作用下,物体如果处于平衡状态,则该物体必同时具有以下
两个特点:从运动状态来说,物体保持静止或者匀速直线运动状态,加速度为零;从受力
情况来说,合外力为零。物体在某一时刻的速度为零,并不等同于这个物体保持静止,如
果物体所受的合外力不为零,它的运动状态就要发生变化,在下一个瞬间就不是静止的了,
所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断,而不能认为物体某一时
刻速度为零,就是处于平衡状态,本题的正确选项应为                       A、C。

    2.质量为    m 的长方形木块静止在倾角为            θ 的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力
的合力方向应该是(  )
    A.沿斜面向下                         B.垂直于斜面向上
    C.沿斜面向上                          D.竖直向上
    解析:选    D 木块受重力、支持力及摩擦力的作用而处于静止状态,故支持力与摩擦
力的合力一定与重力大小相等、方向相反,故支持力和摩擦力的合力竖直向上,故选                                    D。

    3.物体同时受到同一平面内三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是(  )
    A.5 N、7 N、8 N                    B.5 N、2 N、3 N
    C.1 N、5 N、10 N                   D.10 N、10 N、10 N
    解析:选    C 三力合成,若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可以
使这三个力合力为零,只要使其第三个力在其他两个力合力范围内,就可能使合力为零,

即第三个力     F3 满足:|F1-F2|≤F3≤F1+F2。分析选项          A、B、C、D     各组力中前两个力合
力范围,只有      C 中的三个力不满足上述关系,即选项                C 中的三个力的合力不可能为零。

    4.“阶下儿童仰面时,清明妆点正堪宜。游丝一断浑无力,莫向东风怨别离。”这是
《红楼梦》中咏风筝的诗,会放风筝的人,可使风筝静止在空中,以下四幅图中                                  AB 代表
风筝截面,OL      代表风筝线,风向水平,风筝重力不可忽略,风筝可能静止的是(  )
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    解析:选    B 风筝受到的风力应是垂直于风筝面向上的。则对于                      A 中:风筝的重力竖
直向下,风筝受到的风力与拉力在同一直线上,方向相反,则三力的合力不可能为零,故
风筝不可能静止,故         A 错误;B    中风筝的重力竖直向下,风力垂直于风筝面向上,绳子拉
力沿绳向下,故任意两力的合力均可能与第三力大小相等,方向相反,风筝可能静止,故
B 正确;C    中风筝的重力和绳子的拉力的合力斜向右下方,而风力垂直于风筝面,故三力
不可能平衡,故风筝不可能静止,故                C 错误;D   中风筝受到的重力竖直向下,而绳子的拉
力斜向下,风力对风筝不起作用,故风筝的合力不能为零,则不可能静止,故                                 D 错误。
    5.在秋收的打谷场上,脱粒后的谷粒用传送带送到平地上堆积起来形成圆锥体,随着
堆积谷粒越来越多,圆锥体体积越来越大,简化如图                      1 所示。用力学知识分析堆到一定程
度后圆锥体底角的变化情况应该是(  )


                                       图 1
    A.不断增大                           B.保持不变
    C.不断减小                           D.无法确定
    解析:选    B 对谷粒受力分析可得,受重力、支持力和摩擦力作用,开始时,圆锥体
底角逐渐增加,故重力的下滑分力               mgsin θ 不断变大,而最大静摩擦力(约等于滑动摩擦力)
μmgcos θ 逐渐减小,当两者相等,即           mgsin θ=μmgcos  θ,故  tan θ=μ  时,坡角达到最大
值,此后坡角保持不变,故            B 正确。

    6.如图  2 所示,某个物体在       F1、F2、F3、F4   四个力的作用下处于静止状态,若               F4 的
方向沿逆时针转过        60°而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体
所受到的合力大小为(  )


                                       图 2
      F4                              3F4
    A. 2                           B. 2
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                                      3
    C.F4                           D.  F4

    解析:选    C 由共点力的平衡条件可知,F1、F2、F3               的合力应与     F4 等大反向,当

F4 的方向沿逆时针转过        60°而保持其大小不变时,F1、F2、F3            的合力的大小仍为        F4,但方

向与   F4 成 120°角,由平行四边形定则可得,此时物体所受的合力大小为                       F4,所以本题正
确的选项应为      C。


    7.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升,如图                 3 所示,下列说法正确的是(  )


                                       图 3
    A.人所受合力方向同图中速度的方向
    B.人在水平方向受到向右的摩擦力的作用
    C.人只在竖直方向受力且合力为零
    D.人在竖直方向所受合力不为零
    解析:选    C 由于人匀速上升,处于平衡状态,所以人所受的合力一定为零,在水平
方向不受力的作用,否则,与人所处的状态就是矛盾的。故                         C 正确。

    8. (多选)如图    4 所示,物体     P 静止于固定的斜面上,P         的上表面水平。现把物体           Q 轻
轻地叠放在     P 上,则(  )


                                       图 4
    A.P  向下滑动
    B.P  静止不动
    C.P  所受的合外力增大
    D.P  与斜面间的静摩擦力增大
    解析:选    BD P  在斜面上处于静止状态,设            P 的质量为    M,斜面的倾角为        θ,则有

μ0Mgcos θ≥Mgsin  θ,当加上一个质量为         m 的物体    Q 后,仍然有     μ0(M+m)gcos  θ≥(M+
m)gsin  θ,因此   P 仍处于静止状态,A        项错误,B     项正确;由于      P 处于静止状态,合外力
为零,C    项错误;由物体的平衡条件知,P              与斜面间的静摩擦力由          Mgsin     θ 变为(M+
m)gsin θ,D 项正确。
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    9.用轻弹簧竖直悬挂质量为          m 的物体,静止时弹簧伸长量为             L。现用该弹簧沿斜面方
向拉住质量为      2m 的物体,系统静止时弹簧伸长量也为                L。斜面倾角为      30°,如图   5 所示。
则物体所受摩擦力(  )


                                       图 5
    A.等于零
             1
    B.大小为2mg,方向沿斜面向下
              3
    C.大小为     2 mg,方向沿斜面向上
    D.大小为     mg,方向沿斜面向上
    解析:选    A 设弹簧的劲度系数为          k,竖直悬挂时      kL=mg,将物体放在斜面上时,设
摩擦力为    f,根据物体的平衡条件:kL+f=2mgsin 30°=mg。解得:f=0,选项                    A 正确。
    10.如图   6 所示,一质量均匀的实心圆球被直径               AB 所在的平面一分为二,先后以
AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上,处于静止状态,两半球间的作用力分
                                             F
别为   F 和 F′,已知支架间的距离为           AB 的一半,则F′为(  )


                                       图 6
                                      3
    A. 3                           B. 2
      2 3                             3
    C. 3                           D. 3
                                                1
    解析:选    A 当球以     AB 沿水平方向放置,可知          F=2mg;当小球竖直放
                                                      mg
置在光滑支架上时,隔离右半球受力分析如图所示,可得                        F′=   2 tan θ,根
                                         F    1
据支架间的距离为        AB 的一半,可得      θ=30°,则F′=tan θ=    3,A  正确。
    11.某同学表演魔术时,将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里,然后对着一悬挂的金属
小球指手画脚,结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球                                    Q 的
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左上方某一位置       C(CQ 与竖直方向的夹角为         θ)时,金属小球偏离竖直方向的夹角也是                 θ,
如图   7 所示。已知小球的质量为          m,该同学(含磁铁)的质量为           M,重力加速度为       g。求此
时:


                                       图 7
    (1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少?
    (2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少?


    解析:(1)对小球受力分析如图所示,有:Tsin θ=Fsin θ
    Tcos θ+Fcos θ=mg
                      mg
    解得细线的拉力       T=2cos θ。
    (2)以人为研究对象,受力分析如图所示,地面对人的支持力                       N=Fcos 
        1                         1
θ+Mg=2mg+Mg,摩擦力         f=Fsin θ=2mgtan θ。
             mg      1         1
    答案:(1)2cos θ (2)2mg+Mg 2mgtan θ
    12.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图                  8 所示)。设拖把头的质量为          m,拖杆
质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为                    μ,重力加速度为        g。某同学用该拖把在
水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为                            θ。若拖把头在地板上
匀速移动,求推拖把的力的大小。


                                       图 8
    解析:设该同学沿拖杆方向用大小为                F 的力推拖把。将拖把受到的力
沿竖直和水平方向分解,根据平衡条件有                  Fcos θ+mg=N,Fsin    θ=f,式
中  N 和 f 分别为地板对拖把的支持力和摩擦力,又因为                  f=μN,联立以上
三式得
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        μmg
F=sin θ-μcos θ。
            μmg
答案:sin θ-μcos θ
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